- Преподавателю
- Математика
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Математика»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Математика»
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Шленкина Т.А. |
Дата | 18.01.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Государственное бюджетное образовательное учреждение
Республики Хакасия
среднего профессионального образования
«Черногорский механико - технологический техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
Черногорск- 2014
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 279843«Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий» (базовая подготовка).
Разработчик: преподаватели математики ГБОУ РХ СПО ЧМТТ:
Шленкина Т.А., Ракитская В.Н.
Рассмотрена на заседании методической комиссии
естественнонаучного цикла
Председатель МК _____________
«_____»____________20 14______г.
Утверждена
Заместитель директора по УР____________
«____»________________2014_____ г.
СОДЕРЖАНИЕ
-
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
-
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
-
условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины
-
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
-
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
Математика
1.1. Область применения учебной программы
рабочая программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 279843 «Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий » .
-
Место учебной дисциплины в структуре основной общеобразовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
-
Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:
Базовая часть:
В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
- использовать методы линейной алгебры;
- решать основные прикладные задачи численными методами;
В результате освоения дисциплины студент должен знать:
- основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;
- основные численные методы решения прикладных задач;
Вариативная часть: - не предусмотрено
В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции (ОК):
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного
выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,
Заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации, стремиться к овладению профессиональными компетенциями (ПК):
ПК 2.4 - Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования;
ПК 3.3 - Участвовать в проектировании электрических сетей;
ПК 4.2 - Контролировать качество выполнения электромонтажных работ;
ПК 4.3 - Участвовать в расчетах основных технико - экономических показателей;
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 120 часа, включая:
всего - 80 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 80 часа;
обязательных аудиторных практических занятий - 32часа;
самостоятельной работы обучающегося - 40 часа
СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
120
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
80
в том числе:
практические занятия
32
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
40
в том числе:
выполнение домашнего задания
40
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1. математический анализ
Содержание учебного материала
74
Введение
Роль и место математики в современном мире
2
1
тема1.1
Пределы, их свойства
Предел функции. Теорема о единственности предела. Теоремы о пределах. Понятие о непрерывной функции. Точки разрыва функции. Свойства непрерывных функций.
2
1
Бесконечно-малые и бесконечно-большие функции, их свойства и взаимная связь. Первый и второй замечательные пределы. Вычисление пределов. Виды неопределенностей и способы их раскрытия.
2
2
Практическое занятие: по теме:
1.Вычисление предела функции.
2
Самостоятельная работа обучающихся: решение упражнений по теме: «Пределы, их свойства»
4
Тема 1.2.
Производная и дифференциал функции, правила дифференцирования, таблица дифференциалов.
Производная и дифференциал, правила дифференцирования, дифференциалы основных функций.
2
2
Применение производной к исследованию функции.
2
2
Приложение дифференциала к приближенным вычислениям значений функций.
2
2
Практическое занятие: по теме:
2. Производная сложной функции
3.Исследование функции одной переменной и построение графика.
4.Физический и геометрический смысл производной.
6
Самостоятельная работа обучающихся: Сообщение «Использование дифференциальных исчислений в профессиональной деятельности».Нахождение производной сложной функции. Применение производной к исследованию функции.
6
тема 1.3.
Неопределенный и определенный интегралы их свойства. Применение определенного интеграла к решению прикладных задач.
Первообразная функции, правила вычисления первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов Способы нахождения неопределенного интеграла.
2
2
Определенный интеграл, способы вычисления интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
2
2
Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.
2
2
Практические занятия по теме:
5.Нахождение неопределенных интегралов. 6.Вычисление определенных интегралов.
7.Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.
4
Самостоятельная работа обучающихся: Нахождение неопределенных интегралов. Вычисление определенных интегралов. Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.
6
Тема 1.4.
Ряды
Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения. Признаки сходимости Даламбера и Коши. Знакопеременные числовые ряды.
2
2
Практические занятия по теме:
8.Исследовать ряд на сходимость и расходимость
2
Самостоятельная работа обучающихся: Исследование сходимости ряда
4
Тема 1.5.
