Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда (М.: Мнемозина).

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;

• Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен тест по теме. Предусмотрены 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

В связи с производственной необходимостью возможно внесение корректива в календарно-тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 6 класс

№ урока

Содержание материала

№ пункта

Кол-во часов

Тип учебного занятия

Сроки

Подг. к ГИА

Реализация электронного обучения

по плану

факт

1. Делимость чисел (20 уроков)

1

Делители и кратные

1

1

Изуч. нов. мат.

П

2

Делители и кратные

1

1

Отработка ум\навыков

П

3

Делители и кратные

1

1

Обобщение и сист

ВТ

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2

1

Изуч. нов. мат

П

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2

1

Отработка ум\нав.

П

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Входное тестирование 20 мин.

2

1

Обобщение и сист Проверка кач зн.

П

7

Признаки делимости на 9 и на 3

3

1

Изуч. нов. материала

П

8

Признаки делимости на 9 и на 3

3

1

Отработка ум\навыков

П

9

Простые и составные числа

4

1

Изуч. нов. мат

П

10

Простые и составные числа

4

1

Отработка ум\нав

П

11

Разложение на простые множители

5

1

Изуч. нов. мат

П

12

Разложение на простые множители

5

1

Отработка ум\нав

П

13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

6

1

Изуч. нов. мат

П

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

6

1

Отработка ум\нав

П

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

6

1

Обобщение и системат.

П

16

Наименьшее общее кратное

7

1

Изуч. нов. мат

П

17

Наименьшее общее кратное

7

1

Отработка ум\нав

П

18

Наименьшее общее кратное

7

1

Обобщение и сист

П

19

Наименьшее общее кратное .

Тест на тему «Делимость чисел»

7

1

Обобщение и сист

П

20

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

1

Проверка кач зн

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока )

21

Основное свойство дроби

8

1

Изуч. нов. матер.

П

22

Основное свойство дроби

8

1

Отработка ум\нав

П

23

Сокращение дробей

9

1

Изуч. нов. мат

П

24

Сокращение дробей

9

1

Отработка ум\нав

П

25

Сокращение дробей

9

1

Обобщение и сист

П

26

Приведение дробей к общему знаменателю

10

1

Изуч. нов. мат

П

27

Приведение дробей к общему знаменателю

10

1

Отработка ум\нав

П

28

Приведение дробей к общему знаменателю

10

1

Обобщение и сист

П

29

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

11

1

Изуч. нов. мат

П

30

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

11

1

Отработка ум\нав

П

31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

11

1

Обобщение и сист

П

32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

1

Обобщение и сист

П

33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

11

1

Обобщение и сист

П

34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

11

1

Обобщение и сист

П

35

Контрольная работа №2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

Проверка кач. зн.

36

Сложение и вычитание смешанных чисел

12

1

Изуч. нов. мат

П

37

Сложение и вычитание смешанных чисел

12

1

Отработка ум\нав

П

38

Сложение и вычитание смешанных чисел

12

1

Обобщение и сист

П

39

Сложение и вычитание смешанных чисел

12

1

Обобщение и сист

П

40

Сложение и вычитание смешанных чисел

12

1

Обобщение и сист

П

41

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Тест на тему «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

12

1

Обобщение и сист.

П

42

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Проверка кач. знаний

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 урока )

43

Умножение дробей

13

1

Изуч. нов. мат

П

44

Умножение дробей

13

1

Отработка ум\нав

П

45

Умножение дробей

13

1

Обобщение и сист

П

46

Умножение дробей

13

1

Обобщение и сист

П

47

Нахождение дроби от числа

14

1

Изуч. нов. мат

П

48

Нахождение дроби от числа

14

1

Отработка ум\нав

П

49

Нахождение дроби от числа

14

1

Обобщение и сист

П

50

Нахождение дроби от числа

14

1

Обобщение и сист

П

51

Нахождение дроби от числа

14

1

Обобщение и сист

П

52

Применение распределительного свойства умножения

15

1

Изуч. нов. мат

П

53

Применение распределительного свойства умножения

15

1

Отработка ум\навыков

П

54

Применение распределительного свойства умножения

15

1

Обобщение и системат.

П

55

Применение распределительного свойства умножения

15

1

Обобщение и системат.

П

56

Применение распределительного свойства умножения

15

1

Обобщение и сист

П

57

Контрольная работа №4 «Умножение дробей»

1

Проверка кач зн

П

58

Взаимно обратные числа

16

1

Изуч. нов. мат

П

59

Взаимно обратные числа

16

1

Отработка ум\нав

П

60

Деление

17

1

Изуч. нов. мат

П

61

Деление

17

1

Отработка ум\нав

П

62

Деление

17

1

Обобщение и сист

П

63

Деление

17

1

Обобщение и сист

П

64

Деление

17

1

Обобщение и сист

П

65

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

1

Проверка кач зн

66

Нахождение числа по его дроби

18

1

Изуч. нов. мат

П

67

Нахождение числа по его дроби

18

1

Отработка ум\нав

П

68

Нахождение числа по его дроби

18

1

Обобщение и сист

П

69

Нахождение числа по его дроби

18

1

Обобщение и сист

П

70

Нахождение числа по его дроби

18

1

Обобщение и сист

П

71

Дробные выражения

19

1

Изуч. нов. мат

П

72

Дробные выражения

19

1

Отработка ум\нав

П

73

Дробные выражения

Тест на тему «Умножение и деление дробей»

