Календарно-тематическое планирование - Алгебра 9 класс Мордкович

Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс (102 часа)

№ уро-ка

Тема

Тип урока

Форма контроля

Основные понятия и термины

Знания, умения, навыки

Домашнее задание

Дата

План

Факт

Повторение курса алгебры 7-8 классов (5 часов)

Цель:

-повторение понятий курса алгебры за 7-8 класс.

1

Числовые и алгебраические выражения

КУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий

Уметь определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение

2

Графики функций

КУ

самоконтроль

График, график линейной функции, взаимное расположение графиков функций

Уметь строить графики, изученных функций, описывать их свойства

3

Упрощение выражений

КУ

взаимоконтроль

4

Решений линейных и квадратных уравнений

КУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Линейное уравнение, решение уравнения, корень уравнения, Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы линейных переменных с двумя переменными. Уметь решать системы линейных переменных с двумя переменными

5

Обобщающий урок повторения

КУ

взаимоконтроль

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса. Уметь развернуто обосновывать суждения.

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (16 часов)

Цели:

-иметь представление о понятиях: линейное, квадратное, рациональное неравенство; об­ласть допустимых значений неравенств;

-овладеть умениями: определять область допустимых значений; решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и неравенства с модуле; решать неравенства методом интервалов.

6

Линейные и квадратные неравенства

КУ

самоконтроль

Линейное и квадратное неравенство с одной пере­менной, част­ное и общее решение, равносиль­ность, равно­сильные пре­образования, метод интер­валов

Иметь представле­ние о решении ли­нейных и квадрат­ных неравенств с одной переменной. Знать, как прово­дить исследование функции на моно­тонность. Уметь находить и использовать информацию.

№1.1(в,г), 1.2(б,г), 1.4(а,б), 1.3(б,г)

7

Линейные и квадратные неравенства

УЗИМ

самоконтроль

Уметь:

- решать линейные и квадратные нера­венства с одной переменной, со­держащие модуль;

- решать неравен­ства, используя графики;

- составлять текст научного стиля.

№1.5(в,г), 1.6(а,б), 1.7(а,б)

8

Линейные и квадратные неравенства

УПЗУ

Взаимоконтроль

Уметь решать простые линей­ные и квадратные нера­венства с параметром, записать все возможные варианты от­ветов, для любого значе­ния параметра; разверну­то обосновывать сужде­ния; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

№1.12(в,г), 1.22(в,г)

9

Рациональ­ные неравен­ства

УОНМ

самоконтроль

Рациональ­ные неравен­ства с одной переменной, метод интер­валов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

Иметь представле­ние о решении ра­циональных нера­венств методом интервалов. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

№2.1(в,г), 2.2(в,г), 2.3(а,б), 2.4(а,б)

2.5(а,б)

10

Рациональ­ные неравен­ства

УЗИМ

Самоконтроль; взаимоконтроль

Иметь представле­ние о правилах равносильного пре­образования нера­венств.

Уметь решать рациональные неравенства мето­дом интервалов, определять поня­тия, приводить доказательства .

№2.7(в,г), 2.8(в,г), 2.9(а,в), 2.10(а,б)

2.11)б,г)

11

Рациональные неравенcтва

УЗИМ

самоконтроль

Рациональ­ные неравен­ства с одной переменной, метод интер­валов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства

Знать и применять

правила равносильного преобразования

неравенств.

Уметь решать дробно-рациональ­ные неравенства методом интервалов, передавать

информацию сжато, полно, выборочно.

№2.15(а,б), 2.16(а,б), 2.17(в,г)

2.18(б,г)

2.22(в)

12

Рациональные неравен-

ства

УПЗУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Умение решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов,

в случае различных кратностей корней линейных выражений. Применение правил равносильного преобразования неравенств.

Домашняя контрольная работа №1 на с.31-32 с №1 по №6

13

Множества и операции над ними

УОНМ

самоконтроль

Множество, подмножество, пересечение и объединение множеств, пустое множество.

Знать: понятие множество, подмножество, операции пересечения и объединения множеств, понятие пустого множества, уметь: строить объединение и пересечение множеств, применять понятия при решении систем неравенств.

