По алгебре и началам анализа на тему Действительные числа и вычисления

Алгебра і початки аналізу 10 - Б клас 30. 09. 2015 р.

УРОК № 10

Тема. Дійсні числа та обчислення

Мета уроку: систематизувати знання учнів про множину дійсних чисел і властивості цієї множини; удосконалювати вміння учнів знаходити значення величин за формулами, використовуючи різні системи одиниць виміру, а також визначати вид числа; розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу, культуру мови та математичних записів, уміння аналізувати, виконувати роботу за визначений час; виховувати наполегливість, працьовитість, самостійність, акуратність; сприяти національно-патріотичному, фізичному вихованню учнів, дбати про профілактику їх стомлюваності на уроках.

Очікувані результати: учні засвоїли поняття «натуральне число», «ціле число», «раціональне число», «ірраціональне число», «дійсне число»; учні вміють виконувати дії над дійсними числами, визначати вид числа.

Основні поняття: натуральні числа, цілі числа, раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, періодичний дріб.

Обладнання: підручник, схеми, таблиці, конспект «Дійсні числа та обчислення», матеріали ЗНО.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь і навичок.

Епіграф уроку: «Рахунок і обчислення - основа порядку в голові». (Йоганн Генріх Песталоцці).

ХІД УРОКУ

1. Організаційній етап

• Учитель вітається, перевіряє готовність учнів до роботи.

• Перевірка відвідування заняття учнями.

• Повідомлення дати, теми, дидактичної мети та очікуваних результатів уроку.

• Запис учнями в зошиті дати і теми уроку (заздалегідь написані на дошці).

• Проведення аутотренінгу (психологічний настрій учнів на роботу): «Я - старшокласник, Я - особистість творча,

Я - міркую, згадую, Я - все вмію, у мене - все вийде, Я - досягну успіху!!!»

• Повідомлення епіграфу уроку. Здійснюємо аналіз вислову в епіграфі.

2. Вступна бесіда

План

1. Що вивчає предмет «Алгебра і початки аналізу»?

2. На яких засадах побудовано курс алгебри і початків аналізу в старшій школі?

3. Прикладна спрямованість математики і зокрема алгебри і початків аналізу.

4. У чому полягає метод математичного моделювання?

5. Приклади прикладних задач та способів їх розв'язання.

6. Практичне застосування - головна мета вивчення математики.

7. Знайомство учнів з підручником, за яким вони працюватимуть у 10-му класі.

Сьогодні ми розпочинаємо вивчати предмет «Алгебра і початки аналізу». Він поєднує в собі матеріал кількох напрямів математики і є апаратом для дослідження функцій. Вивчення алгебри і початків аналізу спирається на знання, які ви здобули в ході вивчення математики в 5 - 6 класах і курсу алгебри основної школи.

У 10 класі ви дізнаєтеся про нові функції - степеневі й тригонометричні.

Далі вчитель нагадує учням характерні риси процесу моделювання; використовуючи історичний матеріал, показує, що основною рушійною силою розвитку в математиці є практика; розповідає про роль математики в сучасному суспільстві.

Потім учитель знайомить учнів із підручником, за яким вони працюватимуть у 10-му класі, його структурою, відмічає особливості роботи з цим підручником.

3. Мотивація навчальної діяльності

Дійсні числа посідають у курсі математики надзвичайно важливе місце. В ході повторення й систематизації знань про множину дійсних чисел та її підмножини, буде підготована основа для вивчення числових функцій дійсної змінної та для вивчення початків математичного аналізу в цілому.

4. Узагальнення й систематизація знань

Провести опитування учнів, у ході якого повторити й систематизувати основні відомості про множину та її підмножини.

Запитання до класу

• Наведіть приклад натурального числа.

• Для чого використовуються натуральні числа?

• Як позначають множину натуральних чисел?

• Укажіть, у результаті виконання яких дій завжди одержують натуральне число

(за умови, що компоненти дій - натуральні числа):

а) додавання; б) віднімання; в) множення; г) ділення; д) піднесення до степеня; є) добування квадратного кореня.

• Які числа називають цілими?

• Чи правильно, що внаслідок ділення двох цілих чисел завжди одержують ціле число?

• Як позначають множину цілих чисел?

• Які числа називають раціональними?

• Перелічіть усі дії, які виконуються на множині .

• Як називають числа вигляду , . Чи можна подати їх у вигляді нескінченного періодичного дробу?

• 3 яких чисел складається множина дійсних чисел?

5. Узагальнення й систематизація вмінь і навичок

• Усні вправи

1. Укажіть, які з даних чисел є раціональними: ; ; .

2. Яким числом є значення виразу ?

3. Чи є правильним твердження: «Якщо натуральне число ділиться на , то воно ділиться на »?

4. Які дві цифри потрібно дописати до числа справа, щоб одержане п'ятицифрове число ділилось і на , і на ?

5. Виконайте дії:

1. доби годин доби години діб годин;

2. ;

3. ; ;

4. .

• Письмове розв'язування вправ під керівництвом учителя

1. Спростіть вираз .

2. Обчисліть: .

3. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: .

4. Спростіть вираз і знайдіть його значення, якщо .

5. Доведіть, що значення числового виразу є раціональним числом.

6. Знайдіть значення виразу

7. Запишіть число у вигляді звичайного дробу.

Фізкультхвилинка: виконання комплексу вправ для зняття м'язового напруження (варіант 3)

Вихідне положення - стоячи, ноги разом, руки вниз

1. Прямі руки розвести в боки долонями догори, зробити вдих.

2. Схрестити руки на грудях, міцно обхопити себе за плечі, повторити п'ять разів.

3. Кругові рухи ліктями вперед протягом п'ять секунд.

4. Те саме назад. Дихати рівномірно.

• Самостійне розв'язування вправи

На р. в Україні зафіксовано курси валют, які подані в таблиці.

Назва

Курс НБУ

Комерційний курс

долар США

євро

російський рубль

Знайдіть суму грошей у національній валюті, за курсом НБУ і комерційним, якщо в наявності було:

а) 21,3 євро; б) 23 долара; в) 135 рублів.

• Виконання вправи на повторення: корекція знань учнів

Розв'яжіть рівняння:

6. Підсумок уроку. Рефлексія

• Учитель звертає увагу учнів на той факт, що поняття про дійсні числа можна наочно подати за допомогою кругів Ейлера (демонструється рисунок).

• Учитель відповідає на питання, що виникли в учнів у ході уроку.

• Бліцопитування

1. Скільки натуральних чисел розташовано на проміжку ?

2. Яке з чисел розташоване на координатній прямій ближче до початку координат: чи ?

3. Які із задач були найскладнішими?

4. У чому полягали труднощі під час розв'язування цих задач?

5. Рефлексія (прийом «Сніговий ком»).

Учням пропонується закінчити речення «Сьогодні на уроці я …».

6. Учитель відзначає роботу учнів на уроці, повідомляє оцінки, пояснюючи кожну з них.

7. Домашнє завдання

• Повторити § 1, сторінка 13 - сторінка 16.

• Розв'язати № 2, № 3, № 7₂ (сторінка 17 підручника).

Учитель дякує учнів за роботу на уроці, бажає їм успіхів, удачі!!!

© Москальчук Валерій Володимирович