Статья О воспитательных возможностях математики

Вовкодан Татьяна Александровна

учитель математики

общеобразовательной школы

І - ІІІ ступеней

села Великая Шишовка

управления образования

администрации города Шахтерска

Донецкой Народной Республики

О воспитательных возможностях математики

Аннотация

Работа заслуживает внимания как обобщение многолетних наблюдений учителя по данному вопросу

Ключевые слова: интеллектуальные ценности, воспитание, мировоззрение, рациональное мышление, труд, моральные качества личности, аргументация.

Нашему образованию есть что совершенствовать. В любой области деятельности нужны инициативные люди, способные предлагать нестандартные решения. Сейчас основная задача школы как раз и состоит в воспитании мыслящих, ищущих, способных предлагать неожиданные решения молодых людей. И чем больше таких людей будет воспитано, тем лучше для народа и для самих молодых людей. По меньшей мере они получат достойную цель в жизни, будут стремиться к постоянному совершенствованию, а значит, и к улучшению нашей жизни. Развитие инициативы, самостоятельности мышления, творческих начал являются первейшей задачей школы, каждого педагога. Математика в этом плане обладает исключительными возможностями, но мы не научились их использовать в достаточно полной мере. А ведь в настоящее время принято считать, что интеллектуальный потенциал для страны и общества значит значительно больше, чем наличие фабрик и заводов с установившейся технологией. Для человека, наряду с материальными ценностями, важны ценности интеллектуальные - знания, умение последовательно и доказательно рассуждать, анализировать факты, обобщать их. Всему этому школьник учится на уроках математики. Решая задачи, он тренируется в точности и строгости рассуждений, учится искать различные пути выхода из создавшегося положения, привыкает преодолевать трудности. Чтобы добиться таких результатов, нужно разъяснять ученику цели и задачи изучаемого предмета. Поэтому при изложении новой темы я всегда рассказываю о ее возникновении и развитии, об области ее приложения. Многие математические теории при формализованном изложении кажутся искусственными, оторванными от жизни. Но если подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то будет виден их глубокий жизненный смысл, их естественность и необходимость. Например, выпускник средней школы обычно умеет решать задачи на отыскание производных, но при этом часто не знает, что такое производная, и не понимает, для чего она нужна. А рассказав школьникам об открытии Кеплером математических законов движения планет, о теории Ньютона, описывающей законы движения, учитель имеет возможность неоднократно подчеркнуть, что, вырабатывая теорию движения земных и небесных тел, великие ученые оттачивали и важнейшее для этой теории понятие производной как скорости движения. А ведь с помощью производной изучаются и скорость радиоактивного распада, и движение жидкости и газа, и электромагнитные явления, и многие другие процессы.

Одной из важнейших целей в преподавании математики является формирование мировоззрения молодого человека, обучение его рациональному мышлению. Для формирования мировоззрения учащихся важно знакомить их не только с развитием идей, но и с биографиями творцов этих идей - живых людей с их прозрениями, ошибками, глубоких мыслителей, преданных своему делу, отдающих ему все свои силы, смело борющихся за распространение новых идей. Нужно рассказывать и о гонениях на науку, которые приводили к гибельным последствиям (разгром школы Галилея отбросил на столетия развитие науки и техники в Италии, запрет на развитие кибернетики в нашей стране привел к отставанию в развитии вычислительной техники, гонениям подвергался и Н. Лобачевский, создавший неевклидову геометрию, которую не признавали его современники).

Важнейшей нравственной категорией, отношение к которой необходимо формировать и все время развивать и которая постоянно присутствует на уроке, является труд. Отношение ученика к труду характеризуется такими качествами, как ответственное выполнение домашних заданий, подготовка своего рабочего места, дисциплинированность и собранность, честность и усердие. Всё это подвластно влиянию учителя на уроке. В математической подготовке ярко просматривается трудовая функция обучения. Именно она должна быть основой воспитывающей, развивающей и обучающей функций. Математика любит трудолюбивых, потому что труд - это основа прочных и глубоких знаний. Чем больше трудишься, тем больше познаешь радость труда. Особенно, когда подводишь итоги. Подготовка к экзаменам и сами экзамены - как раз тот самый момент, когда учащийся подводит итог своей работы в течение года. Каждый сданный экзамен ученик ощущает как крупную победу в своей жизни. Хорошие, полезные ощущения! На экзаменах человек взрослеет и мужает. А ведь в таком взрослении и заключается первое звено связи школы с жизнью. Труженик, боец и гражданин растет только в трудовой и требовательной атмосфере. Так что зря были отменены экзамены во всех классах!