№3.3(в,г)

3.5(в,г)

3.6(а,г), 3.17(б)

14

Множества и операции над ними

УПЗУ

самоконтроль

уметь: строить объединение и пересечение множеств, применять понятия при решении систем неравенств.

№3.9, 3.19

15

Множества и операции над ними

УПЗУ

взаимоконтроль

уметь: строить объединение и пересечение множеств, применять понятия при решении систем неравенств.

№3.20(в,г), 3.21, 3.24, 3.25

16

Системы рациональных

неравенств

КУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Системы линейных неравенств, частное и общее решение сис­темы нера­венств, пере­сечение и объединение множеств.

Иметь представление о решении систем рациональных

неравенств.

Уметь решать системы линейных и квадратных нера­венств, отбирать и структурировать материал.

№4.6(а,б), 4.7(а,б), 4.8(а,б), 4.21(а), 4.22(а,б)

17

Системы рациональных

неравенств

УПЗУ

самоконтроль

Знать о способах

решения систем

рациональных неравенств. Уметь:

- решать системы квадратных нера­венств, используя графический метод;

- извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-на­учных текстов.

№4.9(а,б), 4.10(а,б), 4.11(а,б), 4.32(а)

18

Системы ра­циональных неравенств

УПЗУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Системы линейных неравенств, частное и общее решение сис­темы нера­венств, пере­сечение и объединение множеств.

Уметь:

- решать двойные неравенства;

- решать системы простых рациональ­ных неравенств ме­тодом интервалов;

- объяснить изу­ченные положения на самостоятельно подобранных кон­кретных примерах.

№4.12(а,б), 4.13(а,б), 4.20(а,г), 4.24(а,б)

4.33(а,б)

19

Системы ра­циональных неравенств

КУ

самоконтроль

Умение решать системы

рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать ар­гументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного кон­троля.

№4.34(а,б), 4.35(а,б)

20

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

УПЗУ

самоконтроль

Умение решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и ме­тод интервалов; опреде­лять понятия, приводить доказательства; воспри­нимать устную речь, уча­ствуют в диалоге.

№4.14(г), 4.28(г), 4.19(а0, 4.33(г)

21

Контрольная работа №1

«Рациональ­ные неравенства и их системы»

КЗУ

Внешний контроль

Уметь:

- решать рацио­нальные неравенст­ва и системы ра­циональных неравенств;

- владеть навыками самоанализа

и самоконтроля

Глава 2.Системы уравнений (14 часов)

Цели:

-иметь представление о системе рациональных уравнений, о составлении математиче­ской модели;

-овладеть умениями: выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с дву­мя переменными; решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подста­новкой, алгебраического сложения, введения новых переменных; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

22

Основные понятия

УОНМ

самоконтроль

Рациональное уравнение с двумя пере­менными, решение уравнения с двумя пере­менными, равносильные преобразова­ния, график уравнения, система урав­нений, реше­ние системы уравнений

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с дву­мя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства.

№90, 40(г), 46

23

Основные понятия

УЗИМ

взаимоконтроль

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносиль­ные преобразова­ния уравнений и неравенств с двумя перемен­ными.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах.

№5.4(в,г), 5.5(а,б), 5.28(в,г),

24

Основные понятия

УЗИМ

Самоконтроль;взаимоконтроль

Рациональное уравнение с двумя пере­менными, решение уравнения с двумя пере­менными, равносильные преобразова­ния, график уравнения, система урав­нений, реше­ние системы уравнений

Уметь совершать рав­носильные преобразова­ния систем уравнений и систем неравенств; ре­шать графически систе­мы уравнений и нера­венств двух переменных; отбирать и структуриро­вать материал.

№5.6(а,б), 5.7(а,б), 5.8(а,б), 5.11(а,б)

5.13(а,б) 5.14(в,г)

25

Основные понятия

УЗИМ

самокнтроль

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с дву­мя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства.

№5.21(а,б)

5.28(а,б) 5.35(в,г)

26

Методы решения систем уравнений

УОНМ

самоконтроль

Метод под­становки, ме­тод алгебра­ического сло­жения, метод введения но­вых перемен­ных, равно­сильные сис­темы уравне­ний, алгоритм метода под­становки

Знать алгоритм ме­тода подстановки. Уметь использо­вать графики при решении системы уравнений, исполь­зовать для решения познавательных задач справочную литературу.

