Открытый урок по математике в 7 классе

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №2 г. Агрыз

Открытый урок

по математике в 7 классе

на тему:

Смежные и вертикальные углы

Подготовила и провела

учитель математики

2 квалификационной категории

МБОУ СОШ №2 г. Агрыз

Ижболдина Гульчачак Расимовна

2013-2014 учебный год

Тема: Смежные и вертикальные углы.

Цели урока:

1. Актуализация знаний учащихся об углах; закрепление темы; проверка знаний.

2. Развитие памяти, мышления, внимания, математической речи, интереса к математике.

3. Воспитание трудолюбия, аккуратности.

Тип урока: закрепление +проверка знаний.

Ход урока.

1. Организация начала урока.

2. Постановка целей и задач урока.

На прошлом уроке мы с вами начали изучать тему «Смежные и вертикальные углы». Сегодня мы вспомним эти понятия и свойства о смежных и вертикальных углах. И на их основе будем решать примеры и задачи. Но для начала поработаем устно.

3. Повторение. Проверка домашнего задания.

а)

• Какие углы мы знаем? (смежные и вертикальные)

• Какие углы называются смежными?

• Что ещё мы знаем про смежные углы? (сумма смежных углов равна 180⁰)

• Какие углы называются вертикальными?

• Что мы ещё знаем про вертикальные углы? (вертикальные углы равны)

б) На доске дан чертёж.

Назовите смежные и вертикальные углы.

a

9

8 1

12 7 2 c

6 5 4 3 10

11

d

Вертикальные:

1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8, 9 и 11, 10 и 12.

Смежные:

9 и 10, 9 и 12, 10 и 11, 11 и 12.

4. Закрепление.

• На доске написана задача:

Один из смежных углов больше другого на 40 ⁰. Найдите эти углы.

В

х+40 х

А С

Дано:

Угол АОВ и угол ВОС - смежные.

Угол АОВ больше угла ВОС на 40⁰.

Найти: угол АОВ и угол ВОС.

Решение:

1. Так как углы АОВ и ВОС смежные, то АОВ+ВОС = 180⁰.

2. Обозначим угол ВОС через х; по условию задачи угол АОВ =х+40.

3. Составим уравнение и решим его.

х+(х+40)=180

2х+40=180

2х=180-40

2х=140

х=70⁰ - угол ВОС.

х+40=70+40=110⁰ - угол АОВ.

Как ещё можно было найти угол АОВ? (180⁰-70⁰=110⁰).

Ответ: угол АОВ=110⁰, угол ВОС=70⁰.

• Решаем задачу из учебника: №61(б).

К доске выходит 1 ученик.

k

х+120 х

h l

Дано: углы hk и kl - смежные.

Угол hk > угла kl на 120⁰.

Найти: угол hk и kl.

Решение: 1) обозначим угол kl =х, тогда угол hk = х+120⁰ (по условию задачи).

2) Составим уравнение:

х+(х+120)=180

2х=60

х=30⁰ - угол kl.

х+120= 30+120=150 - угол hk.

Ответ: угол kl=30⁰, угол hk=150⁰.

• Решаем задачу из учебника: №62

С Д

А В

О

Дано: угол ВОД=углу СОД

Угол ВОС = 148⁰.

Найти: угол АОД.

Решение: 1) угол АОС = 180⁰-148⁰=32⁰.

2) так как угол ВОД = углу СОД, угол СОД = 148⁰:2= 74⁰.

3) угол АОД= АОС+СОД= 32⁰+74⁰= 106⁰.

Ответ: угол АОД=106⁰.

• На доске записана ещё одна задача:

Две прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найти все углы.

А С

2х

х

О

Д В

Дано: АВ∩СД=О

Угол АОС >угла ВОС в 2 раза.

Найти: углы АОС, ВОС, ВОД, АОД.

Решение: 1) угол АОС и угол ВОС - смежные.

2) Обозначим угол ВОС =х, тогда угол АОС = 2х (по условию задачи).

3) АОС+ ВОС =180⁰. Составим уравнение:

х+2х=180⁰

3х=180

х=60⁰ - угол ВОС.

2х= 2·60=120⁰ - угол АОС.

4. Угол ВОС=углу АОД, угол АОС=углу ВОД, так как вертикальные.

5. Угол АОД=ВОС=60⁰, ВОД=АОД=120⁰.

Ответ: угол ВОС=60⁰, угол АОС=120⁰, угол АОД=60⁰, угол ВОД=120⁰.

5. Проверка знаний учащихся.

Раздаются задания на карточках.

1-вариант.

Один и смежных углов на 50⁰ больше другого. Найти эти углы.

2-вариант.

Один их смежных углов в 4 раза меньше другого. Найти эти углы.

3-вариант.

Один из смежных углов на 70⁰ меньше другого. Найти эти углы.

4-вариант.

Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти эти углы.

6. Задание на дом.

№66(а)

№67

7. Подведение итогов урока.

Сегодня мы с вами закрепили тему «Смежные и вертикальные углы». Решали задачи на эту тему и провели небольшую сам работу.