9 класс Решение неравенств второй степени

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Новоселицкая МОУ СОШ №1





"Решение неравенств второй степени с одной переменной".


Открытый урок в 9 А классе
















Учитель математики Демиденко Н.Ю.







С. Новоселицкое .









Тема урока: "Решение неравенств второй степени с одной переменной".


Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:1. Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.

2. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный

интерес к предмету.

3. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.


План урока

1.Проверка домашнего задания

2. Актуализация знаний.

Устная работа.

3. Постановка цели.

4. Изучение нового материала.

5. Закрепление изученного материала.

6. Обучающая самостоятельная работа.

7. Домашнее задание.

8. Подведение итогов.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания


2. Актуализация знаний.

-Какую функцию мы изучаем?

-Определение квадратичной функции.

-Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.

1. Определить количество корней уравнения ах2+вх+с =0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у=ах2+вх+с расположен следующим образом:

9 класс Решение неравенств второй степени

2. Укажите промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:

9 класс Решение неравенств второй степени

9 класс Решение неравенств второй степени

2. Постановка цели.

-Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Запишем тему урока в тетрадь.

3. Изучение нового материала.

  • Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?

  • Какой вид имеет квадратный трёхчлен?

  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? ах2+вх+с9 класс Решение неравенств второй степени0 и ах2+вх+с9 класс Решение неравенств второй степени0

Попробуйте сформулировать определение.

Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах2+вх+с9 класс Решение неравенств второй степени0 и ах2+вх+с9 класс Решение неравенств второй степени0, где х - переменная, а, в и с - некоторые числа, причем а9 класс Решение неравенств второй степени0.

9 класс Решение неравенств второй степени

9 класс Решение неравенств второй степени

Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Итак, выполним в тетрадях следующее задание:

Решить неравенство: 5х2+9х-29 класс Решение неравенств второй степени0.

Решение.

- Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству:

1. у=5х2+9х-2

- Что является её графиком?

- Выясним, как расположена парабола относительно оси х.

- Как она может быть расположена (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси х, касаться оси х)?

- Как это определить?

2. Нули функции, у=0.

5х2+9х-2=0,

D=81+40=121,

х = 9 класс Решение неравенств второй степени,

х1=0,2 , х2= -2.

3. Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

9 класс Решение неравенств второй степени

4. у>0 при х9 класс Решение неравенств второй степени(-9 класс Решение неравенств второй степени; -2)9 класс Решение неравенств второй степени(0,2; +9 класс Решение неравенств второй степени).

Ответ: (-9 класс Решение неравенств второй степени; -2)9 класс Решение неравенств второй степени(0,2; +9 класс Решение неравенств второй степени).

Запишем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.

2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.

3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.

4. Выбрать нужные промежутки.

5. Записать ответ.

Примеры решения квадратичных функций

4. Закрепление изученного материала.

Выполняем №114(а, в, д).

5. Обучающая самостоятельная работа.

Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.

Вариант 1 Вариант 2

а) х2-9>0; а) х2-16<0;

б) х2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0;

в) -х2-10х-25>0. в) -х2+6х-9>0.

Правильные ответы:

Вариант 1 Вариант 2

а) (-∞;-3)9 класс Решение неравенств второй степени(3;+∞); а) (-4;4);

б) (3;5); б) (-∞;3)9 класс Решение неравенств второй степени(7;+∞);

в) решений нет. в) решений нет.

Поднятием рук проверяем, как учащиеся усвоили новый материал.

6. Домашнее задание.

п.8, №114(б, г, е), №

7. Подведение итогов.

-Какова была цель нашего урока?

-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

-Как решать такие неравенства?

-Алгоритм решения.

Оценки за урок.


© 2010-2022