Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка.

Математика - самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышление». В наши дни математика проникает во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. В школе математику начинают изучать уже с первого класса, и этот предмет является опорным предметом для изучения других дисциплин. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов основной общеобразовательной школы и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике.

2. Программа. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В. И. Жохов. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2010

3. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

4. Учебный план МКОУ «Кашкарагаихинская СОШ»

5. Стандарт основного общего образования по математике, 2004 г.

6. Федеральный перечень учебников рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014/2015 учебный год.

Срок реализации программы - 1 год.

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М. Мнемозина, 2008-2012 годов

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год, в том числе рассчитана на детей, занимающихся по программе VII вида.

Цели обучения математике в школе:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса математики в 6 классах:

• систематическое развитие понятий числа, как положительного, так и отрицательного;

• знакомство с обыкновенной и десятичной дробями;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• выработка навыков решения основных задач на дроби, задач на составление уравнений;

• умение переводить практические задачи на язык математики;

• формирование умения решать задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов;

• знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости;

• подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения данного курса учащиеся

• развивают навыки вычислений с натуральными числами,

• овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами,

• получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений,

• продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;

• овладевают умением решать задачи на проценты, среднее арифметическое;

• учатся грамотно записывать пояснения и составлять уравнения в задачах, требующих введение неизвестной переменной.

В ходе преподавания математики в 6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения программного материала учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения математики в 5-6 классах ученик должен:

знать (предметно-информационная составляющая образования):

• существо понятий алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширить понятие числа;

• примеры геометрических объектов;

уметь (деятельностно-коммуникативная составляющая образования):

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• распознавать геометрические фигуры, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (ценностно-ориентационная составляющая образования) для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков.

Формы и методы, технологии обучения.

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

2. Тестовый (тестирование);

3. Математический диктант;

4. Устный опрос (собеседование)

Критерии и нормы оценивания знаний и умений учащихся по математике.

Критерии ошибок:

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере

Оценивание контрольных работ 5- 11 классы

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной схеме: задания базового (обязательного) уровня - до первой черты, задания уровня выше среднего - между первой и второй чертой, задания повышенной сложности - после второй черты.

Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядеть так:

- за успешное выполнение заданий до первой черты - оценка 3;

- за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или второй черты) - оценка 4;

- за успешное выполнение задание трех уровней - оценка 5.

При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение или погрешности в базовой части работы (допустимый люфт)

Математический диктант, включающий в себя 8-10 примеров для проверки вычислительных навыков:

«5» - все выполнено верно, не более одного недочета;

«4» - не выполнена 1/5 часть задания;

«3» - не выполнена 1/4 часть задания;

«2» - не выполнена 1/2 часть задания.

Комбинированная работа, включающая в себя задачи, уравнения, неравенства, вычисление значений выражений:

«5» ставится при безошибочном решении задач и примеров;

«4» ставится, если в задачах иди в примерах или при выполнении других заданий допущены 1-2 грубые или 4 негрубые ошибки;

«3» ставится, если в задачах, или в примерах, а также при выполнении других заданий допущено не более 5 грубых или 8 негрубых ошибок;

«2» ставится, если в одной или в обеих частях работы допущено более 5 грубых или более 8 негрубых ошибок.

Самостоятельные работы по дифференцированным заданиям следует оценивать по общепринятым критериям оценочной системы (см. выше).

При оценке работ, состоящих только из задач (если обе задачи равнозначны):

«5» ставится, если правильно решены обе задачи;

«4» ставится, если при правильном ходе решения обеих задач допущена 1 ошибка в вычислениях;

«3» ставится, если:

а) при правильном ходе решения обеих задач допущены 2 -3 грубые ошибки; б) если одна задача решена правильно, а в другой ошибка в ходе решения;

«2» ставится, если в обеих задачах неверный ход решения. Если первая задача является, с точки зрения учителя, основной, а вторая дополнительной, то оценка «3» может быть поставлена, если вторая задача не решена или решена ошибочно. Если не решена основная задача, то ставится оценка «2».

При оценке работ, состоящих из трех задач

«5» ставится за правильное решение трех, задач;

«4» ставится за правильное решение двух задач;

«3» ставится, если одна задача решена правильно полностью, а в других задачах допущена ошибка в вычислениях, либо решение незакончено, пропущено действие и др.

Если же две задачи решены неправильно (и среди них более сложная), то в таком случае ставится «2».

ПЕРЕЧЕНЬ УМК

Предмет по учебному плану

класс

Учебник (автор,наименование, год издания, изд-во)

Кол-во часов

УМК

МАТЕМАТИКА

6 базовый

Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Математика-6(базовый уровень), 2008-2012г.г. М.Мнемозина

5

- В.В. Выготская, Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина (М.Мнемозина)6 класс, М.ВАКО, 2013

- В.И.Жохов,Л.Б.Крайнева «Контрольные работы для 6 класса» М.Мнемозина, 2012

- Н.И.Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева «Самостоятельные работы 6 класс» М.Мнемозина, 2009 (электронный вариант)

Тематический план 6 класс

№ п.п

Наименование разделов

количествочасов

I

Делимость чисел

20

II

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

III

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

IV

Отношения и пропорции

18

V

Положительные и отрицательные числа

13

VI

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

VII

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

VIII

Решение уравнений

15

IX

Координаты на плоскости

13

X

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов»

13

ИТОГО

170

контрольные работы по математике в 6 классе:

№ п/п

Тема

«Делимость чисел»

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

«Умножение обыкновенных дробей»

«Деление обыкновенных дробей»

«Дробные выражения»

«Отношения и пропорции».

«Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»

«Положительные и отрицательные числа»

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

«Умножение и деление положительных и отриц. чисел»

«Подобные слагаемые»

«Решение уравнений»

«Координатная плоскость»

Итоговая контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование

№ п.п

Наименование разделов, тем

всего часов

из них

лабораторные и практические работы

Контрольный и диагностический материал

I

Делимость чисел

20

1

1

2

3

Делители и кратные

3

4

5

6

Признаки делимости на 10, 5 и на 2

3

7

8

Признаки делимости на 9 и 3

2

9

10

Простые и составные числа

2

11

12

Разложение на простые множители

2

13

14

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

16

17

Наименьшее общее кратное

2

18

19

Наименьшее общее кратное

2

20

Контрольная работа№1

по теме «Делимость чисел»

1

1

II

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2

21

Работа над ошибками.

Основное свойство дроби

1

22

Основное свойство дроби

1

23

24

25

Сокращение дробей

3

26

27

28

Приведение дробей к общему знаменателю

3

29

30

31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

32

33

34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

3

35

Контрольная работа №2

по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

1

36

Работа над ошибками.

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

37

38

Сложение и вычитание смешанных чисел

2

39

40

41

«Сложение и вычитание смешанных чисел

3

42

Контрольная работа №3

по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

1

III

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

3

43

Итоговый урок по материалу 1 четверти

1

44

45

Умножение дробей

2

46

47

Умножение дробей

2

48

49

Нахождение дроби от числа

2

50

51

Нахождение дроби от числа

2

52

53

54

Применение распределительного свойства умножения

3

55

56

Применение распределительного свойства умножения

2

57

Контрольная работа№4

по теме «Умножение дробей»

1

1

58

Работа над ошибками.

Взаимно обратные числа

1

59

Взаимно обратные числа

1

60

61

62

Деление

3

63

64

Деление

2

65

Контрольная работа №5

по теме «Деление дробей»

1

1

66

Работа над ошибками.

Нахождение числа по его дроби

1

67

68

Нахождение числа по его дроби

2

69

70

Нахождение числа по его дроби

2

71

72

73

Дробные выражения

3

74

Контрольная работа №6

по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

1

IV

Отношения и пропорции

18

2

75

Работа над ошибками.

Отношения

1

76

77

Отношения

2

78

79

Отношения

2

80

81

Пропорции

2

82

83

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

85

Контрольная работа №7

по теме «Отношения и пропорции»

1

1

86

Работа над ошибками.

Масштаб

1

87

Масштаб

1

88

89

Длина окружности и площадь круга

2

90

91

Шар

2

92

Контрольная работа №8

по теме «Отношения и пропорции»

1

1

V

Положительные и отрицательные числа

13

1

93

Работа над ошибками.

Координаты на прямой

1

94

95

Координаты на прямой

2

96

97

Противоположные числа

2

98

99

Модуль числа

2

100

101

102

Сравнение чисел

3

103

104

Изменение величин

2

105

Контрольная работа№9

по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

1

VI

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

1

106

Работа над ошибками.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

107

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

108

109

Сложение отрицательных чисел

2

110

111

112

Сложение чисел с разными знаками

3

113

114

115

116

Вычитание

4

117

Контрольная работа №10

по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

1

VII

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

118

Работа над ошибками.

Умножение

1

119

120

Умножение

2

121

122

123

Деление

3

124

125

Рациональные числа

2

126

Контрольная работа №11

по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

1

127

Работа над ошибками.

Свойства действий с рациональными числами

1

128

129

Свойства действий с рациональными числами

2

VIII

Решение уравнений

15

2

130

131

Раскрытие скобок

2

132

133

Уроки повторения и обобщения по материалу 3 четверти

2

134

135

Коэффициент

2

136

137

138

Подобные слагаемые

3

139

Контрольная работа №12

по теме «Решение уравнений»

1

1

140

Работа над ошибками.

Решение уравнений

1

141

Решение уравнений

1

142

143

Решение уравнений

2

144

Контрольная работа №13

по теме «Решение уравнений»

1

1

IX

Координаты на плоскости

13

1

145

Работа над ошибками.

Перпендикулярные прямые

1

146

Перпендикулярные прямые

1

147

148

Параллельные прямые

2

149

150

151

Координатная плоскость

3

152

153

Столбчатые диаграммы

2

154

155

156

Графики

3

157

Контрольная работа №14

по теме «Координаты на плоскости»

1

1

X

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов»

13

1

158

Работа над ошибками.

Делимость чисел

1

159

160

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

2

161

162

Умножение и деление обыкновенных дробей

2

163

Контрольная работа №15

Итоговая контрольная работа

1

1

164

Работа над ошибками.

Действия с положительными и отрицательными числами

1

165

Действия с положительными и отрицательными числами

1

166

167

Решение уравнений

2

168

169

Решение задач с помощью уравнений

2

170

Координаты на плоскости

1

ИТОГО

170 ч

15

Лист фиксирования изменений и дополнений в Рабочей программе

Дата внесения

изменений

Содержание

Реквизиты документа (дата, № приказа)

Подпись лица, внесшего запись