Конспект урока математики в 5 классе по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

ФИО (полностью)

Мищенко Людмила Николаевна

Место работы

ШЛ№1

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5 «А»

Тема

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Базовый учебник

Т.А. Алдамуратова, Е.С.Байшоланов Учебник по математике для 5 класса общеобразовательной школы, издательство Алматы «Атамұра» 2010

8. Цель урока: систематизировать и обобщить знания по сложению и вычитанию обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

9. Задачи:

- образовательные: закрепление умений учащихся сравнивать, сокращать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, выделять целую часть в неправильных дробях;

1. -развивающие: формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; творческое мышление, критическое мышление , грамотную математическую речь; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, самооценка и взаимооценка.

- воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, работать в группе сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

10.Тип урока Урок общения и закрепления материала

11.Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная, коллективная, самостоятельная.

12.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-проговаривают правила сложения и вычитания обыкновенных дробей, применяют их к решению задач и примеров, выполнению теста, определяют место и важность обыкновенной дроби в реальных ситуациях.

-работают с тестами;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

13.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (тест, карточки с примерами для задания «угадай слово», карточки с задачами) электронная презентация, выполненная в программе Power Point

14.Ход урока:

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1.Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету, будем активны, внимательны, работать с большим желанием. У вас все получится. А чтобы легче работалось, улыбнитесь друг другу, почувствуйте тепло ваших рук и хороший настрой. Работать вы будете по группам. Помните необходимые правила, а главное девиз « Один за всех, и все за одного». Кроме этого вы будете сегодня оценивать свою работу и работу своих одноклассников. Будьте внимательны.

Учащиеся готовы к началу работы. Учащиеся садятся по группам.

Учащиеся берутся за руки и улыбаются друг другу.

2 .Актуализация знаний.

Ребята, мы познакомились с дробями. Сегодня наш урок немного необычный. Мы отправимся в путешествие, в страну «Дроби». Многое о дробях вы уже знаете, многие действия умеете выполнять. Сегодня вы должны показать, какие действия вы можете выполнять, как вы решаете задачи, примеры. Запишем тему урока: Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение упражнений.

Для успешного выполнения заданий вы должны ответить на вопрос, что вы знаете, умеете или хотели бы узнать о дробях. Для этого, вам нужно заполнить таблицу «Знаю-умею-хочу знать» ( приложение1), а затем озвучить ее.

Молодцы. Вы все сделали правильно. На столах у вас лежат листы самооценки работы на уроке. Оцениваться будет: активность, правильные ответы, как каждый из вас работает в группе, как вы сами оцениваете свою работу сегодня.

Учащиеся записываю число и тему урока.

Учащиеся заполняют таблицу «Знаю-умею-хочу узнать»

Предлагают свои варианты ответов. Рассматриваются ответы представителей групп.

3.Фронтальный опрос.1 этап.Устная работа.

1.Прочитав дроби, назовите какая из них правильная или неправильная дробь:

2.Переведите неправильную дробь в смешанное число и наоборот:

3.Сократите дроби:

4.Сравните дроби:

5.Вычислите:

Молодцы. Вы хорошо поработали устно и преодолели первый этап нашего путешествия. На листах самооценки отметьте, как каждый из вас поработал.

4.2этап. Тестирование.

Двигаться дальше по темам, связанным с дробями вы должны показав свои знания.

Сейчас каждому из вас предстоит выполнить тест (приложение2). После выполнения теста выполните проверку своих ответов, поменявшись со своим соседом. Поставьте в листах самооценки свои баллы.

Молодцы! И с этим заданием вы справились успешно.

5. 3этап. « Угадай слово»

А теперь внимание всем группам. В следующем задании вам предстоит собрать слова, значение которых вам возможно знакомы. Называет значение слов.

Ответы в приложении 3.

1 группа:

1. ; 2) ; 3) 4) ;

5) ; 6) ; 7)

2 группа:

1. ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

3 группа:

1. ; 2) ; 3)

4) ; 5) ; 6) 10-

4 группа:

1. ; 2) ; 3)

4. ; 5) ; 6) 8-; 7)

6.4этап. Решение задачи.

Сейчас вам предстоит решить задачу. Будьте внимательными при чтении условия.

1 группа: На уроке математики часть времени была затрачена на проверку домашнего задания, часть на объяснение новой темы, а оставшееся время на решение задач. Какую часть времени урока заняло решение задач?

2 группа: На вопрос о том, сколько учеников у Пифагора, древнегреческий математик ответил: « Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, а остальную часть составляют 3 девочки». Сколько учеников было у Пифагора?

3 группа: Найдите периметр треугольника, если одна сторона , другая сторона на больше первой стороны, а третья сторона больше второй стороны на см.

4 группа: После того как из рулона ткани на пошив костюмов израсходовали , а пошив пальто , в рулоне осталось ткани. Сколько метров было в рулоне?

