Урок на тему Логарифмические уравнения

Конспект открытого урока от 15.12.2014, учитель: Дмитриев С.С.

Тема урока: ,,Решение логарифмических уравнений"

Тип урока: обобщение и систематизация материала.

Цель урока:

Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные методы при решении логарифмических уравнений.

Время проведения: 1 урок на 40 минут.

Оборудование:

• компьютер;

• видеопроектор

• карточки с уравнениями;

• презентация урока

Ход урока:

1. Актуализация (10 мин.)

1).Организационный момент (мотивация к внимательному восприятию материала урока).

2). Постановка целей и задач.

3). Проверка домашнего задания (защита проектов).

2. Объяснение нового материала (15 мин.)

1). Нестандартные приемы решения логарифмических уравнений.

3. Закрепление (10 мин.)

1). Классификация уравнений по методам.

4. Домашнее задание (2 мин).

5. Итог урока (рефлексия) (3 мин.)

Ход урока

1. Актуализация.

Учитель:

Тема нашего урока: «Решение логарифмических уравнений».

Логарифмические уравнения которые есть в заданиях ЕГЭ, в В, и в разделе С, оказываются вполне решаемыми, логарифмическое уравнение в разделе С - это верный шанс на « 5».

Вы должны иметь четкое представление о том, что логарифмические уравнения решаются по определенным алгоритмам. Их немного, если их освоить, то решение логарифмического уравнения из раздела С становится вполне посильной задачей для вас. Мы решали логарифмические уравнения по определению, сводили к квадратному. Сегодня мы эту работу продолжим.

Прежде чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока.

Наша общая задача состоит в том, чтобы составить таблицу классификации методов решения логарифмических уравнений.

На дом было дано задание по группам: исследовать логарифмические уравнения и найти те, которые решается определенным методом. Капитаны проконсультировались со мной перед уроком по поводу их решения и сейчас каждая группа покажет. что у них получилось (презентация исследований, смотри приложения).

Отчет групп.( не более 5 минут каждой группе): Реклама метода, презентация.

Вы прослушали отчет каждой группы. Узнали другие методы решения логарифмических уравнений, и теперь прошу дописать в группах таблицу классификации методов решения логарифмических уравнений.

Предлагаю вашему вниманию мою таблицу классификации методов решения логарифмических уравнений.

Классификация методов решения логарифмических уравнений

По определению логарифма

Введение новых переменных

Графо-аналитический

Использование свойств логарифмов.

Метод логарифмирования

Приведение к одному основанию

Использование нестандартных приемов

2. Объяснение нового материала.

В вашей таблице не было метода нестандартных приемов. Покажем решение одного из них:

.

Это уравнение сводится к решению следующей системы:

Ответ: x=3

Допишите в ваши таблицы и этот метод.

3. Закрепление.

Возьмите сейчас листы, на которых слева написаны логарифмические уравнения, справа методы их решения в разброс, задача ваших групп установить к какому методу решения относится каждое уравнение и стрелочками на этом листе показать.(5 минут)

1.

1. Введение новых переменных.

2. x^lg2+2=1000

2 Пo определению логарифма

3.

3. Приведение к одному основанию

4.

4.Функционально-гра-фический

5.

5.Сравнение обеих частей уравнения на ОДЗ.

6.

6. Метод потенцирование

7.( log₃(9x))²+log(x/81)³+20=0

7.Метод логарифмирования

4. Домашнее задание.

Решить уравнения из таблицы 1),3),5)- на ,,3", 4) - на ,,4", 2) , 6) и 7) - на ,,5".

5. Подведение итогов урока.