Опорный конспект по алгебре 7 класс Формулы сокращенного умножения

№

НАЗВАНИЕ

ФОРМУЛА, правило

1

Квадрат суммы

(а+в)²=а²+2ав+в²=(а+в)(а+в)

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго

2

Квадрат разности

(а-в)²=а²-2ав+в²=(а-в)(а-в)

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго

3

Куб суммы

(а+в)³=а³+3а² в+3ав²+в³=(а+в)(а+в)(а+в)

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго выражения

4

Куб разности

(а+в)³= а³-3а² в+3ав²-в³=(а-в)(а-в)(а-в)

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго выражения

5

Разность квадратов

а²-в²=(а-в)(а+в)

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений

6

Сумма кубов

а³+в³=(а+в)( а²-ав+в²)

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности

7

Разность кубов

а³-в³=(а-в)( а²+ав+в²)

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы