Производная функции урок 10 класс

Девиз урока: Решай, ищи, твори и мысли. (Ритм) И в задачах тех ищи удачу, где получить рискуешь сдачу!   Цели урока: Обобщить знания учащихся по теме «Производная функции» и выяснить степень готовности учащихся к контрольной работе. Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности. Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке.   Задачи: Повторить алгоритм нахождения производной. Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач. Сформировать глубину и оперативность мышления.   Планируемый результат урока: Учащиеся знают правила нахождения производных и готовы к выполнению контрольной работы Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах. Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.   Тип урока: урок повторения и обобщения знаний
Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Гончарова Мария Федоровна

Учитель математики

МБОУ СОШ № 92 г.о. Самара

Производная функции.

Обобщающий урок в 10 классе.

Девиз урока: Решай, ищи, твори и мысли. (Ритм) И в задачах тех ищи удачу, где получить рискуешь сдачу!

Цели урока:

  1. Обобщить знания учащихся по теме «Производная функции» и выяснить степень готовности учащихся к контрольной работе.

  2. Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности.

  3. Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке.

Задачи:

  1. Повторить алгоритм нахождения производной.

  2. Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.

  3. Сформировать глубину и оперативность мышления.

Планируемый результат урока:

  1. Учащиеся знают правила нахождения производных и готовы к выполнению контрольной работы

  2. Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.

  3. Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний

Оснащение: интерактивная доска, меловая доска, листы бумаги на каждой парте (из расчета 4 тетрадных листа на 1 учащегося)

Ход урока:

  1. Организационный момент

    1. Объявление девиза урока

    2. Постановка целей и задач урока

2) Повторение теоретического материала

«Вы уже накопили некоторый опыт нахождения производной. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились. Повторим теоретический материал».

2 ученика идут к доске выписывать известные им правила нахождения производной. В это время класс отвечает на вопросы учителя:

а) что такое производная?

б) какие смыслы производной существуют?

в) что такое производная с геометрической точки зрения?

г) какой угол образует прямая с осью абсцисс:

  • если k>0

  • если k<0

  • если k=0

  • если прямые a || в?

д) что такое производная с механической точки зрения?

е) что значит продифференцировать?

ж) какая функция называется дифференцируемой в точкеПроизводная функции урок 10 класс?

з) что такое критические точки?

и) какую формулу имеет уравнение касательной?

3) Применение теоретического материала к решению задач

«Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач».

В это время на интерактивной доске высвечиваются примеры для устного нахождения производной (отвечают все учащиеся класса по цепочке).

Найдите производную функции


y=3x

    y=-Производная функции урок 10 класс+5

      y=sin2x

        y=cos3x

          y=4x2

          y=Производная функции урок 10 класс

            y=cos22x

              y=cos(4x-1)

                y=x-5

                  y=Производная функции урок 10 класс

                    y=Производная функции урок 10 класс

                      y=ctg(x-Производная функции урок 10 класс)

                        y=Производная функции урок 10 класс

                          y=Производная функции урок 10 класс

                            y=4x2+Производная функции урок 10 класс

                              y=tg(Производная функции урок 10 класс-2x)

                                y=Производная функции урок 10 класс

                                  y=4-x4

                                    y=Производная функции урок 10 класс

                                      y=Производная функции урок 10 класс

                                        y=x2+3sinx

                                          y=Производная функции урок 10 класс

                                            y=cos2x


                                              y=3x2+2x+5

                                                y=Производная функции урок 10 класс

                                                  y=Производная функции урок 10 класс


                                                  После решения этих примеров на интерактивной доске высвечивается следующее задание для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске и стрелками устанавливают соответствие между левым и правым столбцами таблицы.


