Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии с требованиями нового ФГОС. Программа включает: пояснительную записку, содержание и планируемые результаты обучения, примерное планирование учебного материала. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии с требованиями нового федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Она предназначена для организации обучения алгебре и началам математического анализа на углубленном (профильном) уровне по учебнику издательства «Просвещение»: «Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. с привлечением дополнительной литературы. Авторы ...

Раздел	Математика
Класс	10 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Коваленко С.В.
Дата	02.03.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии с требованиями нового федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Она предназначена для организации обучения алгебре и началам математического анализа на углубленном (профильном) уровне по учебнику издательства «Просвещение»: «Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. с привлечением дополнительной литературы. Авторы указывают в квадратных скобках порядковый номер книги из списка рекомендуемой литературы и страницы или пункты, соответствующие материалу, изучаемому на профильном уровне.

При разработке учебника авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

- формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построение индивидуальной траектории в изучении предмета;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин продолжения образования;

- формирование научного мировоззрения;

- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При подготовке программы учитывалось, что одной из основных особенностей нового образовательного стандарта является ориентация на личностно и социально значимые результаты образования, формируемые на основе системно-деятельностного подхода.

Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомплектность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее. Необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебник есть система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое задание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учитель формирует у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации, в результате которых формируется творчески позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни, полной радости и творчества.

Вклад учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа»

в достижении целей среднего (полного) общего образования

В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования основные цели завершающего этапа школьного образования состоят:

в завершении формирования у обучающихся мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формировании устойчивой потребности учиться, готовности к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
развитии индивидуальности и творческих способностей с учетом профессиональных намерений, интересов и запросов обучающихся, необходимости эффективной подготовки выпускников к освоению программ профессионального образования;
обеспечении условий обучения и воспитания, социализации и духовно-нравственного развития обучающихся, формирования гражданской идентичности, социального становления личности, самореализации в социально и личностно значимой деятельности.

Углубленный (профильный) уровень способствует получению образования в соответствии со склонностями и потребностями учащихся, обеспечивает их профессиональную ориентацию и самоопределение. Изучение алгебры и начал математического анализа на углубленном уровне ставит своей целью завершение формирования у обучающихся относительно целостной системы математических знаний как основы для продолжения математического образования в системе профессиональной подготовки, развитие индивидуальных способностей обучающихся путем глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоением основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету. На этом уровне широко используются характерные для высшей школы виды учебной деятельности: самостоятельная работа учащихся с различными источниками информации, конспекты, рефераты, проекты, и т. д. Изучение курса алгебры и начал математического анализа на углубленном уровне открывает дополнительные возможности для совершенствования интеллектуальных и творческих способностей выпускников, развития исследовательских умений и навыков, формирования культуры мышления и математического языка.

Изучение алгебры и начал математического анализа на углубленном (профильном) уровне направлено на достижение следующих целей:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Учебный предмет «Алгебра и начала анализа» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней (полной) общеобразовательной школе.

Учебный предмет «Алгебра и начала математического анализа» изучается на базовом и углубленном (профильном) уровнях, в зависимости от образовательных потребностей обучающихся. Отличия курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне от того же курса на углубленном (профильном) уровне заключается в том, что один и тот же материал в первом случае служит главным образом средством развития личности обучающихся, повышения их общекультурного уровня. Во втором случае во главу угла ставится развитие математических способностей обучающихся и сохранение традиционно высокого уровня российского математического образования.

Эти отличия должны проявляться непосредственно в учебной деятельности: это, например, различный уровень изложения материала и некоторое расширение содержания курса в классах с углубленным (профильным) изучением, различная глубина изучения ключевых понятий, качественные различия в задачном материале. Кроме того следует отметить, что система общего среднего образования была и остается системой массового обучения. Поэтому обучающиеся, имеющие ярко выраженную склонность к занятиям наукой, и в частности к математике, должны получить дополнительные возможности развития своих способностей в форме разнообразных факультативных и элективных курсов либо индивидуальных занятий. Для этой категории обучающихся могут быть предложены темы самостоятельных исследовательских работ:

