Урок по математике Перпендикулярные прямые

Класс: 6 (в классе 6 чел.)

Тема: Перпендикулярные прямые

Основная цель занятия: создать условия для знакомства с перпендикулярными прямыми, отрезками, лучами.

Задачи:

Образовательные (в предметном направлении):

• сформировать представление о перпендикулярных прямых, отрезках, лучах;

• научиться распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи;

• рассмотреть способы их построения, применение в повседневной жизни.

Воспитательные (в направлении личностного развития):

• развитие интереса к математическому творчеству;

• развитие культуры математической речи, умения высказать свою точку зрения;

• способствовать формированию умения слушать и слышать друг друга.

Развивающие (в метапредметном направлении):

• развивать умение выделять главное, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, логически излагать свои мысли;

• развивать умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• развивать познавательный интерес, используя жизненный опыт учащихся и реализуя межпредметные связи.

Материальное оснащение: компьютер, экран, мультимедийный проектор, карточки-задания, оценочные листы.

Этап урока

Цели и задачи

этапа

Личностные

результаты

Метапредметные

результаты

Способ достижения (виды заданий и упражнений)

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный

Мотивирование учащихся к учебной деятельности посредством создания эмоциональной обстановки

(2 мин.)

Выражение положительного отношения к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание

Коммуникативные: вступление в диалог, отслеживание действий учителя, умение слушать и слышать

Приветствует учащихся

Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый наш класс.

И для меня уже награда

Внимание ваших умных глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок.

Возьмём же ручки и мелок

И вместе сочиним урок.

А теперь проверьте, всё ли у вас готово для работы: дневник, учебник, тетрадь, ручка, линейка, карандаш, транспортир, стирательная резинка.

У нас всё готово.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд.

Концентрируют внимание.

Опрос учащихся по заданному материалу

Создание условий для определения темы, формулирования цели и задач урока: актуализация учебных знаний и умений, необходимых для восприятия нового материал

(9 мин.)

Включение учащихся в работу, развитие способности к самооценке. Развитие критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Регулятивные: осознание учеником того, что уже освоено, качество и уровень усвоения и что ещё подлежит усвоению.

Познавательные: развитие операции мышления ставить задачу (ответить на вопрос) на основе соотнесения того, что известно.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, строить высказывания.

Используя подручные средства (ручки, карандаши, руки) покажите острый угол, тупой, прямой и развернутый. Какой может быть величина острого угла, тупого, прямого, развернутого?

Возьмите карточку № 1. Прочитайте внимательно задания.

Вопросы есть?

Приступаем к работе. На выполнение данной работы у вас 5 минут.

Проверьте выполненную работу. Слайд 1.

Критерий оценивания:

• 1верно выполненное задание - 1б;

• 6-8б - оценка «3», 9-10б - «4», 11-12б - «5».

Оцените работу, оценку поставьте в графе «Багаж знаний» оценочного листа.

Выполняют действия, предлагаемые учителем.

Выстраивают ответы на вопросы.

Выполняют работу.

Проверяют работу.

Оценивают работу, выставляют оценку.

Поднимите руку те, кто выполнил работу на «5», на «4», на «3».

Кто допустил ошибки, найдите правильный ответ. Подумайте, почему вы сделали ошибки.

Что мы вспомнили, выполняя данные задания?

Какое задание не смогли выполнить? Почему?

Чем же мы будем заниматься на уроке?

Запишем тему урока.

На какие вопросы мы должны ответить?

Выполняют действия, предлагаемые учителем.

Выстраивают ответы на вопросы.

Формулируют тему урока. Записывают тему в тетрадь.

Формулируют цель урока:

Что это такое?

Как построить?

Как найти на рисунке?

Где применяется?

Изучение нового учебного материала

Обеспечение восприятия, осмысления первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

(20 мин.)

Осознание личной ответственности за будущий результат, понимание своих сильных и слабых сторон.

Регулятивные: умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе групповой работы, умение владеть навыками процессуального и прогностического самоконтроля, самооценки, принятия решений, умение определять последовательность действий, способности к волевому усилию.

Познавательные: умение строить логическую цепь размышлений, умение вести поиск, умение выделять необходимую информацию.

Коммуникативные: умение интегрироваться в группах, осуществлять продуктивное взаимодействие с детьми и взрослыми, слушать, слышать, отслеживать действия партнёра, сотрудничать с партнёрами.

Вернёмся к карточке № 1.

Какое задание нельзя было выполнить?

Найдите вопрос о перпендикулярных прямых. Попробуйте все-таки выполнить его.

