Рабочая программа по алгебре 7 класс к учебнику Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Карпунихинская средняя общеобразовательная школа

Уренского муниципального района Нижегородской области

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ Карпунихинская сош

___________Н.И.Пехотин

Приказ от _______________№_____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________________________

«___» августа 2014 г.

Рабочая программа

Наименование учебного предмета: алгебре

Уровень общего образования: основное

Учитель: Удалова Оксана Павловна

Срок реализации программы: 2014-2015 учебный год

Количество часов по учебному плану: 102 часа

Всего 102 часов в год (3 часа в неделю)

Планирование составлено на основе: Сборника рабочих программ «Алгебра 7- 9 классы». - сост. Т.А. Бурмистрова. - М.:Просвещение, 2014 г., 96 стр.

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/[Г.В. Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.]. - М.: Просвещение 2014 г. - 288 с

Рабочую программу составила________________________/Удалова О.П./

^{подпись расшифровка подписи}

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1) ФЗ РФ «Об образовании в Российской федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

2) Приказ Минобрнауки России от 05.03. 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

4) Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»;

5) Авторской программы для общеобразовательных учреждений «Программы по алгебре» Г.В. Дорофеева и др.: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2014;

6)УМК по математике под редакцией Г.В. Дорофеев.

• Всего часов: 102

• Количество часов в неделю: 3

• Количество учебных недель 34

• Количество плановых контрольных работ 12 (1 контрольная работа за первое полугодие и 1 итоговая контрольная работа)

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные цели обучения математике в 7 классе:

• Выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

• Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

• Обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

• Сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Требования к результатам обучения учащихся к концу 7-го класса:

Учащиеся должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степень с натуральным показателем и квадратные корни;

• выполнять разложение многочленов на множители;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим способом;

• использовать функциональные понятия и язык (термин, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций;

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• распознавания логически некорректных рассуждений, утверждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц.

Содержание обучения курса алгебры в 7 классе

1. Дроби и проценты (11 часов)

Обыкновенные и десятичные дроби, перекрестное правило сравнения обыкновенных дробей. Вычисления с рациональными числами, числовая подстановка. Степень с натуральным показателем, запись больших и малых чисел с помощью степеней числа 10. Задачи на проценты, переход от дробей к процентам и наоборот. Статистические характеристики: среднее арифметическое чисел, мода, размах.

2. Прямая и обратная пропорциональность (8 часов)

Зависимости и формулы. Прямая и обратная пропорциональность величин, формулы прямой и обратной пропорциональности. Пропорции, решение задач с помощью пропорций, основное свойство пропорции. Пропорциональное деление.

3. Введение в алгебру (8 часов)

Буквенная запись свойств действий нал числами. Преобразование буквенных выражений, привила преобразования буквенных выражений. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

4. Уравнения (11 часов)

Алгебраических способ решения задач. Уравнение, решение уравнения, корни уравнения, правила преобразования уравнений. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.

5. Координаты и графики (12 часов)

Множество точек на координатной прямой, координата точки, числовые промежутки: лучи, интервалы, полуинтервалы, отрезки. Изображение числовых промежутков на координатной прямой и запись на языке алгебры. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей . Построение графиков при кусочном задании зависимостей. Графики реальных зависимостей, сейсмограммы, кардиограммы, линия производственных возможностей.

6. Свойства степени с натуральным показателем (9 часов)

Степень с натуральным показателем, произведение и частное степеней с натуральным показателем. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, правило умножения. Упорядочение элементов множества, перестановки, формула перестановок, факториал.

7. Многочлены (16 часов)

Одночлены, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Многочлены, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности - формулы сокращенного умножения. Решение задач с помощью уравнений (продолжение).

8. Разложение многочлена на множители (17 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

9. Частота и вероятность (5 уроков)

Эксперименты со случайными исходами, относительная частота случайного события, стабилизация частоты. Оценка вероятности случайного события. Вероятностная шкала.

Календарно - тематическое планирование по алгебре 7 класс

2014 - 2015 учебный год

№ урока

Дата проведения урока

Тема урока

Цели урока

Форма работы

Домашнее задание

Примечание

Глава I «Дроби и проценты»

1

03.09.2014

Сравнение дробей

Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, о приемах их сравнения; выработать у учащихся умения и навыки по использованию перекрестного правила сравнения обыкновенных дробей

Фронтальная

П.1.1;

Вариант 1: №8(а), №9(а), №10(а), №11(а).

Вариант 2: №8(б), №9(б), №10(б), №11(б).

По желанию: №15, №19.

2

06.09.2014

Вычисления с рациональными числами

Повторить понятие числового выражения, значения выражения; повторить правила действия с обыкновенными и десятичными дробями; повторить правила действия с отрицательными и положительными числами

Фронтальная

П.1.2 до примера №3; № 24(а,б), №25(а,в)

3

08.09.2014

Вычисления с рациональными числами

Повторить понятие буквенного выражения, значение буквенного выражения; продолжить обработку умений и навыков действий с рациональными числами

Фронтальная, индивидуальная

№ 30, 35. Повторить квадратфы чисел от 1 до 20; кубы чисел от 1 до 10.

4

10.09.2014

Степень с натуральным показателем

Способствовать формированию вычислительных умений и навыков, накоплению знаний о степенях на основе вычислительного опыта; познакомить с записью больших и маленьких чисел с помощью степеней числа 10

Фронтальная

П.1.3; № 42, 43, 52. Подготовить доклады о Диофанте, Декарте, Стевине.

5

13.09.2014

Степень с натуральным показателем

Закрепить понятие степени на основе вычислительного опыта, продолжить формирование вычислительных умений и навыков

Фронтальная, индивидуальная

П.1.3; №65, 69. По желанию №70, 71. Повторить тему проценты.

6

15.09.2014

Задачи на проценты

Продолжить отработку умений и навыков решения задач на проценты; познакомить с приемом перехода от части величины, заданной десятичной дробью, к процентам и обратно

Фронтальная

П.1.4, №74, 78, 84

7

17.09.2014

Задачи на проценты

Продолжить отработку умений и навыков решения задач на проценты; провести промежуточный контроль знаний, умений и навыков по теме

Фронтальная, индивидуальная

П. 1.4; № 81(б), № 82. По желанию: № 91, 93

8

20.09.2014

Задачи на проценты

Выявить степень усвоения изученного материала по теме «Задачи на проценты»; развивать навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.1.4.; № 117, 124, 129

9

22.09.2014

Статистические характеристики

Сформировать первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных, познакомить с некоторыми статистическими характеристиками, научить находить среднее арифметическое и моду ряда данных

Фронтальная

П.1.5; № 93(б), 94, 114, по желанию: № 135, 136

10

24.09.2014

Статистические характеристики

Продолжить отработку умений статистического анализа ряда числовых данных; развить навыки коллективного труда

Фронтальная, групповая

Подготовиться к контрольной работе №1 по теме «Дроби и проценты»; ответить на вопросы для повторения к главе 1; выполнить задания для самопроверки к главе 1

11

27.09.2014

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

Проверить степень усвоения учащимися изученного материала развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

Глава II «Прямая и обратная пропорциональности»

12

29.09.2014

Зависимость и формулы

Привести примеры некоторых зависимостей и формул, выражающих эти зависимости; ввести понятия производительности, переменной и постоянной величин

Фронтальная

П.2.1; № 142-144(б), тесты к главе 1: №1-4; творческое задание

13

01.10.2014

Зависимости и формулы

Формировать умения по выражению представленных зависимостей с помощью формул; развить вычислительные навыки при работе с формулами

Фронтальная

П.2.1; №150(б), 151(б),152(б,в), №158. Тесты к главе 1, № 5-8

14

04.10.2014

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность

Ввести понятия прямой величин, научить отличать прямую пропорциональную зависимость от других зависимостей

Фронтальная

П.2.2; №161, задача-исследование.