№6.1(а,б), 6.2(а), 6.3(а,б), 6.5(а,б)

27

Методы решения систем уравнений

УЗИМ

взаимоконтроль

Метод под­становки, ме­тод алгебра­ического сло­жения, метод введения но­вых перемен­ных, равно­сильные сис­темы уравне­ний, алгоритм метода под­становки

Знать алгоритм метода алгебраического сложения и метод введения новой переменной; Уметь:

- при решении сис­тем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

- привести примеры, подобрать аргумен­ты, сформулировать

выводы.

№6.7(в,г), 6.8(а,г), 6.17(г)

28

Методы решения систем уравнений

УЗИМ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Уметь:

- при решении сис­тем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой пе­ременной;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

№6.9(а,б) 6.10(а,б)

29

Методы решения систем уравнений

УПЗУ

самоконтроль

Уметь свободно приме­нять методы решения систем уравнений; отбирать и структурировать мате­риал. Воспроизведение правил и примеров, рабо­та по заданному алго­ритму.

Домашняя контрольная работа №2 номера 4-7.

30

Методы решения систем уравнений

УПЗУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Метод под­становки, ме­тод алгебра­ического сло­жения, метод введения но­вых перемен­ных, равно­сильные сис­темы уравне­ний, алгоритм метода под­становки

Уметь свободно приме­нять методы решения систем уравнений; отбирать и структурировать мате­риал. Воспроизведение правил и примеров, рабо­та по заданному алго­ритму.

№6.15(а,г), 6.16(а), 6.18(г)

31

Системы уравнений как математи­ческие модели реальных ситуаций

УОНМ

самоконтроль

Составление математиче­ской модели, система двух нелинейных уравнений, работа с со­ставленной моделью, применение всех методов решения сис­темы уравне­ний.

Знать, как

состав­лять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной мо­делью.

Уметь обосновы­вать суждения, пра­вильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную.

№7.3, 7.4, 7.7, 6.21(а)

32

Системы уравнений как математи­ческие модели реальных ситуаций

УЗИМ

самоконтроль

Уметь:

- составлять мате­матические модели реальных ситуаций и работать с состав­ленной моделью;

- приводить приме­ры, подбирать аргу­менты, формулиро­вать выводы;

- воспроизводить прочитанную ин­формацию с задан­ной степенью свер­нутости.

№7.9,7.13, 7.14

33

Системы уравнений как математи­ческие модели реальных ситуаций

УЗИМ

взаимоконтроль

Составление математиче­ской модели, система двух нелинейных уравнений, работа с со­ставленной моделью, применение всех методов решения сис­темы уравне­ний.

Уметь:

-составлять математические модели реальных ситуаций и рабо­тать с составленной моделью;

- извлекать необ­ходимую информа­цию из учебно-научных текстов;

- аргументированно отвечать на постав­ленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

№7.18,7.17, 6.19(а)

34

Системы уравнений как математи­ческие модели реальных ситуаций

УПЗУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Составление математиче­ской модели, система двух нелинейных уравнений, работа с со­ставленной моделью, применение всех методов решения сис­темы уравне­ний.

Уметь составлять математиче­ские модели, решая прак­тические задачи, реальных ситуаций и работа с со­ставленной моделью. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности.

Домашняя контрольная работа№2 номера 8-10.

35

Контрольная работа №2 «Системы уравнений»

УПЗУ

Внешний контроль

Глава 3. Числовые функции (25 часов)

Цели:

• овладеть навыками нахождения области определения функции;

• овладеть умениями: задания функции различными способами; построения графика функции по словесной модели;

• иметь представление о таких фундаментальных понятиях математики, как функция, ее область определения, область значений, о различных способах задания функции: аналити­ческом, графическом, табличном, словесном;

• овладеть умениями: применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонно­сти функций; строить и читать графики функций; находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практиче­ские задачи.

36

Определение числовой функции. Область определения, область зна­чений функ­ции

УОНМ

Самоконтроль

взаимоконтроль

Функция, независимая и зависимая переменная, область опре­деления и множество значений функции, кусочно-заданная функция

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определе­ния функции, объ­яснить изученные положения на само­стоятельно подоб­ранных конкретных примерах.

