Добавить в избранное

Рабочая программа по математике 5-9 класс

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике основного общего образования для 5-6 классов общеобразовательной школы (базовый уровень) составлена на основе:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

  2. Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, 2011.

  3. Авторской программы по математике 5-6 классы, автор-составитель В.И.Жохов.- М. : Мнемозима, 2010 года

  4. Авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов, автор Ю.Н.Макарычев. -М. : «Просвещение» 2009 года

  5. Авторской программы по геометрии (для 7-9 классов) А.В.Погорелова, опубликованной в учебном издании: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2008г;

  6. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

Учебно-методический комплекс

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. - 22-е изд., стер. - Москва. : «Мнемозина», 2013 год.

  2. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. - 21-е изд., стер.- Издательство - Москва «Мнемозина», 2013 год.

  3. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б.Суворова. «Алгебра 7 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2013 год.

  4. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б.Суворова. «Алгебра 8 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2013 год.

  5. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К. Н. Нешков, С. Б.Суворова «Алгебра 9 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2013 год.

  6. Геометрия, учебник для 7-9 классов. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.- Просвещение, 2013 года

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень

математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует о том, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения.

Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Задачи:

  • Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

  • Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

  • Развивать познавательные способности;

  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5-6 и 7-9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределённо в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты атематических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

III. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика» (интегрированный предмет), 7-9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени

основного образования

5 - 6

Математика

350

7 - 9

Математика (Алгебра)

315

Математика (Геометрия)

210

Всего


875

Предмет «Математика» в 5-6 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Изучение вероятностно-статистического материала отнесено и к 5-6, и к 7-9 классам.

IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5-9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Алгебра» и «Геометрия» являются следующие качества:

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;

  • организация материала в учебниках;

  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления:

  • технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5-6-й классы

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7-9-й классы

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

  • работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

  • планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

  • работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  • в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

  • самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  • уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

  • давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5-9-й классы

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • создавать математические модели;

  • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  • вычитывать все уровни текстовой информации.

  • уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

  • понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

  • самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

  • уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  • Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

  • Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  • Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  • Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

  • Независимость и критичность мышления.

  • Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5-9-й классы

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметные результаты изучения предмета «Математика»

5-й класс

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • десятичных дробях и правилах действий с ними;

  • сравнивать десятичные дроби;

  • выполнять операции над десятичными дробями;

  • преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

  • округлять целые числа и десятичные дроби;

  • находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

  • выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание :

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

  • отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

  • прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

  • процентах;

  • целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

  • правиле сравнения рациональных чисел;

  • правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

  • делить число в данном отношении;

  • находить неизвестный член пропорции;

  • находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

  • находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

  • увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

  • решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

  • сравнивать два рациональных числа;

  • выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

  • решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

  • решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

  • степени с натуральными показателями и их свойствах;

  • одночленах и правилах действий с ними;

  • многочленах и правилах действий с ними;

  • формулах сокращённого умножения;

  • тождествах; методах доказательства тождеств;

  • линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

  • системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

Выполнять действия с одночленами и многочленами;

  • узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

  • раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

  • доказывать простейшие тождества;

  • находить число сочетаний и число размещений;

  • решать линейные уравнения с одной неизвестной;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  • решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых спользуются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

  • определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

  • свойствах смежных и вертикальных углов;

  • определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

  • геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

  • определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

  • аксиоме параллельности и её краткой истории;

  • формуле суммы углов треугольника;

  • Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

  • находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

  • устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

  • применять теорему о сумме углов треугольника;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

  • правилах действий с алгебраическими дробями;

  • степенях с целыми показателями и их свойствах;

  • стандартном виде числа;

  • функциях Рабочая программа по математике 5-9 класс , Рабочая программа по математике 5-9 класс ,Рабочая программа по математике 5-9 класс , их свойствах и графиках;

  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

  • свойствах арифметических квадратных корней;

  • функции Рабочая программа по математике 5-9 класс, её свойствах и графике;

  • формуле для корней квадратного уравнения;

  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

  • методе решения дробных рациональных уравнений;

  • основных методах решения систем рациональных уравнений.

  • Сокращать алгебраические дроби;

  • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

  • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

  • записывать числа в стандартном виде;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • строить графики функций Рабочая программа по математике 5-9 класс , Рабочая программа по математике 5-9 класс ,Рабочая программа по математике 5-9 класс и использовать их свойства при решении задач;

  • вычислять арифметические квадратные корни;

  • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

  • строить график функции Рабочая программа по математике 5-9 класс,и использовать его свойства при решении задач;

  • решать квадратные уравнения;

  • применять теорему Виета при решении задач;

  • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

  • решать дробные уравнения;

  • решать системы рациональных уравнений;

  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

  • определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

  • определении окружности, круга и их элементов;

  • теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

  • определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

  • определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

  • определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

  • приёмах решения прямоугольных треугольников;

  • тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

  • теореме косинусов и теореме синусов;

  • приёмах решения произвольных треугольников;

  • формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

  • теореме Пифагора.

  • Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

  • решать простейшие задачи на трапецию;

  • находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

  • применять свойства касательных к окружности при решении задач;

  • решать задачи на вписанную и описанную окружность;

  • выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

  • находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

  • применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

  • решать прямоугольные треугольники;

  • сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

  • применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

  • решать произвольные треугольники;

  • находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

  • применять теорему Пифагора при решении задач;

  • находить простейшие геометрические вероятности;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • свойствах числовых неравенств;

  • методах решения линейных неравенств;

  • свойствах квадратичной функции;

  • методах решения квадратных неравенств;

  • методе интервалов для решения рациональных неравенств;

  • методах решения систем неравенств;

  • свойствах и графике функции Рабочая программа по математике 5-9 класс при натуральном n;

  • определении и свойствах корней степени n;

  • степенях с рациональными показателями и их свойствах;

  • определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  • определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

  • формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

  • доказывать простейшие неравенства;

  • решать линейные неравенства;

  • строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

  • решать квадратные неравенства;

  • решать рациональные неравенства методом интервалов;

  • решать системы неравенств;

  • строить график функции Рабочая программа по математике 5-9 класс при натуральном n и использовать его при решении задач;

  • находить корни степени n;

  • использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;

  • находить значения степеней с рациональными показателями;

  • решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

  • находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • признаках подобия треугольников;

  • теореме о пропорциональных отрезках;

  • свойстве биссектрисы треугольника;

  • пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

  • пропорциональных отрезках в круге;

  • теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

  • свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

  • определении длины окружности и формуле для её вычисления;

  • формуле площади правильного многоугольника;

  • определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

  • правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

  • определении координат вектора и методах их нахождения;

  • правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

  • определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

  • связи между координатами векторов и координатами точек;

  • векторным и координатным методах решения геометрических задач.

  • формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

  • решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

  • решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

  • находить длину окружности, площадь круга и его частей;

  • выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

  • находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

  • решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

  • применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

  • находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства

V. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

АРИФМЕТИКА (240ч)

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах.

Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение Рабочая программа по математике 5-9 класс, где m - целое число, n - натуральное число. Сравнение рациональных чисел.

Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа 2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 - в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА (200ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.

Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ (65ч)

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции.

Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства.

Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

Графики функций Рабочая программа по математике 5-9 класс, , Рабочая программа по математике 5-9 класс.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50ч)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о

выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события.

Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ (255ч)

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (10ч)

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий.Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех.

Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.

Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Резерв времени - 55 ч

VI. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ.

МАТЕМАТИКА

Содержание учебного курса по математике

для 5 класса 5 часов в неделю,

всего 175 часов.

1. Натуральные числа и шкалы.

Обозначение и сравнение натуральных чисел. История формирования понятия числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты.

Основная цель. Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Формировать умение строить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

Основная цель. Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начинать алгебраическую подготовку: составление буквенных выражений по условию задачи, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение».

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель. Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Ввести понятия квадрата и куба числа. Совершенствовать навыки по решению уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развивать умение решать текстовые задачи. Познакомить с решением задач с помощью уравнений. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

4. Площади и объёмы.

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель. Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. Отрабатывать навыки вычисления по формулам при решении геометрических задач. Формировать знания основных единиц измерения и умения перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Научить использовать риобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. История формирования понятия дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.

Основная цель. Познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. Формировать умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; решать три основные задачи на дроби. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Открытие десятичных дробей. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Вырабатывать умение решать текстовые задачи. Ввести понятие приближенного значения числа. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов. Продолжать работу по распознаванию и изображению геометрических фигур. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты».

Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

9. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Линейные диаграммы. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Перестановки и факториал. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки, факториал.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятия вероятности, среднего арифметического, моды, факториала.

Уметь:

-извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.

- выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ

-выбирать комбинации, отвечающие заданным условиям,

- решать простейшие комбинаторные задачи

10. Итоговое повторение.

Основная цель. Повторить, закрепить, обобщить основные ЗУН, полученные в 5 классе.

Контрольная работа №14

Итоговая работа за курс 5 класса.





























ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 5 КЛАСС

№ урока



Дата проведения

Тема урока



Тип урока



Технологии



Решаемые проблемы



Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Домашнее задание



Предметные

УУД

Личностные


план

факт


Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (73 ч)

§ 1. Натуральные числа и шкалы (16 ч)

1

1.03

Обозначение натуральных чисел

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Место математики в истории цивилизации и в нашей жизни

Беседа об истории математики, знакомство с условными обозначениями и структурой учебника. Фронтальная работа с классом

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности

Коммуникативные: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

2

2.03

Обозначение натуральных чисел

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Чем цифра отличается от числа, разряд от класса? Как образуется последующее (предыдущее) число в ряду натуральных чисел?

Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания

Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль, называть предшествующее и последующее число

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

3

3.03

Обозначение натуральных чисел

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как записать с помощью данного набора цифр все возможные n-значные числа?

Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование домашнего задания

Выстраивать в простейших задачах дерево возможных вариантов с подсчетом их количества

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

4

4.03

Отрезок. Длина отрезка

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как обозначить отрезок? Как сравнить два отрезка?