15

06.10.2014

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность

Ввести понятие обратной пропорциональности величин; научить отличать обратную пропорциональность от других зависимостей

Фронтальная

П.2.2.; №172, 173, 174(а); тесты к главе 1: № 9-12

16

08.10.2014

Пропорции. Решение задач с помощью пропорций

Ввести понятие пропорции; научить решать задачи с помощью пропорции

Фронтальная, индивидуальная

П.2.3.; №177(в,г), 180(б), 195(б). по желанию № 197

17

11.10.2014

Пропорциональное деление

Научить решать задачи на пропорциональное деление величин; продолжить отработку вычислительных навыков учащихся

Фронтальная

П.2.4.; № 198(б,в), 201

18

13.10.2014

Пропорциональное деление

Продолжить формирование умений и навыков решения задач на пропорциональное деление; подготовить к контрольной работе №2

Фронтальная, индивидуальная

Вопросы для повторения к главе 2; задания для самопроверки к главе 2

19

15.10.2014

Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

Проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

Глава III «Введение в алгебру»

20

18.10.2014

Буквенная запись свойств действия над числами

Сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры; подготовить к осознанию такого понятия, как преобразование буквенных выражений

Фронтальная

П.3.1.; № 236, 238, 242

21

20.10.2014

Преобразование буквенных выражений

Научить выполнять преобразования буквенных выражений; совершенствовать вычислительные навыки

Фронтальная

П.3.2.; № 246(г,д,е), 248, 252, 253

22

22.10.2014

Преобразование буквенных выражений

Продолжить формирование умений и навыков базовых преобразований буквенных выражений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Фронтальная, индивидуальная

П.3.2.; № 262(б,г,е), № 268(б,г,е,з), № 271; вопрос 3 для повторения к главе 3; № 278 по желанию

23

25.10.2014

Раскрытие скобок

Проверить степень усвоения изученного материала, формировать умения и навыки преобразования выражения, содержащих скобки

Фронтальная, индивидуальная

П.3.3.; № 274(д,е,ж,з), 275(б), 276(в,г)

24

27.10.2014

Раскрытие скобок

Продолжить формирование умений и навыков преобразования выражений, содержащих скобки

Фронтальная, индивидуальная

П.3.3.; № 286, 288, 293

25

29.10.2014

Приведение подобных слагаемых

Научить учащихся выполнять приведение подобных слагаемых с помощью правила; продолжить формирование умений и навыков преобразования выражений, содержащих скобки

Фронтальная, индивидуальная

П.3.4.; № 298, 300(б); вопросы для повторения к главе 3: №4-6

26

01.11.2014

Приведение подобных слагаемых

Продолжить формирование умений и навыков раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Фронтальная

П.3.4.; № 301(б,г,е,з), 302(б,г,е,з), 310, 308; тест к главе 3: № 6-15

27

10.11.2014

Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»

Проверить степень усвоения учащихся изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

Глава IV «Уравнения»

28

12.11.2014

Алгебраический способ решения задач

Познакомить учащихся с понятиями уравнения, алгебраического способа решения задач; сформировать умения и навыки составления разных уравнений по одному и тому же условию задачи

Фронтальная

П.4.1.; № 337(б), 341, 347

29

15.11.2014

Алгебраический способ решения задач

Продолжить отработку умений и навыков составления разных уравнений по одному и тому же условию задачи; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.4.1.; № 343, 344

30

17.11.2014

Корни уравнения

Познакомить учащихся с понятиями корни уравнения и решения уравнения; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Фронтальная

П.4.2.; № 349, 350, 355

31

19.11.2014

Решение уравнений

Познакомить учащихся с правилами преобразования уравнений; научить пользоваться правилами преобразования при решении уравнений

Фронтальная, индивидуальная

П.4.3.; № 356(д-и), 357(д,е,ж,з,и), 358(а,б,д), 372(б,в,з,л), 359

32

22.11.2014

Решение уравнений

Продолжить формирование умений и навыков решения уравнений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Фронтальная

П.4.3.; №366(б,д), №367(г,д,е), 368(д,е,ж,з), 369(д,е,ж,з)

33

24.11.2014

Решение уравнений

Познакомить учащихся с понятием линейного уравнения и рассмотреть все случаи решения; научить решению сложных задач алгебраическим методом

Фронтальная

П.4.3.; задания для самопроверки к главе 4; №1-9;

№ 376, 377

34

26.11.2014

Решение задач с помощью уравнений

Формировать умение решать текстовые задачи алгебраическим методом; совершенствовать вычислительные навыки учащихся

Фронтальная

П.4.4.; № 382(б), №384(а), №385(б), №386(б) - выполнить по желанию любые две арифметическим методом, другие две алгебраическим

35

29.11.2014

Решение задач с помощью уравнений

Продолжить формирование практических умений и навыков решения текстовых задач алгебраическим методом; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.4.4.; № 394, 423(а). подготовить ответы на вопросы для повторения к главе 4

36

01.12.2014

Решение задач с помощью уравнений

Продолжить формирование практических умений и навыков решения текстовых задач алгебраическим методом; развить навыки коллективного труда

Фронтальная, групповая

П.4.4.; по выбору одно из трех задач; № 390, 400, 413; №424(а,б)

37

03.12.2014

Решение задач с помощью уравнений

Продолжить формирование практических умений и навыков решения текстовых задач алгебраическим методом; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.4.4.; выполнить другие две задачи предложенные на уроке. Подготовиться к контрольной работе по теме «Уравнения»

38

06.12.2014

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»

Проверить степень усвоения учащихся изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

Глава V «Координаты и графики»

39

08.12.2014

Множества точек на координатной прямой

Познакомить учащихся с понятиями числовых промежутков: луча, интервала. Полуинтервала, отрезка; научить переходить от алгебраической записи числовых промежутков к геометрическому изображению и обратно

Фронтальная

П.5.1.; № 438(б), 439(б,г,е), 440(б,г,е), 441

40

10.12.2014

Расстояние между точками координатной прямой

Научить вычислять расстояние между точками на координатной прямой и решать задачи с использованием рассматриваемой формулы; продолжить формирование умений и навыков изображения множества точек на координатной прямой

Фронтальная

П.5.2.; № 451(б,в), 453(б,в)

41

13.12.2014

Расстояние между точками координатной прямой

Продолжить формирование умений и навыков вычисления расстояния между точками на координатной прямой и решения других задач с использованием рассмотренной формулы; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная. индивидуальная

П.5.2.; вопросы для повторения к главе 5: № 1-3, № 512

42

15.12.2014

Множества точек на координатной плоскости

Формировать умения , связанные с работой на координатной плоскости; способствовать развитию графической культуры учащихся

