Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Раздел Математика
Класс 6 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Идея по решению линейных уравнений, содержащих несколько действий, включая скобки (5-6 классы)

Не секрет, что решение уравнений является «больным» местом практически для всех обучающихся, особенно 5-ых и 6-ых классов. Ниже хочу предложить идею, каким образом можно упростить этот процесс.

На выходе из начальной школы все обучающиеся хорошо умеют решать примеры по действиям, соответственно умеют расставлять действия. На этом и основывается моя идея. Чтобы было более наглядно, все выкладки будут сопровождаться примером с необходимыми пояснениями.

Итак, рассмотрим следующее линейное уравнение:

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах.

Как видно из примера, неизвестная переменная «запрятана» в скобки и ей сопутствует несколько арифметических действий.

Шаг 1: расставляем действия в левой части уравнения по порядку:

  1. Умножение в скобках;

  2. Сумма в скобках;

  3. Умножение за скобками;

  4. Вычитание.

Шаг 2: начинаем выполнять действия по порядку, но только с конца, т.е. с четвертого по первое.

Т.к. последнее действие было вычитание, а неизвестная переменная в уравнении занимала место левее от знака «минус», то, следовательно, она (переменная) входит в состав уменьшаемого. Тогда чтобы найти умеьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Следующим действием было умножение скобки на 2. Тогда переменная входит в состав первого множителя. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (22) разделить на известный множитель (2):

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах,

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Далее уже видно, насколько уже упростилось уравнение. Но продолжим. Второе действие - сумма. И снова переменная входит в состав уже первого слагаемого. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть второе слагаемое:

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Ну вот и осталось, наконец-то, последнее действие - умножение. Как поступать в этом случае, мы уже рассмотрели выше. Сразу результат:

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

Осталось сделать проверку:

Идеи по решению уравнений в 5-6 классах

12=12.

Как видите, эта идея решения линейных уравнений очень проста.


Учитель математики МБОУ СОШ №12

Куприенко Т.Е.


© 2010-2022