Элементы тригонометрии

Тема урока: Элементы тригонометрии. Цель урока: Повторить и систематизировать знания учащихся по изученным темам; закрепить умения и навыки учащихся по применению основных тригонометрических тождеств. Задачи: Образовательные- обеспечить повторение и закрепление материала, создать условия контроля и самоконтроля усвоения материала. Развивающие- способствовать формированию умений применять приёмы: сравнение, обобщение, выделение главного, переноса знания в новую ситуацию. Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, трудиться коллективно.
Раздел Математика
Класс -
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Республика Казахстан

Город Караганда

Школа-лицей № 101

Учитель математики Шоланова Маратай Егинбаевна

План урока алгебры в 9Б классе 12-летней школы

Тема урока: Элементы тригонометрии.

Цель урока: Повторить и систематизировать знания учащихся по изученным темам; закрепить умения и навыки учащихся по применению основных тригонометрических тождеств.

Задачи:

Образовательные- обеспечить повторение и закрепление материала, создать условия контроля и самоконтроля усвоения материала.

Развивающие- способствовать формированию умений применять приёмы: сравнение, обобщение, выделение главного, переноса знания в новую ситуацию.

Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общаться, трудиться коллективно.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания. Собрать тетради.

3.Слайд №1. Постановка цели урока.

4.Повторение и закрепление изученных тем: «Градусная и радианная меры углов», «Тригонометрические функции и их свойства», «Основныетригонометрические тождества».

Слайд №2. Повторение темы «Градусная и радианная меры углов».

Вопросы со скрытыми ответами. 1. Что называется радианом? 2.Радианная мера в 10 равна… 3.Градусная мера 1радиана равна…

Слайд №3. Индивидуальная работа со скрытыми ответами.

1.Найдите градусную меру углов, заданных в радианах:

а) Элементы тригонометрии б) -Элементы тригонометрии в) -Элементы тригонометрии г) Элементы тригонометрии

2.Выразите в радианах заданные в градусах углы:

а) -300 б) 2700 в)-1800 г) 600

Слайд №4. Повторение темы «Тригонометрические функции и их свойства».

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

Индивидуальная работа с закрытыми ответами.

Определите значения cos0,sinπ,cosЭлементы тригонометрииsinЭлементы тригонометрии,cosπ,sin2π.

Слайд №5.

Дано:cosα=0 Дано: sinα=0

Какая из перечисленных формул верна?

А)α=Элементы тригонометрии+2πn,nЭлементы тригонометрииZ A)α=π+2πn,nЭлементы тригонометрииZ

B) α= 2πn,nЭлементы тригонометрииZ

B) α=πn,nЭлементы тригонометрии

C) α= πn,nЭлементы тригонометрииZ

C) α=π+πn,nЭлементы тригонометрииZ D) α=Элементы тригонометрии+πn,nЭлементы тригонометрииZ

D)α=Элементы тригонометрии+πn,nЭлементы тригонометрииZ

E) α=Элементы тригонометрии+2πn,nЭлементы тригонометрииZ E)α=2πn,nЭлементы тригонометрииZ

Вопросы со скрытыми ответами.

1.Область определения и область значений функций y=sinx и y=cosx.

2.Область определения и область значений функций y=tgx и y=ctgx.

3.Почему α Элементы тригонометрии+πnnЭлементы тригонометрииZ и αЭлементы тригонометрииπnnЭлементы тригонометрииZ?

Слайд №6. Индивидуальная работа. Определить знаки тригонометрических функций в координатных четвертях.

Слайд №7. Индивидуальная работа. Определите знаки тригонометрических выражений: cos1600 , sin2740 , tg1000,ctg 2900.

Чётность и нечётность тригонометрических функций.

Слайд №8. Индивидуальная работа. Найдите значение тригонометрических выражений: (-cos600), sin(-900), tg(-470), ctg(-300).

Слайд №9. Индивидуальная работа. Установи соответствие основных тригонометрических тождеств.

