Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«ГИМНАЗИЯ №5» г. Брянска

Рассмотрено Утверждено

На МО учителей ________________ Директор МБОУ «Гимназия №5»

_______________________________ г. Брянска

Протокол №____________________

_________________ ____________

от ____________________________ приказ № ____ от ________

Рабочая программа

по математике_______________________

учителя Щерба Ю.В.

для 10 класса

на 20__ - 20___ учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

3. Авторская программа: Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 63 с.

4. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009. - 96 с.

Данная программа рассчитана на 175 учебных часов.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Цель курса:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения курса математики в 10 классе:

• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

• создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

• формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

• формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Учебно-тематический план

№ темы

Название темы

Кол-во часов

1.

Повторение

3

2.

Числовые функции

7

3.

Тригонометрические функции

32

4.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)

3

5.

Параллельность прямых и плоскостей

13

6.

Тригонометрические уравнения

15

7.

Преобразование тригонометрических выражений

21

8

Перпендикулярность прямых и плоскостей

13

9.

Производная

37

10.

Многогранники

13

11.

Векторы в пространстве

8

12

Итоговое повторение

5

13

Итого

175

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1.Числовые функции

Числовая функция. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Монотонность функции. Возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функции. Чётная и нечётная функции. Периодическая функция. Обратная функция.

Основная цель: формирование представлений о числовых функциях и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и снизу, максимумом и минимумом, чётностью и нечётностью, периодичностью, обратной функцией. Овладение умением описания свойств числовых функций и построения графиков числовых функций.

2.Тригонометрические функции

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

3.Тригонометрические уравнения

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

4.Преобразования тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

5.Производная

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

6.Введение в стереометрию

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

7.Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников. Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

8.Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

9.Многогранники

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

10.Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

11.Повторение

ПРИМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЧАСОВ ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА

5 часов в неделю, всего 175 часов.

10 класс

№

Содержание материала

количество часов

Повторение

3

Числовые функции

7

1

Определение числовой функции и способы ее задания.

3

2

Свойства функции.

3

3

Обратная функция.

1

Тригонометрические функции

32

4

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

3

5

Синус и косинус.

3

6

Тангенс и котангенс.

2

7

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

8

Тригонометрические функции углового аргумента.

2

9

Повторение по теме «Определение тригонометрических функций».

1

10

Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций».

1

11

Формулы приведения.

3

12

Функция у=sin x, ее свойства и график.

3

13

Функция у=соs x, ее свойства и график.

3

14

Периодичность функций у=sin x, у=соs x.

2

15

Преобразование графиков тригонометрических функций.

3

16

Функция у=tg x, y=ctg x ее свойства и график.

2

17

Повторение по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

1

18

Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

1

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)

3

19

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

20

Некоторые следствия из аксиом.

21

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Параллельность прямых и плоскостей

13

22

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

23

Параллельность прямой и плоскости.

1

24

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

25

Скрещивающиеся прямые.

1

26

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

27

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

28

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

29

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

1

30

Свойства параллельных плоскостей.

1

31

Параллельность плоскостей.

1

32

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

1

33

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

1

34

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность плоскостей»

1

Тригонометрические уравнения

15

35

Арккосинус и решение уравнения cos t = a

3

36

Арксинус и решение уравнения sin t = a

3

37

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

3

38

Тригонометрические уравнения

4

39

Повторение по теме «Решение тригонометрических уравнений»

1

40

Контрольная работа № 5 по теме «Решение тригонометрических уравнений»

1

Преобразование тригонометрических выражений

21

41

Синус и косинус суммы аргументов.

3

42

Синус и косинус разности аргументов

4

43

Тангенс суммы и разности аргументов

3

44

Формулы двойного аргумента.

3

45

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

3

46

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

3

47

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

48

Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

13

49

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

50

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

51

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

52

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

53

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

54

Угол между прямой и плоскостью.

1

55

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

56

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

57

Прямоугольный параллелепипед

2

58

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

59

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Производная

37

60

Числовые последовательности

2

61

Предел числовой последовательности

2

62

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

63

Предел функции

3

64

Определение производной

4

65

Вычисление производных.

