- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа спецкурса по математике для учащихся 9 класса, 28 часов
Рабочая программа спецкурса по математике для учащихся 9 класса, 28 часов
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Копылова И.А. |
Дата | 12.08.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка
Данный спецкурс «Избранные вопросы математики» носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 7-9 классах средней школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по математике.
Данный курс предназначен учителям, работающим с учащимися 9 классов, а также учащимся этих классов.
Содержание курса предполагает научить учащихся не подбирать наиболее разумный ответ или тренироваться в его угадывании, а формирует нестандартное мышление и математическую зоркость.
Актуальность курса обусловлена его практической значимостью. Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ГИА, а в дальнейшем ЕГЭ.
Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями и сдаче ГИА, а в дальнейшем ЕГЭ, которая содержит следующие моменты:
-обучение постоянному самоконтролю времени;
-обучение оценке трудности заданий и разумный выбор последовательности выполнения заданий;
- обучение прикидке границ результатов и подстановке как приему проверки, проводимой после решения задания;
- обучение «спиральному движению» по тесту, что предполагает движение от простых типовых к сложным;
- обучение приемам мысленного поиска способа решения заданий.
Из выше изложенного вытекают принципы, по которым учитель должен строить методику подготовки учащихся:
- от простых типовых заданий к более сложным;
- все тренировочные тесты проводить в режиме жесткого ограничения времени;
- учить максимально, использовать наличный багаж знаний для получения ответа наиболее простым удобным способом;
- постепенная максимализация нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех учащихся в равной мере.
Целью данного курса является максимальное содействие развития мотивации учащимся для дальнейшей творческой самореализации.
Освоение учебных тем определяется задачами:
1. Изучить оригинальные приемы решения тестовых заданий;
2. Формировать твердое убеждение в успешности сдачи ГИА;
3. Развивать исследовательские компетенции в решении математических задач;
4. Повысить интерес к предмету;
Структура программы состоит из двух блоков: теоретического и практического. Содержание проекта из 11 тематических модулей. Основное содержание предполагает два уровня сложности: базовый и повышенный.
В результате работы по программе учащиеся
должны знать:
-методы проверки правильности решения заданий;
-методы решения различных видов уравнений и неравенств;
-основные приемы решения текстовых задач, а также проверки правильности ответов;
-элементарные методы исследования функции.
-методы нахождения статистических характеристик
-методы решения геометрических задач
должны уметь:
-проводить преобразования в степенных, дробно-рациональных выражениях;
-решать уравнения и неравенства различного типа;
-применять свойства арифметической и геометрической прогрессий;
-решать различные текстовые задачи;
- решать комбинаторные задачи
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях
-использовать приобретенные знания в различных жизненных ситуациях, практической деятельности.
- уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи.
Учебный план
Всего 28 часов (1 час в неделю)
Название модуля
Кол-во часов
Теория
Практика
1.Числа, числовые выражения, проценты
1
0,5
0,5
2. Буквенные выражения
2
2
3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
3
1
2
4. Уравнения и неравенства
4
1
3
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая
3
1
2
6 Функции и графики
3
0,5
2,5
7. Текстовые задачи
2
2
8.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
2
1
1
9. Треугольники.
2
2
10. Многоугольники.
3
1
2
11. Окружности.
3
1
2
Итого
28
7
21
Тематический план
Название модуля
Содержание материала
Кол-во часов
Теория
Практика
1.Числа, числовые выражения, проценты
1.Натуральные числа. Вычисления. Проценты. Основные задачи на проценты.
1
0,5
0,5
2.Буквенные выражения.
1.Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения .
2. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий .
2
1
1
3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
1.Многочлены. Формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений.. Разложение многочленов на множители.
2. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
3. Рациональные выражения и их преобразования. Степень с целым показателем
4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .
3
1
0,5
0,5
1
4. Уравнения и неравенства
1. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения Линейное уравнение .
2. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Неполные квадратные уравнения и их решение . Решение рациональных уравнений
3.Система уравнений. Решение нелинейных систем .
4 Линейные неравенства с одной переменной.Системы линейных неравенств с одной переменной .Квадратичные неравенства.
4
1
0,5
1
1
0,5
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая
1. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
2.Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии .
3
1
1
1
6. Функции и графики.
1. Функции y =kx ,y =
k/x их свойства и графики; гипербола. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.
2.Квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, ось симметрии
параболы, вершина параболы.
3. Графики функций: y = x3 , y = √x, y = |x |
3
0,5
0,5
1
1
7.. Текстовые задачи
1. Задачи на части и проценты
2. Задачи на движение
3. Задача на сплавы, смеси, растворы
2
0,5
1
0,5
8. Элементы статистики и теории вероятностей.
1.Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных
2. Элементы комбинаторики.
2
1
1
9. Треугольники.
1. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников.
2.Решение треугольников.
2
1
1
10.Многоугольники.
1. Многоугольники. Виды многоугольников.
2. Площади многоугольников.
3
1
1
1
11. Окружности.
1. Касательная к окружности. Вписанный и центральный углы. Длина окружности. Площадь круга.
2. Описанная окружность. Вписанная окружность
3
1
1
1
Содержание учебных модулей
-
Числа, числовые выражения, проценты (1ч)
Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители
Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями.
Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.
2. Буквенные выражения (2ч.)
Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.
3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби(3ч)
Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.
4.Уравнения и неравенства(4ч)
Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая(3ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
6.Функции и графики(3ч)
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
7. Текстовые задачи(2ч)
Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения .
8. . Элементы статистики и теории вероятностей.(2ч.)
Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.
9. Треугольники.(2ч.)
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
10. Многоугольники.(3ч.)
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
11. Окружность. (3ч)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга
Литература
1.Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.- 2-е изд.-М.:Просвещение, 2007 - 191с.
2.ГИА 2009. Математика: Сборник заданий: 9 класс/ М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. - М.: Эксмо, 2008-240 с.
3.Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра.2010/ФИПИ.- М.: Интеллект - Центр. 2010.-128с
4.«Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В.Кочагин. - М. Эксмо, 2008. - 192с. - (Мастер-класс для учителя)
5. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2006 г. (серия «Итоговая аттестация»)
6. Минаева С.С. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. 9 класс:/ С.С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Издательство «Экзамен», 2007
7.Геометрия. 9 класс / И.И. Баврин. - М.: Дрофа, 2011.
8. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2012: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко,
9. Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.
Перечень сайтов
prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
legion.ru - сайт издательства «Легион»
intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
zadachi.mccme.ru. Задачи по геометрии: информационно-поисковая система