19

1

Обобщение и сист

П

74

Контрольная работа №6 «Умножение деление дробей»

1

Проверка кач зн

П

4.Отношения и пропорции (19 уроков)

75

Отношения

20

1

Изуч. нов. мат

П

76

Отношения

20

1

Отработка ум\нав

П

77

Отношения

20

1

Обобщение и сист

П

78

Полугодовое тестирование

20

1

Проверка кач зн

КТ

79

Отношения

20

1

Обобщение и сист

П

80

Пропорции

21

1

Изуч. нов. мат

П

81

Пропорции

21

1

Отработка ум\нав

П

82

Пропорции

21

1

Обобщение и сист

П

83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

22

1

Изуч. нов. материала

П

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

22

1

Отработка ум\навыков

П

85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

22

1

Обобщение и системат.

П

86

Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»

1

Проверка кач.зн

П

87

Масштаб

23

1

Изуч. нов. мат

П

88

Масштаб

23

1

Отработка ум\нав

П

89

Длина окружности и площадь круга

24

1

Изуч. нов. мат

П

90

Длина окружности и площадь круга

24

1

Отработка ум\нав

П

91

Шар

25

1

Изуч. нов. мат

П

92

Шар

Тест по теме «Отношения и пропорции»

25

1

Отработка ум\нав

П

93

Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1

Проверка кач зн

5. Положительные и отрицательные числа (13 ур )

94

Координаты на прямой

26

1

Изуч. нов. мат

П

95

Координаты на прямой

26

1

Отработка ум\нав

П

96

Координаты на прямой

26

1

Обобщение и сист

П

97

Противоположные числа

27

1

Изуч. нов. мат

П

98

Противоположные числа

27

1

Отработка ум\нав

П

99

Модуль числа

28

1

Изуч. нов. мат

П

100

Модуль числа

28

1

Отработка ум\нав

П

101

Сравнение чисел

29

1

Изуч. нов. мат

П

102

Сравнение чисел

29

1

Отработка ум\нав

П

103

Сравнение чисел

29

1

Обобщение и сист

П

104

Изменение величин

30

1

Изуч. нов. мат

П

105

Изменение величин

Тест по теме «Положительные и отрицательные числа»

30

1

Отработка ум\нав

П

106

Контрольная работа №9 «Координаты на прямой»

1

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)

107

Сложение чисел с помощью координатной прямой

31

1

Изуч. нов. мат

П

108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

31

1

Отработка ум\нав

П

109

Сложение отрицательных чисел

32

1

Изуч. нов. мат

П

110

Сложение отрицательных чисел

32

1

Отработка ум\нав

П

111

Сложение чисел с разными знаками

33

1

Изуч. нов. мат

П

112

Сложение чисел с разными знаками

33

1

Отработка ум\нав

П

113

Сложение чисел с разными знаками

33

1

Обобщение и сист

П

114

Вычитание

34

1

Изуч. нов. мат

П

115

Вычитание

34

1

Отработка ум\нав

П

116

Вычитание

Тест по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

34

1

Обобщение и сист

П

117

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

Проверка кач зн

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков )

5.03

118

Умножение

35

1

Изуч. нов. мат

П

119

Умножение

35

1

Отработка ум\нав

П

120

Умножение

35

1

Обобщение и сист

П

121

Деление

36

1

Изуч. нов. мат

П

122

Деление

36

1

Отработка ум\нав

П

123

Деление

36

1

Обобщение и сист

П

124

Рациональные числа

37

1

Изуч. нов. мат

П

125

Рациональные числа

37

1

Отработка ум\нав

П

126

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Проверка кач зн

127

Свойства действий с рациональными числами

38

1

Изуч. нов. мат

П

128

Свойства действий с рациональными числами

38

1

Отработка ум\нав

П

129

Свойства действий с рациональными числами

Тест по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

38

1

Обобщение и сист

П

8. Решение уравнений (15 уроков)

21.03

130

Раскрытие скобок

39

1

Изуч. нов. мат

П

131

Раскрытие скобок

39

1

Отработка ум\нав

П

132

Раскрытие скобок

39

1

Обобщение и сист

П

133

Раскрытие скобок

39

1

Обобщение и сист

П

134

Коэффициент

40

1

Изуч. нов. мат

П

135

Коэффициент

40

1

Отработка ум\нав

П

136

Подобные слагаемые

41

1

Изуч. нов. мат

П

137

Подобные слагаемые

41

1

Отработка ум\нав

П

138

Подобные слагаемые

41

1

Обобщение и сист

П

139

Контрольная работа №12 «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

1

Проверка кач зн

140

Решение уравнений

42

1

Изуч. нов. мат

П

141

Решение уравнений

42

1

Отработка ум\нав

П

142

Решение уравнений

42

1

Обобщение и сист

П

143

Решение уравнений

Тест по теме «Решение уравнений»