Совет:

• внимательно рассмотрите каждый рисунок;

• найдите тот рисунок, о котором вы можете представить больше известных вам фактов.

Итак, ищем перпендикулярные прямые и формулируем объяснение своего выбора. (3 мин.)

Перечислите признаки найденной пары прямых.

Сформулируйте определение перпендикулярных прямых.

Найдите определение перпендикулярных прямых в учебнике.

Оцените свою работу и работу группы, оценки поставьте в графе «Определение» оценочного листа.

Что означает слово «перпендикулярный»? Подумайте о причинах такого названия? Слайд 2.

Выполняют действия, предлагаемые учителем.

Выстраивают ответы на вопросы.

Работают в группах.

Выступление представителей групп.

Выстраивают ответы на вопросы.

Работают с учебником, сравнивая собственное определение с определением в учебнике.

Оценивают свою работу в группе и работу группы и выставляют оценки.

Выстраивают ответы на вопросы

Теперь мы должны научиться их строить.

Давайте выработаем план построения.

Что надо построить (2 прямые)?

Сразу обе прямые (одну)?

Как строим первую прямую: произвольно или по каким-то правилам?

А как строим вторую прямую: произвольно или по каким-то правилам?

Итак, план построения:

1. Чертим первую прямую произвольно.

2. Вторую прямую надо начертить так, чтобы она пересекала первую и при пересечении образовала прямые углы.

Предлагая способ построения, вы должны знать ответы на вопросы:

- Какие инструменты нужны для построения перпендикулярных прямых данным способом?

- Как с их помощью построить перпендикулярные прямые?

Приступаем к работе в группах. (5 мин.)

Разбор способов

1.С помощью горизонтальных и вертикальных линий тетради в клеточку.

Выполните построение.

Обозначьте прямые: a и b.

Прочитайте второе предложение п.43

Запишите: a ⊥ b. Слайд 2. Прочитайте запись.

2.С помощью угольника.

Выполните построение. Обозначьте прямые, сделайте запись и прочтите её.

3.С помощью транспортира.

Выполните построение. Обозначьте прямые, сделайте запись и прочтите её.

Оцените свою работу и работу группы, оценки поставьте в графе «Построение» оценочного листа.

a ⊥ b. А b ⊥ a? Почему?

Сформулируйте свойство перпендикулярных прямых. На какое свойство чисел оно похоже? Слайд 2.

Выстраивают ответы на вопросы, участвуя в планировании построения.

Работают в группах.

Выступление представителей групп у доски.

Выполняют построение перпендикулярных прямых предложенным способом.

Работают с учебником.

Выполняют построение перпендикулярных прямых

Выполняют построение перпендикулярных прямых

Оценивают свою работу, работу группы и выставляют оценки.

Выстраивают ответы на вопросы

Найдите рис. 99 на с. 237 учебника.

Рассмотрите рисунок внимательно.

Определите на глаз пары перпендикулярных прямых.

С помощью какого инструмента можно проверить ваше предположение (угольника)?

Проверьте. Запишите в тетради найденные пары перпендикулярных прямых. Прочитайте записи.

Выполните №1355, 1354. Правильность выполнения задания проверяет учитель и ученики, справившиеся с работой.

Выполняют действия, предлагаемые учителем.

Выстраивают ответы на вопросы

Проверяют перпендикулярность прямых.

Выполняют работу и оказывают помощь учителю в про-верке работы.

Начертите перпендикулярные прямые. Поставьте на одной из них 2 точки цветной пастой, соедините их, назовите получившуюся фигуру. Сделайте то же самое на другой прямой.

Что можно сказать об этих двух отрезках?

Сформулируйте определение перпендикулярных отрезков, лучей.

Найдите определение в учебнике.

Найдите рис. 101 на с. 238 учебника.

Рассмотрите внимательно рисунок.

Определите на глаз пары перпендикулярных отрезков.

Проверьте. Запишите в тетради найденные пары перпендикулярных отрезков. Прочитайте записи.

В жизни мы встречаем перпендикулярные прямые, отрезки, лучи?

Приведите примеры.

Выполняют действия, предлагаемые учителем.

Выстраивают ответы на вопросы.

Работают с учебником, сравнивая собственное определение с определением в учебнике.

Выполняют действия, предлагаемые учителем.

Выстраивают ответы на вопросы.

Физкульпауза.

Встали. Два шага в проход.

Руки на пояс. Влево, вправо повернулись.

Руки вверх и потянулись.

Руки вниз. Встряхнули вместе.

Походили мы на месте.

Еще разик повторили.

А теперь на место сели.

Выполняют действия, предлагаемые учителем.