№8.4(а,б)

8.5(а,б) 8.6(а,б) 8.9(а,б)

7.35

37

Нахождение области определения и области зна­чений функ­ции.

КУ

взаимоконтроль

Уметь:

- пользоваться навы­ками нахождения об­ласти определения функции, решая зада­ния повышенной сложности; - использовать для решения позна­вательных задач справочную лите­ратуру.

8.7(а,б)

8.8(а,б)

8.11(а)

8.12(а)

8.13(а,г)

8.16(а,б), 8.25(а)

38

Кусочно-заданные функции

УОНМ

самоконтроль

Уметь находить область определения и область значения по аналитиче­ской формуле; приводить примеры функций с за­данными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргу­ментов для объяснения ошибки.

№8.17(а,б), 8.21(в,г), 8.29(а,б), 8.31(а), 8.32(а,в)

39

Определение числовой функции. Область определения, область зна­чений функ­ции

УЗИМ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Способы за­дания функ­ции, график функции, аналитиче­ский, графи­ческий, таб­личный, сло­весный

Уметь свободно пользо­ваться навыками нахожде­ния области определения функции, решая задания повышенной сложности; обосновывать суждения; находить и использовать информацию.

№8.23, 8.24, 8.30(а,б), 8.31(б)

40

Способы

задания

функций

УОНМ

самоконтроль

Способы за­дания функ­ции, график функции, аналитиче­ский, графи­ческий, таб­личный, сло­весный

Иметь представле­ние о способах за­дания функции: аналитическом, графическом, таб­личном, словесном. Уметь приводить примеры, подби­рать аргументы, формулировать вы­воды, отражать в письменной фор­ме свои решения, рассуждать.

№9.2, 9.4, 9.6, 9.7, 9.9(а,в)

41

Способы

задания функций

УЗИМ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Способы за­дания функ­ции, график функции, аналитиче­ский, графи­ческий, таб­личный, сло­весный

Уметь:

- при задании функ­ции применять раз­личные способы: аналитический, гра­фический, таблич­ный, словесный;

-отбирать и струк­турировать материал;

- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презенто­вать решения.

№ 9.11, 9.13, 9.15(а,б), 9.18(а)

42

Свойства функций

УОНМ

самоконтроль

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, ис­следование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, вы­пуклая вверх или вниз, эле­ментарные функции.

Иметь представле­ние о свойствах функции: монотон­ности, наибольшем и наименьшем зна­чении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь развернуто обосновывать суждения

№ 10.1-10.9(а), 10.18(а),

43

Свойства функций

УЗИМ

самоконтроль

Уметь:

- исследовать функ­ции на: монотон­ность, наибольшее и наименьшее зна­чение, ограничен­ность, выпуклость и непрерывность;

- отбирать и струк­турировать мате­риал;

- аргументирован­но отвечать на по­ставленные вопро­сы, участвовать

в диалоге.

10.19(б), 10.20(а), №10.11(а,г), 10.12(в,г),

44

Свойства функций

УПЗУ

самоконтроль

Уметь:

- исследовать функ­ции на: монотон­ность, наибольшее и наименьшее зна­чение, ограничен­ность, выпуклость и непрерывность;

- отбирать и структу­рировать материал;

- выступать с ре­шением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

№10.21(а,г), 10.22(б,г)

45

Свойства функций

УПЗУ

Самоконтроль

Уметь свободно ис­пользовать для построе­ния графика функции свойства функции: моно­тонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпук­лость и непрерывность; составлять текст научно­го стиля.

10.13(в,г), 10.15,

8.25(г)

46

Четные и нечетные функции

КУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Четная функ­ция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм ис­следования функции на четность, гра­фик нечетной функции, гра­фик четной функции

Иметь представле­ние о понятии чет­ной и нечетной функции, об алго­ритме исследова­ния функции на четность и нечет­ность.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самосто­ятельно подобран­ных конкретных примерах.

№11.3(а,б), 11.4(а,б), 11.20(а,б)

47

Четные и нечетные функции

УЗИМ

взаимоконтроль

Уметь:

- применять алго­ритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; - приводить приме­ры, подбирать аргу­менты, формулиро­вать выводы;

- классифицировать и проводить сравни­тельный анализ.