10 класс

Возвратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным и кубическим с помощью разнообразных замен переменных. Решение задач.
Дополнительные теоремы о целых и рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами и их применение к нахождению целых и рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами. Доказательство иррациональности некоторых чисел.
Формулы Виета для многочленов произвольной степени. Элементарные симметричные многочлены. Связь между корнями многочлена и его коэффициентами. Применение формул Виета для вычисления значений симметричных многочленов от корней многочлена.
Симметричные многочлены. Лексикографический порядок. Построение многочлена от элементарных симметричных, имеющего данный высший член. Основная теорема о симметрических многочленах. Применение основной теоремы к алгебраическим числам.
Графики функций, содержащих модули. Построение графиков функций с модулями. Применение графиков и свойств соответствующих функций к решению уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства с модулями и параметрами. Понятие о плоском методе интервалов и его применение к решению уравнений и неравенств с модулями и параметрами.
Кусочно-линейные функции. Представление кусочно-линейных функций в виде аналитических выражений с модулями. Применение кусочно-линейных функций при решении задач с модулями.
Тригонометрические уравнения и неравенства. Различные типы тригонометрических уравнений и неравенств и методы их решения.
Обратные тригонометрические функции. Основные соотношения между обратными тригонометрическими функциями. Решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции.

В курсе «Алгебра и начала математического анализа» выделяются основные содержательные линии: алгебра, тригонометрия, функции (показательная, логарифмическая, тригонометрические), производная и интеграл, комбинаторика, элементы теории вероятностей.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Содержание обучения по курсу «Алгебра и начала математического анализа», представленное в настоящей программе составляет 140 часов и рассчитано на 4 ч в неделю на углубленном (профильном) уровне (всего 276 ч за два года обучения).

В расчет учебных часов на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» заложен резерв учебного времени учителя, предназначенный для организации педагогического процесса с учетом индивидуальных способностей и реальной подготовки каждого обучающегося. Учебные часы, отведенные на изучение основного содержания курса, учитель математики распределяет по своему усмотрению между основным содержанием курса, его повторением и подготовкой к итоговой аттестаци. Резервное время при разработке рабочей программы может быть использовано как для введения дополнительного содержания обучения, так и для увеличения времени на изучение отдельных тем, проведения проектных и исследовательских работ (для профильного уровня) и т. п.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты обеспечивают целостно-смысловую ориентацию учащихся, установление учащимися связи между учебной деятельностью и ее мотивом. К личностным результатам освоения учащимися программы по алгебре и началам математического анализа относятся:

сформированность представлений об основных этапах истории и наиболее важных современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности ученых-математиков;
способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
сформированность потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;
потребность в самообразовании, готовность принимать самостоятельные решения.

Вклад изучения «Алгебра и начала математического анализа» в формирование метапредметных результатов освоения основной образовательной программы состоит:

в формировании понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;
формировании интеллектуальной культуры, выражающемся в развитии абстрактного и критического мышления, умении распознавать логически некорректные высказывания, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать и аргументированно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
формировании информационной культуры, выражающемся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать различные источники информации для решения учебных проблем;
формировании умения принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
формировании представлений о принципах математического моделирования и приобретении начальных навыков исследовательской деятельности;
формировании умения видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать результаты деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять ее результаты, в том числе с использованием средств информационных и коммуникативных технологий.

Предметные результаты на углубленном (профильном) уровне проявляются в знаниях, умениях, компетентностях, характеризующих качество (уровень) овладения учащимися содержанием учебного предмета:

