Занятие элективного курса «Изюминка в математике»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 г. Коркино

Занятие элективного курса «Изюминка в математике»

Учитель: Леонидова Л.А., учитель математики, высшая квалификационная категория

Класс:9

Цели:

1. Развивать интерес к математическим знаниям;

2. Познакомить учащихся с одним из способов решения простейших экономических задач;

3. Продолжить работу над оформлением умения строить и анализировать графики;

4. Развивать логическое мышление.

Понятия: спрос, предложение, закон спроса, закон предложения, жизненный цикл товара, жизненный цикл фирмы, равновесная цена.

Литература:

1. Сара Уайт. Шаг за шагом. Основы маркетинга. - М.: Астрель, 2004

2. Мицкевич А.А. Экономика в задачах и тестах: Пособие для учителя. - М.: «Вита-Пресса», 1995

3. Котлер Ф. Маркетинг менеджмент. Экспресс-курс. - СПб: Питер, 2004.

4. Котлер Ф. Основы маркетинга. - М.: Прогресс, 1993.

Средства обучения:

• график спроса,

• график предложения,

• график «Жизненный цикл товара»,

• график «Жизненный цикл фирмы»,

• график «Равновесная цена»,

• тест по алгебре №3,

• карточки (4 варианта),

• компьютеры.

План занятия:

1. Спрос и предложение, их взаимодействие на рынке.

2. Жизненный цикл товара.

3. Жизненный цикл фирмы.

4. Практическая работа.

Ход занятия.

Готовясь к занятию, я вспомнила случай, который произошел со мной не так давно Вечером, возвращаясь с работы, подумала о том, насколько быстро летит время, ведь даже не заметила, как наступила весна. От дальнейших размышлений меня отвлекли женщина и девочка лет 13-14. Они оживленно беседовали. И я не произвольно услышала их разговор. Девочка доказывала матери, что ей необходимо получить юридическое образование, поскольку собирается в будущем открыть свое дело. Тогда я особо не задумалась, почему её профессия должна быть связана с юриспруденцией. Конечно, правильно оформить юридические документы очень важно.

В конце занятия я попрошу вас ответить на вопрос: Правильно ли девочка выбрала профессию?

Давайте пофантазируем. Мы открываем с вами фирму. Первоначальный капитал найден (личные средства + кредит), исследован рынок и определен товар, который будем производить. Перед нами встал вопрос: По какой цене реализовывать произведенный товар?

Для определения оптимальной(равновесной цены) товара вспомним закон спроса и предложения. Учащиеся строят графики спроса и предложения.

График спроса:

Закон спроса: чем выше цена, тем меньше количества товара, на который предъявляется спрос.

График предложения:

Закон предложения: рост цены влечет рост величины предложения.

Если эти графики поместить в одну систему координат, то получим точку их пересечения.

P₀( точка пересечения) - оптимальная равновесная цена

Спрос определяет максимальную цену, которую может запросить фирма, но не следует забывать об издержках, которые определяют минимальную цену товара.

Таким образом, мы производим товар и реализуем его по оптимальной цене. Всегда ли это будет? (Нет).

Товар начинает с оригинальной идеи, искры, загорающейся от понимания вами клиентов. Если эта идея хорошая. Расчет времени правильный, ваш товар вступит в стадию роста. Это хорошо, но другие увидят успех вашего товара, и возникнут конкурирующие товары. Теперь для вас наступает трудное время - переход от юности к зрелости. Ваше внимание отвлекается от клиентов и переводится на конкурентов. Соперничество заставляет вас пересмотреть позиции. Это стадия зрелости товара, когда вы боретесь за то, чтобы зацепиться за все, что было хорошего на стадии роста. При правильном руководстве делом эта стадия может длиться десятилетия. Но несмотря на расширение марки и снижения цены, сбыт большинства товаров со временем снижается.

Итак, у каждого товара есть свой жизненный цикл, который можно показать графически.

Жизненный цикл товара

1. этап выведения на рынок,

2. этап роста,

3. этап зрелости,

4. этап упадка.

