Разработка по геометрии на тему Решение треугольника (9 класс)

Тема урока: Решение треугольников.

Цели:

- формирование умения и навыков применение теоретических знании при решении задач;

- развитие любознательности учащихся, развитие познавательного интереса к математике и истории;

- воспитание патриотизма;

- формирование ответственности перед коллективом.

Ход урока.

К сегодняшнему уроку вы должны были повторить следующий теоретический материал для решения задач: значения тригонометрических функции 30º , 45º , 60º , теоремы синуса и косинуса, формулу площади треугольника.

Этот урок - необычный. Решение любой задачи поможет вам узнать интересного об истории Родины.

О чём разговор пойдёт? Выполните первое задание.

Вариант I. Запишите значение синуса в порядке возрастания и прочтите слово.

Вариант I I. . Запишите значение косинуса в порядке убывания и прочтите слово.

А

Б

Г

Г

Е

Л

Р

Ф

cos90º

sin90º

cos110º

sin30º

sin40º

cos60º

sin100º

cos20º

Ответ: герб и флаг.

К государственным символам традиционно относят герб, флаг и гимн республики. Это то, что символизирует государственный суверенитет, единство нации, является национальной гордостью. Значение государственных символов велико. Без них не мыслим дипломатический протокол, их помещают на печатях, бланках, монетах, везде где необходим.

Что же представляет собой флаг?

Государственный флаг Республики Казахстан представляет собой прямоугольное полотнище голубого цвета с изображением в его центре солнца с 32 лучами, под которым изображен парящий степной орел. У древка - вертикальная полоса с национальным орнаментом. Изображения солнца, лучей, орла и орнамента - цвета золота. Отношение ширины флага к его длине 1:2.

О представления герба поговорим вместе с вами. Рассмотрим тест.

1. В ∆ МЕК МЕ = 7,2 см, ЕК = 3,6 см , МК = 4,9 см . Какой угол в треугольнике наибольший?

ч) ЕМК; ц) МЕК; ш) МКЕ.

2. В ∆ АВС А = 46° , В = 75°. Какая сторона наименьшая?

а) ВС; б) АВ; в) АС.

3. В ∆ АВС ВС = а, АС = в, S - площадь треугольника, тогда

л) S = absin C; м) S = 1/2abcos C; н) S = 1/2absin C.

4. В ∆ КМР КМ = 4, МР = 5, S = 5. Найдите sin М.

ы) ½; ь) 2; ъ) ¼.

5. Стороны треугольника 3см, 4 см, 6см. Определите вид треугольника .

п) прямоугольный; р) тупоугольный; с) остроугольный.

6. Пусть в ∆ АВС АВ = с, ВС = а, АС = в, тогда

а)а² =в² + с² - 2 в ∙с∙cos А; б)а² =в² + с² - 2 в ∙ с∙ sin А ;

в)а² =в² + с² + 2 всcos А

7. Пусть в ∆ АВС АВ = с, ВС = а, АС = в, тогда

к) л) м)

Ответ: шанырак. Что можете сказать об этом.

Ученик: Центральным элементом, вобравшим в себя основную идею нашего герба, является шанырак - круговое навершие купола юрты.
Шанырак - символ семейного благополучия, мира, спокойствия. Мастерски, эффективно и красиво изображенный тундык - зенитное отверстие юрты, напоминает яркое солнце на фоне голубого, мирного неба. Купольные жерди - уык, равномерно расходящиеся от центра по голубому пространству герба, напоминают лучи солнца - источник жизни и тепла. Авторам удалось решить проблему изображения кереге - раздвижных решетчатых основ юрты. Крестообразные, тройные кульдреуши шанырака символизируют единство трех жузов, которое обеспечивает его прочность.

Что ещё есть в изображении герба? Узнаем, решая следующие задачи (карточки синего и зеленого цвета).

1. В треугольника АВС А= 45º , В = 60º, АС = 2√3. Найти ВС.

2. В треугольника АВС А= 60º , АВ = 3√2, ВС = 3√3. Найти угол С.

3. Стороны треугольника 5 см и 3 см угол между ними 60º. Найти третью сторону.

4. Стороны параллелограмма 3 см и 4√2 см. угол между ними 45 º. Найдите большую диагональ.

5 В треугольника АВС В= 45º , ВС 3, , АВ = 18√2. Найти площадь треугольника.

6. Стороны треугольника 5 см и 6см, угол между ними 120 º. Найти третью сторону.

1. В треугольника АВС С= 45º , В = 105º, ВС = 1. Найти АВ.

2. В равнобедренном треугольнике АСВ с основанием АВ = 3√2 см проведена биссектриса АД. Угол А равен 30º. Найдите АД.

3. Две стороны треугольника 3 см и 8 см, угол между ними 60º. Найдите периметр.

4. Стороны треугольника 3 см, 5 см и 7 см. Чему равен угол, противолежащий против стороны 5 см?

Найдите ответы в таблице (синего цвета задачи слово - крылья, зелёного цвета - цвет)

К

Ц

Ы

Е

В

Ь

Р

Л

Т

Я

2√2

√2

√19

7

3

27

45°

√65

38°46

19

Ученик: Таким образом, языком геральдики авторы выражают миролюбивую сущность казахов. Призывают все народы республики под общий шанырак, стремиться превратиться в крепкие мощные несущие конструкции нашего общего дома - Казахстана. Следующей составной частью композиционной структуры герба являются золотокрылые с рогами в форме полумесяца, фантастические скакуны - тулпары. Хотя изображение аргамаков в государственной символике имеет давнюю историю, тем не менее, данный вариант авторов вызвал большие дискуссии и споры, прежде чем был принят. Силуэт скакунов на языке геральдистов имеет глубокий смысл и содержание. Он означает: бесстрашие льва, прозорливость сокола, физическую мощь и силу быка, быстроту, скорость и пластику лани, хитрость и находчивость лисы в борьбе против врагов. Золотые крылья скакунов напоминают также снопы зерна, золотых колосьев, то есть признак труда, изобилия и материального благополучия.

Ученик: В центре герба находится пятиконечная звезда. Наше сердце и объятия открыты представителям всех пяти континентов. Цветовую гамму герба составляют два основных цвета - золотистый и голубой. Первый соответствует светлому, ясному будущему народов страны. Голубое небо едино для всех народов мира. Его цвет в нашем Гербе олицетворяет стремление Казахстана к миру, согласию, дружбе и единству со всеми народами планеты.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФЛАГ И ГЕРБ ИЗОБРАЖЕНЫ НА НАЦИОНАЛЬНОЙ ВАЛЮТЕ, НА ДЕТАЛЯХ ВОЕННОГО ОБМУНДИРОВАНИЯ. ПРИСУТСТВУЕТ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИМВОЛИКА НА ОТЕЧЕСТВЕННЫХ АВИАЛАЙНЕРАХ.

Государственные символы - одна из незыблемых основ государства. Голубой флаг с золотистым солнцем и парящим силуэтом орла и герб, в центре которого находится образ шанырака, как символ общего дома для всех казахстанцев, явили миру образ нового независимого Государства под названием Республика Казахстан.