Разложение разности квадратов на множители 7 класс

Если вы хотите научиться плавать,то

смело входите в воду, а если хотите

научиться решать задачи -решайте их

Д.Пойа. « Математическое открытие».

Цели урока: *систематизировать, повторить и обобщить знания учащихся формул сокращенного умножения; *сформировать умения в применении формулы разности квадратов в простейших ситуациях; *научить решать уравнения ,используя формулу разности квадратов. План урока.

1.Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Математический диктант. ( Подготовка к основному этапу работы.) 4.Работа в тетрадях. 5. Самостоятельная работа (уровневая). 6.Подведение итогов урока. 7. Рефлексия- обратная связь. 8. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении. Ход урока.

1.Организационная часть урока .Сообщение темы, цели и плана урока( план урока записан и на листах контроля). 2.Взаимопроверка домашнего задания №883(в,г,д), 844 (а,б,в,г), 845(а,в), ( решение задач проектируется на слайде). Учащиеся карандашом отмечают ошибки, допущенные в работе, оценивают работу соседа и ставят оценку в лист контроля .Дополнительные вопросы. 1.Назовите преобразования, которые можно выполнять ,используя формулуразности квадратов. *Раскладывать на множители. *Умножать разность двух выражений на их сумму. *Упрощать выражения. *Решать уравнения. *Применять формулы для вычисления значения выражений. Вопросы учащимся:

1.1.Что значит разложить на множители? 1.2. Перечислите способы разложения на множители, которые вы изучали? 1.3.Какие формулы сокращенного умножения вы изучили? 1.4. Установите соответствие между левой и правой частью записи: А) (а+1. Б) (а-2.- В) (а-в)(а+в) 3.+2ав + Г)+4.не раскладывается.

1.5.Прочитайте выражение: А)(5-2;-(; (5-2в)(5+2в) Б) Возведите в квадрат одночлен 11а; 0,6; ;;

.3.Математический диктант.

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение суммы и разности: х и 2 у и 3 2. Представьте в виде многочлена стандартного вида

разности 3а и 5в и суммы 5в и 3а суммы 2х и 3у и разности 3у и 2х 3.Разложите на множители: а) 4-9 а)9-4 б) 1- 49б)36 - 25 в)4- 9 в)9 4.Найдите значение выражения: -

5.Решите уравнение:

Самопроверка по образцу: 1.Вариант. 2. Вариант. 1)1) 2)9 2)9

3.а)(2х-3)(2х+3) 3.а)(3а-2)(3а+2)

б)(1-7с)(1+7с) б)(6-5а)(6+5а) в )(2х-3)( 2х+в)(3+2в) 4. 12800 4. 34300 5.-2;2 5.-3;3 Критерии оценивания:

«5»-6-7заданий,

« 4»-4-5 заданий; «3»-любые 3 задания. Оценки записываются в лист контроля.

4.Работа в тетрадях . 1.Найдите значение дроби: 2.Решите уравнение: 3.Разложите на множители: 4.Докажите,что при любом натуральном n значение выражения делится на 12: (

Дополнительные вопросы:

1.Приведитепример трехчлена,который можно представить : а)в виде квадрата суммы; б) в виде квадрата разности. 2.Представьте выражение в виде квадрата двучлена: а) 1-4ху+4
+ав+1
3.Представьте в виде многочлена: а) ( б) ( 4. Выполните возведение в квадрат: а) (б) (-3х+

5.Самостоятельная работа (разноуровневая).

На «5»

Вариант 1

Вариант 2

1.Упростите выражение:

а) (5а+0,2)(0,2-5а) б)(-6а-2в)(6а-2в) в)(+4)(в-2)(в+2)

а)(10х-0,8)(0,8-10х) б)(7а-3в)(-7а-3в) в)(+9)(х-3)(х+3)

2.Разложить на множители:

а)- +16 б)64 -( в)(

а) -+81 б)25-( в) (-(

3.Решите уравнение:

(-4(х+2)(х-2)=0

(-9(х+1)(х-1)=0

Дополнительно: 4.Найдите значение дроби:

На «4»

Вариант 1

Вариант 2

1.Упростите выражение:

а) (х-12)(х+12) б)(3а+2в)(2в-3а) в)(+у)(у+)

а)(14+х)(14-х) б)(5а+3в)(3в-5а) в)(+у)(-)

2.Разложить на множители:

а) 400- б)0,25 -в)(

а) --121б)0,04-в) (-9

3.Решите уравнение:

-9=0

-16=0

Дополнительно: 4.Найдите значение дроби:;

На»3»

Вариант 1

Вариант 2

1.Упростите выражение:

а) (х+у)(х-у) б)(а-5)(а+5) в)(2х-1)(2х+1)

а)(с-d)(с+d) б)(х+3)(х-3) в)(7+2у)(7-)

2.Разложить на множители:

а) - б) -25в)

а) -б) -4 в) 49-

3.Решите уравнение:

-4=0 =0

4.Дополнительно::;

6.Итоги урока.

1.Перечислите изученные формулы сокращенного умножения. 2.Чему равна разность квадратов двух выражений? 3.По какой формуле можно возводить в квадрат сумму и разность двух выражений?

4.Какие преобразования можно выполнять, используя формулу разности квадратов?

7.Рефлексия. 8.Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

№№886(б,в,д),887(в,г),893(г,д,е),895(в,г),897(а,б).

Лист контроля.

Ф.И.ученика.

План урока.

1.Взаимороверка домашнего задания.

2.Ответить на вопросы.

3.Математический диктант.

4.Работа в тетрадях.

5.Самостоятельная работа

№п/п

Вид работы

Самооценка

Взаимо-контроль

Учитель

1

Домашнее задание

+

2

Ответ на вопросы

3

Математический диктант

+

4

Работа в тетрадях

+

5

Самостоятельная работа

Сумма баллов

В листе контроля в графе «Сумма баллов» число ставится общее число баллов за все учебные элементы. В зависимости от полученного количества баллов записывается домашнее задание:

от 13до 16 баллов

от 10 до 13 баллов

меньше 10 баллов

9.Рефлексия.

Заполните лист качественного контроля.

Ф.И. ученика:

1.

Отметьте свое настроение на начало урока

2

Какое значение для тебя имеют знания и умения, полученные на уроке?

Очень важны

важны

не очень важны

3

Как ты оцениваешь полученные сегодня знания?

Очень важны

важны

не очень важны

4

С каким настроением ты изучал этот материал?

Очень важны

важны

не очень важны

5

Как оцениваешь свою деятельность?

Очень важны

Важны

не очень важны

6

Покажите свое настроение на конец урока