- Преподавателю
- Математика
- Урок по алгебре на тему Решение логарифмических уравнений (11 класс)
Урок по алгебре на тему Решение логарифмических уравнений (11 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Соснова Т.Л. |
Дата | 27.09.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
МБОУ «Старогольская СОШ».
Урок по алгебре
в 11 классе на тему:
«Решение логарифмических уравнений».
Подготовила и провела
учитель математики
Старогольской средней школы
Соснова Татьяна Леонидовна
2012 г.
Тема: Решение логарифмических уравнений.
Цель:
Обучающая:
закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств, обучение решению логарифмических уравнений с помощью формул перехода к новому основанию логарифма;
Воспитательная:
развитие логического мышления, точности, аккуратности, внимательности;
Методическая:
Организация повторения изученного материала, дифференцируемый метод обучения, выработка учебных и самообразовательных навыков.
Оборудование:
-
Презентация урока.
-
Карточки для самостоятельной работы (дифференцированные)
-
ТЕСТ В5 (в компьютерном варианте)
Урок
-
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
Сформулировать тему и цели урока.
-
ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ.
Ответить на вопросы учащихся.
-
АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.
-
Двое учащихся выполняют ТЕСТ В5 (Решение показательных и логарифмических уравнений) в компьютерном варианте, после окончания, показывают отчет выполненной работы учителю.
-
Устно (теория):
-
Дайте определение логарифма числа.
(логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b)
-
Записать на доске основное логарифмическое тождество
( )
-
Сформулируйте теорему о логарифме произведения ( )
-
Сформулируйте теорему о логарифме частного ( )
-
Сформулируйте теорему о логарифме степени ( )
-
Какие уравнения и неравенства называются логарифмическими?
(у которых неизвестная содержится под знаком логарифма)
3 ) Устный счет.
Запись на слайде:
1)
2)
1) Является ли данное равенство логарифмическим уравнением? (нет)
2) (да, х = 2-4 = 1 /16.)
-
Какая функция называется логарифмической?
-
Назовите область определения логарифмической функции
(множество положительных чисел
-
Назовите множество значений логарифмической функции
(множество действительных чисел)
-
Является ли логарифмическая функция возрастающей?
(возрастает, если основание больше 1 и убывает, если основание больше 0, но меньше 1)
г) работа с графиками:
Какие из данных графиков не могут быть
и по какой причине графиками логарифмических функций?
1)
ответ: (2)
2)
ответ: (5)
3)
ответ: (3)
4)
ответ: (6)
5)
ответ: (7)
6)
ответ: (8)
1. 2.
3. 4.
5. 6. 7. 8.
-
СОВМЕСТНАЯ РАБОТА УЧИТЕЛЯ С КЛАССОМ.
На доске записывается формула перехода к новому основанию логарифма.
, а>0, a≠1, b>0, b≠1.
Учащимся предлагается получить частный случай этой формулы при b = x
, а>0, а≠1, х>0, х≠1.
Учитель показывает образец решения уравнения с подробными комментариями:
, ОДЗ: х > 0, х ≠ 1. , ,
, 3а2 - 7а - 6 = 0, Д = 49 + 4 ∙ 3 ∙ 6 = 121, а1 = 3, а2 = -2/3,,
х = 23 = 8, . Ответ: 8,
-
ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ.
Если позволяет время, то № 522(а)
ОДЗ: lg x +1 ≠ 0, lg x ≠ -1, x ≠ 0.1; lg x + 5 ≠ 0, lg x ≠ -5, x ≠ 0.00001; x > 0.
lg x = a, a2 - a - 6 = 0, a1 = 3, a2 = -2.
lg x = 3, x = 103 = 1000; lg x = -2, x = 10-2 = 0.01.
Ответ: 1000, 0,01.
-
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.
(по уровням, под копировку, с самопроверкой)
1 уровень:
а)
б)
в*)
Помни:
2) ОДЗ, 3) анализ корней.
2 уровень:
а)
б)
в*)
3 уровень:
а)
б)
в*)
После выполнения работы под копировку, учащиеся сдают листочки на оценку.
-
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
п.39, № 523 а, г,
Решить уравнения: 1) 2)
А - 11
1 уровень:
а)
б)
в*)
Помни:
2) ОДЗ, 3) анализ корней.
________________________________
А - 11
1 уровень:
а)
б)
в*)
Помни:
2) ОДЗ, 3) анализ корней.
________________________________
А - 11
1 уровень:
а)
б)
в*)
Помни:
2) ОДЗ, 3) анализ корней.
________________________________А - 11
1 уровень:
а)
б)
в*)
Помни:
2) ОДЗ, 3) анализ корней.
________________________________
А - 11
1 уровень:
а)
б)
в*)
Помни:
2) ОДЗ, 3) анализ корней.
________________________________
А - 11
1 уровень:
а)
б)
в*)
Помни:
2) ОДЗ, 3) анализ корней.
________________________________
А - 11
А - 11
2 уровень:
а)
б)
в*)
________________________________
А - 11
2 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
2 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
2 уровень:
а)
б)
в*)
2 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
2 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
2 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
2 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
3 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
3 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
3 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
3 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
3 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
3 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
3 уровень:
а)
б)
в*)
А - 11
3 уровень:
а)
б)
в*)