УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______Л.А. Кучина

Приказ от ____________№ ___

Рассмотрена школьным методическим объединением

учителей дисциплин _______________________цикла

(протокол № ____ от « ___» __________ 20___ года)

Принята Педагогическим советом

(протокол № ____ от « ___» __________ 20___ года)

Муниципальное образовательное бюджетное учреждение

«Барсуковская средняя общеобразовательная школа

имени Евгения Николаевича Волкова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учебный предмет: алгебра;

Ступень обучения, класс: основное общее образование, 7-9 классы

Количество часов в неделю, в год: 3 часа в неделю, 102 часа в год

Уровень обучения: базовый

Сроки реализации: 2013-2016 учебные года

Программу разработал: Быкадорова Дарья Александровна, учитель математики и информатики

пос. Барсуки, 2013

Пояснительная записка 7-9

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлено тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общекультурного и общеинтеллектуального развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования,

• Примерная программа по математике основного общего образования,

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,

• Программа. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007.

• Базисный учебный план 2012 года.

Программа обеспечена учебно-методическими комплектами «Алгебра» для 7, 8, 9 классов авторы А. Г. Мордкович и др. (М.: Мнемозина):

«Алгебра (в 2-х частях) Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011-2012 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011-2012 г.

«Алгебра (в 2-х частях) Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011-2012 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011-2012 г.

«Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011-2012 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2011-2012 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится 306 часов из расчета 3 часа в неделю. В 7 классе предусмотрено 8 контрольных работ; в 8 классе - 9 контрольных работ; в 9 классе - 7 контрольных работ.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, индивидуальных работ и математических диктантов.

Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональ­ной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Содержание программы

7 класс (102 часа)

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. Основная цель изучения данной темы - выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Степень с натуральным показателем (6 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Квадратичная функция (9 ч)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

Обобщающее повторение (8ч)

8 класс (102 часа)

Алгебраические дроби (22 часа)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня (19 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Гипербола (18 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (20 часов)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (19 часов)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (4 часа).

9 класс (102 часа)

Рациональные неравенства и их системы (15 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (19 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х;у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + {у - b)² = r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx², у=, =, у =, у = ах² + bх + с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график. Функция у =, ее свойства и график.

Прогрессии (15ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (11 ч)

Основная цель - подготовить учащихся к итоговой аттестации.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ПО АЛГЕБРЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7-9 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;,

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;. составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методическое обеспечение.

• Мордкович А, Г. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2007

• Мордкович А Г., Тульчинская Е. К, Мишутина Т. Н. Алгебра. 7 класс: Задачник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

• Мордкович А, Г. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2007

• Мордкович А Г., Тульчинская Е. К, Мишутина Т. Н. Алгебра. 8 класс: Задачник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

• Мордкович А, Г. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2007

• Мордкович А Г., Тульчинская Е. К, Мишутина Т. Н. Алгебра. 9 класс: Задачник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2007

• Л. А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы 7,8,9 класс / Под ред. А. Г. Мордковича

• Л. А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы 7,8,9 класс / Под ред. А. Г. Мордковича

• А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра. Тесты 7,8,9 класс.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе

№ урока по п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Основные понятия (элементы содержания)

Тип (вид) урока

Формы контроля

Практические (лабораторные) работы, экскурсии

Домашнее задание

Примечания

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

1

Числовые и алгебраические выражения

Числовые выражения, значение числового выражения, алгебраические выражения, значение алгебраического выражения, допустимые значения выражения

УОНМ

УС

2

Значения числовых и алгебраических выражений. переменная

УОНМ

ФО

3

Допустимые и недопустимые значения переменных в выражениях

УЗИМ

ФО

4

Что такое математический язык

Математический язык, переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы

КУ

СР

5

Язык математики. Чтение и запись выражений с помощью математического языка

УЗИМ

УО

6

Математическая модель реальной ситуации

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель

УОНМ

СР

7

Три этапа математического моделирования

КУ

ФО

8

Составление математических моделей (словесные, алгебраические, графические модели)

УЗИМ

ФО

9

Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения, равносильные уравнения, линейное уравнение с одной переменной