объяснять идеи и методы математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений);
описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий (степень, арифметический корень, логарифм; синус, косинус, тангенс, котангенс; арксинус, арккосинус, арккотангенс, арктангенс); производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений, решать уравнения с радикалами, степенями, логарифмами и тригонометрическими функциями (в несложных случаях, с применением одной-двух формул и/или замены переменной), в том числе при решении практических задач из окружающего мира и из смежных учебных дисциплин;
приводить примеры реальных явлений (процессов), в том числе периодических, количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; определять значение функции по значению аргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных описанием, в табличной форме или формулой; описывать свойства функции с опорой на их графики (область определения и область значений, возрастание, убывание, периодичность, наибольшее и наименьшее значение функции, значения аргумента при которых значение функции равно данному числу или больше (меньше) данного числа, поведение функции на бесконечности); перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций: линейной и квадратичной функций, степенных функций с целым показателем, корня квадратного и кубического, логарифмических и показательных, тригонометрических; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;
объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; объяснять геометрический и физический смысл производной; вычислять производные многочленов; пользоваться понятием производной при описании свойств функций (возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения);
приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер; находить в простейших ситуациях из окружающей жизни вероятность наступления случайного события; составлять таблицы распределения вероятностей; вычислять математическое ожидание случайной величины;
осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов, представляя содержащиеся в задачах количественные данные в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм и выполняя обратные действия с целью извлечения информации из формул, таблиц, графиков и др.; исходя из условия задачи, составлять числовые выражения, уравнения, неравенства и находить значения искомых величин; излагать и оформлять решение логически правильно, с необходимыми пояснениями.
характеризовать системы целых, рациональных, действительных, комплексных чисел;
давать определения, формулировать и доказывать свойства корней, степеней, логарифмов, тригонометрических функций; формулировать и доказывать теорему о рациональных корнях многочлена, анализировать формулировки определений, свойств и доказательств свойств;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащие степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции (без ограничения по уровню сложности тождественных преобразований); использовать идею координат на плоскости для представления алгебраических объектов (уравнений, неравенств, систем с двумя переменными); использовать свойства функций, входящих в уравнение, для обоснования утверждений о существовании решении о их количестве; использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения уравнений и неравенств;
характеризовать поведение функций, в том числе ограниченность, периодичность, наличие локальных максимумов и минимумов; применяя аппарат элементарных функций, строить и исследовать математические модели реальных зависимостей из окружающей жизни и смежных дисциплин, характеризовать свойства этих зависимостей, исходя из полученных результатов;
применять идеи предельного перехода к определению величины бесконечной периодической десятичной дроби, вычислению длины окружности, площади круга, площадей поверхностей и объемов тел вращения, обоснованию непрерывности элементарных функций;
пользоваться таблицами производных и интегралов, правилами нахождения производных суммы, произведения и частного, производных сложной и обратной функций; пользоваться понятием производной при исследовании функций на возрастание (убывание), на экстремумы и при построении графиков функций;
объяснять смысл определенного интеграла как площади под графиком функции, первообразной - как способа нахождения пути по скорости; вычислять площади плоских фигур с помощью интеграла;
характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер, по статистическим данным; оценивать вероятностные характеристики случайных величин по статистическим данным;
приводить примеры математических задач, для решения которых целеобразно применять геометрический способ задания вероятности; решать простейшие прикладные задачи на геометрические вероятности.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10-11 класс. Алгебра и начало анализа

Числовые и буквенные выражения

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени п >1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, числе е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимообратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = X, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теорема о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функции. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных для решения уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразной. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательство неравенства. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. Алгебра и начала анализа 10-11 класс - учебник для учащихся образовательных учреждений. Просвещение, 2011.
М.И. Шабунин и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс. Просвещение, 2012.
П.И. Алтынов. Л.И. Звавич. Тесты по алгебре и началам анализа для учащихся 10 - 11 классов. М. Дрофа, 2010.
Б. Г. Зив, В.А. Гольдич. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс. Петроглиф, С-Петербург, 2010.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

Персональный компьютер с принтером.
Интерактивная доска.
Ксерокс.
Принтер

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник(, угольник (, ), циркуль.
Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).
Набор планиметрических фигур.

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

Комплект таблиц « Алгебре и начала математического анализа» для 10-11 класса.
Комплект портретов для кабинета математики.
Дидактические материалы по алгебре для 10 класса. Б.Г. Зив.

КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Специализированный лицензионный программный продукт для общеобразовательных учреждений РФ «Живая математика».
CD-ROM «Уроки алгебры. Функции: графики и свойства. 7-11 классы.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ УЧЕБНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
описки,
недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 81-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 61-80% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-60% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

ЛИТЕРАТУРА

Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Черкасов О.Ю. Справочник.- О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев - М.: АСТ - ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
Мантуленко, О.Г Гетманенко - Ярославль: Академия развития, 1998.
Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения. - В.С. Крамор - М.: ООО «Издательство «Оникс»; ООО «Издательство «Мир и образование»», 2010.
Лысенко Ф.Ф. Предпрофильная подготовка к итоговой аттестации. - Ф.Ф. Лысенко - Ростов на Дону: Легион, 2011, 2012, 2013.
Б.Г. Зив Дидактические материалы по алгебре и началам анализа, 10 класс. - 2010.
Григорьева Г.И. Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа для преподавателей», Волгоград, 2010
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре, 10-11 классы, Издательский Дом «Дрофа», 2010
Депман Я.И., Виленкин Я.И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся. М.: Просвещение, 2005.
Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.:ООО, «Издательство АСТ», 2003.
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений, М., Просвещение, 2012.
Колягин Ю.М., Ю.В. Сидоров, Ткачева М.В. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. гимназий, М., ИНОС, 2010
Бутузов В.Ф., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Математика: учеб. для общеобразоват. учреждений, М., Просвещение, 1996.
Каченовский М.И., Колягин Ю.М., Кутасов А.Д. и др. Математика для техникумов. Ч.1 /М.: Наука, 1987/
Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: кн. для уч-ся 10-11 кл. - М:, Просвещение, 1999.
Вигдорчик Е.А., Нежданова Т.М. Элементарная математика в экономике и бизнесе. - М:, Вита-Пресс, 1995

Тематическое планирование

№

п/п

Разделы, программы, темы урока

Кол-во часов

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Предметные знания

Предметные умения

Дата

проведения Ка

Гл. I. Действительные числа

Основная цель:

обобщить и систематизировать известные из курса основной школы свойства действительных чисел, свойства арифметического корня и степеней с рациональным показателем; научить представлять бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, используя знания о бесконечно убывающей прогрессии

Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; Выдвигать версии решения проблемы, создавать конечный результат, выбирать средства из предложенных или их искать самостоятельно;

Составлять план решения проблемы;

Подбирать к каждой пробле-ме адекватную ей теорети-ческую модель;

Использовать наряду с осно-вными средствами также и справочную литературу, компьютер;

Планировать свою образова-тельную траекторию;

Свободно пользоваться вы-работанными критериями оценки и самооценки, исхо-дя из цели и имеющихся критериев, различая резуль-тат и способы действий;

Уметь оценить степень ус-пешности своей индивиду-альной образовательной деятельности;

Давать оценку своим лич-ностным качествам и чертам характера, определять направления своего развития

Совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодей-ствие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

Отстаивать свою точку зрения, приво-дить аргументы, подтверждая их фактами;

Учиться критично относится к своему мнению, с достоин-ством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Учащийся: Распознает и различает арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания;

Выводит на основе доказательных рассуждений формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии;

Распознает рациональные и иррациональные числа;

Использует в письменной математической речи;

Формулирует и записывает в символической форме свойства арифметического корня натуральной степени и свойства степеней с рациональным показателем.

Учащийся:

Решает задачи с использованием формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии;

Вычисляет сумму бесконечной геометрической прогрессии; значения выражений, содержащих квадратные корни;

Записывает периодические дроби в виде обыкновенных дробей;

Выполняет вычисления с рациональными числами и степенями с рациональным показателем; Находит значения квадратных корней, точные и приближенные;

Раскрывает модуль действительного числа;

Упрощает выраже-ния, содержащих степень с действительным показателем

Целые и рациональные числа

1.09

Действительные числа

1.09

Арифметическая и геометрическая прогрессии

3.09

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

3.09

Арифметический корень натуральной степени

8.09

Преобразование иррациональных выражений

8.09

Преобразование иррациональных выражений

10.09

Степень с рациональным и действительным показателями

10.09

Вычисление выражений, содержащих степень с действительным показателем

15.09

Упрощение выражений, содержащих степень с действительным показателем

15.09

Упрощение выражений, содержащих степень с действительным показателем

17.09

Урок обобщения и систематизации знаний

17.09

Урок обобщения и систематизации знаний

22.09

Контрольная работа №1

22.09

Гл.II. Степенная функция

Основная цель:

