ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

города москвы

Колледж индустрии гостеприимства и менеджмента № 23

107564, Москва тел: 169-93-67, 963-15-53

Погонный проезд, д.5 факс: 962-34-10, 963-12-79

_________________________________________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 «математика»

2 курс

(специальность 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта)

2015 г.

Одобрена

предметной (цикловой)

комиссиейматематических дисциплин__

наименование комиссии

Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по дисциплине «ЕН 01.Математика», одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015,

Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Протокол №__________

от «____»_________20___г.

Председатель предметной (цикловой) комиссии

__________/______

подпись ФИО

Заместитель директора по учебной работе

__________/________

подпись ФИО

Составитель (автор):Ю.Е.Тумкина, преподаватель математики, первой квалификационной категории, ГБПОУ КИГМ №23

ФИО, ученая степень, звание, должность, наименование ОУ

Рецензенты: ____________________________________________

ФИО, ученая степень, звание, должность, наименование ОУ

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-5

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. Тематический план

7-9

4. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

10-11

5. результаты освоения

12-13

6. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика является про-

граммой подготовки специалистов среднего звена в Государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении КИГМ №23

в соответствии с ФГОС №383 от 22.04.2014 г. по специальности СПО 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана для очной формы обу-

чения.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по техническим специальностям.

1.2. Место дисциплины в структуре рабочей профессиональной образовательной программы:

Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

уметь:

• решать обыкновенные дифференциальные уравнения

знать:

основные понятия и методы:

• математического анализа

• дискретной математики

• теории вероятностей и математической статистики;

• основные численные методы решения прикладных задач

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4 Освоение учебной дисциплины способствует формированию следующих компетенций

Код

Наименование компетенции

ПК 1.1

Организовывать и проводить работы по техническому обслуживанию и ремонту автотранспорта.

ПК 1.2

Осуществлять технический контроль при хранении, эксплуатации, техническом обслуживании и ремонте автотранспорта.

ПК 1.3

Разрабатывать технологические процессы ремонта узлов и деталей.

ПК 2.1

Планировать и организовывать работы по техническому обслуживанию и ремонту автотранспорта.

ПК 2.2

Контролировать и оценивать качество работы исполнителей работ.

ПК 3.1

Определять необходимость модернизации автотранспортного средства

ОК 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профес-

сии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и

способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и ка-

чество.

ОК 3

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести

за них ответственность.

ОК 4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

ОК 6

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, ру-

ководством, потребителями.

ОК 7

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных),

результат выполнения заданий.

ОК 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

ОК 9

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессио-

нальной деятельности.

Наименование компетенций обучения приводится в соответствии с ФГОС СПО.

1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 120 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 80 часов;

самостоятельной работы обучающегося 40 часов.

1.6 Количество вариативных часов на освоение программы учебной дисциплины:

0 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

120

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

80

в том числе:

практические работы

36

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

24

в том числе:

Подготовка к устному/письменному опросу по темам курса

Решение примеров по образцу по темам курса

Подготовка презентации и (или) докладов, рефератов

36

4

Промежуточная аттестация в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЕН 01.Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающегося

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Основные понятия и методы линейной алгебры

20

Тема 1.1 Основные понятия и методы линейной алгебры

Введение. Входной контроль на определение уровня остаточных знаний за курс средней общеобразовательной школы

2

1

Матрицы. Действия с матрицами

2

2

Практическое занятие № 1 «Действия с матрицами»

2

Самостоятельная работа1: Решение примеров по образцу по теме «Действия с матрицами».

2

Тема 1.2 Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

4

2

Практические занятия № 2,3 «Решение систем линейных алгебраических уравнений различными способами»

4

Самостоятельная работа2: Решение систем линейных уравнений с помощью пакета Excel

4

Раздел 2. Основные понятия и методы математического анализа

76

Тема 2.1 Дифференциальное исчисление

Производная сложной функции. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Решение примеров по образцу

6

2

Практическое занятие № 4,5 «Вычисление производных и дифференциалов высших порядков» Правило Лопиталя.

4

Самостоятельная работа3:. Подготовка презентаций и (или) докладов, рефератов по теме «Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности»

6

Тема 2.2 Исследование функции при помощи производных

Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях. Максимум и минимум функций. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения графика функции. Исследование и построение графиков сложных функций

6

2

Практическое занятие № 6 Решение задач. Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение.

Практическое занятие № 7 «Полное исследование функции. Построение графиков.

4

Самостоятельная работа4: Решение примеров по образцу по теме «Исследование и построение графиков сложных функций».

4

Тема 2.3 Интегральное исчисление

Основные свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования. Основные свойства определенного интеграла. Задачи на вычисление определенных интегралов

6

2

Практическое занятие № 8«Основные методы интегрирования»

2

Самостоятельная работа5: Решение примеров по образцу по теме «Интегральное исчисление».

2

Тема 2.4 Вычисление площадей с помощью интегралов. Приложения определенного интеграла

Основные приемы вычисления площадей с помощью интегралов. Приложения определенного интеграла

4

2

Практическое занятие № 9 «Решение прикладных задач (Приложения определенного интеграла)»

2

Самостоятельная работа 6: Подготовка презентации по теме «Приложения определенного интеграла»

4

Тема 2.5 Дифференциальные уравнения

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные

уравнения первого порядка. Основные понятия.

Дифференциальные уравнения с разделяющими переменными.

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

6

Практические занятия № 10,11,12 Решение дифференциальных уравнений 1-

го порядка : линейных, однородных и с разделяющимися переменными.