Математический диктант, фронтальная работа с классом

Научиться строить отрезок заданной длины, обозначать его. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

5

7.03

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Какие единицы длины мы знаем? Соотношения между единицами длины

Сообщение с презентацией на тему «Старинные меры длины и история их появления», индивидуальная работа с самопроверкой по эталону, комментирование выставления оценок

Расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу перевода одних единиц в другие. Дать представление о метрической системе единиц

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

6

8.03

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Какие типы многоугольников нас окружают? Какие из них чаще встречаются?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), проектирование домашнего задания

Расширить представления учащихся о геометрических фигурах в окружающем нас мире, научиться классифицировать многоугольники

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по теме «Треугольник». Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты

Формирование мотивации к аналитической деятельности

7

9.03

Плоскость, прямая, луч

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что общего и в чем различия у прямой, отрезка, луча?

Работа у доски, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Развивать чертежные навыки, приемы анализа данных

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к анализу

8

11.03

Плоскость, прямая, луч

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Взаимное расположение двух прямых (лучей) на плоскости

Устный счет, работа в парах с взаимопроверкой, работа у доски

Развивать пространственные представления учащихся. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения прямых, лучей, отрезков на плоскости

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы

9

14.03

Шкалы и координаты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Где в практической жизни мы сталкиваемся со шкалами?

Работа у доски, фронтальная работа с материалом учебника

Научиться находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы

Коммуникативные: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивого интереса к обучению

10

15.03

Шкалы и координаты

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что называется координатным лучом? Как правильно выбрать единичный отрезок?

Работа у доски, индивидуальные карточки-задания

Строить точки на координатном луче, находить координаты точек на луче

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

11

16.03

Шкалы и координаты

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как найти длину отрезка на координатном луче?

Устный опрос, фронтальная работа с классом, работа в парах с взаимопроверкой

Находить длину отрезка на координатном луче, координаты середины отрезка

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

12

17.03

Меньше или больше

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как сравнить два натуральных числа? В каком порядке расположены числа на координатном луче?

Математический диктант, работа у доски

Научиться сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда и ноль, записывать результаты сравнения с помощью математической символики

Коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

13

18.03

Меньше или больше

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Как сравнить два отрезка на координатном луче?

Фронтальный опрос, работа у доски

Научиться находить длину отрезка по точкам, заданным своими координатами, вычислять координату середины отрезка

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование интереса к познавательной деятельности

14

Меньше или больше

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что нового мы узнали о числах, шкалах и координатах?

Индивидуальные задания по карточкам, работа у доски

Обобщить изученный материал по теме шкалы и координаты

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

15

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Проверка знаний учащихся по теме «Натуральные числа и шкалы»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

16

Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Применение знаний о шкалах и координатах для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Расширить представления о практическом применении математики

Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

17

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как называются компоненты суммы? Алгоритм сложения в столбик

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Повторить алгоритм сложения в столбик, научиться называть компоненты суммы, складывать числа с помощью координатного луча

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков работы по алгоритму

18

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Какие свойства сложения мы знаем?

Устный счет, работа у доски, работа в группах

Научиться применять свойства сложения для рационализации вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

19

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения

Как правильно решать задачи с условием в косвенной форме?

Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания)

Научиться отличать задачи с условием в косвенной форме и правильно их решать

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование мотивации к аналитической деятельности

20

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно применять свойства сложения в деятельности?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Сложение»

Научиться применять изученные свойства сложения для решения примеров и задач

Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

21

Вычитание

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как называются компоненты разности? Что показывает разность двух чисел? Алгоритм вычитания чисел в столбик

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться называть компоненты разности, повторить алгоритм вычитания чисел в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивого интереса к изучению нового

22

Вычитание

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич-ностно-ориентиро-ванного обучения

Как вычесть сумму из числа; число из суммы?

Устный счет, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Освоить свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа для рационализации вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

23

Вычитание

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяются свойства вычитания при решении математических задач?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться применять свойства вычитания для решения текстовых задач, в том числе задач с разностным сравнением величин

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

24

Вычитание

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что мы знаем о сложении и вычитании натуральных чисел?

Фронтальный опрос, работа у доски

Обобщить изученные свойства сложения и вычитания

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

25

Контрольная работа № 2 по теме «Свойства сложения и вычитания»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

26

Числовые и буквенные выражения

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что такое числовое выражение, буквенное выражение; значение буквенного выражения?

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника

Научиться записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

27

Числовые и буквенные выражения

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как решить задачу с помощью числового выражения?

Устный счет, работа в фу п пах

Развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

28

Числовые и буквенные выражения

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как составить буквенное выражение для решения задачи?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Числовые и буквенные выражения»

Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для составления буквенного выражения и нахождения его значения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как для любых чисел записать свойства сложения и вычитания?

Фронтальная работа с текстом учебника, работа у доски

Овладевать символьным языком для записи свойств сложения и вычитания

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков абстрактного мышления

30

Буквенная

запись

свойств сложения и вычитания

Урок овладения знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как свойства сложения и вычитания помогают упрощать буквенные выражения?

Математический диктант, работа у доски

Совершенствовать умение применять символьный язык при работе с выражениями

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства; моделирование

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что мы узнали о выражениях?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Числовые и буквенные выражения»

Применять полученные знания, умения, навыки в работе с числовыми и буквенными выражениями

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания

32

Уравнение

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что такое уравнение? Что называется корнем уравнения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Овладеть приемами решения уравнений типа

а · х = в; а : х = в; а ± х = в

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивацион-ного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

33

Уравнение

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как найти неизвестное слагаемое; уменьшаемое; вычитаемое?