КУ

СР

10

Алгоритм решения линейных уравнений. Решение линейного уравнения

УЗИМ

ФО

11

Координатная прямая. Координата точки

Координатная прямая, координатная ось, координаты точек, луч, интервал, отрезок, полуинтервал, числовой промежуток

УОНМ

УО

12

Координатная прямая. Числовые промежутки

УЗИМ

УС, ФО

13

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

УПКЗУ

КР

Глава 2. Линейная функция (11 часов)

14

Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости

Прямоугольная система координат, начало координат, координатные оси, координатные углы, абсцисса точки, ордината точки, алгоритм построения точки на координатной плоскости по заданным координатам, алгоритм определения координат точки

УОНМ

ФО

15

Нахождение координат и построение точек в координатной плоскости

УЗИМ

УО

16

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнений

Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, алгоритм построения графика уравнения

ax + by + c = 0, где a≠0, b≠0

КУ

СР

17

График линейного уравнения с двумя переменными

УОНМ

УС, ФО

18

Применение линейных уравнений с двумя переменными при решении текстовых задач

УЗИМ

ФО

19

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная

Независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции, линейная функция, график линейной функции.

КУ

СР

20

График линейной функции

УОНМ

УО

21

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Возрастание и убывание линейной функции

КУ

СР

22

Линейная функция y=kx. График функции y=kx. Угловой коэффициент

Функция, область определения функции, функция y=kx, график функции y=kx

УОНМ

МД

23

Взаимное расположение графиков линейных функций y=kx+m

Угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций

КУ

УС, ФО

24

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

УПЗУ

КР

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

25

Анализ контрольной работы. Система уравнений. Решение систем

Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения, равносильные уравнения, график линейного уравнения с двумя переменными, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений, несовместная система уравнений.

УОНМ

ФО

26

Методы решения уравнений. Графический метод

УЗИМ

ФО

27

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

КУ

СР

28

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

Системы уравнений, способ подстановки

УОНМ

УС

29

Решение систем

УЗИМ

УС

30

Метод алгебраического сложения

Системы уравнений, способ сложения

УОНМ

ФО

31

Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения

УЗИМ

ФО

32

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

УЗИМ

УО

33

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации

Математические модели - системы двух линейных уравнений с двумя переменными для решения задач

КУ

СР

34

Составление математических моделей реальных ситуаций в виде системы линейных уравнений

УОНМ

УО

35

Использование систем линейных уравнений для решения текстовых задач

УЗИМ

ИЗ

36

Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными

УЗИМ

ФО

37

Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

УПЗУ

КР

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)

38

Анализ контрольной работы. Понятие степени с натуральным показателем. Основание и показатель степени

Степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень

КУ

ФО

39

Таблица основных степеней

Таблица основных степеней, четный и нечетный показатель степени при отрицательном основании, Свойства степени с натуральным показателем

КУ

УО

40

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

УОНМ

ФО

41

Возведение степени в степень

УЗИМ

ФО

42

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Степень, показатель степени, основание степени, умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, степень с нулевым показателем

КУ

СР

43

Степень с нулевым показателем

УЗИМ

ФО

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)

44

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена

УОНМ

СР

45

Сложение и вычитание одночленов. Подобные одночлены

Подобные одночлены, сложение и вычитание одночленов

УОНМ

ФО

46

Сложение и вычитание одночленов

КУ

СР

47

Умножение одночленов

Умножение одночленов, степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень произведения и степени

УОНМ

ФО

48

Возведение одночленов в степень

КУ

УС

49

Деление одночлена на одночлен

Деление одночлена на одночлен, ненулевой коэффициент

УОНМ

СР

50

Частное одночленов

КУ

ФО

51

Контрольная работа № 4 по теме «Арифметические операции над одночленами»

УПЗУ

КР

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

52

Анализ контрольной работы. Определение многочлена. Стандартный вид многочлена. Двучлен. Трехчлен

Многочлен, подобные члены многочлена, приведение подобных, многочлен стандартного вида, степень многочлена