42

1

Обобщение и сист

П

144

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

1

Проверка кач знаний

9. Координаты на плоскости (13 уроков)

145

Перпендикулярные прямые

43

1

Изуч. нов. мат

П

146

Перпендикулярные прямые

43

1

Отработка ум\нав

П

147

Параллельные прямые

44

1

Изуч. нов. мат

П

148

Параллельные прямые

44

1

Отработка ум\нав

П

149

Координатная плоскость

45

1

Изуч. нов. мат

П

150

Координатная плоскость

45

1

Отработка ум\нав

П

151

Координатная плоскость

45

1

Обобщение и сист

П

152

Столбчатые диаграммы

46

1

Изуч. нов. мат

П

153

Столбчатые диаграммы

46

1

Отработка ум\нав

П

154

Графики

47

1

Изуч. нов. мат

П

155

Графики

47

1

Отработка ум\навы

П

156

Графики

47

1

Обобщение и сист

П

157

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

1

Проверка кач знаний

158

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

1

Обобщение и системат.

П

159

Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю

1

Обобщение и системат.

П

160

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Обобщение и системат.

П

161

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Обобщение и сист

П

162

Умножение дробей. Деление.

1

Обобщение и сист

П

163

Пропорции

1

Обобщение и сист

П

164

Длина окружности и площадь круга

1

Обобщение и сист

П

165

Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками

1

Обобщение и сист

П

166

Умножение, деление дробей

1

Обобщение и системат.

П

167

Итоговое тестирование

1

Проверка кач знан

КТ

168

Решение уравнений

1

Обобщение и системат.

П

169

Итоговая контрольная работа №15

1

Проверка кач зн

170

Итоговое занятие

1

Обобщение и сист

Содержание программы

Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

-уметь находить делители и кратные чисел;

-уметь определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

-уметь использовать таблицу простых чисел;

-уметь определять, является число чётным или нечётным;

-уметь определять, является число простым или составным;

-уметь доказывать являются числа взаимно простыми;

-уметь раскладывать число на простые множители;

-уметь находить НОК чисел, находить НОК чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

-уметь применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

-уметь выполнять сокращение дробей;

-уметь приводить дроби к общему знаменателю;

-уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

-уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения

-уметь применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

-уметь формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

-уметь формулировать правило нахождения процента от числа;

-уметь называть и записывать число обратное данному;

-уметь выполнять деление дробей и смешанных чисел;

-уметь находить число по данному значению его процентов;

-уметь находить значение дробного выражения;

-уметь называть числитель и знаменатель дробного выражения

Отношения и пропорции

(19 часов)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

-уметь находить, какую часть числоа составляет от числа в;

-уметь узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

-уметь называть члены пропорции;

-уметь приводить примеры верных пропорций;

-уметь применять свойства пропорции;

-уметь определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

-уметь приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

-уметь определять масштаб;

-уметь находить расстояние на местности с помощью карты;

-уметь решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

-уметь находить радиус и диаметр шара.

Положительные и отрицательные числа

(13 часов)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел.

-уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-уметь находить число противоположное данному;

-уметь находить модуль числа;

-уметь сравнивать числа;

-уметь находить изменение числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(11 часов)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

-уметь складывать числа с помощью координатной прямой;

-уметь складывать отрицательные числа;

-уметь складывать числа с разными знаками;

-уметь выполнять вычитание чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(12 часов)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

-уметь умножать отрицательные числа;

-уметь числа с разными знаками;

-уметь выполнять деление чисел с разными знаками;

-уметь выполнять деление отрицательных чисел;

-уметь применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Решение уравнений

(15 часов)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

-уметь применять правило раскрытия скобок;

-уметь упрощать выражения;

-уметь приводить подобные слагаемые;

-уметь применять правила при решении линейных уравнений.

Координаты на плоскости

(13 часов)

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

-уметь строить перпендикулярные прямые;

-уметь строить параллельные прямые;

-уметь строить координатную плоскость;

-уметь строить точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки в координатной плоскости;

-уметь строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

- уметь читать графики.

Повторение

(13 часов)

НОД и НОК; сложение, вычитание, умножение и деление дробей и смешанных чисел; сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль и транспортир).

Учебное и учебно-методическое обеспечение

• Таблицы по математике для 6 класса;

• Таблицы выдающихся математиков;

• Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль;

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.

2. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике. 6 класс. М.: ВАКО, 2012.

3. Ахроменкова В.И. Рабочая программа по математике 6 класс к УМК Н.Я.Виленкин, 2014 г.

4. Довбыш Р.И, Потемкина Л.Л., Трегуб Н.Л., Лиманский В.В., Оридорога Л.Л., Кулеско Н.А. Сборник материалов математических олимпиад.6 - 11 классы. Д.: БАО, 2008.