Жизненный цикл товара практически неизбежен. Только один товар из тысячи становиться кока-колой, фаворитом на многие годы. Несмотря на изменение привычек потребителей, научные разработки или течение времени. Ожидайте того, что ваше предложение, очевидно, пойдет на спад. Что вы сможете предложить, чтобы избежать банкротства фирмы на 4 этапе жизненного цикла товара?

• усовершенствовать товар, повысить какие-то его качественные характеристики (цвет, вкус, калорийность).

• заняться производством принципиально нового товара ( напиток «Чикаго, йогурт, фруктовый творожок).

• Выявить дряхлеющие товары как можно раньше, уменьшить его производство и стимулировать сбыт, заниматься новыми разработками.

Тогда фирма не потеряет рентабельность. И прибыль фирмы на основании жизненных циклов товаров, разрабатываемых на стадии зрелости предыдущего товара, можно представить графически. Как? Кто может это сделать?

А теперь вернемся к практике. Устно выполним задание А из теста алгебра №3.

Задание А:

Функция f выражает зависимость выручки t от количества x реализованного товара. Функция g выражает издержки y на производство x единиц товара. Какое из следующих предложений неверно?

1. При производстве продукции x<a выручка от ее реализации меньше затрат на ее производство.

2. Реализация с единиц товара не принесет фирме прибыли.

3. a - наименьшее количество товара, которое должно быть реализовано, чтобы фирма получила прибыль.

1) Первое 2) Второе 3) Третье 4) Все 5) Ни одно.

Попробуем определить оптимальную (равновесную) цену и количество товара на рынке (задание №1 в карточках).

А теперь для свое товара построим жизненный цикл и опишем его ( задание №2 в карточках).

Данные задания выполняются учащимися на компьютерах.

Карточки.

1 вариант.

Задача №1.

Спрос на товар представлен уравнение P = 5 - 0,2Q, а предложение представлено уравнением P = 2 + 0,3Q. Найдите оптимальную цену и количество товара на рынке. (Ответ: P=3,8; Q=6)

Задача №2.

Построить график функции, задающей жизненный цикл товара.

4 - 0,2Q на [0;5]

P= 2 + 0,2Q на (5;8]

3,6 на (8;10]

5,6 - 0,26Q на (10;14]

По графику описать жизненный цикл товара, с чем они связаны.

2 вариант.

Задача №1.

Спрос на товар представлен уравнение P = 200 - 10Q, а предложение представлено уравнением P = 50 + 5Q. Найдите оптимальную цену и количество товара на рынке. (Ответ: P=100; Q=10)

Задача №2.

Построить график функции, задающей жизненный цикл товара.

Q² - 0,3Q на [0;2]

P= 4,6 на (2;5]

2,5 + 0,5Q на (5;8]

10,5 - 0,5Q на (8;14]

По графику описать жизненный цикл товара, с чем они связаны.

3 вариант.

Задача №1.

Спрос на товар представлен уравнение P = 10 - 0,2Q, а предложение представлено уравнением P = 2 + 0,2Q. Найдите оптимальную цену и количество товара на рынке. (Ответ: P=6; Q=20)

Задача №2.

Построить график функции, задающей жизненный цикл товара.

Q² на [0;2]

P= 5,6 - 0,8Q на (2;4]

2,4 на (4;6]

6 - 0,6Q на (6;8]

По графику описать жизненный цикл товара, с чем они связаны.

4 вариант.

Задача №1.

Спрос на товар представлен уравнение P = 7 - 0,3Q, а предложение представлено уравнением P = 5 + 0,1Q. Найдите оптимальную цену и количество товара на рынке. (Ответ: P=5,5; Q=5)

Задача №2.

Построить график функции, задающей жизненный цикл товара.

2Q² - 1,5Q на [0;4]

P= 29 - 0,75Q на (4;6]

24,5 на (6;8]

28,5 - 0,5Q на (8;10]

По графику описать жизненный цикл товара, с чем они связаны.

Во время выполнения учащимися практической работы учитель исполняет роль консультанта.

Затем учащиеся отвечают на вопрос, поставленный перед ними в начале занятия: Правильно ли девочка выбрала профессию?

Подведение итого занятия.