обобщить и систематизировать известные из курса основной школы свойства степенных функций; сформировать понятие корня n-й степени; научить применять свойства корней n-й степени при решении иррациональных уравнений и неравенств

Составлять план решения проблемы;

Подбирать к каждой пробле-ме адекватную ей теорети-ческую модель;

Использовать наряду с осно-вными средствами также и справочную литературу, компьютер;

Планировать свою образова-тельную траекторию;

Уметь оценить степень ус-пешности своей индивиду-альной образовательной деятельности;

Давать оценку своим лич-ностным качествам и чертам характера, определять направления своего развития

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Отстаивать свою точку зрения, приво-дить аргументы, подтверждая их фактами;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Учащийся:

Формулирует определение корня n-степени, арифметического корня n-степени, степени с рациональным показателем, свойства корней n-й степени и степени с рациональным показателем.

Учащийся:

Вычисляет, оценивает и сравнивает значение выражений, которые содержат корни n-й степени и степени с рациональными показателями;

Изображает графики степенных функций с натуральным (целым и дробным) показателем;

Решает иррациональные уравнения и неравенства.

Степенная функция, ее свойства и график

24.09

Степенная функция, ее свойства и график

24.09

Взаимно обратные функции

29.09

Равносильные уравнения и неравенства

29.09

Равносильные уравнения и неравенства

1.10

Иррациональные уравнения

1.10

Иррациональные уравнения

6.10

Системы иррациональных уравнений

6.10

Системы иррациональных уравнений

8.10

Иррациональные неравенства

8.10

Иррациональные неравенства

13.10

Иррациональные неравенства

13.10

Урок обобщения и систематизации знаний

15.10

Урок обобщения и систематизации знаний

15.10

Контрольная работа №2

20.10

Гл.III. Показательная функция

Основная цель:

изучить свойства показательной функции, научить применять свойства этой функции при решении показательных уравнений и неравенств

Составлять план решения проблемы;

Подбирать к каждой пробле-ме адекватную ей теорети-ческую модель;

Использовать наряду с осно-вными средствами также и справочную литературу, компьютер;

Планировать свою образова-тельную траекторию;

Уметь оценить степень ус-пешности своей индивиду-альной образовательной деятельности;

Давать оценку своим лич-ностным качествам и чертам характера, определять направления своего развития

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Отстаивать свою точку зрения, приво-дить аргументы, подтверждая их фактами;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Учащийся:

Формулирует определение показательной функции и ее свойства;

Учащийся:

Строит графики показательных функций;

Решает показательные уравнения и неравенства.

Показательная функция, ее свойства и график

20.10

Показательная функция, ее свойства и график

22.10

Показательные уравнения

22.10

Показательные уравнения

3.11

Показательные неравенства

3.11

Показательные неравенства

5.11

Системы показательных уравнений

5.11

Системы показательных уравнений и неравенств

10.11

Системы показательных уравнений и неравенств

10.11

Урок обобщения и систематизации знаний

12.11

Урок обобщения и систематизации знаний

12.11

Контрольная работа №3

17.11

Гл. IV. Логарифмическая функция

Основная цель:

сформировать понятие логарифма числа, изучить свойства логарифмической функции, научить применять свойства этой функции при решении логарифмических уравнений и неравенств

Составлять план решения проблемы;

Подбирать к каждой пробле-ме адекватную ей теорети-ческую модель;

Использовать наряду с осно-вными средствами также и справочную литературу, компьютер;

Планировать свою образова-тельную траекторию;

Уметь оценить степень ус-пешности своей индивиду-альной образовательной деятельности;

Давать оценку своим лич-ностным качествам и чертам характера, определять направления своего развития

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Отстаивать свою точку зрения, приво-дить аргументы, подтверждая их фактами;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Учащийся:

Формулирует определение логарифмической функции и ее свойств;

Формулирует определение логарифма и свойства логарифмов;

Учащийся:

Строит графики логарифмических функций;

Преобразует выражения, которые содержат логарифмы;

Решает логарифмические уравнения и неравенства, в частности с параметрами.

