Урок алгебры в 7 классе по теме

«График линейного уравнения с двумя переменными»

учитель МКОУ "Большеокинская СОШ" Скрябикова Елена Геннадьевна

Тип урока: урок закрепление умений и навыков.

Цели урока:

- выработать у учеников умение строить графики линейного уравнения с двумя переменными;

- развивать познавательные навыки учащихся, критическое и творческое мышление; умение работать в группе;

- воспитание познавательного интереса к математике, настойчивости, целеустремленности в учебе, коллективизма и ответственности за свою работу.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Посмотрите на лево, посмотрите на право у нас сегодня гости, не волнуемся, глубоко вздохнули. Здравствуйте садитесь.

2. Мотивация

Я хочу загадать вам загадку:

Что самое быстрое, но и самое медленное.

Самое большое, но и самое маленькое.

Самое продолжительное, но и самое краткое.

Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?

Это ребята - время. У нас всего 40 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись, а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.

посмотрите, что у вас на столах?

что, вы должны туда записать? запишите.

Каждый этап урока мы будем оценивать в листах контроля. Они лежат у вас на столах. Если работал хорошо, то +, если были затруднения +-, если ни чего не получалось -.

ЛИСТ КОНТРОЛЯ ФИ

ЛИСТ КОНТРОЛЯ ФИ

№1

№2

№3

РЕФЛЕКСИЯ

№1

№2

№3

РЕФЛЕКСИЯ

+ работал хорошо,

+- были затруднения,

- ни чего не получалось

+ работал хорошо,

+- были затруднения,

- ни чего не получалось

3. №1 Проверка домашнего задания

- Посмотрите на экран. (Слайд 1) Что вы перед собой видите?

А что называется линейным уравнением с двумя переменными? (Дают определение)

А) Давайте проверим ваше домашнее задание - как вы научились различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными (фронтальная проверка)

Б) Посмотрите на следующий слайд. Что будем здесь делать?

Решим маленький кроссворд (слайд 6)

В) Ваше второе домашнее задание связано с выражением одной переменной уравнения через другую. Давайте проверим, как вы связали линейное уравнение и его преобразование к новому виду?

А какими правилами вы пользовались для того, чтобы выразить переменные?

(Рассказывают правила решения уравнений)

План.

1. переменную оставляем слева другую переносим через знак равенства.

2. если рядом с переменной коэффициент, то делим на него.

3. если необходимо то упрощаем.

-А зачем нам нужно выражать одну переменную через другую? (Чтобы найти решения уравнения)

-Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными? (Дают определение)

решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Можем ли мы найти все решения уравнения? (Нет, так как их бесконечное количество)

Посмотрите на экран. Что вы видите?

4. №2 Усвоение новых знаний. Историческая справка

Творческое задание 1 (Таня Демина)

Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739)
Петр I «имев случай узнать сего достойного мужа,... с ним многократно о математических науках беседовал и так был восхищен глубокими познаниями его в оных, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким».«Его величеству Петром первому… учинен… учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и бессрочно служа…»
Я придумала такую задачу.

Сколько лет было Леонтию Филипповичу Магницкому, когда вышла его книга "Арифметика", если известно, что пара этих чисел является решением двух уравнений

3х+2у=17;

5х+2у=7.

Ответ: (3;4).
34 года было Леонтий Филипповичу Магницкому, когда вышла его книга «Арифметика».

-А есть ли еще варианты решения данной задачи?

(Да построить графики и точка пересечения будет решением нашей задачи.)

Какая же тема нашего урока?

Поставьте перед собой цели?

Посмотрите какие я наметила цели. Паша ты какие цели выбираешь?

А сейчас работаем в парах. (Слайд 14)

Самопроверка девочки проверти по своему ряду.

Давайте запишем уравнение 2х-у=5 и найдём несколько его решений.

(Слайд презентации открывается постепенно, по мере решения проблемы)

Выразим у через х.

