Тесты по геометрии на тему Площади поверхностей объёмы многогранников и тел вращения

Площади поверхностей и объёмы многогранников и тел вращения

1. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. Высота призмы 10см. Найдите боковую поверхность призмы.

   А 70см²

   Б 120см²

   В 600см²

   Г 22см²

2. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а высота прямоугольного параллелепипеда 4см.

   А 9см

   Б 20см

   В 29см

   Г см

3. Найдите полную поверхность куба со стороной 4см.

   А 64см²

   Б 48см²

   В 80см²

   Г 96см²

4. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба.

   А 2см

   Б см

   В 3см

   Г см

5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда 10см и образует с плоскостью основания угол в 30⁰ . Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.

   А 5см

   Б 5см

   В 10см

   Г 10см

6. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а сторона основания 4см. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды.

   А 16см²

   Б 24см²

   В 48см²

   Г 8см²

7. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а сторона основания 12см. Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды

   А 2см

   Б 2см

   В 8см

   Г 4см

8. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а плоский угол при вершине 90⁰. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.

   А 54см²

   Б 108см²

   В 216см²

   Г 72см²

9. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5 см, а плоский угол при вершине 60⁰. Найдите площадь основания пирамиды.

   А 20см²

   Б 25см²

   В 100см²

   Г 10см²

10. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3см и образует с плоскостью основания угол в 45⁰ . Найдите высоту пирамиды.

    А 3см

    Б 3см

    В 1,5см

    Г 2см

11. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см² . Найдите боковую поверхность цилиндра.

    А 16см²

    Б 16см²

    В 8см²

    Г 32см²

12. Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3см. Найдите полную поверхность цилиндра.

    А 63см²

    Б 72см²

    В 27см²

    Г 54см²

13. Радиус основания конуса равен R, а образующая конуса 2 R. Найдите угол наклона образующей к плоскости основания

    А 30⁰

    Б 60⁰

    В 45⁰

    Г 90⁰

14. Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра верхнего основания под углом 60⁰ . Радиус основания равен R, высота цилиндра равен R. Найдите длину хорды.

    А R

    Б 2 R

    В 3 R

    Г R

15. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите боковую поверхность.

    А 60см²

    Б 72см²

    В 120см²

    Г 144см²

16. Образующая конуса 8см и образует с плоскостью основания угол в 60⁰. Найдите площадь основания.

    А 64см²

    Б 32см²

    В 16см²

    Г 8см²

17. Площадь боковой поверхности конуса 21см² , а длина образующей 7см. Найдите площадь основания конуса.

    А 9см²

    Б 3см²

    В 2,25см²

    Г 6см²

18. Сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 8см. Найдите полную поверхность конуса.

    А 32см²

    Б 64см²

    В 48см²

    Г 96см²

19. Диаметр шара 12см. Найдите площадь поверхности шара.

    А 48см²

    Б 32см²

    В 36см²

    Г 192см²

20. Радиусы двух шаров относятся как 3:4. Как относятся площади поверхностей этих шаров?

А 27: 64

Б 3:4

В 9: 16

Г 6: 8

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20