УОНМ

ФО

53

Сложение и вычитание многочленов. Стандартный вид многочлена

Сумма, разность многочленов

КУ

УС

54

Сложение и вычитание многочленов

Сумма, разность многочленов

КУ

УО

55

Умножение многочлена на одночлен

Одночлен, многочлен, произведение одночлена и многочлена

УОНМ

МД

56

Умножение многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки

КУ

СР

57

Умножение многочлена на многочлен. Стандартный вид многочлена

Произведение многочлена на многочлен

УОНМ

ФО

58

Правило умножения многочлена на многочлен

УЗИМ

УО

59

Умножение многочленов

КУ

СР

60

Формулы сокращенного умножения многочлена на многочлен

формулы сокращенного умножения, формула квадрата суммы и разности

КУ

УС

61

Квадрат суммы и квадрат разности

УОНМ

ФО

62

Разность квадратов

Формула разности квадратов, формула произведения разности двух выражений на их сумму

УОНМ

МД

63

Разность кубов и сумма кубов

Формула суммы и разности кубов, неполный квадрат разности, неполный квадрат суммы

УОНМ

ФО

64

Применение формул сокращенного умножения

УЗИМ

УО

65

Деление многочлена на одночлен

Деление многочлена на одночлен

КУ

СР

66

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметические операции над многочленами»

УПЗУ

КР

Глава 7. Разложение многочленов на множители (18 часов)

67

Анализ контрольной работы. Разложение многочленов на множители

Разложение многочлена на множители

УОНМ

ФО

68

Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

УОНМ

УС

69

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

УЗИМ

УО

70

Разложение многочленов на множители способом группировки

Способ группировки

КУ

ФО

71

Способ группировки

УЗИМ

УО

72

Формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

КУ

СР

73

Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители

УЗИМ

ФО

74

Разложение многочленов на множители

Формулы сокращенного умножения

УОНМ

МД

75

Использование формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители

УЗИМ

ФО

76

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Вынесение общего множителя за скобки, группировка, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата

УЗИМ

УС

77

Разложение многочленов на множители методом выделения полного квадрата

УОНМ

ФО

78

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

КУ

УС

79

Комбинированные приёмы, связанные с разложением многочленов на множители

УЗИМ

СР

80

Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей

Деление одночлена на одночлен, деление многочлена на одночлен, алгебраическая дробь, сокращение.

КУ

ФО

81

Сокращение алгебраических дробей

УЗИМ

УО

82

Сокращение алгебраических дробей с помощью комбинации различных приемов

КУ

СР

83

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Тождественно равные выражения, тождественные преобразования, тождества.

УОНМ

УС

84

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители»

УПЗУ

КР

Глава 8. Функция y = x² (9 часов)

85

Анализ контрольной работы. Функция y = x², ее свойства и график

Функция, квадратичная функция, парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы

КУ

УО

86

Построение графика функции y = x²

УОНМ

СР

87

Функция y = - x², ее свойства и график

УЗИМ

ФО

88

Графическое решение уравнений

Алгоритм графического решения уравнений

УОНМ

ФО

89

Графический способ решения уравнений

УЗИМ

УС

90

Что означает в математике запись

Зависимая, независимая переменная, значение функции в точке, кусочные функции, чтение функции, область определения функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значение функции

УОНМ

МД

91

Кусочная функция. Чтение графиков функции. Область определения функции. Непрерывность функции

КУ

СР

92

Точка разрыва функции. Функциональная символика. Построение графиков кусочных функций

УЗИМ

УС, ФО

93

Контрольная работа № 7 по теме «Функция y = x² и ее график»

УПЗУ

КР

Глава 9. Итоговое повторение (8 часов)

94

Анализ контрольной работы. Математический язык. Математическая модель

УЗИМ

МД

95

Линейная функция

График линейной функции

КУ

ФО

96

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы уравнений, способ подстановки, способ сложения, графический способ

КУ

СР

97

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Степень, показатель степени, основание степени, свойства степени

УЗИМ

УС

98

Арифметические операции над одночленами и многочленами

УЗИМ

УС

99

Разложение многочленов на множители

Разность квадратов, квадрат суммы и разности, куб суммы и разности

УЗИМ

ФО

100

Функция y = x², ее свойства и график

УЗИМ

ФО

101

Решение текстовых задач

УЗИМ

ФО

102

Итоговая КР № 8

УПЗУ

КР

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе

№ урока по п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Основные понятия (элементы содержания)

Тип (вид) урока

Формы контроля

Практические (лабораторные) работы, экскурсии

Домашнее задание

Примечания

Алгебраические дроби (22 часа)