Математика так же, как и другие дисциплины, способствует воспитанию таких важных качеств личности, как честность, аккуратность, чувство прекрасного, настойчивость, воля, умение контролировать свои действия. Особое значение математики в умственном воспитании и развитии отметил еще в XVIII веке М.В. Ломоносов: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Одной из задач воспитания является развитие способности воспринимать объекты реального мира при помощи чувств. Учителю математики приходится прежде всего обращать внимание на совершенствование зрительного восприятия, от которого зависят верные представления о формах окружающих нас предметов. На основе этих представлений постепенно вырабатывается понятие о пространстве. Формирование пространственных представлений школьников является важной задачей преподавания геометрии. Одним из приемов, содействующих развитию пространственных представлений, является наглядность. Но при изображении фигур учащиеся часто затрудняются делать наглядные рисунки, особенно при изучении стереометрии. Зная эти трудности, уже в 5 классе я начинаю развивать у ребят пространственное воображение. При изучении параллелепипеда каждый ученик делает модель этого многогранника, затем я предлагаю ребятам выполнить практическую работу на вычисление объема и полной поверхности изготовленной ними фигуры, учу ребят изображать данную фигуру на плоскости. Особое внимание на уроках математики уделяю развитию визуального восприятия, т.е. зрительного, наглядного. На своих уроках я использую наглядный материал - формулы и чертежи на доске, схемы, плакаты, таблицы, модели. Ученик, глядя на предъявляемые ему зрительные образы, должен увидеть, что заложено в этих образах. Культура зрительного восприятия требует такого же длительного и серьезного воспитания, как и культура письма и речи. Я пишу на доске алгебраическое выражение и предлагаю классу задание - упростить его.

Прежде чем приступить к решению, ученик должен внимательно рассмотреть данное выражение, проанализировать его, найти правило, формулу, с помощью которого можно выполнить задание.

Возможный ход мыслей ученика

1. Выражение содержит действия вычитания и деления.

2. При вычитании дробей определяем наименьший общий знаменатель.

3. Для этого знаменатель третьей дроби раскладываем по формуле разности квадратов .

4. Знаменатель третьей дроби умножаем на (-1) и перед дробью меняем знак на противоположный.

5. Находим наименьший общий знаменатель (х+2)(х-2).

6. Определяем дополнительные множители к каждой дроби.

7. Вспоминаем правила деления дробей.

Визуально составив такой план, ученик приступает к решению выражения.

Для того чтобы воспитывать «математическое зрение», нужно постоянно заботиться об организации зрительной информации. Для этого я на уроках использую цветные мелки, информационные схемы, таблицы, записываю на доске тему урока, план урока, постоянно использую математические диктанты. Если говорить о развитии устной речи, то учитель математики может способствовать этому не меньше, чем учитель русского языка и литературы. Приведу примеры. 1. После каждого параграфа есть 4-5 вопросов по теме. Глядя на эти вопросы, учимся составлять краткий пересказ текста. Сначала для 5-6-классников это трудно, но при систематических тренировках к концу 6 класса дети умеют связно рассказывать материал темы, не опираясь на вопросы, используя математические термины и определения.

2. При изучении темы «Проценты», я предлагаю ребятам вспомнить, где они слышали это слово. Ученики приводят массу примеров из жизни.

3. Решая задачи, в особенности геометрические, учу детей делать предварительный анализ решения, тем самым приучаю их к выстраиванию логической цепочки, которая приведет к искомому решению.

Все это не только развивает речь, память, воображение, но и готовит к лекционной форме обучения в старших классах. Ведь при решении задач в старших классах от ребят требуются не только математические навыки, но и определенная языковая культура, в частности умение подойти к формулировке задачи как к особому типу научного текста. На своих уроках я обращаю внимание на грамотное правописание математических терминов, таких как «биссектриса», «медиана», «параллелепипед» и другие.