11.7(а,б), 11.8(а,б), 11.18, 11.21(б,в)

48

Четные и нечетные функции

УПЗУ

самоконтроль

Четная функ­ция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм ис­следования функции на четность, гра­фик нечетной функции, гра­фик четной функции

Уметь:

- применять алго­ритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; - приводить приме­ры, подбирать аргу­менты, формулиро­вать выводы;

- классифицировать и проводить сравни­тельный анализ.

11.23, 8.27(а,б) 8.29(в)

49

Контрольная работа №3

«Свойства функций».

КЗУ

взаимоконтроль

Уметь:

- применять алго­ритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; - приводить приме­ры, подбирать аргу­менты, формулиро­вать выводы;

- классифицировать и проводить сравни­тельный анализ.

50

Функции y=xⁿ, nЄ N

их свойства и графики

УОНМ

самоконтроль

Степенная функция с натураль­ным показате­лем, свойства степенной функции с натураль­ным показате­лем, график степенной функции с четным по­казателем, график сте­пенной функ­ции с нечет­ным показате­лем, кубиче­ская парабола, решение уравнений графически

Иметь представле­ние о понятии сте­пенной функции с натуральным по­казателем, о свой­ствах и графике функции. Уметь:

- определять графики функций с четным и нечет­ным показателем;

- классифициро­вать и проводить сравнительный анализ.

№ 12.1(а,г), 12.9(в), 12.10(г), 12.13(а),

51

Функции y=xⁿ, nЄ N, их свойства и графики

УЗИМ

самоконтроль

Степенная функция с натураль­ным показате­лем, свойства степенной функции с натураль­ным показате­лем, график степенной функции с четным по­казателем, график сте­пенной функ­ции с нечет­ным показате­лем, кубиче­ская парабола, решение уравнений графически

Знать о понятии степенной функции с натуральным по­казателем, о свой­ствах и графике функции. Уметь:

- определять гра­фики функций

с четным и нечет­ным показателем;

- оформлять решения или сокращать реше­ния, в зависимости от ситуации.

№12.13(б), 12.14(в, г), 12.17(а,г),

52

Функции y=xⁿ, nЄ N, их свойства и графики

УЗИМ

самоконтроль

Уметь свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных сте­пенных функций; обос­новывать суждения; пра­вильно оформлять рабо­ту, отражать это в пись­менной форме своих ре­шений, выступать с ре­шением проблемы.

12.18(а,г), 12.19(б,в), 12.34

53

Функции y=xⁿ, nЄ N, их свойства и графики

УПЗУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Уметь свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных сте­пенных функций; обос­новывать суждения; пра­вильно оформлять рабо­ту, отражать это в пись­менной форме своих ре­шений, выступать с ре­шением проблемы.

12.25(а,б), 12.30, 12.36

54

Функции

Y=x^-n(nЄN)

их свойства

и графики

КУ

самоконтроль

Степенная

функция с

отрицательным целым

показателем, свойства сте­пенной функ­ции с отрица­тельным це­лым показателем, график степенной функции с

четным отрицательным

целым показателем, график степенной функции

с нечетным отрицательным целым показателем,

решение уравнений

графически.

Иметь представление о понятии степенной функции

с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицатель­ным целым показа­телем.

№13.2(а), 13.7(в,г), 13.12, 12.33(б)

55

Функции

Y=x^-n(nЄN)

их свойства

и графики

УЗИМ

самоконтроль

Знать о понятии

степенной функции

с отрицательным

целым показателем,

о свойствах

и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным отрицатель­ным целым показа­телем;

- оформлять реше­ния, выполнять за­дания по заданному алгоритму, участие в диалоге.

13.2(б), 13.8(б,г), 13.9(а), 13.10(б,в), 13.23

56

Функции

Y=x^-n(nЄN)

их свойства

и графики

УПЗУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Уметь:

- строить графики степенных функций с любым показате­лем степени;

- читать свойства по графику функции;

- строить графики функций по описан­ным свойствам.

13.4(в,г), 13.13, 13.18(а,б), 13.22(а,б)

57

Функция y=, ее свойства и график

УОНМ

самоконтроль

Функция y=, ее свойства и график

Знать: определение кубического корня из числа а, свойства функции y=, уметь: строить графики функции y=, читать свойства функции по графику.

