Технологическая карта урока в разновозрастном классе по темам 8 класс Формула корней квадратного уравнения 9 класс Решение систем уравнений второй степени (8-9 классы)

Урок по теме:8 класс "Формула корней квадратного уравнения" 9 класс " Рещение систем уранений второй степени"

Цель деятельности учителя

Организация совместного изучения и решения уравнений в классах - комплектах по темам: 8 класс-"Формула корней квадратного уравнения", 9 класс -"Решение систем уравнений второй степени"

Термины и понятия

Определение полного квадратного уравнения, вывод формулы дискриминанта, формула корней квадратного уравнения, системы уравнений с двумя переменными, системы уравнений второй степени, решение системы уравнений методом подстановки.

Планируемые результаты

Знают основные понятия и термины темы (дискриминант, формула корней квадратного уравнения, метод подстановки)

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная, групповая.

Образовательные ресурсы

Карточки с задачами, компьютер, проектор,

Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности на этапе

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1 этап. Организационный момент. Повторение материала. 5 минут.

Предоставить возможность каждому ученику показать свои знания и умения по теме прошлого урока

Фронтальная работа с классом (в это время 3 учащихся у доски работают по индивидуальным карточкам и целью контроля выполнения домашней работы (задания - аналогичны дом. заданию).

8 класс

Трое учащихся работают у доски по индивидуальным карточкам

9 класс

Устное повторение решений систем уравнений первой степени(метод подстановки)

2 этап. Актуализация знаний. Мотивация. 5 минут.

Создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность, установить тематические рамки учебной деятельности.

Мотивирование учащихся на изучение новой темы.

Фронтальная работа с классом (в это время 2 учащихся у доски работают по индивидуальным карточкам и целью повторения решения систем линейных уравнений методом подстановки). Определяет проблему перед учащимися 8 класса-"Решение полных квадратных уравнений". Оценивает работу учащихся 9 класса, предлагает начать решать системы уравнений второй степени, тем же самым методом подстановки.

8 класс

Определяют тему урока.

Формулируют цель, задачи,

вскрывают проблему недостаточности знаний.

9 класс

Двое учащихся работают у доски по индивидуальным карточкам

3 этап. Открытие нового знания. 12 минут.

Смоделировать способ открытия нового знания, способствующий формированию информационной компетенции, через отработку умения связать новую информацию с уже изученным материалом.

Вывод самостоятельного знания различными путями.

Показывает ученикам 8 класса презентацию. Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения (Приложение 1, слайд 1)

Рассмотреть различные случаи решения квадратного уравнения в зависимости от значения дискриминанта (D) (Приложение 1 слайды 2-4)

Приложение 1, слайд 6, Решение квадратных уравнений

ax² + bx + с = 0, где а ≠ 0

1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b² - 4ac

2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта D

D>0, уравнение имеет 2 корня; x₁ = , x₂ =

D= 0 уравнение имеет 1 корень ; x =

D<0, корней нет

8 класс

Смотрят презентацию,

Учащиеся слушают и анализируют.

Анализ ситуации, принятие решения.

9 класс

начинают решать систему уравнений второй степени и вместе с восьмым классом повторяют правила решения квадратного уравнения

4 этап. Первичное закрепление (с комментированием). 13 минут

Создать условия для усвоения учащимися нового способа действия при решении типовых задач, которые способствуют формированию

учебно-познавательной компетенции, через развитие у учащихся мышления, логики, умения самостоятельно осуществлять анализ и отбор необходимой информации;

формированию

коммуникативной компетенции, через развитие умения формулировать свои мысли, делиться своими идеями и мнениями.

Совместно с обоими классами доводит до конца решение системы уравнений предложенной ранее 9 классу. Создает совместные группы учащихся 8-9 классов для совместного закрепления темы ( уч-ся 9 класса приводят систему уравнений к квадратному уранению, а учащиеся 8 класса решают квадратное уравнение по алгоритму показанному на сайде 5 приложения 1.Решать №431, 433

Образец

Решите систему уравнений:

x+ y =8, y = 8-x,

xy = -20; x ( 8-x) = -20. (1)

(1) x(8 - x )= -20

8x -x²+ 20 =0

x²- 8x -20=0

D = b² - 4ac . D = 64+ 80 =144=12².

X₁= ( 8+12) :2=10; x₂ = (8-12) :2 =-2.

Если x₁=10 ,то y₁=8-10=-2,

Если x₂= -2 ,то y₂= 8-(-2)=10.

(10;-2); (-2; 10) - решения системы.

Ответ: (10; -2) ; (-2;10) .

8 класс

Совместная работа в группах

9 класс

Совместная работа в группах

5 этап. Проверка решений.4 минуты

Проверка решений по группам, самооценка группы о коэффициенте участия каждого ученика в решении уравнений, выставление оценок

6 этап. Домашнее задание. 1 минут.

Задает домашнее задание, 8 класс №533, 534(а,б,в,г)

9 класс №430,432(в,г)