1

Алгебраические дроби. Основные понятия

Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель алгебраической дроби, допустимые значения, основное свойство дроби

УОНМ

УС

2

Основное свойство алгебраической дроби

УОНМ

ФО

3

Сокращение дробей

УЗИМ

ФО

4

С/Р. Арифметические действия с алгебраическими дробями

Общий знаменатель, правила сложения и вычитания дробей с общим знаменателем

КУ

СР

5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

УЗИМ

УО

6

Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями. С/Р

Приведение дробей к общему знаменателю, алгоритм отыскания общего знаменателя, дополнительный множитель

КУ

СР

7

Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

УЗИМ

ФО

8

Сложение алгебраических дробей

УЗИМ

ФО

9

Вычитание алгебраических дробей. С/Р

КУ

СР

10

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические дроби»

УПЗУ

КР

11

Анализ контрольной работы. Умножение алгебраических дробей

Умножение и деление дробей, правила возведения в степень

КУ

УО

12

Деление алгебраических дробей

УЗИМ

УС, ФО

13

Возведение дробей в степень. С/Р

КУ

СР

14

Преобразование рациональных выражений

Дробное выражение, рациональное выражение, тождества

УОНМ

ФО

15

Преобразование дробных выражений

УЗИМ

УО

16

Доказательство тождеств. С/Р

КУ

СР

17

Первые представления о решении рациональных уравнений

Рациональное уравнение, условие равенства дроби нулю, область допустимых значений

УОНМ

УС, ФО

18

Решение рациональных уравнений

УЗИМ

ФО

19

С/Р. Степень с отрицательным целым показателем

Степень с отрицательным целым показателем, свойства степени

КУ

СР

20

Свойства степеней с отрицательным целым показателем

УОНМ

УО

21

Свойство степеней. С/Р

КУ

СР

22

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические дроби»

УПЗУ

КР

Функция . Свойства квадратного корня (19 часов)

23

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

Множества натуральных, целых, рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби

КУ

УС, ФО

24

Множество рациональных чисел

УЗИМ

УО

25

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Квадратный корень, подкоренное число, извлечение квадратного корня, кубический корень

УОНМ

ФО

26

Извлечение квадратного корня

УЗИМ

ФО

27

Кубический корень из неотрицательного числа. С/Р

КУ

СР

28

Иррациональные числа

Иррациональное число, иррациональное выражение

УОНМ

УС

29

Множество действительных чисел

Действительное число, числовая прямая, множество действительных чисел

УОНМ

УС

30

Функция

Кусочные функции, функция , её свойства, область значений функции

УОНМ

ФО

31

Свойства и график функции

УЗИМ

ФО

32

Свойства квадратных корней

Квадратный корень из произведения, из дроби

УОНМ

УО

33

Квадратный корень из произведения и дроби. С/Р

КУ

СР

34

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе, сопряженное выражение

УОНМ

УО

35

Внесение и вынесение множителя из под знака корня

УЗИМ

ИЗ

36

Освобождение от иррациональности в знаменателе

УЗИМ

ФО

37

Преобразование алгебраических выражений, содержащих корни. С/Р

КУ

СР

38

Контрольная работа № 3 по теме «Функция »

УПЗУ

КР

39

Анализ контрольной работы. Модуль числа

Модуль неотрицательного действительного числа, его свойства, геометрический смысл модуля, функция , тождество

КУ

УО

40

Модуль действительного числа и его свойства. Функция

УЗИМ

ФО

41

Геометрический смысл модуля. Решение уравнений с модулем

УОНМ

ФО

Квадратичная функция, функция (18 часов)

42

С/Р. Квадратичная функция

Функция , её свойства, парабола, вершина параболы, ветви параболы, ось симметрии параболы, ограниченность функции снизу и сверху

КУ

СР

43

Функция , ее свойства и график

УЗИМ

ФО

44

Парабола. Графическое решение квадратных уравнений

УЗИМ

УС

45

Функция , ее свойства и график

Функция , ее свойства, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности

УОНМ

ФО

46

Свойства функции , при и . С/Р

КУ

СР

47

Контрольная работа № 4 по теме «Функция »

УПЗУ

КР

48

Анализ контрольной работы. Построение графика функции , если известен график функции