Фронтальный опрос, работа у доски

Совершенствовать умение при решении уравнений типа

а · х= в;

а : х = в; а ± х = в

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

34

Уравнение

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Решение задач с помощью уравнения

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Научиться решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

35

Уравнение

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентироваиного обучения, педагогики сотрудничества

Что мы узнали о выражениях, о применении уравнений?

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Совершенствовать умение решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

36

Контрольная работа № 3 по теме «Выражения и уравнения»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Выражения и уравнения»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

37

Резерв.

Решение

задач

Урок-

практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Применение знаний по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (23 ч)

38

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Что значит умножить а на в? Как называются компоненты произведения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться называть компоненты произведения, повторить алгоритм умножения в столбик, правило умножения на 10; 100; 1000 и т. д.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

39

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какие свойства умножения мы знаем?

Математический диктант, работа у доски

Научиться применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

40

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательс , развития исследовател ыражениямиких навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как правильно применять свойства умножения для упрощения вычислений, решения уравнений и задач?

Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания)

Научиться применять свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач, в том числе с кратным сравнением величин

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

41


Умножение натуральных чисел и его свойства

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Для чего используется умножение и где применяются его свойства?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться применять полученные знания для решения конкретных задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий

42

Деление

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что значит а разделить на в? Как называются компоненты частного?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться называть компоненты частного, повторить алгоритм деления в столбик, деление на 10; 100; 1000 ит. д.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

43

Деление

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как правильно делить в столбик? Как не пропустить ноль при делении?

Устная работа, работа у доски

Совершенствовать навыки по применению алгоритма деления в столбик

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

44

Деление

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как научиться решать задачи на деление?

Индивидуальная работа (карточки -задания), работа у доски

Научиться решать задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение величин

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

45

Деление

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно применять деление при решении примеров и задач?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться правильно применять деление при решении примеров и задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

46

Деление с остатком

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое деление с остатком? Как называются компоненты деления с остатком?

Работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться называть компоненты деления с остатком, выполнять алгоритм деления с остатком в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

Формирование познавательного интереса к изучению нового

47

Деление с остатком

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как связаны между собой компоненты деления с остатком?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться записывать формулу деления с остатком и находить неизвестные компоненты этой формулы

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

48

Деление с остатком

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как применять умножение и деление при решении примеров и задач?

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

49

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

50

Упрощение выражений

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

В чем состоит распределительное свойство умножения? Как применить распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

51

Упрощение выражений

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как составить уравнение по тексту задачи с кратным сравнением величин?

Математический диктант с последующей самопроверкой, работа у доски

Научиться решать задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

52

Упрощение выражений

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как составить уравнение по тексту задачи на части?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться решать задачи на части с помощью уравнения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

53

Упрощение выражений

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как правильно выбрать способ решения задачи?

Работа у доски, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

54

Порядок выполнения действий

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Какие действия называются действиями первой (второй) ступени?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов

Формирование навыков работы по алгоритму

55

Порядок выполнения действий

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое программа вычислений? Как правильно составить программу вычислений?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться составлять и выполнять программу вычислений в выражении и записывать выражение по его программе вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма и работы по алгоритму

56

Квадрат и куб числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется степенью числа, основанием, показателем степени? Как называется вторая (третья) степень числа?

Работа с текстом учебника, работа у доски

Выучить определение степени числа, ее основания, показателя. Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от О до 10. Научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел от 1 до 10

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

57

Квадрат и куб числа

Урок формирования знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

В каком порядке выполняются действия в выражении, содержащем степень?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Научиться определять порядок выполнения действий и вычислять значения выражений, содержащих степень

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

58

Квадрат и куб числа

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения

Систематизировать знания и умения по теме «Умножение и деление»

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Автоматизировать навыки вычислений при работе со степенью

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

59

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметика натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Арифметика натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

60

\

Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Применение умножения и деления в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса

§ 4. Площади и объемы (13 ч)


61

Формулы

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое формула? Как записать формулу нахождения пути, если известны скорость и время? Какие еще формулы зависимости величин нам известны?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться записывать зависимости между величинами в виде формул

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса

62

Формулы

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Какие формулы зависимостей величин мы знаем? Можно ли составить по данным задачи свою формулу?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

63

Площадь. Формула площади прямоугольника

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как найти площадь прямоугольника? В каких единицах она измеряется?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Научиться находить площадь прямоугольника и его частей

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

64

Площадь. Формула площади прямоугольника

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже н ия, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Могут ли разные фигуры иметь равную площадь? Если площади равны, то всегда ли равны периметры фигур?

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Научиться различать равные и равновеликие фигуры, уметь приводить примеры фигур каждого типа

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

65

Единицы

измерения

площадей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Какие единицы измерения площадей мы знаем?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

66

Единицы

измерения

площадей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже -ния, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Какие внесистемные единицы измерения площадей применяются?

Сообщение с презентацией о старинных единицах измерения площадей и истории их происхождения, работа у доски и в тетрадях

Расширить представление о единицах измерения площадей и применять новые знания при решении задач

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса

67

Единицы

измерения

площадей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как применять изученный материал при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы площади, и применять их для решения примеров и задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»). Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

68

Прямоугольный параллелепипед

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже -ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется прямоугольным параллелепипедом? Кубом? Что называется вершиной, ребром, гранью прямоугольного параллелепипеда?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов и изображать прямоугольный параллелепипед (куб). Правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда (куба)

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового

69

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как вычислить объем прямоугольного

параллелепипеда, куба?

