Разработка урока по математике в 5 классе по теме

Урок открытия новых знаний в 5 классе

на тему «Деление дробей»

Цели урока:

1) вывести алгоритм деления дробей и сформировать способность к его выполнению;

2) применять правило деления при решении примеров и задач различной степени трудности.

Планируемый результат:

Предметные умения:

Метапредметные умения:

Личностные умения:

1. Уметь делить дроби;

2. Уметь делить дробь на натуральное число;

3. Уметь делить смешанные числа;

4. Использовать понятие взаимно обратного числа для построения алгоритма деления дробей

Познавательные:

1. Уметь использовать приобретённые умения при решении различного вида задач;

2. Читать задачу по краткой записи и наоборот;

3. Строить речевое высказывание и обосновывать своё суждение.

Регулятивные:

1. Уметь ставить учебные задачи;

2. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

3. Оценивать результат учебной деятельности и осуществлять контроль по результату.

Коммуникативные:

1. Пользоваться грамотной речью для регуляции своего действия;

2. Получить навыки работы в парах;

3. Представлять результат своей деятельности. Высказать своё мнение.

1. Формирование учебно-познавательной мотивации

2. Формирование навыков объективной самооценки и взаимооценки;

3. Воспитанию культуры речи и грамотности;

4. Проявление интереса к предметной области математики.

Ход урока:

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формируемые УУД

Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:
1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать над действиями с обыкновенными дробями.

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку

- Какие действия с обыкновенными дробями мы научились выполнять? (

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Сравнивать, складывать, вычитать, умножать обыкновенные дроби и смешанные числа.)

Познавательные

Строить речевое высказывание и обосновывать своё суждение.

Личностные

воспитанию культуры речи и грамотности;

Проявление интереса к предметной области математики.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение дробей, умножение дробей;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: найти частное дробей.

• Математический диктант (с самопроверкой0

Предлагаются индивидуальные задания на карточках

Математическая разминка

- как можно найти высоту?

-чего вам не хватает для решения этой задачи?

- Сравните числа. Что интересного вы заметили?

- Найдите произведение чисел каждой пары. Что вы замечаете?

- Как бы вы назвали такие числа?

- В математике их называют обратными друг другу, или взаимно обратными. Сформулируйте определение взаимно обратных чисел

- Запишите на математическом языке определение взаимно обратных чисел.

- Назовите числа, обратные данным

- В каких еще случаях вы используете термин взаимно обратные?

- Назовите взаимно обратные арифметические действия

Формулирует задание

Организует самопроверку

Организует фиксацию индивидуальных затруднений и побуждает детей определить свою позицию.

По карточкам работают 5 ч

Дети отвечают на вопросы

Дети анализируют, делают выводы

знаний

Дети предлагают различные варианты.

Выполняют задания в тетрадях

Самопроверка, выставление баллов в листок успехов и неудач

Задача. Площадь хоккейных ворот 2 кв.м., ширина 15/7м,найдите высоту ворот.

, , , 2, , n.

Коммуникативные

Пользоваться грамотной речью для регуляции своего действия;

• Представлять результат своей деятельности. Высказать своё мнение.

Познавательные

Строить речевое высказывание и обосновывать своё суждение.

Регулятивные:

Уметь выбрать верный способ решения

Оценивать результат учебной деятельности

Предметные

Использовать понятие взаимно обратных чисел для построения алгоритма деления дробей

Личностные

Формирование навыков объективной самооценки

Постановка учебной задачи

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности:

2) согласовать цель и тему урока: вывести правило деления дробей, научиться делить дроби, тема урока: «деление дробей».

Организует работу по выявлению затруднений.

Ставит проблему

Всегда ли удобно решать такие примеры подбором?

1. Какое действие мы должны изучить? Постановка цели урока.

Мы уже долго изучаем действия с обыкновенными дробями. Научились складывать, вычитать, умножать дроби с одинаковыми и разными знаменателями. Какое действие с дробями мы ещё не делали? (Ответ учащихся - деление). Тема нашего урока «Деление обыкновенных дробей». Прежде чем приступить к новой теме, давайте вспомним некоторые ранее изученные нами факты.

Учащиеся находят затруднение, выявляют отличие и выводят тему и цель урока.

1 этап. Задание № 1. Начертите отрезок равный 8 сантиметрам.(Сколько это клеточек?)

Задание № 2. Разделите полученный отрезок на отрезки по сантиметра. Сколько таких отрезков получилось? ( делим на отрезки по одной клеточке - всего 16 отрезков).

Записали: 8 : = 16

2 этап. Каждая группа (два человека сидящие за одной партой) получает индивидуальное задание.

1. Разделите отрезок равный 3 см на отрезки по см.