Понятие логарифма положительного числа

17.11

Логарифмы

19.11

Основные логарифмические тождества

19.11

Свойства логарифмов

24.11

Десятичные и натуральные логарифмы

24.11

Десятичные и натуральные логарифмы

26.11

Логарифмическая функция, ее свойства и график

26.11

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1.12

Логарифмические уравнения

1.12

Логарифмические уравнения

3.12

Логарифмические уравнения

3.12

Логарифмические неравенства

8.12

Логарифмические неравенства

8.12

Логарифмические неравенства

10.12

Логарифмические неравенства

10.12

Урок обобщения и систематизации знаний

15.12

Урок обобщения и систематизации знаний

15.12

Контрольная работа №4

17.12

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

Основная цель:

систематизировать и обобщить известные из курса основной школы свойства многочленов и методы решения уравнений и неравенств

Составлять план решения проблемы;

Подбирать к каждой проблеме адекватную ей теоретическую модель;

Использовать наряду с осно-вными средствами также и справочную литературу, компьютер;

Планировать свою образова-тельную траекторию;

Уметь оценить степень ус-пешности своей индивиду-альной образовательной деятельности;

Давать оценку своим лич-ностным качествам и чертам характера, определять направления своего развития

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Отстаивать свою точку зрения, приво-дить аргументы, подтверждая их фактами;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Учащийся:

Описывает содержание понятий «уравнение-следствие» и «равносильные преобразования уравнений и неравенств»

Применяет свойства делимости целых чисел и сравнения целых чисел по модулю к решению несложных задач на делимость и простейших уравнений в целых числах;

Применяет свойства многочленов от одной переменной к решению уравнений и неравенств.

Учащийся:

Выполняет деление многочленов с остатком

Решает уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера;

Находит рациональные корни многочлена по теореме Безу;

Решает неравенства с помощью метода интервалов; уравнения и неравенства, которые содержат знак модуля и параметры;

Решает задачи с помощью систем уравнений.

Деление многочленов

17.12

Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера.

22.12

Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера.

22.12

Корни многочлена. Теорема Безу. Нахождение рациональ ных корней многочлена с целыми коэффициентами.

24.12

Корни многочлена. Теорема Безу. Нахождение рациональ ных корней многочлена с целыми коэффициентами

24.12

Обобщенная теорема Виета

29.12

Решение алгебраических уравнений

29.12

Решение алгебраических уравнений

12.01

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

12.01

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

14.01

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

14.01

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

19.01

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

19.01

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

21.01

Различные способы решения систем уравнений

21.01

Различные способы решения систем уравнений

26.01

Решение задач с помощью систем уравнений

26.01

Решение задач с помощью систем уравнений

28.01

Урок обобщения и систематизации знаний

28.01

Урок обобщения и систематизации знаний

2.02

Контрольная работа №5

2.02

Гл. V. Тригонометрические формулы

Основная цель:

сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для преобразования и вычисления тригонометрических выражений;

Составлять план решения проблемы;

Подбирать к каждой пробле-ме адекватную ей теорети-ческую модель;

Использовать наряду с осно-вными средствами также и справочную литературу, компьютер;

Планировать свою образова-тельную траекторию;

Уметь оценить степень ус-пешности своей индивиду-альной образовательной деятельности;

Давать оценку своим лич-ностным качествам и чертам характера, определять направления своего развития

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Отстаивать свою точку зрения, приво-дить аргументы, подтверждая их фактами;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Учащийся:

Формулирует определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла и числового аргумента;

Формулирует определение обратных арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа;

Устанавливает соответствие между действительными числами и точками единичной окружности;

Учащийся:

Выполняет переход от радианной меры угла к градусной и наоборот;

Вычисляет значение тригонометрических выражений;

Преобразовывает несложные тригонометрические выражения;