При доказательстве теоремы, решении задачи требую от учащихся, чтобы чертеж был выполнен тщательно, аккуратно, чтобы задачу доводили до конца.

Роль и значение математики в воспитании навыков закономерного и безошибочного мышления всеми признаны. Основным общим моментом воспитательной функции математического образования служит приучение воспитанников к полноценности аргументации.

Еще Александр Яковлевич Хинчин - математик, член-корреспондент АН СССР - писал в своих трудах: «Изучая математику, школьник впервые в своей жизни встречает столь высокую требовательность к полноценности аргументации. Вначале она удивляет, отталкивает, пугает его, кажется ему излишней, сверхмерной, педантичной. Но постепенно, день за днем, он к ней привыкает. Хороший учитель приучает своих учеников к взаимной критике; когда один из них что-либо доказывает или решает какую-либо задачу перед всем классом, все остальные должны напряженно искать возможные возражения и немедленно их высказывать. Ученик, который "отобьется" от таких возражений, неизбежно испытает законную радость победы. Вместе с тем он ясно почувствует, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему эту победу. А единожды почувствовав это, он неизбежно научится уважать это оружие, постарается, чтобы оно всегда было при нем. И конечно, не только в математических, но и в любых других дискуссиях он все больше и настойчивее будет стремиться к полноценности аргументации. Каждый раз перед ним будет вставать задача - по возможности обезоружить своих противников, в полной мере используя весь запас аргументов, какие вообще возможны в данной ситуации». Этот воспитывающий процесс имеет решающее значение для логической культуры мышления, в особенности если учесть, что учащийся привыкает быть беспощадно требовательным к полноценности аргументации не только в споре, но и в своем собственном мышлении. Процесс этот протекает повседневно на наших глазах у многих тысяч школьников. Он неизбежно возникает и идет своим путем без нашего специального вмешательства, но это не значит, что мы вправе пустить его на самотек; в нашей власти сделать его и более быстрым, и более полным по богатству и прочности достижений».

На реализацию нравственного воспитания в значительной мере влияет оценивание работы учеников на уроке. Разные способы оценивания оказывают положительное воздействие на ребенка и в плане успеха, и в случае неудач. На уроках математики обязательно нужно применять разные подходы в оценивании. После проведения контрольной работы и по итогам семестра составляем с учениками «экран успехов». Используя этот прием, могу с уверенностью сказать, что он эффективный, т.к. ребята, анализируя свои успехи и неудачи, проявляют такие качества как критичность, взаимоуважение, учатся радоваться успехам других, вслух высказывают критику по отношению к себе и одноклассникам. Научить математике всех детей практически невозможно, но научить не бояться математики, научить любить её - это цель, которую можно реализовать. При этом необходимо воспринимать ребёнка как ценность, как носителя особого внутреннего мира, признавать неприкосновенность и исключительность личности, находить успехи и уметь их показать и всему классу, и каждому ученику. Конечно, невозможно в маленьком докладе рассмотреть все воспитательные возможности математики, но важно помнить, что любой урок несет огромный воспитательный потенциал, и поэтому на учителя возлагается большая ответственность, чтобы не навредить ребенку. Методически правильно построенный урок воспитывает каждым своим моментом.

Литература:

1. Воспитание учащихся при обучении . Книга для учителя. Из опыта работы . Сост. Л.Ф. Пичурин. М.: Просвещение, 1987. - 175с.

2. Лихачев Б.Т. Воспитательные аспекты обучения М., 1982. - 192 с.

3. Макаренко А.С., Сочинения М, 1960. - Т.5.

4. Методика воспитательной работы . Учебное пособие для студентов высш. пед. учебн. заведений . Л.А. Байкова, Л.К. Гребенкина., О.В. Еремкина и др.; Под ред. В.А. Сластенина - М.: «Академия», 2004. - 144 с.

5. Перли, С.С. Страницы русской истории на уроках математики. (V-VI классы) М.: Педагогика-Пресс, 1994.

6. Журнал «Математика в школе» 1990-2000г., 2009-2012г., Школа-Пресс

7. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М. АПН РСФСР, 1963, с. 128-160).