Рабочая программа по геометрии 10 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Мускатновская школа»

Красногвардейского районного совета Республики Крым

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО заместитель директора Приказ №_______

руководитель МО Л.А. Быканова

естественно-мате- ____________________2015 г. от « » ________2015 г.

матического цикла

______О.В. Даниленко

Протокол № ____

от « »________2015 г.

Рабочая программа

по учебному предмету «Геометрия»

(базовый уровень)

для 10 класса

на 2015/2016 учебный год

Учитель математики

Даниленко

Ольга Владимировна

с. Мускатное, 2015 год

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка……………………………..…………...…………..................3

2. Общая характеристика курса……………………………..…………...….....................5

3. Место учебного предмета в учебном плане школы ……………………....................7

4. Планируемые результаты изучения учебного предмета……………………………..8

5. Содержание программы……………………………..…………...…….......................10

6. Тематический план……………………………….…….….….....................................12

7. Календарно-тематическое планирование………...………………...…………..….13

8. Критерии оценивания ……………………………………………………...................26

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение .…………………29

10. Приложения (ким) ………………….……………………….………...…………....31

11. Лист фиксирования изменений и дополнений в рабочей программе…………...40

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений и составлена на основании:

1. Закона «Об образовании».

2.Приказа Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, и среднего (полного) общего образования».

3.Письма Минобразования России от 20.02.2004 г. № 03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

4.Приказа Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования».

5.Письма Минобрнауки России от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

6.Федерального компонента государственного стандарта общего образования.

7.Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2014.)

Для обучения геометрии в 10 - 11 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасян, рассчитанная на 2 года обучения. В десятом классе реализуется первый год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее - 68 часов, контрольных работ - 5.

В связи с разработкой новой концепции образования, стандартов, в которых описано не только содержание, но и требования к результатам обучения, основанные на деятельностном подходе появилась необходимость обновления и совершенствования методов, средств и форм организации обучения. При изучении курса геометрии 10 класса целесообразно использовать элементы следующих педагогических технологий:

• Технология проблемного обучения (исследовательские методы в обучении):

Цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, творческий потенциал, исследовательские навыки.

• Технология дифференцированного обучения:

Цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе (А,В,С)

• Технология проектного обучения

Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер практической деятельности человека.

• Информационно-коммуникационные технологии:

Цель: Создать условия для комфортности учащихся, способствовать работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную деятельность

Содержание данной учебной программы предполагает установление содержательных межпредметных связей с другими курсами (экология, информатики, физики истории т. д.), проведение интегрированных уроков.

Формы контроля.

Формы текущего контроля:

Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения.

Основным видом проверки остаётся фронтальные письменные работы, когда ученик имеет возможность доказательно и логично построить собственный ответ ,умение работать с инструментами.

При фронтальной письменной работе достигается максимальный охват учащихся проверкой.

При индивидуальном устном опросе, когда ученик имеет возможность доказательно и логично построить собственный ответ, развивается его речь, умение работать с инструментами.

В процессе фронтального устного опроса работает большинство учащихся, на первый план выходит общая активность учащегося, а не уровень усвоения учебного материала.

Индивидуальная письменная работа предполагает самостоятельную работу учащегося с дополнительной литературой, реферирование и последующую защиту.

Мониторинг качества образования предусматривает использование контрольно-измерительных материалов (КИМ).

Итоговый контроль предполагает проведение в конце учебного года проведение итоговой контрольной работы.

Промежуточная аттестация учебного курса математики в 10 классе осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, зачёты, тесты.

Предлагаются заранее задания для математического диктанта с целью контроля усвоения теоретического материала, разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В профильном курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

-систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

-развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

-систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

-расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

-совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

-формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели изучения курса

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

-овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

-воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится 340 часов из расчета 5 часов в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса. Математика изучается в 2015/2016 учебном году в 10 классе - 5 ч. в неделю, всего 170ч. . На преподавание геометрии в 10 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и ограниченность при­менения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой матема­тике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математиче­ского анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрии для описания свойств реальных пред­метов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рас­суждений, их применимость в различных областях человече­ской деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в ма­тематике, естественных, социально-экономических и гумани­тарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения ма­тематических теорий на аксиоматической основе; значение ак­сиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностных характер различных процессов и закономерно­стей окружающего мира.