Решение задач в приложении 4.

7. 5 этап. В глубь веков. ( историческая страничка)

Представители групп рассказывают небольшие сообщения об истории дробей.

1. В самых древних дошедших до нас письменных источниках - вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах - встречаются не только натуральные числа, но и дроби.

Дроби были нужны, чтобы выразить результат измерения длины, массы. Площади в случаях, когда единица измерения не укладывалась в измеряемой величине целое число раз.

Тогда вводили новую, меньшую единицу измерения. Названия этих единиц измерения и стали первыми названиями дробей. Например, дробь ½ до сих пор называют половина. У римлян слово унция сначала было названием двенадцатой доли массы. Но потом унция стала обозначать одну двенадцатую долю любой величины.

В Древнем Вавилоне дроби были шестидесятеричными. Когда мы говорим о долях часа, мы выражаем числа в шестидесятеричной системе счисления.

Египтяне же использовали только дроби с числителем 1 (1/2, 1/3, 1/4,…) и дробь 2/3. Все остальные дроби они записывали в виде суммы долей.

Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель снизу. Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейским учёным, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник Фибоначчи (Леонардо Пизанский).

Вычисления с обыкновенными дробями всегда вызывали затруднение. У немцев до сих пор существует выражение «попасть в дроби», что означает, попасть в затруднительное положение. Я, надеюсь, для нас это выражение не актуально и проблем в действиях с обыкновенными дробями у нас не возникнет.

2. Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина (1\2), потом появилась 1\3. Египтяне все дроби, кроме 2\3, представляли как суммы долей. Например, 8\15 = 1\3 + 1\5. Вот какая задача была найдена в древнеегипетском папирусе: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми». По-египетски задача решалась так: 7\8 = 1\2 + 1\4 +1\8, т.е. каждому человеку надо было дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба.

В Вавилоне пользовались дробями со знаменателем 60, а в Древнем Риме предпочитали 12-тые доли (унции). Но Римским купцам приходилось делить и на 10, и на 100, и на 1000. Так появились проценты - сотые части (%) и промилли - тысячные части (‰).

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и без дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

В средние века действия над дробями считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

3. Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида - - так называемые единичные дроби, так как числитель этих дробей единица. Причиной появления этих дробей являлась необходимость разбить единицу на доли. Это нужно было для того:

1. чтобы разделить добычу после охоты, ведь, нужно было знать, сколько частей составляет целое и кому какая часть добычи станет принадлежать.

2. чтобы поделить основную меру объёма в Древнем Египте - «хекат». Итак, дроби вида , где числитель 1, а n - натуральное число, (т.е. число, которое используется для счёта предметов), называются аликвотными дробями (от латинского aliguot- " несколько'') или единичными.

В Древнем Египте «натоящими» математики считали только аликвотные дроби. Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы меньших аликвотных дробей, причём с разными знаменателями.

Например: =,

=+,

=+.

Аликвотные дроби встречаются в древнейших, дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, - древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках. Они нужны были для практических целей.

Рассмотрим такую задачу: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми» Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов (7 хлебов по 7 надрезов в каждом хлебе). А по-египетски эта задача решалась так: = + + . Значит, каждому человеку нужно дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза меньше разрезов.

Одна из групп является экпертом.

8.Этап подведения оценивания знаний учащихся.

Наш урок подходит к концу. В течение урока вы выполняли различные задания и собирали цветные стикеры. Оцените себя, подсчитайте свое количество баллов в листах самооценки. Поднимите руки, у кого наибольшее количество баллов.

Выставляются оценки самым активным ученикам. Задается домашнее задание творческое: придумать сказку про дроби.

9.Рефлексия.

Вы сегодня хорошо потрудились, показали, как вы умеете складывать и вычитать дроби, решать задачи, собирать слова и узнали значение этих слов. У вас лежат листочки по цветам.

Прикрепите на доску тот цвет, который вы выбрали. Если все получилось у вас на уроке, приклеиваете в числитель, не очень в знаменатель.

Красного цвета - у вас все получалось, вы уходите с урока с хорошим настроением.

Зеленого цвета - у вас не все получалось, но настроение хорошее.

Синего цвета - у вас не все получалось и от этого настроение ваше испорчено.

Урок окончен. До свидания.

Отвечают на вопросы.

Работают в группах и индивидуально.

За каждый правильный ответ получают цветной стикер-1балл.

При решении данного задания представитель одной из групп отвечает устно, представитель другой группы отвечает правило перевода неправильной дроби в смешанное число и наоборот. Представитель еще одной группы показывает перевод на доске. Каждая группа следит за действием другой и правильными ответами.

Выполняют сокращение дробей. Рассказывают правило, что значит сократить дробь?

Выполняют сравнение дробей и рассказывают правило сравнение дробей.