Практическое занятие № 13 Решение линейных однородных

дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными

коэффициентами.

Практическое занятие № 14 Контрольная работа «Интегральное и дифференциальное исчисление»

10

Самостоятельная работа 7: Решить дифференциальные уравнения, определяя их вид.

Самостоятельная работа 8Доклады и сообщения на тему: «Дифференциальные уравнения первого по-

рядка», «Однородные дифференциальные уравнения первого порядка».

«Задачи, приводящие к дифференциальным

уравнениям»

10

Раздел 3. Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

14

Тема 2.1 Основные понятия и методы теории вероятностей

Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Примеры вычисления вероятностей.

2

2

Практическое занятие № 15,16 «Решение простейших задач теории вероятностей»

4

Самостоятельная работа9: Составление кроссворда по основным понятиям теории вероятности и математической статистики

4

Тема 2.2 Введение в математическую статистику

Основные понятия математической статистики

2

1

Практическое занятие № 17 Решение задач на вычисление дисперсии математического ожидания

2

Раздел 4. Теория комплексных чисел

10

Тема 4.1 Теория комплексных чисел. Действия над комплексными числами

Введение в теорию комплексных чисел. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами, заданными в различной форме. Решение примеров по образцу

2

2

Практические занятие № 18 «Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах»

2

Самостоятельная работа 10: Решение примеров по образцу « Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах; переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно»

4

Тема Обобщающее занятие по разделам курса

Итоговое повторение

2

Итого:

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

80

Практические работы

36

Самостоятельная работа обучающегося

40

Максимальная учебная нагрузка

120

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических и естественнонаучных дисциплин.

Оборудование рабочих мест учебного кабинета:

• компьютерный стол, интерактивная доска (или проектор) для преподавателя;

• мультимедийное оборудование;

• столы для обучающихся;

• комплект учебно-методической документации по выполнению практических работ и организации самостоятельной работы студентов.

Коллекция цифровых образовательных ресурсов:

• электронные учебники;

• электронные видеоматериалы.

Технические средства обучения:

• мультимедийное оборудование;

• принтер лазерный;

• аудиосистема;

• внешние накопители информации;

• мобильные устройства для хранения информации.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

• Математика: учебник для студентов образовательных учреждений СПО/С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под редакцией В.А. Гусева - 10-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия». 2014. - 416 с.

• Элементы высшей математики: учебник для студентов образовательных учреждений СПО/С.Г. Григорьев, Ю.А. Дубинский - 9-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия». 2013. - 320 с.

Интернет-ресурсы:

• сайт 1sentyabrya. ru

• wikipedia. org

Дополнительные источники:

• Ткачева М.В. Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. - М.: Просвещение. 2009 г.Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.:Росткнига, 2010 г.

• Колде Я.К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. - М.: «Высшая школа», 2011 г.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, выполнения обучающимися индивидуальных заданий и других форм и методов контроля

4.1 Методы контроля и оценки текущей успеваемости

№

Название темы

Код формируемой компетенции

Результат освоения (умения и знания)

Методы и средства контроля и оценки текущей успеваемости

уметь

знать

Основные понятия и методы линейной алгебры

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

производить операции над матрицами и определителями

основные понятия и методы линейной алгебры;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 1,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

решать системы линейных уравнений различными методами

основные понятия и методы линейной алгебры;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практические занятия № 2,3,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Дифференциальное исчисление

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального исчисления

основные понятия и методы математического анализа;

основы дифференциального исчисления;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практические занятия № 4,5,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Исследование функции при помощи производных

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

анализировать сложные функции и строить их графики

основные понятия и методы математического анализа;

основные математические методы решения прикладных задач;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практические занятия № 6,7,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Интегральное исчисление

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

решать прикладные задачи с использованием элементов интегрального исчисления

основы интегрального исчисления;

основные понятия и методы математического анализа;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 8,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Приложения определенного интеграла

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

вычислять значения геометрических величин

основные понятия и методы математического анализа;

основные математические методы решения прикладных задач;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 9,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Дифференциальные уравнения

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

основные понятия и методы математического анализа;

основные математические методы решения прикладных задач;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практические занятия № 10-14,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Основные понятия и методы теории вероятностей

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы теории вероятностей;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практические занятия № 15,16,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Введение в математическую статистику

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

основные понятия и методы математической статистики;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие №17

Теория комплексных чисел. Действия над комплексными числами

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

выполнять действия над комплексными числами

основные понятия и методы линейной алгебры;

основные математические методы решения прикладных задач;

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

индивидуальный/фронтальный устный/письменный опрос,

практическое занятие № 18,

оценка самостоятельной работы обучающегося

Обобщающее занятие по разделам курса

ПК1.1-1.3, ПК2.1-2.2, ПК3.1, ОК1-9

анализировать сложные функции и строить их решать решать дифференциальные уравнения,строить графики;

выполнять действия над комплексными числами;

вычислять значения геометрических величин;

производить операции над матрицами и определителями;

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

решать системы линейных уравнений различными методами

основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теорию вероятностей и математической статистики;

основы дифференциального и интегрального исчисления

Тест

4.2 Промежуточная аттестация обучающихся

№

Форма

Средства контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины

1

Экзамен

Билеты с вопросами

Поурочный тематический план учебной дисциплины

«Математика»

(наименование дисциплины по учебному плану)

Специальность 151901

«Технология машиностроения»

(код и наименование специальности в соответствии с действующим перечнем специальностей/профессий СПО)