Уметь:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; разли­чать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространст­венных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления от­ношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических си­туаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Обладать следующими компетенциями

Информационно-технологические:

- умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

- умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

- способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

- умение работать в группе: высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

- умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

- умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

- умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

- умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

- умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Некоторые следствия из аксиом (3 часа)

-познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии,

-познакомить с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе,

-вывести первые следствия из аксиом,

-дать представление о геометрических телах и их поверхностях,

-представление об изображении пространственных фигур на чертеже,

-представление о прикладном значении геометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)

-Параллельность прямых, прямой и плоскости.

-Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

-Угол между двумя прямыми.

-Параллельность плоскостей. Ю -Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель - сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

-Перпендикулярность прямой и плоскости.

-Перпендикуляр и наклонные.

-Угол между прямой и плоскостью.

-Двугранный угол.

-Перпендикулярность плоскостей.

-Трехгранный угол.

-Многогранный угол.

Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

4. Многогранники (16 часов)

-Понятие многогранника.

-Призма.

-Пирамида.

-Правильные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5. Векторы в пространстве (10 часов)

-Понятие вектора в пространстве.

-Сложение и вычитание векторов.

-Умножение векторов

-Компланарные вектора.

-Метод параллелограмма. З

Основная цель - расширить известное учащимся понятие о векторах.

6.Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (8 часов)

Основная цель - обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам геометрии 10 класса.

Количество часов по плану: всего -68ч;

в неделю - 2 ч;

контрольные работы - 5 ч.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

Содержание материала

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом)

3

2

Параллельность прямых и плоскостей

14

1

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

4

Многогранники

16

1

5

Векторы в пространстве

10

1

6

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

8

1

Итого

68

5

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(2 часа в неделю, всего 68 часов, 5 контрольных работ)

№

Уро

ка

№

Пункта учебника

Тема урока

Тип урока

Дата проведе

ния

Домаш

нее задание

Повторе

ние

По плану

По фак

ту

1-3

Введение (3 часа)

1

1-2

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

Изучение нового материала

01.09.15

П.1-2,

№№4,6,8

2

3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Комбинированный

02.09.15

П.3, №№9,11,

15

Теорема Пифагора соотношения в прям. треуг.

3

1-3

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Диагностическая работа.

Закрепление знаний и умений

08.09.15

П.1-3 повт.,

по карт.

4-17

Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)

4

4-5

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Изучение нового материала

09.09.15

П.4,5,

№№17,

18(б)

Признаки и свойства параллельных прямых

5

6

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Комбинированный

15.09.15

П.6,

№№21, 23,24

6

4-6

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Комбинированный

16.09.15

П.4-6 повт.,

№№27, 29

7

7-8

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

Изучение нового материала

22.09.15

П. 7,8,

№№34(а,в,е),37(б),

38(а)

Равенство и подобие треуг.

8

9

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

Изучение нового материала

23.09.15

П.9,

№№ 40,42

9

10-11

Параллельность плоскостей

Изучение нового материала

29.09.15

П.10, 11, №№52,56

Площади плоских фигур

10

10-11

Параллельность плоскостей

Изучение нового материала

30.09.15

П. 10-11 повт.,

№№62, 64

11

12

Тетраэдр и параллелепипед

Изучение нового материала

06.10.15

П.12,

№№67, 69,71(б)

12

13-14

Тетраэдр и параллелепипед

Изучение нового материала

07.10.15

П.13-14,

№№76, 78,

79 (а)

Теорема синусов и косинус.

13

10-11

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

Закрепление знаний и умений

13.10.15

П.10-11,

№№90, 95,97

14

12-13

Решение задач по теме

«Тетраэдр и параллелепипед»

Закрепление знаний и умений

14.10.15

П.12-13,

№№81 (а),103,

Паралле-лограмм, его св-ва

15

14

Решение задач по теме

«Построение сечений»

Закрепление знаний и умений

20.10.15

П.14 повт.,

№№83 (б),84

16

4-9

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Закрепление знаний и умений

21.10.15

П. 4-9 повт., по карт.

