Практическая работа: Преобразование графиков функций

Раздел Математика
Класс -
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

ВНЕАУДИТОРНАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Преобразование графиков функций.

Цель

Постройте графики функций, используя различные преобразования, ответьте на вопрос задачи.

Выполнение работы

Методические указания

Работа рассчитана на 10 вариантов, номер варианта совпадает с последней цифрой порядкового номере в списке. Например, 1, 11, 21, 31 …выполняют 1 вариант, 2,12, 22 … - 2 вариант, и т.д.

Работа состоит из двух частей: первая часть задания 1 - 5, это задания которые обязательно нужно выполнить, чтобы получить зачет, если эти задания выполнены с ошибкой, необходимо их исправить и снова сдать работу на проверку. Вторая часть, содержит задания, выполнив которые, вы можете заработать дополнительную оценку: основная часть +2 задания - «4», основная часть +3 задания - «5».

Задание 1. Графиком линейной функции является прямая, для ее построения достаточно двух точек. (значения аргумента х берем произвольно, а значение функции у, считаем подставляя в формулу).

Чтобы проверить проходит ли график функции через указанную точку нужно координаты точки подставить вместо х и у, если получили верное равенство, то прямая проходит через указанную точку, в противном случае - не проходит.

Задание 2, 3, 4. Графики указанных функций получаются из графиков функций Практическая работа: Преобразование графиков функций., Практическая работа: Преобразование графиков функций. используя сдвиг вдоль оси х или у.

Практическая работа: Преобразование графиков функций., сначала строим график функции Практическая работа: Преобразование графиков функций. илиПрактическая работа: Преобразование графиков функций. , затем сдвигаем его на «а» единиц вправо или влево (+а - влево, - а вправо), затем сдвигаем на «в» единиц вверх или вниз (+в - вверх, -в - вниз)

Аналогично с другими функциями:

Задание 5 Чтобы построить график функции: Практическая работа: Преобразование графиков функций., нужно: 1) построить график функции Практическая работа: Преобразование графиков функций., 2) часть графика которая находится выше оси х оставить без изменения, 3) часть графика, которая находится ниже оси х зеркально отобразить.

Задачи для самостоятельного решения.

Обязательная часть

Задание 1. Постройте график линейной функции, определите, проходит ли график функции через указанную точку:

  1. Практическая работа: Преобразование графиков функций., А(42 ;26)

  2. Практическая работа: Преобразование графиков функций., В(42;19)

  3. Практическая работа: Преобразование графиков функций.. С(-33;6)

  4. Практическая работа: Преобразование графиков функций.D(-40;77)

  5. Практическая работа: Преобразование графиков функций., M(20;64)

  6. Практическая работа: Преобразование графиков функций.E(-20;8)

  7. Практическая работа: Преобразование графиков функций.,F(60;18)

  8. Практическая работа: Преобразование графиков функций., K(-30;86)

  9. Практическая работа: Преобразование графиков функций., Z(-21;-47)

  10. Практическая работа: Преобразование графиков функций., N(-50;-22)


Задание 2. Постройте график квадратичной функции, укажите множество значений данной функции.

  1. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  2. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  3. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  4. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  5. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  6. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  7. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  8. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  9. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  10. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

Задание 3. Постройте график функции, определите, возрастает или убывает указанная функция.

  1. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  2. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  3. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  4. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  5. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  6. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  7. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  8. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  9. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  10. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

Задание 4. Постройте график функции, ответьте на вопрос задачи.

  1. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наименьшее значение функции.

  2. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наименьшее значение функции.

  3. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наименьшее значение функции.

  4. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наименьшее значение функции.

  5. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наибольшее значение функции.

  6. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наибольшее значение функции.

  7. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наибольшее значение функции.

  8. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наибольшее значение функции.

  9. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наименьшее значение функции.

  10. Практическая работа: Преобразование графиков функций., укажите наибольшее значение функции.