2. Разделите отрезок равный 4 см на отрезки по см.

3. Разделите отрезок равный 5 см на отрезки по см.

4. Разделите отрезок равный 3 см на отрезки по см.

5. Разделите отрезок равный 4 см на отрезки по см.

6. Разделите отрезок равный 5 см на отрезки по см.

Запись решений на доске

Ученик от одной группы записывает свой результат.

3 этап. Проводятся наблюдения. Ищется закономерность. Выдвигается гипотеза: «чтобы разделить на дробь нужно число умножить на знаменатель и разделить на числитель.

4 этап. Проверка гипотезы. Возьмём произвольное число 15 : = =

Проверка: .

Обратите внимание на дроби и. Какие они. Т.е мы умножали 15 на дробь обратную делителю.

5 этап. Как разделить дробь на дробь? Скажите число 15 можно представить в виде обыкновенной дроби? Проведите деление, заменив число 15 на дробь.

Вывод: чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.

Открыли учебники. В параграфе нашли правило деления дробей.

Коммуникативные

Пользоваться грамотной речью для регуляции своего действия;

Умение ставить вопросы Высказать своё мнение.

Регулятивные:

Целеполагание

Познавательные

Самостоятельное формулирование проблемы и познавательной цели урока

Личностные

воспитанию культуры речи и грамотности;

Проявление интереса к предметной области математики.

Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Физкультминутка

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации

Организует работу в парах

Побуждает к высказыванию своего мнения.

Предлагает решить уравнение 3/4х=5/7

Работают в парах, ищут возможные пути решения задачи

Выводят правило деления дробей и составляют алгоритм деления

Физминутка.

Задание №1. Учитель называет обыкновенную дробь. Если дробь правильная ребенок встаёт. Если неправильная - садится. ;;; ; ; ; .

Задание № 2. Если высказывание верно - вытягиваем руки вверх, если неверно - руки в стороны. >

<

>

>

Коммуникативные

Пользоваться грамотной речью для регуляции своего действия;

Получить навыки работы в парах;

Представлять результат своей деятельности. Высказать своё мнение.

Познавательные

Решение проблемы, построение рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование

Строить речевое высказывание и обосновывать своё суждение.

Регулятивные:

Уметь выбрать верный способ решения для уравнения;

Выполнять задание в соответствии с целью;

Оценивать результат учебной деятельности

Личностные

формирование навыков объективной самооценки и взаимооценки;

воспитанию культуры речи и грамотности;

Предметные

Вывод правила деления дробей

Составление алгоритма деления

Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Устанавливает осознанность восприятия, проводит первичное обобщение

Решают типовые задания с проговариванием алгоритма деления в слух

№362(д,е,ж,з) - работа у доски и в тетрадях

Регулятивные:

контроль , оценка, коррекция

Познавательные

умение выбирать наиболее оптимальные способы решения

Строить речевое высказывание осознанно и произвольно

Коммуникативные

Пользоваться грамотной речью для регуляции своего действия;

Управление поведением партнера- контроль, коррекция, оценка действий партнера

Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм деления дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организует деятельность по применению новых знаний.

Кто уверен в своих знаниях и может самостоятельно выполнять деление дробей, выполняет задание «Пройди лабиринт»

У кого проблемы, выполняют задания из учебника вместе с учителем

Самостоятельная работа

Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая решения и ответы

Слабые решают вместе с учителем.

Дифференцированная работа

задание «Пройди лабиринт» (кто уверен в своих силах)

остальные №363(а,д), № 365(а,г)

Задание «расположи числа в порядке возрастания»

Предметные действия

Применять алгоритм деления дробей

.

Познавательные

Уметь использовать приобретённые умения при решении различного вида примеров

Регулятивные:

Контроль, коррекция , осознание качества и уровня усвоения выделение и осознание того, что усвоено и что еще подлежит усвоению

Личностные

формирование навыков объективной самооценки и воспитанию культуры речи и грамотности;

Историческая справка

Дети слушают информацию, делятся мнениями

Домашнее задание

Дает комментарий к домашнему заданию;

Дети находят в учебнике задания, читают.

Правило, стр.73-74 №419, 420, 421(а, б)

**Придумать практическую задачу на деление дробей

**или синквейн

Рефлексия деятельности на уроке

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм деления дробей;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

Организует рефлексию деятельности на уроке

Какое новое правило, мы вывели сегодня?

- С каким правилом тесно связано правило деление дробей

- Что необходимо ещё знать, чтобы правильно выполнить деление?- Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Круги - эмоциональный настрой

«лесенка успеха»

Регулятивные:

Оценивать результат учебной деятельности

Личностные

формирование навыков объективной самооценки и взаимооценки;

Коммуникативные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Познавательные

умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.