17

Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»

Проверка знаний и умений

03.11.15

Вписан. и описан. многоуг.

18-34

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

18

15

Анализ контрольной работы.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Комбинированный

10.11.15

П.15,

№№117, 119 (б)

Трапеция, её св-ва

19

16-17

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Изучение нового материала

11.11.15

П.16-17,

№№121, 122,

20

18

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Изучение нового материала

17.11.15

П.18,

№№127,

130(а), 131

Прямоуго-льный треуг.,

признаки рав-ва

21

19-20

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Изучение нового материала

18.11.15

П.19,20,

№№140, 142

22

19-20

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Изучение нового материала

24.11.15

П.19,20 повт.,

№№148,

152

Равнобедренный треуг., его св-ва и признаки

23

21

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Изучение нового материала

25.11.15

П.21,

154, 157(а)

24

19-21

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Комбинированный

01.12.15

П.19-21 повт.,

№№ 158, 163(а,в)

25

22-23

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Изучение нового материала

02.12.15

П.22-23,

№№167, 170

26

23-24

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Закрепление знаний и умений

08.12.15

П.23-24, №№173, 177

Соотношения в прямоуг. треуг.

27

22-24

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Закрепление знаний и умений

09.12.15

П.22-24 повт., №№187 (б,в),195

28

15-17

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Перпендикулярные прямые в пространстве».

Закрепление знаний и умений

15.12.15

П.15-17 повт.,

№№197, 203

П.4-6

29

15-17

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости».

Закрепление знаний и умений

16.12.15

П.15-17 повт., карт. по вар.

П.7

30

15-17

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».

Закрепление знаний и умений

22.12.15

П.18 повт.,

по карточкам

31

20

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Теорема о трех перпендикулярах»

Закрепление знаний и умений

23.12.15

П.20,

№№205, 207

П.10,11

32

15-18

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»., «Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости»

Комбинированный

12.01.16

П.15-18 повт., карт. по вар.

33

15-24

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Обобщающий урок.

Закрепление знаний и умений

13.01.16

П.15-24 повт., дом. сам.работа

34

Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Проверка знаний и умений

19.01.16

35-50

Многогранники (16 часов)

35

27

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника

Комбинированный

26.01.16

П. 27, задачи по готовым рисункам

П.15-17

36

30

Призма. Правильная призма.

Изучение нового материала

27.01.16

П.30,

№№219, 221, 223

37

30

Призма. Площадь полной и боковой поверхности.

Закрепление знаний и умений

02.02.16

П. 30 повт., №№226, 229 (б, г)

П.18

38

32

Пирамида.

Изучение нового материала

03.02.16

П.32,

№№ 241, 244

39

32

Пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.

Закрепление знаний и умений

09.02.16

П. 32, повт., №№245, 252

П.20

40

33

Пирамида. Правильная пирамида.

Изучение нового материала

10.02.16

П.33,

№№255, 259

41

34

Усеченная пирамида.

Изучение нового материала

16.02.16

П.34,

№№ 258, 268

П.23

42

34

Усеченная пирамида. Площадь полной и боковой поверхности.

Закрепление знаний и умений

17.02.16

П.32-34 повт., карт. по вар.

43

35

Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.

Изучение нового материала

24.02.16

П.35,

прак. раб. №№271-272

44

36-37

Правильные многогранники. Виды правильных многогранников. Элементы симметрии многогранников.

Изучение нового материала

01.03.16

П.36-37,

прак. раб. №№

273-275

Площади многоугольников

45

27,30

Решение задач по теме «Многогранники», «Правильная призма»

Закрепление знаний и умений

02.03.16

П.27, 30 повт., карт. по вар.

46

27,30

Решение задач по теме «Многогранники», «Площадь полной и боковой поверхности призмы».