Фронтальная

П.5.3.; №466(б,г,е), 467(б,г), 468(б), 469

43

17.12.2014

Множества точек на координатной плоскости

Продолжить формирование умений, связанных с работой на координатной плоскости; способствовать развитию графической культуры учащихся; развивать навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.5.3; № 465, 471; по желании.: № 473, 474

44

20.12.2014

Графики

Познакомить учащихся с графиками зависимостей у= х, у= - х, /у/=/х/; способствовать развитию графической культуры учащихся

Фронтальная

П.5.4.; № 478, 479(б), 480(б,г), 481(б,е)

45

22.12.2014

Графики

Продолжить формирование умений и навыков работы с графиками зависимостей; способствовать развитию графической культуры учащихся

Фронтальная, индивидуальная

П.5.4.; № 483, 484

46

24.12.2014

Итоговое повторение учебного материала I полугодия

Повторить учебный материал I полугодия; подготовить учащихся к выполнению контрольной работы за I полугодие

Фронтальная

№ 117(б), 328(б), 422(б), 423(в), 429

47

27.12.2014

Итоговая контрольная работа за I полугодие

Проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

48

29.12.2014

Анализ результатов контрольной работы за I полугодие

Провести анализ результатов итоговой контрольной работы за первое полугодие; помочь учащимся выработать самообразовательную траекторию по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках

Фронтальная, индивидуальная

49

30.12.2014

Еще несколько важных графиков

Познакомить учащихся с графиками зависимостей ; способствовать развитию графических умений и навыков

Фронтальная

П.5.5.; № 488(в), № 489(в), 490(в), 495

50

14.01.2015

Еще несколько важных графиков

Продолжить формирование умений и навыков работы с графиками различных зависимостей; способствовать развитию графической культуры учащихся

Фронтальная, индивидуальная

П.5.5.; № 498(а), 499, 500

51

17.01.2015

Графики вокруг нас

Способствовать осознанию того, что графический способ - один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации; развить графические умения и навыки

Фронтальная

П.5.6.; № 504, 505, 509

52

19.01.2015

Графики вокруг нас

Продолжить знакомство учащихся с графиками реальных зависимостей; подготовить к выполнению контрольной работы 5 по теме «Координаты и графики»

Фронтальная

П.5.6.; вопросы для повторения к главе 5; задачи для самопроверки к главе 5.

53

21.01.2015

Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики»

Проверить степень усвоения учащихся изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

Глава VI «Свойства степени с натуральным показателем»

54

24.01.2015

Произведение и частное степеней

Провести анализ контрольной работы; выработать умение использовать свойства произведения и частного степеней при выполнении действий над степенями с натуральными показателями

Фронтальная

П.6.1.; №527, 528, 529

55

26.01.2015

Произведение и частное степеней

Продолжить формирование умений и навыков использования свойств произведения и частного степеней при преобразовании выражений, развивать вычислительные навыки учащихся

Фронтальная

П.6.1.; №536(б,в), №538(б,в,д), 539(б,г)

56

28.01.2015

Произведение и частное степеней

Продолжить формирование умений и навыков использования свойств произведения и частного степеней при преобразовании выражений; развить вычислительные навыки учащихся

Фронтальная, индивидуальная

П.6.1.; №541(б,г,е,з), 542(б,з,е), 543(б,г,е), №544(б,г,е)

57

31.01.2015

Степень степени, произведения и дроби

Познакомить учащихся со свойствами степени, произведения и дроби; выработать умения использовать указанные свойства при выполнении действий над степенями с натуральным показателем

Фронтальная

П.6.2.; №557(а,д,ж), 560(а,е,ж), 565, 572

58

02.02.2015

Степень степени, произведении и дроби

Продолжить формирование умений и навыков использования свойств степени при преобразовании выражений; развить вычислительные навыки учащихся

Фронтальная

П.6.2.; №575(б,в,е), 576(б,г,е), 579

59

04.02.2015

Решение комбинаторных задач

Научить решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; воспитать чувство патриотизма и любви к Родине

Фронтальная

П.6.3.; №587(б), 588(б), 589(б)

60

07.02.2015

Решение комбинаторных задач

Продолжит отработку умений и навыков решения комбинаторных задач, развить вычислительные навыки учащихся

Фронтальная, индивидуальная

П.6.3.; №592, 593, 594

61

09.02.2015

Перестановки

Познакомить учащихся с понятием перестановки и формулой для вычисления числа перестановок; научить решать комбинаторные задачи на упорядочение элементов множества

Фронтальная

П.6.4.; №600(в), 605, тест к главе 6

62

11.02.2015

Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральны показателем»

Проверить степень усвоения учащихся изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

Глава VII «Многочлены»

63

14.02.2015

Одночлены и многочлены

Познакомить учащихся с понятиями одночлена и многочлена; выработать умения приводить одночлены и многочлены к стандартному виду

Фронтальная

П.7.1.; № 644(б,г), №645(б,г,е)

64

16.02.2015

Сложение и вычитание многочленов

Выполнить повторение правил преобразования алгебраических выражений; продолжить отработку умений и навыков сложения и вычитания многочленов, развивать навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.7.2.; №654(а,в), 655(а,в), 657(а,г)

65

18.02.2015

Сложение и вычитание многочленов

Продолжить отработку умений и навыков преобразования алгебраических выражений с использованием новой терминологии

Фронтальная

П.7.2.; №669, 670; повторить свойства умножения

66

21.02.2015

Умножение одночлена на многочлен

Познакомить учащихся с правилом умножения одночлена на многочлен, основанном на распределительном свойстве умножения; научить использовать правило при упрощении выражений

Фронтальная

П.7.3.; №685, 686, 690

67

25.02.2015

Умножение одночлена на многочлен

Продолжить отработку умений и навыков преобразования выражений; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.7.3.; вопросы №1-5 для повторения к главе 7, задания 1-5 для самопроверки к главе 7

68

28.02.2015

Умножение многочлена на многочлен

Познакомить учащихся с правилом умножения многочлена на многочлен; научить использовать правило при преобразовании алгебраических выражений

Фронтальная

П.7.4.; №702(б,е), 703(г,з), 704(б,г,е,ж)

69

02.03.2015

Умножение многочлена на многочлен

Продолжить отработку умений и навыков преобразования выражений; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная

П.7.4.; №707, 710

70

04.03.2015

Умножение многочлена на многочлен

Завершить отработку умений и навыков преобразования алгебраических выражений с использованием правила умножения многочлена на многочлен; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.7.4.; №796(а), 797(а), 717(а)

71

07.03.2015

Формула квадрата суммы и квадрата разности

Познакомить учащихся с формулами квадрата суммы и квадрата разности, научить применять формулы при возведении в квадрат двучлена; провести промежуточный контроль знаний, умений и навыков по теме «Многочлены»

Фронтальная, индивидуальная

П.7.5.; №726(б,е), 727(б,з), 728(б,ж,е)

72

09.03.2015

Формула квадрата суммы и квадрата разности

Продолжить отработку умений и навыков применения формул квадрата суммы и квадрата разности; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.7.5.; пример №3 7.5 учебника; №733(а,г), 732(а,г,к,м) 747(в), 748(а)

73

11.03.2015

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Продолжит отработку умений и навыков применения формулы квадрата суммы и квадрата разности при упрощении выражений; научить использовать формулы при представлении трехчленов в виде квадратов двучленов; выполнить подготовку к контрольной работе

