Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» для 10-11 классов

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа имени Д.И. Коротчаева»

г. Новый Уренгой

«Рассмотрено»

Руководитель МО

__________/С.Л.Мирошниченко/

ФИО

Протокол № _1__

от «__»_августа__2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ «СШ им.

Д.И. Коротчаева»

_____________/Л.Н.Попова/

ФИО

«____»____________2015 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ «СШ им.

Д.И. Коротчаева»

_____________/Н.А.Силкина/

ФИО

Приказ № _____

от «____»___________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Иванкова Ольга Николаевна,

1 квалификационная категория

Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

для 10-11 классов

Принято на заседании

педагогического совета

протокол № ____от «___»_______2015_ г.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Программа элективного курса составлена с учетом государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики базовой и про­фильной школы. Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений физико-математического профиля для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Рабочая программа составлена на основе следующих программ:

1. Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/ авт.-сост. Д.Ф.Айвазян. - Волгоград: Учитель, 2011.

Настоящий элективный курс рассчитан на преподавание в объеме 69 часов (1 час в неделю на два года обучения 10-11 классы). Его основная направленность - подготовить учащихся к ЕГЭ с опорой на знания и умения, приобретенные при изучении математики в предыдущих классах, а также углублению знаний по темам при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах.

Программа элективного курса ориентирует учителя на дальней­шее совершенствование уже усвоенных учащимися зна­ний и умений. Для этого вся программа делится на не­сколько разделов. В программе выделены основные разделы школьного курса математики, в начале изучения которых с учащимися повторяются основные законы и формулы данного раздела. При подборе задач по каждому разделу можно использовать вычислительные, качественные, графические, экспериментальные задачи.

Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах общеобразовательных учреждений физико-математического профиля.

Цель данного элективного курса - изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, формирование логического мышления.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры и начал анализа. Он призван способствовать решению следующих задач:

• Овладение системой знаний об уравнениях с параметрами;

• Формирование логического мышления учащихся;

• Вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Используются следующие методы обучения учащихся такие как: метод объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.

Для контроля усвоенных знаний используется:

1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

2. Тематический контроль: тест.

3. Итоговый контроль: итоговый тест.

Особенности курса:

1. Краткость изучения материала.

2. Практическая значимость для абитуриента.

3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Основные формы обучения, групповая, фронтальная и индивидуальная (путем составления индивидуальных карточек заданий, по силам и знаниям отдельных категорий учеников).

Срок реализации программы - два года (10 и 11 класс). Учебный план МБОУ «СШ им.

Д.И. Коротчаева» г.Новый Уренгой отводит на изучение данного элективного курса 1 час в неделю.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся показывает верное понимание физической сущности рассматриваемых явлений и закономерностей, законов и теорий, дает точное определение и истолкование основных понятий и законов, теорий, а также правильное определение физических величин, их единиц и способов измерения; правильно выполняет чертежи, схемы и графики; строит ответ по собственному плану, сопровождает рассказ новыми примерами, умеет применять знания в новой ситуации при выполнении практических заданий; может устанавливать связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу физики, а также с материалом усвоенным при изучении других предметов.

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов; если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов и может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся правильно понимает физическую сущность рассматриваемых явлений и закономерностей, но в ответе имеются отдельные пробелы в усвоении вопросов курса физики; не препятствует дальнейшему усвоению программного материала, умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования некоторых формул; допустил не более одной грубой и одной негрубой ошибки, не более двух-трех негрубых недочетов.

Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3.

Оценка письменных работ учащихся.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Учебно-тематический план

Глава

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контрольные работы в том числе

1

Введение. Понятие уравнений с параметрами.

1

2

Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром

12

1

3

Квадратные уравнения и неравенства

11

1

4

Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами

9

5

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

2

Итого

За 10 класс

33

2

Содержание тем учебного курса

10 класс.

1. Введение. (1 ч) Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.

2. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.(12 ч)

Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов a и b. Линейные неравенства с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместимые). Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами.

3. Квадратные уравнения и неравенства.(11 ч)

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритм решения квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратичных неравенств с параметром первого и второго типа.

4.Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.(9ч)

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений неравенств с параметром.

5.Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.(2ч)

Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметрами. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметрами. Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметром.

Учащиеся должны знать/понимать:

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• Учащиеся должны знать алгоритм решения уравнений и неравенств с параметрами.

• Знать схему решения уравнений и неравенств с параметрами.

• Знать способы решения систем уравнений с параметрами.

• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Учебно-методическое обеспечение

1. Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс./ авт.-сост. Ю.В.Лепехин. - Волгоград: Учитель, 2009

2. Колесникова С.И. Монотонные функции в уравнениях и неравенствах. /С.И.Колесникова // Потенциал: журнал для старшеклассников и учителей. - 2007. - №4.

3. Математика: тематические тесты / под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону.: Легион, 200 с.