Учитель: Научиться применять основные тригонометрические тождества очень важная задача. Именно эти формулы чаще являются ключом к решению тех или иных заданий по тригонометрии.

Основные тригонометрические тождества применяются при изучении всего материала по тригонометрии школьного курса математики.

5.Закрепление. Индивидуальная работа. Решение разноуровневых заданий на упрощение тригонометрических выражений.

1. tgαctgα - (tgαctgα)2

2Элементы тригонометрии - Элементы тригонометрии

3 (cos2α + Элементы тригонометрии): tgα

6. Дифференцированная тестовая работа по уровням А,В,С.

Тестовая работа№1

1.Упростите выражение sin2α+cos2α+5

A) 3 B) 6 C) 4 D) 7 E) 5Элементы тригонометрии

2.Вычислите sin900-2cos300

A) -Элементы тригонометрииB) 0 C) 1-Элементы тригонометрииD)-1 E)Элементы тригонометрии

3.Значение sin3900 равно

A)Элементы тригонометрииB) -Элементы тригонометрииC)Элементы тригонометрииD)Элементы тригонометрииE)Элементы тригонометрии

4.Градусная мера углаЭлементы тригонометрии равна

А)1500 В)2700 С)1200 D)2400 Е)2100

5. В какой четверти находится угол α, если:

α=400, 2200, 3200 ,1600?

А) 1,3,4,2 В) 1, 2, 3, 4 С) 1,3,2,4 Д) 1,4,3,2 Е) 1,2,4,3.

Тестовая работа №2

1.Упростите выражение ctgα(-sinα)- cosα

A) sinα+cosα B) 2cosα C)0 D)2sinα E)-2cosα

2.Найдите значение выражения tg450+cos300sin600

A) 1+Элементы тригонометрииB)1+Элементы тригонометрииC) Элементы тригонометрииD)Элементы тригонометрииE)1Элементы тригонометрии

3.Преобразуйте выражение: Элементы тригонометрии + tgαctgα

A) -Элементы тригонометрии B) 1 C)Элементы тригонометрии D)-Элементы тригонометрии E) Элементы тригонометрии

4.Значение cos7500 равно

A) Элементы тригонометрииB) Элементы тригонометрииC) - Элементы тригонометрииD) - Элементы тригонометрииE) Элементы тригонометрии

5.Определите знаки sin1690, tg1320, cos360, ctg2470 . Выберите правильную серию расположение знаков.

A) +-++ B) +-++ C) --++ D)+--- E) +-+-

Тестовая работа №3

1.Вычислите: 6- 2sinЭлементы тригонометрии- 3cosπ+2sinЭлементы тригонометрииcos2π

A) 0 B)1C) -11 D)-1 E)11

2. Упроститевыражение (1-2sinαcosα)/(sinα-cosα) +cosα

A) - sinα B) 1 C) cosα D) - cosα E) sinα

3. Значение выражения 1-Элементы тригонометрииcos(-4050) равно

A) 1-Элементы тригонометрииB)Элементы тригонометрииC) 2 D) 0 E) 1+Элементы тригонометрии

4. Значение sin14700 равно

A) -Элементы тригонометрииB) 1 C) -1 D)Элементы тригонометрииE) 0

5.Определите знаки sin(-500), tg1600, cos(-1200), ctg2650?

А) ++-+ В) ---+ С) +-+- Д) ---+ Е) -+-+

7. Работа в группах. Доказать тождества.

1 группа Элементы тригонометрии*tgα=1

2 группаЭлементы тригонометрии= -2ctgα

3 группа Элементы тригонометрии +2tg2α= Элементы тригонометрии

8. Представление доказательств тождеств.

9. Подведение итогов.

10.Рефлексия.

11.Домашнее задание учебник: А.Е.Абылкасымова. - Алгебра для 12-летних школ. Задание №776, №777.

© 2010-2022