Фронтальная

Вопросы 6-7 для повторения к главе 7; выполнение теста к главе 7, здания № 1-17 по выбору для учащихся

74

14.03.2015

Контрольная работа № 7 по теме «Одночлены и многочлены»

Проверить степень усвоения учащихся изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

75

16.03.2015

Решение задач с помощью уравнений

Научить решать текстовые задачи и уравнения, требующие применения преобразования выражений; научить пользоваться схемами, рисунками и таблицами при решении сложных по сюжету текстовых задач; развить графические умения и навыки

Фронтальная

П.7.6.; №758(аб), 760(б), 761(б)

76

18.03.2015

Решение задач с помощью уравнений

Продолжить формирование умений и навыков по решению текстовых задач на движение с использованием схем и таблиц; развить навыки самостоятельной работы; развивать графические умения и навыки

Фронтальная, индивидуальная

П.7.6.; №764(б), 765(б)

77

21.03.2015

Решение задач с помощью уравнений

Продолжить формирование умений и навыков по решению текстовых задач геометрического содержания с использованием рисунков; выполнить подготовку к выполнению контрольной работы по теме «Составление и решение уравнений»; развить графические умения и навыки

Фронтальная

П.7.6.; №767(б), тест для самопроверки к главе 7, задания 18-20 (стр.225)

78

01.04.2015

Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений»

Проверить степень усвоения учащимися учебного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

Глава VIII «Разложение многочленов на множители»

79

04.04.2015

Вынесение общего множителя за скобки

Выработать умения выполнять разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки

Фронтальная

П.8.1.; №812(б,з), 813(е), 814(б), 817

80

06.04.2015

Вынесение общего множителя за скобки

Закрепить умения и навыки вынесения общего множителя за скобки; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.8.1.; №820(б,в), 822(б,г,з), 823(б,з)

81

08.04.2015

Способ группировки

Выработать умения выполнять разложения многочлена на множители способом группировки; развить навыки самоконтроля

Фронтальная

П.8.2.; №836(б), 837(а,е), 838(б)

82

11.04.2015

Способ группировки

Продолжить отработку умений выполнять разложение многочлена на множители способом группировки; провести промежуточный контроль за степенью усвоения изученного материала

Фронтальная, индивидуальная

П.8.2.; №839(в,з), 840(е), 842(в), 843(б)

83

13.04.2015

Способ группировки

Продолжить отработку умений выполнять разложение многочлена на множители способом группировки; развивать навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.8.1., п.8.2.; №920, 922

84

15.04.2015

Формула разности квадратов

Познакомить учащихся с формулой сокращенного умножения - формулой разности квадратов; выработать умение выполнять с помощью этой формулы разложение на множители

Фронтальная

П.8.3.; №850(б,е) 851(а,в,е,з)

85

18.04.2015

Формула разности квадратов

Продолжить отработку умений выполнять разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов; выработать умения с помощью этой формулы преобразовывать произведение разности и суммы двух выражений и многочлен

Фронтальная

П.8.3.; №857(в,г), 858(б,г), 860(в,е), 861(б)

86

20.04.2015

Формула разности квадратов

Продолжит отработку умений и навыков применять формулу разности квадратов при преобразованиях выражений; развить навыки самостоятельной работы; провести промежуточный контроль за степенью усвоения изученного материала

Фронтальная, индивидуальная

П.8.3.; №862(г), 863(е), 864(б), 868(б,в)

87

22.04.2015

Формула разности и суммы кубов

Познакомить учащихся с формулами сокращенного умножения - формулами разности и суммы кубов; выработать умения выполнять с помощью этих формул разложение на множители и преобразовывать в многочлен произведение суммы (разности) двух выражений и неполного квадрата разности (суммы)

Фронтальная

П.8.4.; №872(в,г), 873(е), 874(г,е), 875(а,в,д)878(б,в)

88

25.04.2015

Формула разности и суммы кубов

Продолжит отработку умений и навыков по применению формул сокращенного умножения; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.8.4.; №879(б,в), 880(б,г,е)

89

27.04.2015

Разложение на множители с применением нескольких способов

Рассмотреть более сложные примеры разложения на множители, предполагающие последовательное применение нескольких приемов разложения; развить навыки самоконтроля

Фронтальная

П.8.5.; №884(б,е,к), 885(б, г,е), 886(в, г,е), 887(б,г,е)

90

29.04.2015

Разложение на множители с применением нескольких способов

Продолжить отработку умений и навыков разложения многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.8.5.; примеры 2 и 3 из пункта 8.5 учебника; №939(а,в,д,е,ж,и)

91

02.05.2015

Разложение на множители с применением нескольких способов

Продолжить отработку умений и навыков разложения многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Фронтальная

П.8.5.; задания №1-20 для самопроверки к главе 8(стр.250); повторить тему «Уравнение» (п.4.2, п.4.3.)

92

04.05.2015

Решение уравнений с помощью разложения на множители

Научить применять изученные алгоритмы разложения на множители при решении уравнений; научить применять свойство равенства произведения нулю при решении уравнения

Фронтальная

П.8.6.; №900, 902(б,г), 903(б,г), 904(б,г), 910(б)

93

06.05.2015

Решение уравнений с помощью разложения на множители

Продолжить отработку умений и навыков решения уравнений с использованием алгоритма разложения на множители и свойство равенства произведения нулю; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.8.6.; №906, 907; задания 21-24 для самопроверки к главе 8 (стр.251)

94

11.05.2015

Решение уравнений с помощью разложения на множители

Продолжить отработку умений и навыков решения уравнений с использованием алгоритмов разложения на множители и свойства равенства произведения нулю; произвести подготовку к выполнению контрольной работы по теме «Разложение многочлена на множители»

Фронтальная

Задания из рубрики «Проверь себя!», с.95 из дидактических материалов

95

13.05.2015

Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»

Проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

Глава IX «Частота и вероятность»

96

16.05.2015

Относительная частота случайного события

Познакомить учащихся с понятиями эксперимента со случайными исходами, относительной частоты, стабилизации частоты; научить при определении относительной частоты случайного события результаты сводить в таблицу

Фронтальная

П.9.1.; № 944, 945

97

18.05.2015

Относительная частота случайного события

Научить решению задач, предполагающих проведение эксперимента; воспитать умение работать в коллективе

Фронтальная, групповая

П.9.1.; № 984, 967

98

20.05.2015

Относительная частота случайного события

Продолжит отработку умений решать задачи по теме «Относительная частота случайного события»; развить навыки самостоятельной работы

Фронтальная, индивидуальная

П.9.1.; задание 1 для самопроверки к главе 9 (стр.273); на повторение № 807, 866

99

23.05.2015

Вероятность случайного события

Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте, познакомить с вероятностной шкалой - геометрической иллюстрацией возможных значений вероятности случайного события

Фронтальная, индивидуальная

П.9.2.; №973, 976, 977(устно), на повторение № 549

100

25.05.2015

Вероятность случайного события

Продолжить отработку умений решать задачи по теме «Вероятность случайного события»; провести подготовку к проведению итоговой контрольной работы за второе полугодие

Фронтальная

П.9.3. по желанию; на повторение № 531

101

27.05.2015

Итоговая контрольная работа за II полугодие

Проверить степень усвоения учащимися изученного материала; развить навыки самостоятельной работы

Индивидуальная

102

Итоговое повторение курса

Провести анализ результатов контрольной работы за II полугодие; помочь учащимся выработать самообразовательную траекторию по ликвидации пробелов в знаниях, умениях, навыках; провести обобщающее итоговое повторение

Фронтальная, индивидуальная

Всего 102 часов

Контрольные работа № 1 по теме «Дроби и проценты»

Вариант 1

Обязательная часть

1. Сравните числа: а) ; б) .

