Рабочая программа и КТП по геометрии (9 класс) к учебнику Атанасяна

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4 городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан

Рассмотрено

на заседании ШМО

Руководитель ШМО

___________/Аитова А.Д.

Протокол № 1

от «28» августа 2015г.

Согласовано

Заместитель директора школы по учебной работе

_______/Зиангирова Л.Н.

«____»____________2015 г.

Утверждаю

Директор МОБУ СОШ № 4

__________Л.Ю.Юсупова

Приказ № ___

от «___»________2015 г.

Рабочая программа

По предмету: геометрия 9 Б класс

Уровень образования: основное общее образование

Учитель: Аитова А.Д.

Количество часов по программе: 68 часов

Автор-составитель: Аитова А.Д.

Нефтекамск, 2015

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документа:

1) Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. - 2-е изд.- М. Просвещение, 2011.

2) Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004. - №4, - с.4.

3) Образовательная программа МОБУ СОШ № 4;

4) Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2011.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа по геометрии рассчитана на 68 учебных часов в 9 классе.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных материалов, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Основное содержание

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника. Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение вводится как в физике. Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель -познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движения, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя , сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффективных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники : призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхности и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников, а также тел и поверхностей вращения проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей , формула поверхности сферы проводится без обоснования.

7. Повторение. Решение задач

Тематический план Геометрия 9 класс авт. Л.С.Атанасян

№ п/п

Содержание учебного материала

всего

Теоретические занятия

Практические занятия

1

Векторы

8

Понятие вектора

2

Сложение и вычитание векторов

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

2

Метод координат

10

Координаты вектора

2

Простейшие задачи в координатах

2

Уравнения окружности и прямой

3

Решение задач

2

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

1

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Синус, косинус, тангенс угла

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

Скалярное произведение векторов

2

Решение задач

1

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

1

4

Длина окружности и площадь круга

12

Правильные многоугольники

4

Длина окружности и площадь круга

4

Решение задач

3

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

1

5

Движения

8

Понятие движения

3

Параллельный перенос и поворот

3

Решение задач

1

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»

1

1

6

Начальные сведения из стереометрии

8

Многогранники

4

Тела и поверхности вращения

4

Об аксиомах планиметрии

2

Повторение

9

Повторение. Векторы

1

Повторение. Метод координат

2

Итоговая контрольная работа

1

1

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

2

Повторение. Длина окружности и площадь круга

2

Итоговое повторение курса 9 класса

1

Требования к уровню подготовки выпускников

- уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы

Контрольно-измерительные материалы:

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

Вариант 1

1. Найдите координаты и длину вектора , если , { 3; -2}, {-6; 2}

2. Даны координаты вершин треугольника АВС : А (-6;1), В (2;4) С ( 2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.

3. Окружность задана уравнением (х-1)²+у²=9. Напишите уравнение прямой проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1. Найдите координаты и длину вектора , если , { -3; 6}, {2; -2}

2. Даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А (-6;1), В (0;5) С (6;-4), D (0;-8). Докажите, что треугольник АВСD прямоугольник и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением (х+1)²+(у-2)²=16. Напишите уравнение прямой проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1;3)

2. Решите треугольник АВС, если угол В равен 30°, угол С равен 105°, ВС=3√2 см.

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если K(1;7), L(-2;4), M(2;0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3;3)

2. Решите треугольник ВСD, если угол В равен 45°, угол D равен 60°, ВС=√3 см.

3. Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(3;9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная равна 150°

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см².

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСД. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О и О, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная ОО и пересекающая окружность с центром О в точке Д. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник ОМДО является параллелограммом.

Вариант 2

1. Дана трапеция АВСД. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СД.

2. Дан шестиугольник АААААА. Его стороны ААи АА, ААи АА, АА и АА попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали АА, АА, АА данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D - середина стороны АВ, точка М - точка пересечения медиан. а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и . б) Найдите скалярное произведение , если АВ=АС=2, В=75°.

2. Даны точки А (1;1), В (4;5), С (-3;4). а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС А=>90°, В=, высота ВД равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R , если

4. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 120°. Найдите : а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О. а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и . б) Найдите скалярное произведение , если АВ=2ВС=6, А=60°.

2. Даны точки К (0;1), М (-3;-3), N (1;6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС А=>90°, В=, высота CД равна h. а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R , если

4. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 60°. Найдите : а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Учебно-методическое обеспечение программы и перечень рекомендуемой литературы

Основная литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. - М.: Просвещение, 1997.

3. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. - 2-е изд.- М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Дифференцированный подход. - М.:ВАКО, 2004.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

3. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

5. Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». - college.ru

6. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». - school-collection.edu.ru

Перечень учебного оборудования и наглядных пособий:

1. Интерактивная доска «WhiteBoard»

2. Ноутбук «hp»

3. Принтер «Xerox»

4. СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Январь 2012г

5. СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Февраль 2012г

6. СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Март 2012г

7. СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Январь 2013г

8. СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Февраль 2013г

9. СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Март 2013г

10. Мультимедийные презентации.

Календарно - тематический план Геометрия 9 класс учеб. Л.С.Атанасян ( 68 час)

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во час

Дата проведения

Примечание

По плану

фактически

Векторы

8

1,2

Понятие вектора

2

4.09

8.09

3-5

Сложение и вычитание векторов

3

11.09

15.09

18.09

6-8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

22.09

25.09

29.09

Метод координат

10

9,10

Координаты вектора

2

2.10

6.10

11,12

Простейшие задачи в координатах

2

9.10

13.10

13-15

Уравнения окружности и прямой

3

16.10

20.10

23.10

16,17

Решение задач

2

27.10

30.10

18

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

6.11

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

19-21

Синус, косинус, тангенс угла

3

10.11

13.11

17.11

22-25

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

20.11

24.11

27.11

1.12

26,27

Скалярное произведение векторов

2

4.12

8.12

28

Решение задач

1

11.12

29

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

15.12

Длина окружности и площадь круга

12

30-33

Правильные многоугольники

4

18.12

22.12

25.12

29.12

34-37

Длина окружности и площадь круга

4

15.01

19.01

22.01

26.01

38-40

Решение задач

3

29.01

2.02

5.02

41

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

9.02

Движения

8

42-44

Понятие движения

3

12.02

16.02

19.02

45-47

Параллельный перенос и поворот

3

26.02

1.03

4.03

48

Решение задач

1

11.03

49

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»

1

15.03

Начальные сведения из стереометрии

8

50-53

Многогранники

4

18.03

22.03

5.04

8.04

54-57

Тела и поверхности вращения

4

12.04

15.04

19.04

22.04

58,59

Об аксиомах планиметрии

2

26.04

29.04

1

Повторение

9

60

Повторение. Векторы

1

3.05

61,62

Повторение. Метод координат

2

6.05

10.05

63

Итоговая контрольная работа

1

13.05

64,65

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

2

14.05

17.05

66,67

Повторение. Длина окружности и площадь круга

2

20.05

21.05

68

Итоговое повторение курса 9 класса

1

24.05