Устный счет, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба)и научиться применять ее при решении простейших геометрических задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

70

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия

Что называется площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда? Как вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Научиться вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, записывать ее с помощью формулы

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

71

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Систематизировать знания, умения по теме «Площади и объемы»

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Применять знания, умения и навыки при решении практических задач на нахождение площадей и объемов

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

72

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Проверка знаний учащихся по теме «Площади и объемы»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

73

Резерв.

Решение

задач

Урок-

практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Вычисление площадей и объемов в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольно работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практико-ориентированных задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (81 ч)

§ 5. Обыкновенные дроби (22 ч)

74

Окружность и круг

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что общего и в чем различия у окружности и круга? Что называется радиусом, диаметром, дугой окружности?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Освоить понятия окружности и круга. Научиться применять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести формулу зависимости между радиусом и диаметром одной окружности и применять полученные знания, умения и навыки при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

75

Окружность и круг

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Как решать задачи с окружностью и кругом?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к познавательной деятельности

76

Доли. Обыкновенные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как записывается дробью половина, треть, четверть? Что показывает знаменатель (числитель) дроби?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться изображать дроби на координатном луче, называть числитель и знаменатель дроби. Называть доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

77

Доли. Обыкновенные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как найти часть от числа, выраженную дробью?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

78

Доли. Обыкновенные дроби

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как найти число, если известна его часть, выраженная дробью? Как перевести более мелкие величины в более крупные?

Устный опрос. Работа у доски и в тетрадях

Освоить приемы решения задач на нахождение числа по его части; переводить именованные величины в соответственные более крупные единицы с использованием обыкновенных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа

79

Доли. Обыкновенные дроби

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно решать задачи на части?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

80

Сравнение дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как сравнить дроби с помощью числового луча? Как сравнить дроби с равными знаменателями?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться сравнивать дроби с помощью координатного луча, применять правило сравнения дробей с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с использованием математической символики

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: использовать поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

81

Сравнение дробей

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Можно ли сравнить? Как сравнить дроби с равными числителями?

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Научиться упорядочивать дроби с равными знаменателями и применять полученные знания и умения при решении задач. Иметь представление о сравнении дробей с равными числителями

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

82

Правильные и неправильные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что называется правильной(неправильной) дробью? Можно ли сравнить правильную и неправильную дроби?

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Дать определение правильной и неправильной дроби, научиться сравнивать правильную дробь с неправильной и применять полученные знания для оценки результата

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового

83

Правильные и неправильные дроби

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, дифференцированного подхода в обучении

Что мы узнали о долях и дробях?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизировать знания по теме «Доли и дроби»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

84

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Обыкновенные дроби»

Написание контрольной работы

Научиться применять знания, умения при решении задач на дроби

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

85

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Как сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями?

Анализ ошибок, допущенных в контрольно работе, фронтальная работа с классом

Выучить правило сложения (вычитания)дробей с равными знаменателями и применять его при решении примеров, уравнений и задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

86

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как записать в виде формулы правило сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями?

Устный опрос, работа у доски и в тетрадях

Научиться записывать правило сложения(вычитания) дробей в буквенной форме. Применять полученные знания и умения для решения задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

87

Деление и дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как связаны дробная черта и знак деления?

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Научиться записывать деление в виде дроби и наоборот и использовать полученные навыки при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению

88

Деление и дроби

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как разделить сумму на натуральное число? Как обосновать это свойство с помощью правила сложения дробей?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная; работа(карточки-задания)

Понимать свойство деления суммы на число и применять его для упрощения вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

89

Смешанные числа

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что называется смешанным числом? Как выделить целую часть из неправильной дроби?

Самостоятельная работа, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Расширить представление о числе, научиться называть целую и дробную части смешанного числа, выделять целую часть из неправильной дроби

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

90

Смешанные числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться представлять смешанное число в виде неправильной дроби и применять эти знания и умения для решения задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

91

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как сложить (вычесть) два смешанных числа?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм сложения (вычитания) смешанных чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

92

Сложение и вычитание смешанных чисел

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как применить смешанные числа при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел для решения уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

93

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Как применять сложение и вычитание дробей при решении задач, уравнений, примеров?

Фронтальная работ с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизировать приобретенные знания, умения, навыки по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

94

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

95

Резерв. Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Применение обыкновенных дробей в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольно! работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

§ 6. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч)

96

Десятичная запись дробных чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как правильно читать, записывать десятичные дроби? Что отделяет целую часть от дробной в десятичной дроби?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Развитие представлений о числе, овладение навыком чтения и записи десятичных дробей

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

97

Десятичная запись дробных чисел

Урок закрепления новых знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как изобразить десятичную дробь на координатном луче?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться изображать десятичные дроби на координатном луче, выражать десятичной дробью именованные величины

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа

98

Сравнение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, индивидуального и коллективного проектирования

Как сравнить десятичные дроби?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальна] работа (карточки-задания)

Составить алгоритм сравнения десятичных дробей и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

99

Сравнение десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее после запятой приписать один или несколько нулей?