2. Выполните действия: а) ; б) .

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения , при а = -4, b = -6, с = 3.

5. Вычислите: .

6. Спортивный костюм до уценки стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот костюм, если он продается со скидкой 7,5%?

7. В течении недели семья отмечала ежедневный расход питьевой воды (в литрах) и получила следующие данные:

5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7.

Найдите среднее арифметическое и размах полученных данных.

Дополнительная часть

8. Расположите в порядке возрастания числа: .

9. Фирма платит рекламному агентству 5% от стоимости заказа. На какую сумму агент должен найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?

10. Среднее арифметическое шести чисел равно 11. Одно число вычеркнули, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.

Контрольные работа № 1 по теме «Дроби и проценты»

Вариант 2

Обязательная часть

1. Расположите в порядке возрастания числа: .

2. Выполните действия: а) ; б) .

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения , при а = -5, b = 6, с =7.

5. Вычислите: .

6. Зимой в зоопарке проживало 120 животных, а к лету их стало 150. На сколько процентов увеличилось число животных в зоопарке?

7. В течении полугода ежемесячный расход электроэнергии () в семье был следующим;

148; 148; 125; 126; 112; 115.

Найдите среднее арифметическое и размах этих данных.

Дополнительная часть

8. Найдите значение выражения , при а = -0,5.

9. После снижения цен на 20% килограмм груш стал стоить 36 рублей. Сколько стоил килограмм груш до снижения цен?

10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 16. К этим числам приписали еще одно число, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число приписали?

Контрольные работа № 1 по теме «Дроби и проценты»

Вариант 3

Обязательная часть

1. Сравните числа: а) ; б) .

2. Выполните действия: а) ; б) .

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения , при а = -1, b = -3, с = 4.

5. Вычислите: .

6. Рюкзак до уценки стоил 1000 р. Сколько заплатит покупатель за этот рюкзак, если он продается со скидкой 7,5%?

7. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 6,7; 7,3; 6,9; 6,7; 6,7; 6,8.

Дополнительная часть

8. Расположите в порядке возрастания числа: .

9. стоимость коробки для упаковки игрушки составляет 5% от стоимости игрушки. Упакованная игрушка стоит 420 р. Найдите стоимость игрушки.

10. Среднее арифметическое шести чисел равно 14. Одно число вычеркнули, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Найдите вычеркнутое число.

Контрольные работа № 1 по теме «Дроби и проценты»

Вариант 4

Обязательная часть

1. Расположите в порядке возрастания числа: .

2. Выполните действия: а) ; б) .

3. Вычислите: .

4. Найдите значение выражения , при а = 2, b =-1, с =3.

5. Вычислите: .

6. Автомобиль, стоивший 350 тыс.р., после модернизации стал стоить 420 тыс.р. Сколько процентов от старой цены составила новая цена?

7. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 6,5; 7,2; 6,9; 6,8; 6,9; 6,8.

Дополнительная часть

8. Найдите значение выражения , при а = 0,2.

9. Банк начислят на вклад 10% ежегодно. Вкладчик внес в банк 5000 р. На сколько увеличится исходная сумма за 2 года?

10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 19. К этим числам приписали еще одно число, и среднее арифметическое нового ряда стало равно 18. Какое число приписали?

Контрольные работа № 2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

Вариант 1

Обязательная часть

1. Площадь поверхности параллелограмма можно вычислить по формуле . Найдите площадь поверхности параллелограмма, если .

2. Лыжники должны пройти а км. Они идут со скоростью v км/ч. Составьте формулу для вычисления расстояния s, которое останется пройти лыжникам через t часов.

3. В бассейне начали подавать воду, и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см. до какого уровня поднялась бы вода за это же время, если бы скорость подачи воды была в три раза больше?

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 9 л бензина. Сколько бензина потребуется, чтобы проехать 450 км?

Дополнительная часть

6. Даны три числа: 15, 6 и 5. Найдите такое четвертое число, чтобы из этих чисел можно было составить пропорцию. Найдите все решения задачи.

7. Автомобиль проехал некоторое расстояние за 2,4 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если уменьшить скорость на 20 %?

8. Периметр треугольника равен 70 см. найдите длины сторон этого треугольника, если АВ относится к ВС как 3:4, а ВС относится АС как 6:7.

Контрольные работа № 2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

Вариант 2

Обязательная часть

1. Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле . Найдите площадь поверхности цилиндра, если .

2. Чашка чая и пирожок стоят а рублей и b рублей соответственно. Составьте формулу для вычисления суммы оплаты С за m чашек чая и n пирожков.

3. Цех за 6 дней выполнил некоторый заказ на изготовление бетонных плиток для дорожек. За какое время такое же количество плиток изготовит другой цех, производительность которого в 2 раза ниже?

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 2 : 3 : 4.

Дополнительная часть

6. Найдите неизвестное число х, если

7. Скорость автомобиля на трассе оказалась на 50% больше скорости этого автомобиля по городу. Какое время затрачивает автомобиль на трассе на преодоление расстояния, на которое в городе у него уходит 1,2 часа?

8. Всего имеется 400 г семян. Их надо насыпать в три пакета так, чтобы масса семян в первом пакете составила 40% от массы всех семян, а масса семян во втором пакете - 50% от массы семян в третьем пакете. Сколько семян будет в каждом пакете?

Контрольные работа № 2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

Вариант 3

Обязательная часть

1. Объем пирамиды, в основании которой квадрат, можно вычислить по формуле Найдите объем пирамиды, если .

2. На принтере надо распечатать n страниц. Принтер печатает со скоростью m стр./мин. Составьте формулу для вычисления числа страниц s, которое останется напечатать через t минут?

3. Лыжник прошел расстояние, равное 15 км. Какое расстояние он прошел бы, если бу шел со скоростью в 1,5 раза большей?

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. За 5 часов выпало 15 мм осадков. Если бы дождь так же лил в течение 7 ч, сколько бы миллиметров осадков выпало?

Дополнительная часть

6. Акции предприятия распределены между государством и остальными акционерами в отношении 13 : 7. Какой процент акций предприятия принадлежит государству?

7. В черте города расход бензина легкового автомобиля составил 12 л на 100 км, а на загородной трассе - на треть меньше. Какое расстояние можно проехать по трассе, затратив 12 л бензина?

8. Акции предприятия распределены между акционерами А и В в отношении 9 : 11. Каким стало это отношение после того, как акционер А продал треть своих акций акционеру В?

Контрольные работа № 2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности»

Вариант 4

Обязательная часть

1. Объем конуса можно найти по формуле . Найдите объем конуса, если .

2. Имеется а коробок по х карандашей в каждой и b коробок по y карандашей в каждой. Составьте формулу для вычисления общего количества карандашей.