Радианная мера угла

4.02

Поворот точки вокруг начала координат

4.02

Поворот точки вокруг начала координат

9.02

Определение синуса, косинуса и тангенса и котангенса угла

9.02

Определение синуса, косинуса и тангенса и котангенса угла

11.02

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса

11.02

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

24.02

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

24.02

Тригонометрические тождества

28.02

Преобразование тригонометрических выражений

28.02

Преобразование тригонометрических выражений

2.03

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов а и -а

2.03

Формулы сложения

4.03

Формулы сложения

4.03

Формулы сложения

9.03

Синус, косинус и тангенс двойного угла

9.03

Синус, косинус и тангенс двойного угла

11.03

Синус, косинус и тангенс половинного угла

11.03

Формулы приведения

16.03

Формулы приведения

16.03

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

18.03

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

18.03

Урок обобщения и систематизации знаний

23.03

Урок обобщения и систематизации знаний

23.03

Контрольная работа №6

25.03

Гл. VI. Тригонометрические уравнения и неравенства

Основная цель:

сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств (включая уравнения и неравенства с параметрами)

Составлять план решения проблемы;

Подбирать к каждой проблеме адекватную ей теоретическую модель;

Использовать наряду с осно-вными средствами также и справочную литературу, компьютер;

Планировать свою образова-тельную траекторию;

Уметь оценить степень ус-пешности своей индивиду-альной образовательной деятельности;

Давать оценку своим лич-ностным качествам и чертам характера, определять направления своего развития

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Отстаивать свою точку зрения, приво-дить аргументы, подтверждая их фактами;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Учащийся:

Описывает содержание понятия «обратная функция»;

Формулирует определение обратных тригонометричес-ких функций;

Обосновывает формулы корней тригонометричес-ких уравнений

Sinx=a,

Cosx=a,

Tgx=a,

Ctgx=a;

Учащийся:

Находит функцию, обратную данной (в простейших случаях);

Строит графики взаимно-обратных функций;

Решает тригонометрические уравнения и неравенства, в частности с параметрами;

Умеет отобрать корни в решении тригонометрических уравнений.

Уравнение cos x = a

25.03

Уравнение cos x = a

30.03

Уравнение sin x = a. Арксинус числа

30.03

Уравнение sin x = a.

1.04

Уравнение tg x = a, ctg x=a. Арктангенс и арккотангенс числа

1.04

Уравнение tg x = a, ctg x=a Арктангенс и арккотангенс числа

4.04

Свойства обратных тригонометрических функций

4.04

Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

13.04

Решение тригонометрических уравнений различными способами

13.04

Решение тригонометрических уравнений

15.04

Решение тригонометрических уравнений

15.04

Решение тригонометрических уравнений

20.04

Решение тригонометрических уравнений

20.04

Решение тригонометрических уравнений

22.04

Отбор корней в решении тригонометрических уравнений

22.04

Отбор корней в решении тригонометрических уравнений

27.04

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

27.04

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

29.04

Урок обобщения и систематизации знаний

29.04

Урок обобщения и систематизации знаний

4.05

Контрольная работа №7

4.05

Повторение.

Систематизация и обобщение сведений об уравнениях, неравенствах и их системах

Основная цель: систематизировать и обобщить методы решения уравнений, неравенств и их систем

Составлять план решения проблемы;

Подбирать к каждой проблеме адекватную ей теоретическую модель;

Использовать наряду с осно-вными средствами также и справочную литературу, компьютер;

Планировать свою образова-тельную траекторию;

Уметь оценить степень ус-пешности своей индивиду-альной образовательной деятельности;

Давать оценку своим лич-ностным качествам и чертам характера, определять направления своего развития

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Отстаивать свою точку зрения, приво-дить аргументы, подтверждая их фактами;

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Учащийся:

Различает виды уравнений и их систем, неравенств и их систем;

Обосновывает равносильность выполненных преобразований;

Применяет общие методы и приемы к решению уравнений, неравенств и их систем.

Учащийся:

Решает уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, в частности с параметрами;

Решает текстовые задачи, моделями которых являются известные уравнения или системы уравнений.

Показательные уравнения

6.05

Показательные неравенства

6.05

Логарифмические уравнения

11.05

Логарифмические уравнения

11.05

Логарифмические неравенства

13.05

Логарифмические неравенства

13.05

Иррациональные уравнения

18.05

Иррациональные уравнения

18.05

Тригонометрические уравнения

20.05

Тригонометрические уравнения

20.05

Итоговая контрольная работа

25.05

Итоговая контрольная работа

25.05

Урок коррекции знаний. Резерв

27.05

Урок коррекции знаний. Резерв

27.05

загрузить