Открытый урок: Свойства степени

Коммунальное государственное учреждение

« Гимназия №1 отдела образования акимата города Тараз»

План - конспект урока алгебры по теме:

«Свойства степени с натуральным показателем»

7 класс

Разработала: Протасова С. А.,

учитель математики

первой квалификационной категории, гимназии № 1

Тараз 2016

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем.

Цель урока: обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Задачи урока:

Обучающие:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

• рассмотреть применение свойств степени к упрощению выражений;

• рассмотреть решение уравнений содержащих степень.

Развивающие:

• способствовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету

• развитие у учащихся навыков быстрого мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы

• развитие самостоятельности

Воспитательные:

• создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и личностной рефлексии.

Тип урока: обобщающий урок.

Оборудование:

• Экран, мультимедийный проектор, компьютер.

• Презентация в программе Microsoft Office Power Point 2003/

• Карточки для самостоятельной работы.

Ожидаемые результаты: Изучив тему «Свойства степени с натуральным показателем» учащиеся должны:

Знать:

• свойство умножения степеней с одинаковым основанием;

• свойство деления степеней с одинаковым основанием;

• свойство возведения степени в степень;

• свойство возведения произведения в степень.

Уметь:

• представлять произведение в виде степени;

• представлять частное в виде степени;

• возводить произведение в степень;

• применять свойства степени для упрощения выражений;

• находить значение выражений содержащих степень.

Этапы урока:

1. Этап организации начала урока (эмоциональный настрой на урок; деление на группы). - 2 мин.

2. Этап актуализации опорных знаний (устный счет, проверка знаний теоретического материала по теме урока) - 10 мин.

3. Этап обобщения и систематизации знаний учащихся (работа в группах, парах) - 20 мин.

4. Этап проверки знаний учащихся (индивидуальная работа) - 10 мин.

5. Рефлексия - 3 мин.

Ход урока.

№ слайда.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Эмоциональный настрой на урок. (Слайд 2).

1. Приветствие "Здравствуйте!"

2. Деление на группы: Раздает учащимся карточки, с анаграммами.

1.Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

• желаю (соприкасаются большими пальцами);

• успеха (указательными);

• большого (средними);

• во всём (безымянными);

• и везде (мизинцами);

• Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)

2. Делятся на 3 группы: 1 группа: «еспетнь» - степень 2 группа: «носваоние» - основание 3группа: «казапотель» - показатель.

2.Актуализация опорных знаний. (Слайд 3).

(Слайд 4)

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В.Ломоносов

1. Повторение свойств степени с натуральным показателем. Дана таблица. В левом столбце заполнить пропущенные места, в правом - выполнить задания.

2. Предлагает группам по часовой стрелке обменяться работами для проверки и оценки. (Проверка осуществляется при помощи компьютера).

1.Работают в группах. Заполняют пропуски и выполняют практическое задание. (Приложение 1)

2.Осуществляют проверку и оценку работ при помощи смайликов: нет ошибок - смайлик с улыбкой; одна ошибка - смайлик грустный; две ошибки - смайлик плачет.

3. Обобщение и систематизация знаний учащихся

(Слайд 5)

(Слайд 6)

(Слайд 7)

1. Тренировочные упражнения.

2. Игра «Пара чисел»

ЗАДАНИЕ. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.

Игра «Пара чисел».

1) 2ху∙3x²у⁵

1) - 5х⁴ у⁵

2) Зху³∙х³у⁶

2) - х ⁵ у¹⁰ z³

3) -0,6ас³∙ (-8)а²с⁴

3) 6a³ с⁵

4) -5а²с∙2ас∙ (-0,6с³)

4) 6х³у⁶

5) ху³z³ х∙(-3)х³у⁷

5) -9х⁴у⁶z²

6) 4,8а³с⁷

7) 2х⁴ у⁹

3. Учитель предлагает парам внутри группы поменяться тетрадями и осуществить проверку ( ответы представлены на доске)

4.Предлагает решить уравнения, используя свойства степени.

1.Учащие в группах по очереди называют правильный ответ с комментариями.

2. Учащиеся делятся внутри групп на пары, выполняют задание и делают записи в тетрадь.

3. Осуществляют проверку и оценку работ при помощи смайликов: нет ошибок - смайлик с улыбкой; одна ошибка - смайлик грустный; две ошибки - смайлик плачет.

4. Четверо учащихся работают у доски, остальные в тетрадях.

4. Проверка знаний учащихся

(Слайд 8)

1.Выполнение тестовых заданий (Приложение 2)

2. Проверка теста. (Ответы представлены на доске)

1.Выполняют тест. ( Каждый ученик работает индивидуально)

2. Взаимопроверка теста.

Обмениваются тетрадями по часовой стрелке. Оценивают при помощи смайликов.

5.Рефлексия.

(Слайд 9)

Анкета. (Приложение 3)

Учащиеся заполняют анкету и прикрепляют к ней заработанные смайлики.

Приложение 1.

Степенью числа а с натуральным показателем п называется ____________ п ____________,

каждый из которых равен а.

1. Представьте в виде степени произведение:

а). (-8) * (-8) * (-8) * (-8) * (-8) ;

б). (x-y)* (x-y) * (x-y) * (x-y) ;

2. Возведите в степень:

3⁴ ; (-0,2)³; (2/3)²

Назовите основание и показатель записанных степеней.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями ___________ оставляют прежним, а ___________ складывают.

Выполните действия:

а⁴* а¹²;

а⁶* а⁹* а;

3²* 3³

При делении степеней с одинаковыми основаниями ___________ оставляют прежним, а из __________ числителя _________ __________ знаменателя.

Выполните действия:

а¹²: а⁴;

п ⁹: п ³: п;

3⁵: 3²

При возведении степени в степень _______________ оставляют прежним, а __________ перемножают.

Выполните действия:

;

(m³)⁷; (k⁴)⁵; (4²)³

При возведении в степень произведения возводят в эту степень _____________ ____________ и результаты перемножают.

Выполнить возведение в степень:

(-2 a³b²)⁵; (1/3p²q³)³

Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна

Вычислите:

3x⁰ при x= 2,6

Приложение 2.

Вариант 1. Вариант 2.

Приложение 3.