5

66

Повторение по теме «Определение производной и ее вычисление»

1

67

Контрольная работа № 8 по теме «Определение производной и ее вычисление»

1

68

Уравнение касательной к графику функции

3

69

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

4

70

Построение графиков функций

3

71

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

5

72

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

73

Контрольная работа № 9 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Многогранники

13

74

Понятие многогранника

1

75

Призма. Площадь поверхности призмы

3

76

Пирамида.

1

77

Правильная пирамида.

1

78

Усеченная пирамида.

1

79

Площадь поверхности пирамиды

1

80

Понятие правильного многогранника.

1

81

Элементы симметрии правильных многогранников

1

82

Решение задач

1

83

Повторение по теме «Многогранники»

1

84

Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

1

Векторы в пространстве

8

85

Понятие вектора в пространстве

1

86

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

87

Компланарные вектора

2

88

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

2

89

Контрольная работа №11 по теме

«Векторы в пространстве»

1

Итоговое повторение

5

ИТОГО

175

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса математики 10 класса обучающиеся должны:

Знать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Учебники

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2010

Учебные и справочные пособия

1. Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. - 5-е изд. М.: Просвещение, 2003

3. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2005. - 135 с.

4. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. - 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. - 62 с.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. - 39 с.

6. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2005. - 102 с.

7. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив - 10 изд. - М.: Просвещение, 2009г.

8. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов - 4 изд. - М.: Просвещение, 2010г.

Учебно-методическая литература

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010.

2. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2004

Медиаресурсы

1. Учебное пособие «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11 классы»

2. Учебное пособие «1С: Математический конструктор 2.0»

3. Учебное пособие «Открытая математика. Алгебра»

4. Учебное пособие «Открытая математика. Функции и графики»

5. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10 класс»

6. Учебное пособие «Живая математика»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 КЛАСС

(5 часов в неделю)

четверть

месяц

неделя

урок

раздел

Тема урока

Форма контроля

1 полугодие

сентябрь

1

1

Повторение (3 часа)

Повторение по теме «Рациональные неравенства и их системы».

2

Повторение по теме «Системы уравнений. Прогрессии».

3

Повторение по теме «Числовые функции».

4

Числовые функции

(7 часов)

Определение числовой функции и способы ее задания.

5

Определение числовой функции и способы ее задания.

2

6

Определение числовой функции и способы ее задания.

МД

7

Свойства функции.

8

Свойства функции.

9

Свойства функции.

С-1

10

Обратная функция.

3

11

Тригонометрические функции (32 часа)

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

12

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

13

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

МД

14

Синус и косинус.

15

Синус и косинус.

4

16

Синус и косинус.

С-2

17

Тангенс и котангенс.

18

Тангенс и котангенс.

19

Тригонометрические функции числового аргумента.

20

Тригонометрические функции числового аргумента.

МД

октябрь

5

21

Тригонометрические функции углового аргумента.

22

Тригонометрические функции углового аргумента.

23

Повторение по теме «Определение тригонометрических функций».

24

Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций».

К-1

25

Формулы приведения.

6

26

Формулы приведения.

27

Формулы приведения.

МД

28

Функция у=sin x, ее свойства и график.

29

Функция у=sin x, ее свойства и график.

30

Функция у=sin x, ее свойства и график.

7

31

Функция у=соs x, ее свойства и график.

32

Функция у=соs x, ее свойства и график.

33

Функция у=соs x, ее свойства и график.

34

Периодичность функций у=sin x, у=соs x.

С-4

октябрь

35

Периодичность функций у=sin x, у=соs x.

8

36

Тригонометрические функции (32 часа)

Преобразование графиков тригонометрических функций.

37

Преобразование графиков тригонометрических функций.

38

Преобразование графиков тригонометрических функций.

С-5

39

Функция у=tg x, y=ctg x ее свойства и график.

40

Функция у=tg x, y=ctg x ее свойства и график.

9

41

Повторение по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

42

Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

К-2

43

Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

44

Некоторые следствия из аксиом.

45

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1 полугодие

ноябрь

10

46

Параллельность прямых и плоскостей ( 13 часов)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

МД

47

Параллельность прямой и плоскости.

48

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

49

Скрещивающиеся прямые.