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
2
2
Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
2
2
Практические занятия по теме:
9.Решение дифференциальных уравнений первого порядка.
2
Самостоятельная работа обучающихся по теме: Решение дифференциальных уравнений
4
Тема 1.6.
Комплексные числа
Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде.
2
2
Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной формах.
2
2
Практические занятия по теме:
10. Арифметические операции над комплексными числами.
11.Применение метода комплексных чисел для решения прикладных электротехнических задач
4
Самостоятельная работа обучающихся по теме: Арифметические операции над комплексными числами. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической и показательной формах.
4
Раздел 2. Дискретная математика
Содержание учебного материала
4
Тема 2.1
Основы дискретной математики
Множества и операции над ними. Элементы математической логики
2
2
Самостоятельная работа обучающихся по теме:
Основные понятия дискретной математики
2
Раздел 3. Численные методы
Содержание учебного материала
2
Тема 3.1
Основы численных методов алгебре
Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.
2
2
Раздел 4.
Теория вероятностей и математическая статистика
Содержание учебного материала
24
Тема 4.1.
Теория вероятностей.
Комбинаторика. Выборки элементов. События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события
2
2
Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Повторные и независимые испытания. Формула Я.Бернулли.
2
2
Дискретная и непрерывная случайные величины. Способ задания дискретной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины
2
2
Практические занятия по теме:
12.Классическое определение вероятности
13.Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события.
14.Числовые характеристики дискретной случайной величины
6
Самостоятельная работа обучающихся по теме:
Нахождение чисел комбинаторики, вероятность события, математическое ожидание, дисперсии случайной величины.
4
Тема 4.2. Математическая статистика
Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности. Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся по теме: «Математическая статистика и её роль в различных сферах деятельности»
2
Раздел 5.
Линейная алгебра
Содержание учебного материала
16
Тема 5.1.
Матрицы. Действия над матрицами. Определители, их свойства.
Матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица.
2
2
Определители. Определители n-го порядка их свойства. Алгебраические дополнения и миноры.
2
2
Практические занятия по теме:
15.Матрицы. Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы.
2
Тема 5.2
Система линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса.
Система линейных уравнений. Правило Крамера. Матричная запись систем линейных уравнений и её решение.
2
2
Система из n-линейных уравнений. Метод Гаусса
2
2
Практические занятия по теме:
16.Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным способом»
2
Самостоятельная работа обучающихся по теме: Применение линейной алгебры для решения профессиональных задач».Решение систем линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
4
Всего:
120
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
3.1.1. Оборудование кабинета математики:
-
посадочные места студентов;
-
рабочее место преподавателя;
-
посадочные места по количеству обучающихся;
-
рабочее место преподавателя;
-
учебно-планирующая документация;
-
рекомендуемые учебники;
-
дидактический материал;
-
комплект учебно-наглядных пособий по математике.
-
Действующая нормативно-техническая и технологическая документация:
-
-
правила техники безопасности и производственной санитарии;
3.3. Информационное обеспечение обучения
Учебники и учебные пособия
Основные источники:
1.Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика Учебник,2010
Дополнительные источники:
-
Письменный Д.Т.Конспект лекций по высшей математике. Полный курс, Москва Айрис Пресс, 2010.
Интернет-ресурсы
-
youtube.com/watch?v=1546q24dju4&feature=channel (лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)
-
youtube.com/watch?v=txfmrlispko (геометрический смысл производной)
-
youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)
-
youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
-
youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)
-
youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)
-
youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)
-
youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, устного опроса, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, самостоятельных и практических работ.
4.1
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Знать:
Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
Выполнение домашнего задания
Основы интегрального и дифференциального исчисления;
Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания.
Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, численных методов, теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры.
Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания.
Уметь:
Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
Практические занятия, решение задач, выполнение домашнего задания
4.2
Результаты обучения(освоенные умения, усвоенные знания)
Оценка результатов освоения дисциплины
1
2
Умения
Выполнение деятельности по образцу или под руководством
«4»
Планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач
«5»
Знания
Узнавание объектов, свойств
«3»
Понимание теоретических знаний
«4»
Устойчивое знание теоретических знаний
«5»