Выполняют сложение и вычитание дробей, рассказывают правило сложения и вычитания дробей. Сложения смешанных чисел.

На листах самооценки отмечают свои баллы, соответственно набранным стикерам.

Выполняют тест. Проводят взаимопроверку в парах. Делают выводы по выполнению работы. Заполняют лист самооценки.

Критерии оценки теста: 1задание-1б

9б- «5» 5-6б- «3»

7-8б- «4» меньше 5б-«2»

Выполняют задание. Называют слово, говорят его значение.

Критерии оценивания: правильно выполненное задание -1балл всей группе+ стикер за активность.

В листах самооценки выставляют за данное задание «+» -активно принимал участие, решал; «+ -»-подсказывал идеи решения.

Показывают решение на доске 1-2 примера.

Решают задачи. Советуются. Предлагают. Отмечают. Показывают решение на доске. Ставят баллы в листе самооценки, в соответствии с участием.-1-2 балла

Критерии оценки: слушают, точность, краткость, полезность информации, четкость изложения (речь).

В лист самооценки выставляют свое участие в форме «+» или «-».

Группа экспертов смотрит, слушает, делает вывод. Дает оценку выступающим.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом критериев.

Выставляют баллы в листы самооценки. Подсчитывают свои баллы. Называют самого активного в группе.

На доске нарисована символическая дробь. Ребята приклеивают в числитель листы, если понравилось и все получилось, в знаменатель, если уходят недовольные, не понравилось или не все получилось.

Приложение 3

1 группа:

1. ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7)

ь

я

в

ф

о

л

и

2 группа:

1. ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

р

с

к

о

а

к

5

3 группа:

2. ; 2) ; 3)

4) ; 5) ; 6) 10-

И

С

Н

Е

З

Б

4 группа:

2. ; 2) ; 3)

4. ; 5) ; 6) 8-; 7)

И

П

Б

Ы

Ь

Л

Р

Приложение 1

Знаю

Умею

Хочу узнать

Знаю

Умею

Хочу узнать

Приложение 2

Тест

«Обыкновенные дроби»

Вариант 1

ЧАСТЬ А

А1. На каком рисунке закрашена часть фигуры?

А2. Выразите в минутах 10 сек.

1) 2) 3) 4)

D

С

В

А

1

0

А3. Какая точка имеет координату ?

1) A 2) B 3) C 4) D

А4. Сравните числа : .

1) 2) 3)

4)

А5. Представьте в виде неправильной дроби .

1) 2) 3) 4)

А6. Вычислите . 1) 2) 3) 4)

А7. Ширина прямоугольника м, а длина на м больше. Какова длина прямоугольника?

1) 2) 6 3) 7 4)

А8. Вычислите . 1) 2) 3) 4)

ЧАСТЬ B

В1. Решите уравнение: Критерии оценки теста: 1задание-1б

9б- «5» 5-6б- «3»

7-8б- «4» меньше 5б-«2»

Тест

«Обыкновенные дроби»

Вариант 2

ЧАСТЬ А

А1. Какая часть фигуры, изображенной на рисунке закрашена?

1) 2) 3) 4)

А2. Выразите в часах 5 мин.

1) 2) 3) 4)

D

С

В

А

1

0

А3. Какая точка имеет координату ?

1) A 2) B 3) C 4) D

А4. Сравните числа : .

1) 2) 3)

4)

А5. Представьте в виде смешанного числа .

1) 2) 3) 4)

А6. Вычислите . 1) 2) 3) 4)

А7. В бидон входит литра воды, а в ведро на литра больше . Сколько литров воды входит в ведро?

1) 2) 3) 4)

А8. Вычислите . 1) 2) 3) 4)

ЧАСТЬ B

В1. Решите уравнение : Критерии оценки теста: 1задание-1б

9б- «5» 5-6б- «3»

7-8б- «4» меньше 5б-«2»

Приложение 4

1 группа: На уроке математики часть времени была затрачена на проверку домашнего задания, часть на объяснение новой темы, а оставшееся время на решение задач. Какую часть времени урока заняло решение задач?

2 группа: На вопрос о том, сколько учеников у Пифагора, древнегреческий математик ответил: « Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, а остальную часть составляют 3 девочки». Сколько учеников было у Пифагора?

3 группа: Найдите периметр треугольника, если одна сторона , другая сторона на больше первой стороны, а третья сторона больше второй стороны на см.

4 группа: После того как из рулона ткани на пошив костюмов израсходовали , а пошив пальто , в рулоне осталось ткани. Сколько метров было в рулоне?

Лист самооценки

Оценочный лист ученика 5 «А» класса Ф.И._________________________________________

по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

№

Этапы урока

баллы

1

Устный счет

2

Тестирование

3

«Угадай слово»

4

Решение задач

5

Историческая

6

Работа в группе

Итоговая оценка за урок