Закрепление учебного материала

Фиксация полученных знаний при решении задач

( 10 мин.)

Умение понимать личную ответственность за результат,

умение осознавать качество и уровень усвоения, умение адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку.

Регулятивные: использовать общие приёмы решения задач.

Познавательные: умение применять знания в новой ситуации.

Коммуникативные: координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Подведем предварительные итоги.

Что нового узнали на уроке, чему научились?

Строить и находить на рисунке научились?

Нашли, где применяются?

Работаем в тетради. Слайд 3.

Задание 1. Начертите пары перпендикулярных прямых двумя способами.

Задание 3. № 1355.

Задание 4. № 1357.

Задание 5. № 1358 (а).

Вопросы есть?

Приступаем к работе.

На выполнение данной работы у вас есть 10 минут.

Правильность выполнения задания проверяет учитель и ученики, справившиеся с работой.

Оценивают работу учитель и помощники, выставляя оценку в графе «Карточка № 2» оценочного листа.

Отвечают на вопросы.

Выполняют работу и помогают учителю проверять работы остальных учащихся. Выставляют оценки.

Задание на дом

Зафиксировать новое содержание урока, оценить результаты учебной деятельности, согласовать домашнее задание.

(4 мин.)

Умение оценивать свои достижения, степень самостоятельности, причины неудачи, умение выражать доброжелательную и эмоционально-нравст-венную отзывчивость.

Регулятивные: умение осуществлять итоговый контроль.

Познавательные: умение оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); умение сопоставлять цель и результат.

Коммуникативные: умение проявлять активность в деятельности.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали затруднения и почему? Что было интересно и нужно? Оцените своё настроение соответствующим смайликом.

Сосчитайте итоговую оценку как среднее ариф-метическое всех оценок, поставьте её в графе «Итог» оценочного листа.

Запишите д/з: §43(2 опр.), №1365(а), 1369(а).

Прочитайте задания. Всё ли вы сможете выполнить?

Выставляет оценку в дневник.

Оценивают свою работу по решению поставленных задач.

Выводят итоговую оценку, выставляют её в оценочный лист. Подписывают лист и сдают его учителю.

Выполняют действия, предлагаемые учителем. Отвечают на вопрос.

Карточка № 1

№ 1.

а) Найдите на рисунке отрезок.

N

A

М B

P

K

б) Найдите на рисунке луч.

N

A

М B

P

K

в) Найдите на рисунке прямую.

N

A

М B

P

K

№ 2.

а) Найдите на рисунке тупой угол.

L N В

А С

P

M E О K

F S

б) Найдите на рисунке острый угол.

L N В

А С

P

M E О K

F S

в) Найдите на рисунке прямой угол.

L N В

А С

P

M E О K

F S

№ 3.

а) Величина тупого угла равна:

70°, 120°, 180°, 90°.

а) Величина развёрнутого угла равна:

70°, 120°, 180°, 90°.

а) Величина острого угла равна:

70°, 120°, 180°, 90°.

а) Величина прямого угла равна:

70°, 120°, 180°, 90°.

№ 4.

а) На каком рисунке изображены перпендикулярные прямые?

1 2 3

а) На каком рисунке изображены параллельные прямые?

1 2 3

Слайды презентации

Слайд 1 Слайд 2 Слайд 3

Литература

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2009

2. Арсланьян В.П., Стюзина Г.А. ФГОС: достижение личностных и метапредметных результатов (психолого-педагогический аспект). - М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2013

Оценочный лист

Фамилия, имя

Багаж

знаний

Определение

Построение

Карточка 2

Итог

самооценка

самооценка

оценка группы

самооценка

оценка группы

оценка

оценка

Оценочный лист

Фамилия, имя

Багаж

знаний

Определение

Построение

Карточка 2

Итог

самооценка

самооценка

оценка группы

самооценка

оценка группы

оценка

оценка

Оценочный лист

Фамилия, имя

Багаж

знаний

Определение

Построение

Карточка 2

Итог

самооценка

самооценка

оценка группы

самооценка

оценка группы

оценка

оценка

Оценочный лист

Фамилия, имя

Багаж

знаний

Определение

Построение

Карточка 2

Итог

самооценка

самооценка

оценка группы

самооценка

оценка группы

оценка

оценка

Оценочный лист

Фамилия, имя

Багаж

знаний

Определение

Построение

Карточка 2

Итог

самооценка

самооценка

оценка группы

самооценка

оценка группы

оценка

оценка

Оценочный лист

Фамилия, имя

Багаж

знаний

Определение

Построение

Карточка 2

Итог

самооценка

самооценка

оценка группы

самооценка

оценка группы

оценка

оценка