Закрепление знаний и умений

05.03.16

П.27,30 повт, дом.сам. работа

П.30

47

27,30

Решение задач по теме «Многогранники», «Прямая призма».

Закрепление знаний и умений

09.03.16

П. 27, 30 повт., по карт.

48

32-34

Решение задач по теме «Многогранники», « Площадь полной и боковой поверхности пирамиды».

Закрепление знаний и умений

15.03.16

П. 32-34 повт.,

№№ 309, 314

П.32

49

27-37

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

Закрепление знаний и умений

16.03.16

П.27-34 повт.,

№№303, 310

50

Контрольная работа № 3 «Многогранники»

Проверка знаний и умений

22.03.16

51-60

Векторы в пространстве (10 часов)

51

38-39

Анализ контрольной работы.

Понятие вектора в пространстве

Комбинированный

23.02.16

П.38-39,

№№321(а),

322(б),

326(а)

Векторы и координ. на плоскос.

52

40-41

Сложение и вычитание векторов.

Изучение нового материала

05.04.16

П.40-41, №№328(б,в),334(а), 336(б)

53

42

Умножение вектора на число.

Изучение нового материала

06.04.16

П.42, №№347, 348

Коллинеарные вектора на плоскос.

54

43-45

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Изучение нового материала

12.04.16

П.43-45,

№№356, 359(б),365

55

50-52

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Изучение нового материала

13.04.16

П.50-52,

№№ 443(четн.), 445(в,д), 447(б)

56

38-41

Решение задач по теме «Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов»

Закрепление знаний и умений

19.04.16

П.38-41 повт., карт. по вар.

П.35-37

57

43-45

Решение задач по теме «Компланарные векторы»

Закрепление знаний и умений

20.04.16

П.43-45 повт., дом. сам. работа

58

44

Решение задач по теме «Правило параллелепипеда»

Закрепление знаний и умений

26.04.16

П.44 повт., задачи по готовым рисункам

П.27,30

59

38-45,

50-52

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Закрепление знаний и умений

27.04.16

П.42, 50-52, повт.,

по индив. карточкам

60

Контрольная работа № 4 «Векторы в пространстве»

Проверка знаний и умений

03.05.16

61-68

Повторение (резерв) (8 часов)

61

4-14

Анализ контрольной работы.

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Обобщение и систематизация знаний

04.05.16

П. 4,10 повт.,

карточки по вар.

62

15-18

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Обобщение и систематизация знаний

10.05.16

П. 15-18 повт.,

индивид. карт.

Виды треуг, их св-ва

63

19-24

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Обобщение и систематизация знаний

11.05.16

П. 19, 20, 23 повт.,

дом. сам. работа

Теорема Пифагора

64

30,

32-34

Решение задач по теме «Многогранники»

Обобщение и систематизация знаний

17.05.16

П. 30, 32, 33 повт., карточки по вар.

65

35-37

Решение задач по теме «Многогранники»

Обобщение и систематизация знаний

18.05.16

П.35-37 повт.,

карточки по вар.

Площади плоских фигур

66

40-45,

50-52

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Обобщение и систематизация знаний

24.05.16

П.41, 42, 51, повт., дом. сам. работа

67

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний и умений

25.05.16

68

Анализ контрольной работы.

Итоговый урок

Комбинированный

31.05.16

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

• Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

2. Геометрия, 10-11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М. Просвещение, 2009-2014.

Интернет-ресурсы:

• fgosreestr.ru/-Реестр примерных основных общеобразовательных программ Министерство образования и науки российской федерации

• school-collection.edu.ru− хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

• wmolow.edu.ru− федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);

• fcior.edu.ru- хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

• numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;

• math.ru−удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

• physmatica.narod.ru− «Физматика».Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

• http:int.ru - сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

• methath.chat.ru - Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы - учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы

• bymath.net - Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;

• mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования.Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;

• teacher.ru -«Учитель.ру».Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;

• vischool.r2.ru-«Визуальная школа».Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;

• sbiryukova.narod.ru -Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;

• ok.on.ufanet.ru/zoo- Знакомство со специальными функциями (Зоопарк чудовищ). Курс лекций, посвященный знакомству со специфическим разделом математики - специальными функциями;