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навык сравнения десятичных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

100

Сравнение десятичных дробей

Урок закрепления новых знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как мы научились сравнивать десятичные дроби?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизация знаний учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

101

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как сложить две десятичные дроби?

Работа с текстом учебника, фронтальная беседа с классом

Составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

102

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Применимы ли свойства сложения (вычитания) к десятичным дробям?

Математический диктант, работа в группах

Научиться применять свойства сложения для десятичных дробей

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мо-тивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

103

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Что такое собственная скорость? Как связаны скорость по течению (против течения) с собственной скоростью и скоростью течения реки?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться решать задачи на движение по реке, содержащие десятичные дроби

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

104

Сложение и вычитание десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Где в решении задач применяется сложение десятичных дробей?

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать уравнения и задачи с применением сложения десятичных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

105

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что мы узнали о сложении десятичных дробей?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания и умения по теме «Сложение десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

106

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

В чем особенность округления десятичных дробей?

Работа с текстом учебника, работа у да и в тетрадях

Составить алгоритм округления десятичных дробей и научиться применять его

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

107

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

В каком случае результат точнее: если округлять каждое число или только ответ?

Текущая тестовая бота, работа у доски и в тетрадях

Научиться правильно применять округление при решении задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

108

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что мы узнали о сложении, вычитании и округлении десятичных дробей?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Обобщить приобретенные знания, умения по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

109

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Написание контре ной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки при решении задач

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

110

Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Применение сложения и вычитания десятичных дробей в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решении задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)



111

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножить десятичную дробь на целое число?

Фронтальная бесед с классом, работа с текстом учебника

Составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

112

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 ит. д.? Можно ли применять свойства умножения для десятичных дробей?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться умножать десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д., применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса к изучению нового

113

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагности ки и самокоррекции результатов

Что мы узнали об умножении десятичных дробей на натуральное число?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число»

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

114

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Составить алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число и научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

115

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д.?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться делить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

116

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как избежать ошибок при делении десятичных дробей на натуральное число?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навык деления десятичных дробей на натуральное число

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

117

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяется деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Освоить применение деления десятичных дробей на натуральное число в решении уравнений и задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование мотивации к самосовершенствованию

118

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что мы узнали об умножении и делении десятичных дробей на натуральное число?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальна; работа (карточки-задания)

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

119

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

120

Умножение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как перемножить десятичные дроби?

Анализ ошибок, допущенных в контрольное работе, работа с текстом учебника

Вывести правило умножения десятичных дробей и научиться применять его

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

121

Умножение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.? Делением на какие числа можно заменить умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Вывести правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

122

Умножение десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Применимы ли свойства умножения к десятичным дробям?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Расширить область применения свойств умножения на десятичные дроби

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

123

Умножение десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяется умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

124

Умножение десятичных дробей

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как изменится дробь при умножении на десятичную дробь больше (меньше) единицы?

Работа у доски, тетрадях, самостоятельная работа

Обобщить знания, умения по теме «Умножение десятичных дробей»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

125

Деление десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

Работа с текстом учебника, работа уд и в тетрадях

Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

126

Деление десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.? Умножением на какие числа можно заменить деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?

Математические диктант, работа у до и в тетрадях

Вывести правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

127

Деление десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как изменится дробь при делении на десятичную дробь больше (меньше) единицы?

Фронтальная беседа с классом, работа паpax

Совершенствовать навыки деления десятичных дробей

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

128

Деление десятичных дробей

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Где применяется деление десятичных дробей?

Работа у доски и в тетрадях, индивиду; работа(карточки-задания)

Научиться применять деление десятичных дробей для решения задач и уравнений

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

129

Деление десятичных дробей

Урок закрепления материала

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную? Всякую ли дробь можно перевести в конечную десятичную дробь?

Работа в группах, фронтальная работа с к. сом

Научиться переводить обыкновенные дроби в десятичные и применять это умение для нахождения значения выражений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; удерживать цели деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

130

Деление десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Какие свойства арифметических действий применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки арифметических действий с десятичными дробями с применением всех изученных свойств арифметических действий. Научиться применять знания,умения по теме «Деление десятичных добей» для решения примеров, уравнений и задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование мотивации к самосовершенствованию

131

Среднее арифметическое

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что такое среднее арифметическое?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

132

Среднее арифметическое

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое средняя скорость? Как найти среднюю скорость?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания)

Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между учащимися класса для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

133

Среднее арифметическое

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Где применяется среднее арифметическое?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навыки, умения по теме «Среднее арифметическое»

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

134

Среднее арифметическое

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что мы узнали о среднем арифметическом и его применении при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Систематизировать знания, умения по теме «Среднее арифметическое»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

135

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

136

Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Применение умножения и деления десятичных дробей в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольное работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч)

137

Микрокалькулятор

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как применять калькулятор для выполнения отдельных арифметических действий?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Развить навыки инструментальных вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

138

Микрокалькулятор

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия

Как правильно применять микрокалькулятор для сложных математических вычислений?

Работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навыки инструментальных вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды сотрудничества. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения задания по алгоритму

139

Проценты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что называется процентом? Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?

Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях

Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

140

Проценты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как найти процент от числа?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать задачи на нахождение процента от числа

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа

141

Проценты

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения,развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение величин?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

142

Проценты

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Изменится ли величина, если ее сначала увеличить (уменьшить) на несколько процентов, а затем уменьшить (увеличить) на то же число процентов?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки решения задач на проценты

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

143

Проценты

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что нового мы узнали по теме «Проценты»?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Обобщить знания, умения по теме «Проценты»

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

144

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Проценты»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

145

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивиду-ально-личностного обучения

Какая фигура называется углом? Что такое вершина, стороны угла? Как обозначаются углы?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника

Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать и называть

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

146

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какой угол называется прямым, развернутым?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Дать определение развернутого, прямого угла, научиться определять прямые углы на чертежах и строить их с помощью угольника

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению

147

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Комбинированный урок

Здоровьесбереже -ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

С помощью какого чертежного инструмента можно построить прямой угол?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки построения углов

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

148

Измерение углов. Транспортир

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Что называется градусом? Какую градусную меру имеют прямой, развернутый углы? Какие виды углов бывают?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, тупые, прямые углы

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование познавательного интереса

149

Измерение углов. Транспортир

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как построить угол с заданной градусной мерой?

Фронтальная беседа, работа в парах

Научиться строить углы по заданной градусной мере

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

150

Измерение углов. Транспортир

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется биссектрисой угла? Какую часть прямого угла составляет угол в 30°; 45°?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять знания, умения по теме «Углы» для решения задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

151

Круговые диаграммы

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что называется круговой диаграммой? Как построить круговую диаграмму?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться строить круговые диаграммы по данным задачи

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

152

Круговые диаграммы

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Какую часть целого составляет величина, если на диаграмме ей соответствует сектор в 180°; 90°? А сколько это в процентах?

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Совершенствовать знания и умения по теме «Круговые диаграммы»

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

153

Контрольная работа № 13 по теме «Углы и диаграммы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Проверка знаний учащихся по теме «Углы и диаграммы»

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

154

Резерв.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, компьютерного урока, индивидуального и коллективного проектирования

Применение процентов, углов и диаграмм в практической жизни

Анализ ошибок, до щенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (16 ч)



155

Арифметические действия с натуральными числами

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбереже -ния, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Что называется натуральными числами? Что такое разряды, классы? Как расположены числа в натуральном ряду? Какие законы сложения, вычитания, умножения применимы к натуральным числам?

Фронтальная бесед, с классом, работа у доски и в тетрадях

Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

156

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Урок-

практи-

кум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Какие операции мы научились выполнять с обыкновенными дробями и смешанными числами?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование творческих способностей через активные формы деятельности

157

Решение арифметических задач

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что показывает разность двух чисел? Что показывает частное двух чисел? Как применять арифметические действия при решении задач?

Устный опрос, работ у доски и в тетрадях

Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

158

Буквенные выражения

Урок-

практи-

кум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Какие типы выражений бывают? Где применяются числовые и буквенные выражения?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Вспомнить основные типы выражений и их применение для решения математических задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа

159

Упрощение выражений

Урок-практикум

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Какие свойства сложения, вычитания, умножения применимы для упрощения выражений?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания)

Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

160

Уравнение

Урок-практикум

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое уравнение, корень уравнения? Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель и т. д.?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий и применять эти правила для решения уравнений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

161

Решение задач с помощью уравнения

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Какие типы задач мы научились решать с помощью уравнения?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

162

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Каков алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей? Какие правила сложения, вычитания применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Повторить алгоритм сложения (вычитания)десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса

163

Умножение и деление десятичных дробей

Урок-практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Каков алгоритм умножения (деления) десятичных дробей? Какие правила умножения, деления применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Повторить алгоритм умножения (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

164

Арифметические действия с десятичными дробями

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как найти наиболее рациональный способ решения арифметической задачи? Какие приемы при этом применимы?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению

165

Проценты

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Что называется процентом? Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?

Фронтальный опрос, работа в группах

Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

166

Решение

задач

на проценты

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как найти процент от числа? Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение величин?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

107

Решение

практико-

ориенти-

рованных

залач

Урок-практикум

Здоровьесбереже -ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Где в повседневной жизни мы сталкиваемся с процентами?

Работа у доски и в тетрадях

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний

168

Итоговая контрольная работа

Урок

контроля

знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся за курс математики 5 класса

Написание контрольной работы

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

169

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе

Индивидуальная работа

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их предупреждению

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

170

Обобщающий урок

Итоговый урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что нового мы узнали за этот учебный год?

Работа у доски и в тетрадях

Научиться проводить диагностику учебных достижений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование

целостного

восприятия

окружающего

мира

171-175

Резерв




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ К ОКОНЧАНИЮ 5 КЛАССА

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

  7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  3. способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

  8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами,"

  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварц-бурд СИ. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009.

3. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2009.

4. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.

5. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.

6. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008.

7. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.


6 класс

5 часов в неделю, всего 175 часов.

Контрольных работ 14

Содержание

1. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9,

на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему наменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».

4. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №7 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

5. Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Появление отрицательных чисел и нуля. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

Контрольная работа №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

Уметь

- умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

8. Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

Контрольная работа №11 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №12 по теме: «Решение уравнений».

9. Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

Контрольная работа №13 по теме: «Координаты на плоскости».

10. Итоговое повторение.

После повторения изученного материала проводится

итоговая контрольная работа №14.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятие вероятности, правило умножения.