14.4 (в, г); № 14.5 (в; г); № 14.6 (в, г); № 14.7 (в; г); № 14.10 (в, г)

58

Функция y=, ее свойства и график

УЗИМ

самоконтроль

№ 14.12 (в, г); № 14.13 (в, г), № 14.18 (б); № 14.21 (в; г)

59

Функция y=, ее свойства и график

УПЗУ

взаимоконтроль

№ 14.15 (в, г); № 14.19 (б); № 14.26,

№ 14.27(б;в;г)

60

Контрольная работа №4

«Числовые функции».

КЗУ

Внешний контроль

Функция, независимая и зависимая переменная, область опре­деления и множество значений функции, кусочно-заданная функция

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь находить область определе­ния функции, объ­яснить изученные положения на само­стоятельно подоб­ранных конкретных примерах.

Глава 4. Прогрессии (16 часов)

Цели:

-иметь представление о числовой последовательности, арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, как частных случаях числовых последовательностей, о трех способах задания последовательно­сти: аналитическом, словесном и рекуррентном;

-овладеть умениями: формулировать и обосновывать ряд свойств арифметической профессии, геометрической профессии, сводить их в одну таблицу;

-овладеть умениями: решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии и геометрической прогрессии;

-овладеть умениями: выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и геометрической прогрессии применять их при решении математических задач.

61

Определение числовой последова­тельности

КУ

самоконтроль

Числовая по­следователь­ность, спосо­бы задания, аналитическое задание, сло­весное зада­ние, рекур­рентное зада­ние, свойства числовых по­следователь­ностей, моно­тонная после­дователь­ность, возра­стающая последовательность, убы­вающая по­следователь­ность

1

Знать определение числовой последова­тельности. Иметь представле­ние о способах зада­ния числовой после­довательности. Уметь привести примеры числовых последовательно­стей существую­щих в окружающем мире и смежных предметах.

№15.12 (а; б); № 15.13 (а; б); № 15.15 (а; б); № 15.16 (а; б);

62

Числовые последова­тельности и их способы задания

УЗИМ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Уметь:

- задать числовую последовательность аналитически, сло­весно, рекуррентно;

- извлекать необхо­димую информацию из учебно-научных текстов;

- развернуто обосновывать суждения.

№ 15.9; № 15.17 (а; б);

№ 15.38 (б; г).

№ 15.20 (а; б);

63

Числовые последова­тельности и их свойства

УЗИМ

самоконтроль

Числовая последователь­ность, спосо­бы задания, аналитическое задание, сло­весное зада­ние, рекур­рентное зада­ние, свойства числовых последователь­ностей, моно­тонная после­дователь­ность, возра­стающая последовательность, убы­вающая последователь­ность

Уметь:

- задавать числовую последовательность аналитически, сло­весно, рекуррентно;

- привести примеры числовых последо­вательностей;

- определять поня­тия, приводить доказательства;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

№ 15.21 (а; б); № 15.14;

№ 15.31 (а; б); № 9.12.

64

Числовые последова­тельности

УПЗУ

взаимоконтроль

Уметь использовать свойства числовых последова­тельностей при решении более сложных приме­ров. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подоб­ранных конкретных при­мерах.

№ 15.35 (а; б); № 15.36 (а; б); № 15.37 (а; б).

65

Арифмети­ческая про­грессия

УОНМ

самоконтроль

Арифметиче­ская прогрес­сия, разность, возрастающая прогрессия, конечная про­грессия, фор­мула n-го члена ариф­метической прогрессии, формула суммы членов арифметиче­ской прогрес­сии, среднее арифметиче­ское, харак­теристиче­ское свойство арифметиче­ской прогрес­сии

Иметь представле­ние о правиле зада­ния арифметической прогрессии, форму­ле n-го члена ариф­метической про­грессии, формуле суммы членов ко­нечной арифметиче­ской прогрессии. Уметь:

- применять форму­лы при решении за­дач;

- решать проблем­ные задачи и си­туации.

№ 16.4 (а; б); №; 16.6;

№ 16.7 (а; б); № 16.14 (а; б); № 16.16 (а; б).