3. Поезд прошел перегон за 20 мин. За какое время он прошел бы этот перегон со скоростью в 2 раза меньшей?

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Распределите 320 тетрадей пропорционально числам 1 : 3 : 4.

Дополнительная часть

6. Даны три числа: 20, 8 и 5. Найдите такое четвертое число, чтобы из этих чисел можно было составить пропорцию. Найдите все решения задачи.

7. Скорость автомобиля на загородной трассе оказалась на 150% выше скорости этого автомобиля по городу. Какое время затрачивает автомобиль на трассе для преодоления расстояния, на которое в городе у него уходит 1,5 часа?

8. Отношение числа девочек к числу мальчиков в школе равно 2 : 3. Сколько процентов от числа учащихся составляет число девочек?

Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»

Вариант 1

Обязательная часть

1. Упростите произведение: а) ; б) .

2. Приведите подобные слагаемые в сумме .

3. Составьте выражение по условию задачи: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском участке?»

4. Найдите значение выражения при .

5. Упростите выражение .

Дополнительная часть

6. В выражении подставьте и выполните преобразования.

7. Упростите выражение .

8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тетрадей. Сколько тетрадей останется через n дней? Какие значения может принимать число n?

Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»

Вариант 2

Обязательная часть

1. Упростите произведение: а) ; б) .

2. Приведите подобные слагаемые в сумме .

3. Составьте выражение по условию задачи: «В первый день на ярмарке фермер продал х кг овощей, во второй день - в 3 раза больше, а в третий - на 150 кг меньше, чем в первый день. Сколько килограмм овощей продал фермер за 3 дня?»

4. Найдите значение выражения при .

5. Упростите выражение .

Дополнительная часть

6. В выражении подставьте и выполните преобразования.

7. Упростите выражение .

8. Сумма трех последовательных нечетных чисел равна В. найдите сумму трех следующих нечетных чисел.

Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»

Вариант 3

Обязательная часть

1. Упростите произведение: а) ; б) .

2. Приведите подобные слагаемые в сумме .

3. Составьте выражение для вычисления периметра треугольника, если одна сторона его треугольника равна а см, вторая сторона на 5 см больше, а третья в 1,5 раза больше первой стороны.

4. Найдите значение выражения при .

5. Упростите выражение .

Дополнительная часть

6. В выражении подставьте и выполните преобразования.

7. Упростите выражение .

8. Расстояние между городами автомобиль проезжает за 3 ч со скоростью v км/ч. Автобус проезжает это расстояние за 5 ч. На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?

Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»

Вариант 4

Обязательная часть

1. Упростите произведение: а) ; б) .

2. Приведите подобные слагаемые в сумме .

3. Составьте выражение по условию задачи: «Турист прошел до пристани 2 ч со скоростью х км/ч и проехал на теплоходе расстояние, в 5 раз больше, чем прошел пешком. Сколько километров преодолел турист?»

4. Найдите значение выражения при .

5. Упростите выражение .

Дополнительная часть

6. В выражении вместо переменной х выражение 5ab, а вместо переменной y выражение 2ab - 1 и упростите его.

7. Упростите выражение .

8. Расстояние между городами автомобиль проезжает за 3 ч со скоростью v км/ч. Автобус проезжает это расстояние за 5 ч. На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения»

Вариант №1

Обязательная часть

1. Является ли число -1 корнем уравнения: ?

Решите уравнения (задания № 2 - 5).

2. ; 4. ;

3. ; 5. .

6. Решите задачу с помощью уравнения: «Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько лет брату, если вместе им 24 года?»

Дополнительная часть

7. Решите уравнение: .

8. Выразите из данного равенства каждую переменную через другие: .

9. В классе 25 детей. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по два дерева, а каждый мальчик - по 3 дерева. Всего было пожжено 63 дерева. Сколько девочек в классе?

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения»

Вариант №2

Обязательная часть

1. Является ли число 5 корнем уравнения: ?

Решите уравнения (задания № 2 - 5).

2. ; 4. ;

3. ; 5. .

6. Решите задачу с помощью уравнения: «Масса изюма составляет 15% от массы фруктовой смеси. Сколько получится смеси, если взято 90 г изюма?»

Дополнительная часть

7. Решите уравнение: .

8. Выразите из данного равенства каждую переменную через другие: .

9. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л молока, то в баке будет на 5 л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке?

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения»

Вариант №3

Обязательная часть

1. Является ли число -1 корнем уравнения: ?

Решите уравнения (задания № 2 - 5).

2. ; 4. ;

3. ; 5. .

6. Решите задачу с помощью уравнения: «В школьной библиотеке 690 книг, причем учебников в 2 раза больше, чем остальных книг. Сколько учебников в школьной библиотеке?»

Дополнительная часть

7. Решите уравнение: .

8. Выразите уравнение относительно х: .

9. Груша тяжелее сливы в 5 раз. Сколько весит груша и сколько слива, если 4 такие груши и 14 таких слив вместе весят 1 кг 700 г?

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения»

Вариант №4

Обязательная часть

1. Является ли число -2 корнем уравнения: ?

Решите уравнения (задания № 2 - 5).

2. ; 4. ;

3. ; 5. .

6. Решите задачу с помощью уравнения: «Масса яблок составляет от массы фруктового салата. Сколько получится салата, если взяли 420 г яблок?»

Дополнительная часть

7. Решите уравнение: .

8. Выразите уравнение относительно х: .

9. В коллекции 85 марок, причем марок на спортивную тему на 20 больше, чем с животными, и в 3 раза больше, чем с автомобилями. Сколько в коллекции марок каждого вида?

Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики»

Вариант №1

Обязательная часть

1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) ; б) .

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .

4. Изобразите на координатной плоскости множество точек удовлетворяющих условиям и .

5. На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение одного дня. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Какова была минимальная температура в этот день?

б) В какое время суток температура в этот день была равна 2⁰С?

в) Когда в течение суток температура повышалась?

Дополнительная часть

6. Запишите предложение на алгебраическом языке: «Расстояние между точками с и -3 больше или равно 7».

7. Изобразите на координатной плоскости множество точек удовлетворяющих условиям и .

8. Прямоугольник задан неравенствами и . Задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному относительно оси абсцисс.

Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики»

Вариант №2

Обязательная часть

1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) ; б) .

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .

4. Изобразите на координатной плоскости множество точек удовлетворяющих условиям и .

5. На рисунке изображен график движения туриста от туристического лагеря до станции. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько километров прошел турист за последний час пути?

б) Сколько километров прошел турист до привала?

в) За какое время турист отошел от лагеря на 5 км?

Дополнительная часть

6. Найдите пересечение промежутков, заданных неравенствами и .

7. Постройте график зависимости

8. Опишите на алгебраическом языке множество точек, симметричных относительно оси ординат точкам полосы, заданной неравенством .

Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики»

Вариант №3

Обязательная часть

1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) ; б) .

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .

4. Изобразите на координатной плоскости множество точек удовлетворяющих условиям и .

5. На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение одного дня. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Какова была максимальная температура в этот день?

б) В какое время суток температура в этот день была равна -2⁰С?

в) Когда в течение суток температура понижалась?

Дополнительная часть

6. Запишите предложение на алгебраическом языке: «Расстояние между точками а и -5 меньше или равно 10».

7. Изобразите на координатной плоскости множество точек удовлетворяющих условиям и .