Задание 5. Постройте график функции, содержащей знак модуля.

  1. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  2. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  3. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  4. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  5. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  6. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  7. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  8. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  9. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  10. Практическая работа: Преобразование графиков функций.



Задачи на дополнительную оценку.



Задание 6. Постройте график функции, заданной кусочно, определите, есть ли точка разрыва у данной функции:

  1. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  2. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  3. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  4. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  5. Практическая работа: Преобразование графиков функций.


  1. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  2. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  3. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  4. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  5. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

Задание 7. Определите, сколько решений имеет система уравнений, отвеет обоснуйте.

  1. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  2. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  3. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  4. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  5. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  6. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  7. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  8. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  9. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

  10. Практическая работа: Преобразование графиков функций.

Задание 8. Постройте график по описанию.

  1. Область определения: Практическая работа: Преобразование графиков функций.; Множество значений: Практическая работа: Преобразование графиков функций.; Точки пересечения с осью Х: (-2;0), (3;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-3); Точки максимума: (-5;5) и (5;2); Точка минимума: (1;-4); Дополнительные точки: (-7;3) и (9;-6).

  2. Область определения: Практическая работа: Преобразование графиков функций.; Множество значений: Практическая работа: Преобразование графиков функций.; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0), Точка пересечения с осью У (0;4); Точка максимума: (3;5); Точки минимума: (1;3) (7;-3); Дополнительные точки: (-2;7) и (10;3)

  3. Область определения: Практическая работа: Преобразование графиков функций.; Множество значений: Практическая работа: Преобразование графиков функций.; Точки пересечения с осью Х: (-1;0), (4;0), (7;0); Точка пересечения с осью У (0;-1,5); Точки максимума: (-3;4) и (6;5); Точка минимума: (1;-2); Дополнительные точки: (-4;2) и (8;-4)

  4. Область определения: Практическая работа: Преобразование графиков функций.; Множество значений: Практическая работа: Преобразование графиков функций.; Точки пересечения с осью Х: (-9;0), (-5;0) (-2;0), (1;0)Точка пересечения с осью У (0;3); Точки максимума: (-7;3); (-1;6) Точки минимума: (-3-6); Дополнительные точки: (-10;-2) и (4;-6).

  5. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0) Точка пересечения с осью У (0;6); Точка максимума: (2;7); Точки минимума: (-3;3); (7;-6); Дополнительные точки: (-6;8) и (10;2).

  6. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (-1;0), (2;0), (7;0) Точка пересечения с осью У (0;-1); Точки максимума: (-5;6); (5;7) Точки минимума: (1;-2); (8;-5); Дополнительные точки: (-8;3) и (10;-2).

  7. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (7;0), (12;0) Точка пересечения с осью У (0;2); Точка максимума: (4;6); Точки минимума: (0;2); (9;-6); Дополнительные точки: (-4;8) и (14;5).

  8. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (6;0), Точка пересечения с осью У (0;-9); Точка максимума: (-4;-1); Точка минимума: (2;-10);

Дополнительные точки: (-8;-5) и (8;5).

  1. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), (9;0) Точка пересечения с осью У (0;6); Точка максимума: (2;7); Точки минимума: (-3;3); (7;-6); Дополнительные точки: (-6;8) и (10;2).

  2. Область определения: ; Множество значений: ; Точки пересечения с осью Х: (5;0), Точка пересечения с осью У (0;4); Точки максимума: (-4;8); (2;6) Точка минимума: (-1;3); Дополнительные точки:

(-10;2) и (6;-4).

Сделайте выводы, ответив на вопросы.

  1. Графики каких функций вы строили в данной работе?

  2. Как называется график линейной функции?

  3. Как называется график квадратичной функции?

  4. Какие преобразования графиков вы знаете?

  5. Как в системе координат располагается график четной функции? График нечетной функции?



© 2010-2022