• nt.ru/tp/iz/zs.htm- Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и расчеты;

• tmn.fio.ru/works/ -Правильные многогранники: любопытные факты, история, применение. Теорема Эйлера. Платоновы и Архимедовы тела. Биографические сведения о Платоне, Архимеде, Евклиде и других ученых, имеющих отношение к теме. Многогранники в искусстве и архитектуре. Занимательные сведения о некоторых линиях Линии: определения, любопытные факты, примеры использования. Гипербола, парабола, эллипс, синусоида, спираль, циклоида, кардиоида;

• eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm -мир математических уравнений. Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека;

• mathc.chat.ru - Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;

• zadachi.yain.net−«Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике.

Материальное обеспечение: компьютер, видеопрезентации, печатные и электронные варианты тестов, контрольных и самостоятельных работ, таблицы с теоретическими материалами, раздаточный материал.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Диагностическая работа

1 вариант

1. Один из смежных углов равен 105⁰. Найти другой угол.

2. В треугольнике АВС А = 42⁰, В = 89⁰. Найти С.

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 20 см и 15 см.

4. Найти диагональ прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.

5. Один из углов параллелограмма равен 105⁰. Найти остальные углы.

6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В катет АВ равен 8 см, а противолежащий угол С равен 30⁰. Найти гипотенузу АС.

7. В треугольнике АВС АВ = 7 дм, ВС = 10 дм, а В = 45⁰. Найти АС.

___________________________________________________

8. Смежные углы относятся как 7:2. Найти эти углы.

9. Углы треугольника АВС относятся как 3:7:8. Найти эти углы.

10. Один из углов параллелограмма в 5 раз больше другого. Найти эти углы.

Диагностическая работа

2 вариант

1. Один из смежных углов равен 82⁰. Найти другой угол.

2. В треугольнике АВС В = 51⁰, С = 79⁰. Найти А.

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10 см и 27 см.

4. Найти одну из сторон прямоугольника, если другая его сторона равна 6 см, а диагональ равна 10 см.

5. Один из углов параллелограмма равен 69⁰. Найти остальные углы.

6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С гипотенуза АВ равна 14 м, а угол В равен 30⁰. Найти катет АС.

7. В треугольнике АВС ВС = 8 см, АС = 5 см, а С = 30⁰. Найти АВ.

___________________________________________________

8. Смежные углы относятся как 3:7. Найти эти углы.

9. Углы треугольника АВС относятся как 2:5:8. Найти эти углы.

10. Один из углов параллелограмма в 8 раз больше другого. Найти эти углы.

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

3. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m - в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12 см, В₁О : ОВ₂ = 3 : 4.

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р - середина стороны AD, а K - середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N - середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

3. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m - в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂ = 15 см, ОВ₁ : ОВ₂ = 3 : 5.

Контрольная работа № 2

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Контрольная работа № 2

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 3

Тема: Многогранники

Вариант I

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа № 3

Тема: Многогранники

Вариант II

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Итоговая контрольная работа

1 вариант

В прямой призме ABCА₁В₁С₁ угол АВС - прямой, угол САВ равен 60⁰,

AВ = 2 см, AА₁ = см.

1) Найдите площадь полной поверхности прямой призмы.

2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A₁BC.

3) Найдите угол между плоскостями A₁BС и АВC.

4) Найдите угол между прямой СС₁ и плоскостью A₁BС .

5) Докажите, что плоскость A₁BС перпендикулярна плоскости AА₁В₁.

2 вариант

В пирамиде DABC ребро АD перпендикулярно основанию, AD = см,

АВ = 2 см, угол АВС - прямой, угол ВАС равен 60⁰, М - середина отрезка АD.

1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BМC.

3) Найдите угол между плоскостями МBС и АВC.

4) Найдите угол между прямой ВС и плоскостью АDС .

5) Докажите, что плоскость МBС перпендикулярна плоскости ABD.

ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Дата внесения изменений, дополнений

Содержание

Согласование с курирующим предмет заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата)

Подпись лица, внесшего запись