Парабола, гипербола, параллельный перенос вдоль осей координат вправо, влево, вверх, вниз, этапы построения графиков функций , ,

КУ

УС

49

Построение графиков функций. С/Р

КУ

СР

50

Построение графика функции , если известен график функции

УОНМ

ФО

51

Построение графиков функций. С/Р

КУ

СР

52

Построение графика функции , если известен график функции

УОНМ

ФО

53

Построение графиков функций. С/Р

КУ

СР

54

Функция , ее свойства

Квадратный трехчлен, квадратичная функция, парабола, алгоритм построения параболы

УОНМ

УО

55

График функции

УЗИМ

МД

56

Алгоритм построения параболы. С/Р

КУ

СР

57

Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

УОНМ

ФО

58

Графическое решение квадратного уравнения методом выделения полного квадрата

УЗИМ

УО

59

Контрольная работа № 5 по теме «Построение графиков функций»

УПЗУ

КР

Квадратные уравнения (20 часов)

60

Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение, приведенное и неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения

КУ

УС

61

Приведенные и неприведенные квадратные уравнения

УЗИМ

ФО

62

Формулы корней квадратных уравнений

Дискриминант квадратного уравнения, условия количества корней, алгоритм решения квадратного уравнения, формула корней

УОНМ

МД

63

Алгоритм решения уравнения

УЗИМ

ФО

64

Решение квадратных уравнений с буквенными коэффициентами

УОНМ

УО

65

С/Р. Рациональные уравнения

Рациональное выражение, рациональное уравнение, алгоритм решения рациональных уравнений, посторонний корень, метод введения новой переменной, биквадратное уравнение

КУ

СР

66

Решение рациональных уравнений

УЗИМ

УО

67

Алгоритм решения рациональных уравнений. Биквадратные уравнения

УЗИМ

ФО

68

Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной

УОНМ

УС

69

Контрольная работа № 6 по теме «Решение уравнений»

УПЗУ

КР

70

Анализ контрольной работы. Решение задач

Математическая модель реальной ситуации, составление математической модели

КУ

ФО

71

Решение текстовых задач методом составления рациональных уравнений

УЗИМ

УО

72

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

УЗИМ

ФО

73

Решение текстовых задач. С/Р

КУ

СР

74

Еще одна формула корней квадратного уравнения

Формулы корней квадратного уравнения

УОНМ

МД

75

Решение квадратных уравнений

УЗИМ

ФО

76

С/Р. Теорема Виета

Теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на линейные множители

УОНМ

СР

77

Разложение на множители квадратного трехчлена

УОНМ

ФО

78

Разложение выражений на множители

КУ

УС

79

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные уравнения»

УПЗУ

КР

Неравенства (19 часов)

80

Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения

Иррациональное уравнение, метод возведения в квадрат, посторонние корни, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений

КУ

ФО

81

Решение иррациональных уравнений

УЗИМ

УО

82

Равносильное преобразование уравнения

КУ

ФО

83

Числовые неравенства

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового и противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

УОНМ

УС

84

Свойства числовых неравенств

УЗИМ

МД

85

Доказательство числовых неравенств

УЗИМ

УО

86

С/Р. Исследование функций на монотонность

Возрастающая и убывающая функции, монотонная функция

УОНМ

СР

87

Исследование функций на возрастание и убывание

УЗИМ

ФО

88

Решение линейных неравенств

Неравенство с переменной, решение неравенств с переменной, линейные неравенства, равносильные неравенства, равносильное преобразование неравенств

УОНМ

ФО

89

Равносильные неравенства

УЗИМ

УС

90

Равносильное преобразование неравенств

УЗИМ

91

С/Р. Квадратные неравенства

Квадратное неравенство, алгоритм решения квадратного неравенства

УОНМ

СР

92

Решение квадратных неравенств

УЗИМ

УС, ФО

93

Алгоритм решения квадратных неравенств. С/Р

КУ

СР

94

Решение квадратных неравенств методом интервалов

УОНМ

МД

95

Контрольная работа № 8 «Неравенства»

УПЗУ

КР

96

Анализ контрольной работы. Приближенные значения действительного числа

Приближенное значение числа по недостатку, по избытку, абсолютная погрешность, правило округления