50

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

11

51

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

52

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность прямой и плоскости»

К-3

53

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

54

Свойства параллельных плоскостей.

С-6

55

Параллельность плоскостей.

12

56

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

57

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

58

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность плоскостей»

К-4

59

Тригонометрические уравнения (15 часов)

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

60

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

13

61

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

62

Арксинус и решение уравнения

sin t = a

1 полугодие

декабрь

63

Арксинус и решение уравнения

sin t = a

64

Арксинус и решение уравнения

sin t = a

С-7

65

Тригонометрические уравнения (15 часов)

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

14

66

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

67

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

68

Тригонометрические уравнения

69

Тригонометрические уравнения

С-8

70

Тригонометрические уравнения

15

71

Тригонометрические уравнения

72

Повторение по теме «Решение тригонометрических уравнений»

73

Контрольная работа № 5 по теме «Решение тригонометрических уравнений»

К-5

74

Преобразование тригонометрических выражений ( 21 час)

Синус и косинус суммы аргументов.

75

Синус и косинус суммы аргументов.

МД

16

76

Синус и косинус суммы аргументов.

77

Синус и косинус разности аргументов

78

Синус и косинус разности аргументов

79

Синус и косинус разности аргументов

С-9

80

Синус и косинус разности аргументов

2 полугодие

январь

17

81

Тангенс суммы и разности аргументов

82

Тангенс суммы и разности аргументов

83

Тангенс суммы и разности аргументов

84

Формулы двойного аргумента.

85

Формулы двойного аргумента.

18

86

Формулы двойного аргумента

МД

87

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

88

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

89

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

90

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

С-10

19

91

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

92

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

93

Повторение по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

94

Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

К-6

95

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

20

96

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

97

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

98

Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 13 часов)

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

2 полугодие

февраль

99

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

100

Угол между прямой и плоскостью.

МД

21

101

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

102

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

103

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

С-11

104

Прямоугольный параллелепипед

105

Прямоугольный параллелепипед

22

106

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

107

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

К-7

108

Производная (37 часов)

Числовые последовательности.

109

Числовые последовательности

110

Предел числовой последовательности

23

111

Предел числовой последовательности

112

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

МД

113

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

114

Предел функции

115

Предел функции

март

24

116

Предел функции

117

Определение производной

118

Определение производной

119

Определение производной

120

Определение производной

25

121

Вычисление производных.

С-12

122

Вычисление производных.

123

Вычисление производных.

124

Вычисление производных.

125

Вычисление производных

26

126

Повторение по теме «Определение производной и ее вычисление»

127

Контрольная работа № 8 по теме «Определение производной и ее вычисление»

К-8

128

Уравнение касательной к графику функции

129

Уравнение касательной к графику функции

130

Уравнение касательной к графику функции

27

131

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

132

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

133

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

134

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

135

Построение графиков функций

28

136

Построение графиков функций

137

Построение графиков функций

138

Производная (37 часов)

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

139

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

140

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

29

141

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

142

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

143

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»

144

Контрольная работа № 9 по теме «Применение производной к исследованию функций»

145

Многогранники (13 часов)

Понятие многогранника

2 полугодие

30

146

Призма. Площадь поверхности призмы

апрель

147

Призма. Площадь поверхности призмы

148

Призма. Площадь поверхности призмы

149

Пирамида.

150

Правильная пирамида.

31

151

Усеченная пирамида.

152

Площадь поверхности пирамиды

153

Понятие правильного многогранника.

154

Элементы симметрии правильных многогранников

155

Решение задач

май

32

156

Повторение по теме «Многогранники»

157

Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

158

Векторы в пространстве (8 часов)

Понятие вектора в пространстве

159

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

160

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

33

161

Компланарные вектора

162

Компланарные вектора

163

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

164

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

165

Контрольная работа №11 по теме

«Векторы в пространстве»

34

166

Повторение (5 часов)

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

167

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

168

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

169

Повторение по теме «Многогранники»

170

Повторение по теме «Векторы в пространстве»

171

Повторение по теме «Тригонометрические функции»

172

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

173

Повторение по теме «Преобразования тригонометрических выражений»

174

Повторение по теме «Производная»

175

Повторение по теме «Применение производной»