Начнём искать решения уравнения. (Найти одну пару)

Любую пару чисел х и у мы можем изобразить наглядно - как? (Отметить точку в системе координат)

Давайте все решения, которые будем находить отмечать в системе координат.

Приложите линейку к построенным точкам. Обратите внимание, что все эти точки лежат на одной прямой. Почему все решения линейного уравнения с одной переменной лежат на одной прямой? (Потому, что у=2х-5 - линейная функция, а её графиком является прямая)

Какой же вывод мы можем сделать из этого факта?

(1 - линейное уравнение имеет график, 2 - График линейного уравнения - прямая)

Надо ли искать так много решений, как искали мы, для того, чтобы построить график? (Нет, достаточно двух решений)

Физкультминутка

1. Покажите глазами ось х, ось у

2. покажите руками ось х и ось у

3. покажите прямую проходящую в 1 и 3 четверти, 2 и 3 четверти.

4. покажите прямую проходящую в 1и 2 четверти.

5. изобразите цифру 10.

5. №5 Работа в группах

Сейчас я предлагаю вам поработать в группах и попробовать построить графики уравнений вместе с товарищами. (Карточки с заданиями и листы для оформления решения, маркеры раздаются перед уроком. - Для графиков и Задания для групп.)

постройте график уравнения 4х-2у=6 ;

6х+3у=0; 8у-2у=0; 15х=5у=10 4х+2у=8

(Выберете уравнение. Учащиеся работают в группах. Затем готовые решения вывешиваются на доску.)

6. Анализ результатов работы групп

Посмотрите внимательно, ребята, на полученные графики. Вы согласны с решениями других групп? (Учащиеся исправляют ошибки в решениях других групп. Защищают свои решения)

Замечаете ли вы различия в полученных графиках? Какие?

(Одни прямые проходят через начало координат, а другие - нет)

С чем это связано? Почему у нас получилось два вида прямых? Чем же отличаются уравнения, соответствующие этим графикам?

(с≠0 и с=0)

Действительно, при с=0 мы переходим от уравнения к прямой пропорциональности, график которой проходит через начало координат. Значит, мы выявили графики двух видов.

8. Контроль сформированности умений и навыков

Проверьте правильность выполнения.

У кого правильно? Какие возникли трудности?

оцените себя в листах контроля.

9. . Домашнее задание

Запишите домашнее задание. Повторить правила.

Творческое задание по карточкам.

1. Один из ученых сказал, что в настоящее время поверхность Луны лучше изучена, чем "внутренность" Земли. Однако известно, что каждые 100 м в Земле температура повышается на 3 °С. Писателей-фантастов часто привлекала тема путешествия к центру земного шара. Но возможно ли это? давайте посчитаем. Пусть температура почвы 0 °С. Какова будет температура Земли на глубине 100 м, 200 м, 500 м, 1 км, 30 км, 100 км, 1000 км? Будет ли эта зависимость функцией? Запишите ее формулу.

10. Подведение итогов урока. Оцените свою работу на уроке по данным критериям. Помните, что если сомневаетесь в правильности своей оценки, - воздержитесь, получите оценку на следующем уроке.

Но я могу сказать, что мне понравилась работа (перечислить учащихся, активно работавших на уроке)

Спасибо за работу. Надеюсь, что время, потраченное нами, не прошло зря.

Анализ урока.

Данный урок показал, что участие детей в освоении нового материала может быть активным. Это достигается работой в группе, подобранной так, чтобы в неё входили ученики с различной мотивацией и уровнем подготовки. Тогда в процессе активного освоения знаний происходит обучение детей не только учителем, но и другими учащимися. На данном уроке ученики рассуждали, делали выводы, аргументировали и критиковали. Такое взаимообучение бывает намного эффективнее традиционного обучения. Переход на ФГОС нового поколения и требует освоения учителем таких активных методов работы с учащимися, а также применения ИКТ с целью оптимизации времени урока.