66

Арифмети­ческая про­грессия

УЗИМ

самоконтроль

Арифметиче­ская прогрес­сия, разность, возрастающая прогрессия, конечная про­грессия, фор­мула n-го члена ариф­метической прогрессии, формула суммы членов арифметиче­ской прогрес­сии, среднее арифметиче­ское, харак­теристиче­ское свойство арифметиче­ской прогрес­сии

Знать правило и формулу л-го чле­на арифметической прогрессии, форму­лу суммы членов конечной арифмети­ческой прогрессии. Уметь:

- применять фор­мулы при решении задач;

- отбирать и струк­турировать матери­ал.

№ 16.9;

№ 16.17 (а; б);
№ 16.19 (а); № 16.21 (а);

67

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

УЗИМ

взаимоконтроль

Знать правило и формулу л-го члена арифметиче­ской прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии. Уметь:

- применять фор­мулы при решении задач;

- обосновывать суждения.

№ 16.30.

№ 16.33 (а; б) - 16.35 (а; б);

68

Характеристическое свойство арифмети­ческой про­грессии

УЗИМ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Знать характери­стическое свойство арифметической прогрессии и приме­нение его при реше­нии математических задач.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах.

№ 16.37 (а; б); № 16.66.

№ 16.42 (а); 16.43;

69

Арифмети­ческая про­грессия

УПЗУ

самоконтроль

Знать характери­стическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.

№ 16.48 (а; в); 16.36 (а; б); 16.47 (в).

70

Определение геометриче­ской про­грессии

УОНМ

взаимоконтроль

Геометриче­ская прогрес­сия, знамена­тель прогрес­сии, возрас­тающая про­грессия, ко­нечная про­грессия, фор­мула л-го члена геомет­рической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометриче­ской прогрес­сии, характе­ристическое свойство гео­метрической прогрессии

Иметь представле­ние о правиле зада­ния геометриче­ской прогрессии, о формуле л-го члена геометриче­ской прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь:

- применять формулы при решении задач;

- составить набор карточек с задани­ями.

№ 17.8 (а; б); № 17.12 (а; г); 17.13 (а; в);

№ 17.15 (а; б).

71

Формула n-го члена геометриче­ской прогрессии

КУ

самоконтроль

Знать правило и формулу л-го чле­на геометрической прогрессии, форму­лу суммы членов конечной геометри­ческой прогрессии. Уметь:

- применять фор­мулы при решении задач;

- отбирать и струк­турировать матери­ал.

№ 17.14 (а; б), № 17.21 (а; б) № 17.22 (а; б).

72

Формула суммы n первых членов геометриче­ской про­грессии

УОНМ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Знать правило и формулу л-го члена геометриче­ской прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии. Уметь:

- применять фор­мулы при решении задач;

- объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах.

№ 17.26 (а; в); № 17.27 (а; б); № 17.28 (а; б); № 17.47 (а);

73

Характеристическое свойство геометриче­ской про­грессии

УЗИМ

взаимоконтроль

Знать характери­стическое свойство геометрической прогрессии и при­менение его при решении математи­ческих задач. Уметь:

- обосновывать суждения;

- развернуто обосно­вывать суждения.

№ 17.31 (в; г); № 17.32,

№ 17.23;

74

Геометриче­ская прогрессия

УЗИМ

самоконтроль

Знать характери­стическое свойство геометрической про­грессии и примене­ние его при решении математических за­дач.

Уметь извлекать не­обходимую инфор­мацию из учебно-научных текстов.

№ 17.29 (б); № 17.35.

№ 17.39 (а).

75

Геометриче­ская про­грессия

УПЗУ

самоконтроль

Знать характери­стическое свойство геометрической прогрессии и при­менение его при решении математи­ческих задач. Уметь извлекать не­обходимую инфор­мацию из учебно-научных текстов.

решить домашнюю контрольную работу № 4 номера 8, 9 и 10

76

Контрольная работа №5

«Арифметическая и геометрическая прогрессии».

КЗУ

Внешний контроль

Уметь:

- решать задания на применение свойств арифметической

и геометрической прогрессии;

- владеть навыками самоанализа и са­моконтроля;

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

Цели:

-иметь представление о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятии «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда;

-иметь представление о новом математическом направлении - теории вероятностей, о понятии множества и операции над ними, о простейших вероятностных задачах

77

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки.