8. Прямоугольник задан неравенствами и . Задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному относительно оси ординат.

Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики»

Вариант №4

Обязательная часть

1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) ; б) .

2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: а) ; б) .

4. Изобразите на координатной плоскости множество точек удовлетворяющих условиям и .

5. На рисунке изображен график движения туриста от туристического лагеря до станции. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Сколько километров прошел турист за первый час пути?

б) Сколько километров прошел турист после привала?

в) За какое время турист отошел от лагеря на 9 км?

Дополнительная часть

6. Найдите пересечение промежутков, заданных неравенствами и .

7. Постройте график зависимости

8. Опишите на алгебраическом языке множество точек, симметричных относительно оси абсцисс точкам полосы, заданной неравенством .

Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Вариант №1

Обязательная часть

Выполните действия, воспользовавшись соответствующим свойством степени (№1-5):

1. 2. 3. 4. 5. .

Упростите выражения (№6 -9):

6. 7. ; 8. 9. .

10. В финал конкурса вышли пять его участников. Сколькими способами могут распределиться два первых места?

Дополнительная часть

11. Представьте выражение в виде степени с основанием с.

12. При каком значении n выполняется равенство ?

13. Сравните 120²⁰ и .

Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Вариант №2

Обязательная часть

Выполните действия, воспользовавшись соответствующим свойством степени (№1-5):

1. 2. 3. 4. 5. .

Упростите выражения (№6 -9):

6. 7. ; 8. 9. .

10. Сколько четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

Дополнительная часть

11. Представьте выражение в виде степени с основанием с.

12. При каком значении n выполняется равенство ?

13. Сравните 55⁸ и 11¹⁶.

Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Вариант №3

Обязательная часть

Выполните действия, воспользовавшись соответствующим свойством степени (№1-5):

1. 2. 3. 4. 5. .

Упростите выражения (№6 -9):

6. 7. ; 8. 9. .

10. В финал конкурса вышли шесть его участников. Сколькими способами могут распределиться два первых места?

Дополнительная часть

11. Представьте выражение в виде степени с основанием с.

12. При каком значении n выполняется равенство ?

13. Сравните 169¹⁵ и .

Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Вариант №4

Обязательная часть

Выполните действия, воспользовавшись соответствующим свойством степени (№1-5):

1. 2. 3. 4. 5. .

Упростите выражения (№6 -9):

6. 7. ; 8. 9. .

10. Сколько пятизначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

Дополнительная часть

11. Представьте выражение в виде степени с основанием с.

12. При каком значении n выполняется равенство ?

13. Сравните 55¹⁰ и 5²⁰.

Контрольная работа №7 по теме «Многочлены»

Вариант №1

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения 1,5х³-2,4y при х = -1, y = 2.

Представьте в виде многочлена (№ 2 - 4):

2. . 3. . 4. .

Упростите выражения (№ 5 - 6):

5. . 6. .

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение .

Дополнительная часть

8. Упростите выражение .

9. Докажите, что .

10. Найдите значение выражения , если .

Контрольная работа №7 по теме «Многочлены»

Вариант №2

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения при х = 4.

Представьте в виде многочлена (№ 2 - 4):

2. . 3. . 4. .

Упростите выражения (№ 5 - 6):

5. . 6. .

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение .

Дополнительная часть

8. Докажите, что, если , то

9. Выполните возведение в квадрат

10. Найдите значение выражения , если .

Контрольная работа №7 по теме «Многочлены»

Вариант №3

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения -0,5х² + y при х = -2, y = -3.

Представьте в виде многочлена (№ 2 - 4):

2. . 3. . 4. .

Упростите выражения (№ 5 - 6):

5. . 6. .

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение .

Дополнительная часть

8. Упростите выражение .

9. Докажите, что .

10. Выделите квадрат двучлена .

Контрольная работа №7 по теме «Многочлены»

Вариант №4

Обязательная часть

1. Найдите значение выражения при х = -5.

Представьте в виде многочлена (№ 2 - 4):

2. . 3. . 4. .

Упростите выражения (№ 5 - 6):

5. . 6. .

7. Представьте в виде квадрата двучлена выражение .

Дополнительная часть

8. Докажите, что, если , то

9. Выполните возведение в квадрат

10. Найдите значение выражения , если .

Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений»

Вариант №1

Обязательная часть

1. Прочитайте задачу: «Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки? »

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х время, которое лодка плыла по течению реки.

2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х расстояние до пристани.

Решите уравнение (№ 3 - 4):

3. . 4. .

5. Площадь прямоугольника на 15 см² меньше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая - на 3 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Дополнительная часть

Решите уравнение (№ 6 - 7):

6. . 7. .

8. Фабрика предполагала выпустить партию изделий за 36 дней. Однако она выпускала ежедневно на 4 изделия больше, поэтому за 8 дней до срока ей осталось выпустить 48 изделий. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений»

Вариант №2

Обязательная часть

1. Прочитайте задачу: «Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через ч. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса?»

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив за х скорость автобуса (в км/ч).

2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х скорость автомобиля (в км/ч).

Решите уравнение (№ 3 - 4):

3. . 4. .

5. Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на - на 4 см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Дополнительная часть

Решите уравнение (№ 6 - 7):

6. . 7. .

8. Фабрика должна выпустить партию изделий на 10 дней. Но оказалось, что надо выпустить на 70 изделий больше. Поэтому ежедневно выпускали на 3 изделия больше, чем предполагалось, и работа продолжалась на 2 дня дольше. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений»

Вариант №3

Обязательная часть

1. Прочитайте задачу: «Фабрика предполагала выпустить партию изделий за 36 дней. Однако она выпускала ежедневно на 4 изделия больше и выпустила всю партию на 6 дней раньше намеченного срока. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?»

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х число изделий, предполагавшихся к выпуску в день.

2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х число изделий в партии.

Решите уравнение (№3 - 4):

3. . 4. .

5. Площадь прямоугольника на 6 см² больше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а другая равна его стороне. Найдите сторону квадрата.

Дополнительная часть

Решите уравнение (№6 - 7):

6. . 7. .

8. Периметр прямоугольника равен 38 см. если одну его сторону увеличить на 5 см, то площадь полученного прямоугольника будет больше площади данного прямоугольника на 16 см². Найдите стороны данного прямоугольника.

Контрольная работа №8 по теме «Составление и решение уравнений»

Вариант №4

Обязательная часть

1. Прочитайте задачу: «Машинистка должна была перепечатать рукопись за 6 ч. Однако она печатала каждый час на 5 страниц больше, чем предполагала, и перепечатала всю рукопись за 4 ч. Сколько страниц в час печатала машинистка?»

Составьте уравнение по условию задачи, обозначив через х число страниц в рукописи

2. По условию предыдущей задачи составьте уравнение, обозначив через х число страниц, перепечатанных машинисткой за 1 час.

Решите уравнение (№3 - 4):

3. . 4. .

5. Увеличив одну сторону квадратного участка земли на 10 м, а другую на - 20 м, тем самым увеличили площадь участка на 1100 м². Каковы первоначальные размеры участка?

Дополнительная часть

Решите уравнение (№6 - 7):

6. . 7. .