                                                  Установите соответствие


                                                  Функция

                                                  1. Производная функции урок 10 класс+2

                                                  2. x+cosx

                                                  3. sin2x

                                                  4. cos2x

                                                  5. Производная функции урок 10 класс






                                                  Производная

                                                  А. 1-sinx

                                                  B. Производная функции урок 10 класс

                                                  C. -2sin2x

                                                  D. sin2x

                                                  E. Производная функции урок 10 класс

                                                  Далее на интерактивной доске высвечиваются следующие задания для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске для их выполнения.


                                                  Производная какой функции равна:

                                                  Задайте формулой функцию h, если f(x)=3-2x, g(x)=x2,p(x)=sinx

                                                  1. 2x+4

                                                  2. 6x+1

                                                  3. 16x3-4

                                                  4. 8x-2

                                                  5. 9x2-Производная функции урок 10 класс

                                                  a) h (x)=g(f(x))

                                                  b) h (x)=g(p(x))

                                                  c) h (x)=p(f(x))



                                                  «Проведем контроль усвоенного материала. Для этого на листе бумаги, лежащем на краю стола, необходимо решить примеры, которые высветятся на интерактивной доске (два варианта). При этом, решив примеры варианта, нужно указать на листе его номер, номер примера, и, найдя в таблице (интерактивная доска) классификатор правильного ответа (1-4), указать его код. Таким образом, в итоге на листе в качестве ответов должен быть отображен номер варианта и столбец из ответов - а) 2 б) 4 и т.д. На выполнение задание дается 5 минут»

                                                  В это время на интерактивной доске отображается задание программированного контроля и таблица с вариантами ответа. В данном уроке запланировано проведение трех последовательных самостоятельных работ по системе программированного контроля.

                                                  Найти производную функции. Программированный контроль.


                                                  Самостоятельная работа №1


                                                  I вариант

                                                  II вариант

                                                  a. f(x)=sin2x-cos3x

                                                  a. f(x)=cos2x-sin3x

                                                  b. f(x)=tgx-ctg(x+Производная функции урок 10 класс)

                                                  b. f(x)=ctg(x)+tg(x+Производная функции урок 10 класс)

                                                  c. f(x)=sin2x

                                                  c. f(x)=cos2x


                                                  Варианты ответов


                                                  1

                                                  2

                                                  3

                                                  4

                                                  cos2x-sin3x

                                                  2sin3x-3cos3x

                                                  -2sin2x-3cos3x

                                                  2cos2x+3sin3x

                                                  Производная функции урок 10 класс

                                                  Производная функции урок 10 класс

                                                  Производная функции урок 10 класс

                                                  Производная функции урок 10 класс

                                                  -2sinxcosx

                                                  -2sin2x

                                                  sin2x

                                                  2cosx


                                                  После выполнения учащимися каждого задания программированного контроля ученики в паре обмениваются листами. Учитель сообщает коды правильных ответов, и учащиеся делают соответствующие пометки на листе партнера по паре. Один заранее выбранный ученик (успевающий в предмете) собирает все листы и выставляет в заранее подготовленную сводную ведомость отметки по ранее обозначенным критериям. Наиболее типичные неверные решения разбираются на доске учащимися, верно решившими пример. По этому же алогритму работы проводятся и последующие 2 самостоятельных работы.

                                                  Самостоятельная работа №2


                                                  I вариант

                                                  II вариант

                                                  1.f(x)=(1+2x)(2x-1), f `(-2)-?

                                                  1.f(x)=(3-2x)(2x+3), f `(-2)-?

                                                  2. Производная функции урок 10 класс (x)=7+xПроизводная функции урок 10 класс,Производная функции урок 10 класс`(8)-?

                                                  2. Производная функции урок 10 класс (x)=3+Производная функции урок 10 класс,Производная функции урок 10 класс`(4)-?

                                                  3. g(x)=4sinx, g `(-Производная функции урок 10 класс)-?

                                                  3. g(x)=2cosx, g `(-Производная функции урок 10 класс)-?

                                                  4. h(x)=Производная функции урок 10 класс, h `(-1)-?

