Рабочая программа по геометрии на тему Авторская (11 класс)

г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена для изучения курса «Геометрия» учащимися 11 класса

общеобразовательной школы.

Рабочая программа разработана на основе примерной программы основного общего образования

по математике(«Геометрия. 10-11 классы»Сост. Т. А. Бурмистрова М.: «Просвещение», 2009.

Программа по геометрии (базовый уровень) 11 класс. Авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б.

Кадомцев и др.) в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта

основного общего образования по математике, обязательным минимумом содержания основных

образовательных программ, требованиями к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета..

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый

для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,

формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного

воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия

доказательства. При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает

развитие содержательная линия: «Геометрия».

Цели программы обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,

интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки

и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,

критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а

также последующего обучения в старшей и высшей школах;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,

для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения

образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для

научно - технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи программы обучения

• изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование пространственных

представлений;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

• приобретение опыта построения и исследования математических моделей для описания и

решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом материале;

• выполнение расчетов практического характера;

• использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе

обобщения частных случаев и эксперимента;

• обобщение и систематизация полученной информации, самостоятельной работы с источниками

информации ,интегрирования ее в личный опыт;

• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения

доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных

суждений;

• развитие самостоятельной и коллективной деятельности, включение своих результатов в

результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного

коллектива и мнением авторитетных источников.

Описание места предмета .

В федеральном базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Российской Федерации

на изучение геометрии в 11 классе отведено 51 час, из расчета 1,5 учебных часа в неделю (34 учебных

недель).

Содержание учебного предмета.

Векторы в пространстве. ( 6 ч)

Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число

Компланарные векторы

Метод координат в пространстве. ( 11 ч )

Координаты точки и координаты вектора

Скалярное произведение векторов

Цилиндр. конус, шар. ( 13 ч )

Цилиндр

Конус

Сфера и шар

Объёмы тел.( 15 ч )

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы

Объем цилиндра

Объем наклонной призмы

Объем пирамиды

Объем конуса

Объем шара

Объем шарового сегмента, слоя

Объем шарового сектора

Площадь сферы

Итоговое повторение ( 6 ч )

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Геометрия 11 класс

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

1

Векторы в пространстве

6

1.1

Понятие вектора в пространстве

1

1.2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

1.3

Компланарные векторы.Зачёт.

3

1

Метод координат в пространстве

11

1.1

Координаты точки и координаты вектора

2

1.2

Простейшие задачи в координатах

2

1.3

Скалярное произведение векторов

2

1.4

Решение задач

3

1.5

Повторительно-обобщающий урок .Зачёт.

1

1.6

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

2

Цилиндр, конус, шар

13

2.1

Цилиндр

1

2.2

Решение задач

2

2.3

Конус. Усеченный конус

2

2.4

Решение задач

1

2.5

Сфера

4

2.6

Решение задач

1

2.7

Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.

1

2.8

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

3

Объемы тел

15

3.1

Объем прямоугольного параллелепипеда

2

3.2

Объем прямой призмы и цилиндра

1

3.3

Решение задач

2

3.4

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

2

3.5

Решение задач

2

3.6

Объем шара и площадь сферы

2

3.7

Решение задач

2

3.8

Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.

1

3.9

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1

4

Обобщающее повторение

6

4.1

Решение задач

6

4.2

Итоговая контрольная работа

1

Итого часов

51

Описание материально- технического обеспечение образовательного процесса.

Литература для учителя:

1. Используемые учебники: Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

«Геометрия.10-11 классы» М.: «Просвещение», 2014

2. Геометрия. 11 класс. Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л.С. М.: «Просвещение», 2013

3.Изучение геометрии в 10-11классах. Книга для учителя. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. М.:

«Просвещение», 2013

4. Контрольные работы по геометрии. 11 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. - М.:

«Просвещение» 2009

Литература для учащихся:

1.Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 10-11 классы» М.:

«Просвещение», 2014-15

2.Геометрия.11 класс. Тесты: В 2ч.- Саратов: Лицей, 2012.

Дополнительная литература для учащихся:

1. Задачи по геометрии. Пособие для 7-11 классов. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. М.:

«Просвещение», 2003

Интернет-ресурс

1. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

2. mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

3.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и

внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест

Технические средства обучения:

компьютер, медиапроектор.

Планируемые результаты.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки

 Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический

чертеж.

 Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

 Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

 Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;

 Уметь строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;

 Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей)

 Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

Уровень возможной подготовки

 Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

 Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

 исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и

свойств фигур;

 вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических

задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Геометрия 11 класс (авторы: Л.С.Атанасян и др.)

№

Наименование темы

Кол-во часов

Дата по

плану

Дата по факту

Примечание

Векторы в пространстве

6

Понятие вектора в пространстве

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

1

Компланарные векторы.

1

Компланарные векторы.

1

Зачёт.

1

1

Метод координат в пространстве

11

Координаты точки и координаты вектора

1

Координаты точки и координаты вектора

1

Простейшие задачи в координатах

1

Простейшие задачи в координатах

1

Скалярное произведение векторов

1

Скалярное произведение векторов

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Повторительно-обобщающий урок .Зачёт.

1

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

2

Цилиндр, конус, шар

13

Анализ контрольной работы Цилиндр

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Конус. Усеченный конус

1

Конус. Усеченный конус

1

Решение задач

1

Сфера

1

Сфера

1

Сфера

1

Сфера

1

Решение задач

1

Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.

1

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

3

Объемы тел

15

Анализ контрольной работы Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объем прямой призмы и цилиндра

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Объем шара и площадь сферы

1

Объем шара и площадь сферы

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.

1

Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»

1

4

Обобщающее повторение

6

Анализ контрольной работы Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Итоговая контрольная работа

1

Итого часов

51

Критерии оценок

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их

индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При

проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и

умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная

контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные

учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей,

допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой,

если,она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,

указанными впрограмме.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или

недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не

считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не

привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;

неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних

обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как

ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и

задач.Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию

полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я

обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и

отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само

решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и

преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной

системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3

(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;

за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные

учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися

формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения

задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются

опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие

пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником,

 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,

точно

используя математическую терминологию и символику;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил

по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание

ответа;

 допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные

по замечанию учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или

в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения

программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке

учащихся»);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных

умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала

или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в

решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся

следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение

обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой

теме.

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.