- Преподавателю
- Математика
- Глоссарий по математике
Глоссарий по математике
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Туружанова Б.А. |
Дата | 03.03.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
. Глоссарий по учебной дисциплине
Матрица - прямоугольная таблица, состоящая из m - строк и n - столбцов, элементами которой являются действительные числа
Обратная матрица - матрица А-1, при умножении которой на данную матрицу А справа или слева в результате получается единичная матрица Е
Минор элемента аij матрицы А n - го порядка - определитель (n-1) - го порядка, полученный путем вычеркивания i - ой строки и j - го столбца в матрице А
Ранг матрицы - наивысший порядок отличного от нуля минора матрицы
Коллинеарные векторы - векторы, лежащие на одной или параллельных прямых
Компланарные векторы - три вектора, лежащие на одной плоскости или на параллельных плоскостях
Векторное пространство - множество векторов с действительными компонентами, в котором определены операции сложения векторов и умножение вектора на число, удовлетворяющее свойствам 1°-8°
Линейно-зависимые векторы - это такие векторы , ,…, векторного пространства, для которых существуют такие числа , , …,, не равные одновременно нулю, что
Размерность пространства - это максимальное число содержащихся в нем линейно независимых векторов
Базис пространства - это совокупность n-линейно независимых векторов n-мерного пространства
Прямая на плоскости - геометрическое место точек, удовлетворяющих уравнению первой степени Ах +Ву + С = 0, где х, у - координаты текущей точки
Плоскость - геометрическое место точек, удовлетворяющих уравнению первой степени , где x, y, z - координаты текущей точки
Скалярное произведение векторов и - число, полученное в результате произведения длин этих векторов на косинус угла между ними
Функция - это соответствие, согласно которому каждому элементу х из некоторого множества Х отвечает вполне определенное число у из множества У
Элементарные функции - это функции, построенные из основных элементарных функций с помощью конечного числа алгебраических действий и конечного числа операций образования сложной функции
Пределом функции у = f(х) при х, стремящемся к , называется число А, если для любого числа Е>0 существует число >0 такое, что для всех х, удовлетворяющих неравенству<выполняется неравенство |f (x) - A|<E
Первым замечательным пределом называется
Вторым замечательным пределом называется предел числовой последовательности
Производная функции у = f(х) - это предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении последнего к нулю (если этот предел существует):
Точкой максимума функции y = f(x) называется такая точка х0, что в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство
Точкой минимума функции y = f(x) называется такая точка х0, что в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство
Критическая точка - это точка , в которой производная равна нулю или не существует
Выпуклой вниз на промежутке Х называется такая функция y =f (x), что для любых двух значении Є Х из этого промежутка выполняется неравенство
Выпуклой вверх на промежутке Х называется такая функция y =f (x), что для любых двух значении Є Х из этого промежутка выполняется неравенство
Точкой перегиба графика непрерывной функции называется точка, разделяющая интервалы, в которых функция выпукла вниз и вверх
Асимптота графика функции - это прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки графика (х, f(х)) до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат
Дифференциал функции - это главная, линейная относительно Dх часть приращения функции, равная произведению производной на приращение независимой переменной
dy=f''(x)*Dx
Первообразной функцией для функции y=f(x) на промежутке Х называется такая функция F(x), если в каждой точке х на промежутке Х выполняется условие
F'(x)=f(x)
Неопределенный интеграл от функции f(x) на промежутке Х - совокупность всех первообразных для функции f(x). Записывают:
=F(x)+C, где С - произвольная постоянная
Определенный интеграл от функции y=f(x) на [а, в] - это предел интегральной суммы при стремлении max к нулю. Записывают:
Функция нескольких переменных - это соответствие, при котором каждому набору значений () из некоторого множества Х соответствует одно вполне определенное значение переменной величины Z
Дифференциальные уравнения - это уравнения, связывающие искомую функцию одной или нескольких переменных, эти переменные и производные различных порядков данной функции
Числовой ряд - это бесконечная последовательность чисел ,…, соединенных знаком сложения:
Сходящий ряд - это ряд, для которого существует конечный предел последовательности его частичных сумм, т.е.
Степенный ряд - это ряд, членами которых являются функции
Ряд Маклорена - это ряд