КУ

УС

97

Погрешность приближения. Абсолютная погрешность

УЗИМ

УС

98

Стандартный вид положительного числа

Стандартный вид числа, порядок числа

УЗИМ

УС

Итоговое повторение (4 часа)

99

Повторение изученного. Алгебраические дроби

УЗИМ

ФО

100

Повторение изученного. Квадратные корни. Квадратичная функция

УЗИМ

ФО

101

Повторение изученного. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения

УЗИМ

ФО

102

Повторение изученного. Линейные и квадратные неравенства

УЗИМ

ФО

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе

№ урока по п/п

Дата проведения урока

Тема урока

Основные понятия (элементы содержания)

Тип (вид) урока

Формы контроля

Практические (лабораторные) работы, экскурсии

Домашнее задание

Примечания

Неравенства и системы неравенств (16 часа)

1

Виды неравенств с одной переменной и их системы. Способы решения неравенств и их систем.

Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов

УОНМ

УС

2

Линейные и квадратные неравенства

УЗИМ

ФО

3

С/Р. Рациональные неравенства. Метод интервалов.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие
неравенства

УОНМ

СР

4

Равносильные рациональные неравенства

КУ

УС

5

Рациональные неравенства ах²+вх+с ≥ 0 на основе свойств квадратичной функции.

УЗИМ

УО

6

Рациональные неравенства, решаемые методом интервалов и на основе свойств квадратичной функции

КУ

МД

7

Рациональные неравенства различной сложности. С/Р

УЗИМ

СР

8

Множества и операции над ними (объединение и пересечение).

Множества, операции над множествами

УОНМ

ФО

9

Множества и операции над ними (дополнение)

КУ

УС

10

С/Р. Множества и операции над ними. Решение задач.

УЗИМ

СР

11

Системы рациональных неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

УОНМ

УО

12

Системы рациональных неравенств второй степени с одной переменной.

УОНМ

УС, ФО

13

Системы рациональных неравенств, содержащих модуль и параметр. С/Р

КУ

СР

14

Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы».

УОСЗ

ФО

15

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

УПКЗУ

КР

Системы уравнений (15 часов)

16

Анализ контрольной работы. Основные понятия. Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х,у) = о. Равносильные уравнения.

Рациональное уравнение
с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений

УОНМ

УС, ФО

17

График уравнения (х-а)² + (у-в)² = r²

УОНМ

УО

18

Графическая модель уравнения с двумя переменными. С/Р

УЗИМ

СР

19

Системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений.

УОНМ

ФО

20

Метод решения систем уравнений. Метод подстановки

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки

УОНМ

УО

21

Метод алгебраического сложения.

УЗИМ

УС

22

Метод введения новых переменных.

УЗИМ

МД

23

Введение новых переменных в обоих уравнениях.

КУ

УО

24

С/Р. Применение разных методов решения систем.

УЗИМ

СР

25

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

УОНМ

ФО

26

Решение задач на движение с помощью систем уравнений.

УЗИМ

ФО

27

Решение задач на совместную работу.

КУ

УС

28

С/Р. Системы уравнений при решении более сложных задач

УЗИМ

СР

29

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений. Методы решения».

УОСЗ

УС

30

Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений».

УПКЗУ

КР

Числовые функции (25 часов)

31

Анализ контрольной работы. Функция. Область определения. Область значений функции.

Функция,
независимая
и зависимая переменная, область определения и множество значений функции,
кусочно-заданная функция

УОНМ

ФО

32

Нахождение области определения и области значения функции.

УЗИМ

УО

33

Кусочно- заданные функции.

КУ

МТ

34

С/Р. Решение упражнений по теме «Числовые функции».

УЗИМ

СР

35

Способы задания функции.

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный

УОНМ

УС

36

Решение задач на способы задания функции.

УЗИМ

ФО

37

Свойства функций. Алгоритм прочтения свойств функций.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции

КУ

УС

38

Исследование функций на графических представлениях и аналитических.

УОНМ

МД

39

Свойства функций. Чтение графиков функций.

КУ

УО

40

Свойства функций. Решение упражнений. С/Р

УЗИМ

СР

41

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность.

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции

УОНМ

ФО

42

Графики четной и нечетной функций.