УОНМ

самоконтроль

Комбинаторные задачи, Основные понятия математической статистики, простейшие вероятностные задачи, экспериментальные данные и вероятности событий

Познакомить с новым разделом математики - комбинаторикой.

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, применять правило умножения при решении задач, - объяснить изучен­ные положения на самостоятельно по­добранных конкрет­ных примерах;

- развернуто обосно­вывать суждения.

№ 18.3 (в, г), 18.4 (в, г), 18.5 (г), 18.6, 18.7, 18.18

78

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки.

КУ

взаимоконтроль

Комбинаторные задачи, Основные понятия математической статистики, простейшие вероятностные задачи, экспериментальные данные и вероятности событий

Ввести понятие геометрической модели правила умножения - дерево возможных вариантов.

Уметь строить дерево вариантов при решении задач, Уметь извлекать не­обходимую инфор­мацию из учебно-научных текстов.

№ 18.10 (в; г), 18.21, 18.22

79

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки.

УЗИМ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Комбинаторные задачи, Основные понятия математической статистики, простейшие вероятностные задачи, экспериментальные данные и вероятности событий

Знать понятие «факториала», теорему о перестановках.

Уметь решать простейшие задачи на перестановки, развернуто обосно­вывать суждения.

№ 18.14 (а; б), 18.15 (г), 18.25 (в; г), 18.24

80

Статистика-дизайн информации

УЗИМ

самоконтроль

Статистика, варианта, кратности варианты, частоты варианты

Знать: понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты, уметь: решать задачи.

№ 19.2, №19.4,

№ 19.10 (в, г), № 19.12

81

Статистика-дизайн информации

УЗИМ

взаимоконтроль

Статистика, варианта, кратности варианты, частоты варианты

Знать: понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты, уметь: решать задачи.

№ 19.15 (в; г), 19.6 (а; б; в), 19.7

82

Статистика-дизайн информации

УПЗУ

Самоконтроль;

взаимоконтроль

Статистика, варианта, кратности варианты, частоты варианты

Знать: понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты, уметь: решать задачи.

№ 19.18,

№ 19.14 (в), № 19.20

83

Простейшие вероятностные задачи

УПЗУ

самоконтроль

Достоверные, невозможные и случайные события; вероятность событий

Знать: определения достоверных, невозможных и случайных событий, определение вероятности, уметь: решать задачи по теме.

№ 20.3 (б; г); № 20.13 (б; г); № 20.14;

№ 20.16

84

Простейшие вероятностные задачи

УОНМ

самоконтроль

Достоверные, невозможные и случайные события; вероятность событий

Знать: определения достоверных, невозможных и случайных событий, определение вероятности, уметь: решать задачи по теме.

№ 20.4 (б; г); № 20.5 (б; г); № 20.6;

№ 20.7 (б; г); № 20.16

85

Простейшие вероятностные задачи

УЗИМ

взаимоконтроль

№ 20.11 (б; г); № 20.22;

№ 20.10;

№ 20.19;

№ 20.21 (а; г)

86

Экспериментальные данные и вероятности событий

УОНМ

самоконтроль

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность событий,

Знать: понятие статической устойчивости; уметь: рассчитывать статическую вероятность события, устанавливать связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статическими данными

№ 21.2 (в; г); 21.3 (б; г); 21.4 (а; б); 21.6

87

Экспериментальные данные и вероятности событий

УПЗУ

самоконтроль

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность событий,

Знать: понятие статической устойчивости; уметь: рассчитывать статическую вероятность события, устанавливать связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статическими данными

№ 21.8 (б; г); № 21.10;

№ 21.5 (в; г)

88

Экспериментальные данные и вероятности событий

УПЗУ

самоконтроль

Карточки

89

Контрольная работа №6

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

КЗУ

Внешний контроль

Уметь решать задачи по изученной теме.

Итоговое повторение (13 часов)

Обобщить и систематизировать курс алгебры за 7-9 класс, решая задания повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

90-101

Повторение курса математики 5-9 классы. Подготовка к ГИА

УПЗУ

самоконтроль

Знать элементы обязательного минимума по алгебре и реальной математике, уметь применять их на практике

Варианты ГИА

102

Итоговая контрольная работа за курс алгебры

КЗУ

Внешний контроль