                                                  4.h(x)= Производная функции урок 10 класс, h `(-1)-?

                                                  Варианты ответов


                                                  1

                                                  2

                                                  3

                                                  4

                                                  -16

                                                  17

                                                  16

                                                  -17

                                                  Производная функции урок 10 класс

                                                  2Производная функции урок 10 класс

                                                  -Производная функции урок 10 класс

                                                  1

                                                  -2

                                                  Производная функции урок 10 класс

                                                  -Производная функции урок 10 класс

                                                  2

                                                  3

                                                  1

                                                  -1

                                                  -3


                                                  Самостоятельная работа №3


                                                  I вариант

                                                  II вариант

                                                  f(x)=(2x+3)12, f'(-2)-?

                                                  f(x)=(5+6x)10, f'(-1)-?

                                                  f(x)=Производная функции урок 10 класс, D(f)-?

                                                  f(x)=Производная функции урок 10 класс, D(f)-?

                                                  f(x)=x+1/x+2, g(x)=√x

                                                  f(g(x))-? g(f(x))-?

                                                  f(x)=x/x-1, g(x)=√x

                                                  f(g(x))-? g(f(x))-?

                                                  Варианты ответов


                                                  1

                                                  2

                                                  3

                                                  4

                                                  -52

                                                  -60

                                                  30

                                                  -24

                                                  (-∞;-7)U(-7;-5)U(5,+∞)

                                                  (-5;5)

                                                  (-∞;3)U(3;+∞)

                                                  (-5;5) x≠7

                                                  Производная функции урок 10 класс, Производная функции урок 10 класс

                                                  Производная функции урок 10 класс, Производная функции урок 10 класс

                                                  Производная функции урок 10 класс, Производная функции урок 10 класс

                                                  Производная функции урок 10 класс, Производная функции урок 10 класс

                                                  «Повторим геометрический смысл производной». На интерактивной доске появляются задания. Один ученик решает на интерактивной доске, двое - на боковых досках (все решают один пример).

                                                  Геометрический смысл производной

                                                  1) в какой точке параболы у = Производная функции урок 10 класс +3x -1 касательная наклонена к оси абсцисс под углом Производная функции урок 10 класс?

                                                  2) найти тангенс угла наклона касательной у = 2 cos 3x в точке Производная функции урок 10 класс = Производная функции урок 10 класс.

                                                  3) найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=2x3-5x в точке М(2;6).

                                                  4) какой угол с осью ОХ образует касательная к графику функции у = ctg 2x в точке с абсциссой x = - Производная функции урок 10 класс

                                                  5) при каком значении а прямая у = - 10x +a является касательной к графику функции

                                                  у = 3Производная функции урок 10 класс- 4x -2?

                                                  6) при каком значении b прямая у=3x+b, является касательной к графику у = 2Производная функции урок 10 класс - 5x +1?

                                                  7) какой угол образует с направлением оси ОХ касательная к графику функции f(x)= (1-3)Производная функции урок 10 класс?, проведенная в точке х=3

                                                  «Повторим механический смысл производной». На интерактивной доске появляются задания. Один ученик решает на интерактивной доске, двое - на боковых досках, все решают один пример.

                                                  Механический смысл производной

                                                  Материальная точка движется по закону S(t)=3t2+4cos(0,5Производная функции урок 10 классt). Найдите скорость материальной точки в момент времени t=2с.

                                                  Найти скорость точки, движущейся прямолинейно по закону x(t)=2t3+t2-4 в момент времени t=4с.

                                                  4) Подведение итогов урока и задание на дом

                                                  Все учащиеся в процессе урока получали оценки, отмечаемые в сводной ведомости. В итоге урока каждому учащемуся выводится оценка как среднее арифметическое из всех полученных им за урок оценок. После этого объявляются оценки учащихся и дается задание на дом (подготовка к контрольной работе).

                                                  © 2010-2022