КУ

МТ

43

Урок-обобщение по теме «Числовые функции»

УЗИМ

ФО

44

Контрольная работа № 3 по теме «Числовые функции».

УПКЗУ

КР

45

Анализ к/р. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Степенная функция
с натуральным показателем, свойства степенной функции
с натуральным показателем, график степенной функции
с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически

УОНМ

ФО

46

Построение графиков функций y = xⁿ (n€N)

КУ

МД

47

Построение и чтение графиков функций у= хⁿ .

УЗИМ

УО

48

С/Р. Степенная функция с отрицательным целым показателем.

Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически

УОНМ

СР

49

Построение и чтение графиков степенной функции

КУ

УС

50

Решение уравнений и неравенств графическим способом.

УОНМ

ФО

51

Решение задач с использованием свойств функции y = x^-n (n€N)

С/Р

КУ

СР

52

Функция у=, ее свойства и график.

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции

УОНМ

ФО

53

Решение задач с использованием свойств функции у=

КУ

УС

54

Обобщающий урок по теме «Степенная функция с натуральным и целым показателями».

УОСЗ

УО

55

Контрольная работа № 4 по теме «Степенная функция».

УПКЗУ

КР

Прогрессии (16 часов)

56

Анализ контрольной работы. Числовая последовательность.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

УОНМ

УС

57

Способы задания числовой последовательности.

КУ

ФО

58

Числовые последовательности и их свойства

УЗИМ

УО

59

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии

УОНМ

МТ

60

Арифметическая прогрессия как линейная функция на множестве натуральных чисел.

КУ

УС

61

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

УЗИМ

ФО

62

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

КУ

МД

63

С/Р. Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия».

УОСЗ

СР

64

Геометрическая прогрессия.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии

УОНМ

УО

65

Формула п-го члена геометрической прогрессии.

КУ

ФО

66

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.

УЗИМ

УО

67

Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.

КУ

МД

68

С/Р. Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия».

УОСЗ

СР

69

Решение задач по теме «Прогрессии».

УПЗУ

ФО

70

Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии».

УПКЗУ

КР

71

Анализ контрольной работы. Решение задач

УЗИМ

УО

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

72

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения

УОНМ

ФО

73

Геометрическая модель правила умножения - дерево возможных вариантов.

КУ

УС

74

Факториал. Перестановки.

УОНМ

МД

75

Выбор двух элементов. Выбор трех элементов.

УЗИМ

ФО

76

Сочетание из п элементов по к..

УОНМ

УО

77

С/Р. Классическое определение вероятности.

Событие, вероятность, совместные и несовместные события, случайные события

УОНМ

СР

78

Вероятность противоположного события.

КУ

УС

79

Вероятность суммы несовместных событий.

УПЗУ

МД

80

Случайные события и их вероятность.

УЗИМ

ФО

81

С/Р. Обработка статистических данных. Варианты и их кратности. Распределение кратности.

Статистика, статистические данные, статистическая устойчивость, статистическая вероятность

УОНМ

СР

82

Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

КУ

ФО

83

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

УПКЗУ

КР

Обобщающее повторение (18 ч)

84

Анализ контрольной работы. Выражения и их преобразования

УЗИМ

МД

85

Уравнения. Линейные и квадратные уравнения

УЗИМ

УО

86

Системы уравнений

УЗИМ

УС

87

Неравенства

УЗИМ

ФО

88

Рациональные неравенства и их системы

УЗИМ

ФО

89

Функции

УЗИМ

УС

90

Способы задания функций и их свойства

КУ

УС

91

Графики функций

УЗИМ

ФО

92

Графическое решение уравнений

УЗИМ

УС, ФО

93

Графический способ решения систем уравнений

УЗИМ

УО

94

Арифметическая прогрессия

УЗИМ

МД

95

Геометрическая прогрессия

УЗИМ

ФО

96

Текстовые задачи на составление уравнений

КУ

УС

97

Текстовые задачи на составление систем уравнений

УЗИМ

УО

98

Решение текстовых задач

УЗИМ

УС

99

Итоговая контрольная работа.

УПКЗУ

КР

100

Анализ контрольной работы.

УЗИМ

ФО

101

Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов

УЗИМ

МТ

102

Заключительный урок по курсу

УЗИМ

УС