8. Мастерская должна выпустить партию изделий за 7 дней. Но оказалось, что можно выпустить на 50 изделий меньше. Поэтому ежедневно выпускали на 5 изделий меньше, чем предполагалось, и работа была закончена на день раньше. Сколько изделий в день предполагалось выпускать первоначально?

Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»

Вариант №1

Обязательная часть

Вынесите общий множитель за скобки (№ 1 - 2):

1. . 2. .

Разложите на множители (№ 3 - 5):

3. . 4. . 5. .

6. Сократите дробь .

7. Выполните действия: .

Решите уравнения (№ 8 - 9):

8. . 9. .

Дополнительная часть

10. Представьте в виде многочлена .

11. Упростите выражение .

12. Разложите на множители многочлен .

Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»

Вариант №2

Обязательная часть

Вынесите общий множитель за скобки (№ 1 - 2):

1. . 2. .

Разложите на множители (№ 3 - 5):

3. . 4. . 5. .

6. Сократите дробь .

7. Выполните действия: .

Решите уравнения (№ 8 - 9):

8. . 9. .

Дополнительная часть

10. Представьте в виде произведения .

11. Разложите на множители многочлен .

12. Решите уравнение .

Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»

Вариант №3

Обязательная часть

Вынесите общий множитель за скобки (№ 1 - 2):

1. . 2. .

Разложите на множители (№ 3 - 5):

3. . 4. . 5. .

6. Сократите дробь .

7. Выполните действия: .

Решите уравнения (№ 8 - 9):

8. . 9. .

Дополнительная часть

10. Представьте в виде многочлена .

11. Решите уравнение .

12. Разложите на множители многочлен .

Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»

Вариант №4

Обязательная часть

Вынесите общий множитель за скобки (№ 1 - 2):

1. . 2. .

Разложите на множители (№ 3 - 5):

3. . 4. . 5. .

6. Сократите дробь .

7. Выполните действия: .

Решите уравнения (№ 8 - 9):

8. . 9. .

Дополнительная часть

10. Докажите, что .

11. Разложите на множители многочлен .

12. Решите уравнение .

Контрольная работа №10 по теме «Частота и вероятность»

Вариант №1

Обязательная часть

1. Спортсмен сделал 40 выстрелов и попал в мишень 32 раза. Определите относительную частоту попаданий.

2. В отделе контроля завода проверили 500 деталей и у 75 из них обнаружили брак. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления бракованной детали.

3. Фермеру известно, что вероятность получения качественных кочанов капусты составляет 0,85. Сколько предполагается собрать кочанов капусты, если высажено 200 кустов ее рассады?

Дополнительная часть

4. В школе 300 учащихся. Известно, что за неделю было 40 опозданий к первому уроку. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опозданий?

5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.

Количество выпавших очков

1

2

3

4

5

6

Число наступлений события

33

57

65

45

64

36

Какова частота наступления события «выпало не более двух очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события «сумма выбранных чисел равна 20»?

Контрольная работа №10 по теме «Частота и вероятность»

Вариант №2

Обязательная часть

1. Во время 60 подбрасываний монеты орел выпал 24 раза. Определите относительную частоту выпадения орла.

2. Выпущено 1000 лотерейных билетов, среди которых 50 выигрышных билетов. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления выигрышного билета.

3. В некоторой школе вероятность опозданий учащихся к началу уроков по понедельникам составила 0,05. Сколько примерно опоздавших в такой день окажется среди 600 учащихся?

Дополнительная часть

4. При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад прибор из этой партии будет без брака?

5. Игральный кубик подбросили 300 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.

Количество выпавших очков

1

2

3

4

5

6

Число наступлений события

33

57

65

45

64

36

Какова частота наступления события «выпало не менее пяти очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события «сумма выбранных чисел меньше 20»?

Контрольная работа №10 по теме «Частота и вероятность»

Вариант №3

Обязательная часть

1. кнопку бросали 80 раз, и она упала на острие 32 раза. Определите относительную частоту падения кнопки на острие.

2. Из 300 избирателей за кандидата в городскую думу к 10 ч проголосовало 105 избирателей. На вероятностной шкале отметьте вероятность выбора кандидата.

3. Проверка всхожести семян свеклы показала, что вероятность проращивания всходов составляет 0,8. Сколько примерно проросших семян можно ожидать при посеве 400 семян?

Дополнительная часть

4. В школе 600 учащихся. Известно, что за неделю было 50 опозданий к первому уроку. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опозданий?

5. Игральный кубик подбросили 200 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.

Количество выпавших очков

1

2

3

4

5

6

Число наступлений события

44

36

30

24

36

20

Какова частота наступления события «выпало более трех очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события «произведение выбранных чисел меньше 100»?

Контрольная работа №10 по теме «Частота и вероятность»

Вариант №4

Обязательная часть

1. Во время тренировки вратарь поймал мяч 25 раз из 30 бросков тренера по воротам. Определите относительную частоту удачных действий вратаря.

2. Среди 450 елочных игрушек 60 игрушек оказались бракованными. На вероятностной шкале отметьте вероятность появления бракованной игрушки.

3. В некоторой школе вероятность опозданий учащихся к началу уроков по понедельникам составила 0,03. Сколько примерно опоздавших в такой день окажется среди 600 учащихся?

Дополнительная часть

4. При проверке партии приборов оказалось, что на каждые 400 приборов приходится 6 бракованных. Какова вероятность того, что взятый наугад прибор из этой партии будет без брака?

5. Игральный кубик подбросили 200 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу.

Количество выпавших очков

1

2

3

4

5

6

Число наступлений события

22

17

21

50

36

54

Какова частота наступления события «выпало менее четырех очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события «произведение выбранных чисел равно 100»?

Контрольная работа за I полугодие

Вариант №1

1. Найдите значение выражения , при .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Магазин приобрел на оптовом складе товар по цене 250 р., а продавал его по цене 280 р. На сколько процентов повысилась цена на товар?

5. Найдите неизвестное число х, если .

6. Раскройте скобки: .

7. Решите уравнение .

Контрольная работа за I полугодие

Вариант №2

1. Найдите значение выражения , при .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Товар стоил 500 р. К концу срока его реализации цена товара снизилась до 430 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

5. Найдите неизвестное число х, если .

6. Раскройте скобки: .

7. Решите уравнение .

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса

Вариант №1

1. Вычислите .

2. Упростите выражение .

3. Разложите на множители многочлен .

4. Лодка плыла 3 ч против течения реки и 2 ч по ее течению и всего проплыла 48 км. Каковая собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

5. Представьте в виде многочлена выражение .

6. Постройте график зависимости

7. Разложите на множители многочлен .

Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса

Вариант №2

1. Вычислите .

2. Упростите выражение .

3. Разложите на множители многочлен .

4. Катер плыл 2 ч по течению реки, а затем 1 ч по озеру и всего проплыл 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

5. Представьте в виде многочлена выражение .

6. Постройте график зависимости

7. Разложите на множители многочлен .

Список литературы

1. ФЗ РФ «Об образовании в Российской федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

2. Приказ Минобрнауки России от 05.03. 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год»;

4. Авторской программы для общеобразовательных учреждений «Программы по алгебре» Г.В. Дорофеева и др.: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2014;

5. УМК по математике под редакцией Г.В. Дорофеев:

• рабочая тетрадь

• дидактические материалы

• тематические тесты

• контрольные работы

• методические рекомендации