Уметь:

-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;

-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 6 КЛАСС.

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Тип урока

Планируемые результаты


Характеристика основных видов учебной деятельности

ученика.

Домашнее задание


По плану

По факту

предметные

метапредметные (код)

личностные

научиться

получит возможность научиться



§1. Делимость чисел. (20 часов)

1

Делители и кратные.

3



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Р.1

П.1

Л.4

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

2

Делители и кратные.



УЗПМ

3

Делители и кратные.

Самостоятельная работа.



УКЗ

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

3



УИНМ

П.2

Р.2

К.1


5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.



УЗПМ

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Самостоятельная работа.



УКЗ

7

Признаки делимости на 9 и на 3.

2



УИНМ


8

Признаки делимости на 9 и на 3.



УЗПМ

9

Простые и составные числа.

2



УИНМ

П.3

Р.2

Р.3


10

Простые и составные числа.



УЗПМ

11

Разложение на простые множители.

2



УИНМ

12

Разложение на простые множители.



УЗПМ

13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3



УИНМ

П.3

П.9

Р.4

Р.5

Л.3

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



УЗПМ

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа.



УКЗ

16

Наименьшее общее кратное.

4



УИНМ

17

Наименьшее общее кратное.



УЗПМ

18

Наименьшее общее кратное.



УЗПМ

19

Наименьшее общее кратное. Самостоятельная работа.



УКЗ

20

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».

1



УКЗ



§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 часа)

21

Основное свойство дроби.

2



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

П.6

П.4

Р.9

Л.3

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

22

Основное свойство дроби.



УЗПМ

23

Сокращение дробей.

3



УИНМ

П.5

Р.9

К.2









24

Сокращение дробей.



УЗПМ

25

Сокращение дробей. Самостоятельная работа.



УКЗ

26

Приведение дробей к общему знаменателю.

3



УИНМ

П.7

Р.4


Л.1

Л.3

27

Приведение дробей к общему знаменателю.



УЗПМ

28

Приведение дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа.



УКЗ

29

Сравнение дробей с разными знаменателями.

2



УИНМ

П.4

П.5

П.7

П.8

П.9

Р.4

Р.5

Р.6

К.3


Л.9

30

Сравнение дробей с разными знаменателями.



УЗПМ

31

Сложение дробей с разными знаменателями.

2



УИНМ

32

Сложение дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.



УЗПМ

УКЗ

33

Вычитание дробей с разными знаменателями.

2



УИНМ

34

Вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа.



УЗПМ

УКЗ

35

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1



УКЗ



36

Сложение смешанных чисел.

3



УИНМ

П.4

П.5

П.10

П.19

Р.1

Р.2

Р.8

К.6


Л.1

37

Сложение смешанных чисел.



УЗПМ

38

Сложение смешанных чисел.



УЗПМ

39

Вычитание смешанных чисел.

3



УИНМ

40

Вычитание смешанных чисел.



УЗПМ

41

Вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа.



УКЗ

42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1



УКЗ



§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (32 часа)

43

Умножение дробей.

4



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Углубить и развить представления об обыкновенных дробях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

П.4

П.12

П.13

Р.4

К.3

К.5


Л.7

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

44

Умножение дробей.



УЗПМ

45

Умножение дробей.



УЗПМ

46

Умножение дробей. Самостоятельная работа.



УКЗ

47

Итоговый урок по материалу I четверти.

1



УОСЗ



48

Нахождение дроби от числа.

4



УИНМ

П.5

П.14

П.15

К.4


Л.9

49

Нахождение дроби от числа.



УЗПМ

50

Нахождение дроби от числа.



УЗПМ

51

Нахождение дроби от числа. Самостоятельная работа.



УКЗ

52

Применение распределительного свойства умножения.

5



УИНМ

П.8

П.10

П.11

П.17

П.19

Р.8

Р.9

К.4


Л.8

53

Применение распределительного свойства умножения.



УЗПМ

54

Применение распределительного свойства умножения.



УИНМ

55

Применение распределительного свойства умножения.



УЗПМ

56

Применение распределительного свойства умножения. Самостоятельная работа.



УКЗ

57

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей».

1



УКЗ



58

Взаимно обратные числа.

2



УИНМ

П.4

К.3

К.4


59

Взаимно обратные числа.



УЗПМ

60

Деление.

5



УИНМ

П.3

П.4

П.10

П.12

П.17

К.3

К.6


Л.2

61

Деление.



УЗПМ

62

Деление.



УЗПМ

63

Деление.



УОПМ

64

Деление. Самостоятельная работа.



УКЗ

65

Контрольная работа №5 по теме «Деление».

1



УКЗ



66

Нахождение числа по его дроби.

5



УИНМ

П.8

П.17

К.2

К.6

Р.8

Р.9


67

Нахождение числа по его дроби.



УЗПМ

68

Нахождение числа по его дроби.



УЗПМ

69

Нахождение числа по его дроби.



УОПМ

70

Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа.



УКЗ

71

Дробные выражения.

3



УИНМ

П.11

П.19

Р.8

К.4


Л.2

72

Дробные выражения.



УЗПМ

73

Дробные выражения. Самостоятельная работа.



УКЗ

74

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

1



УКЗ



§ 4. Отношения и пропорции. (19 часов)

75

Отношения.

5



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

П.2

К.4


Л.7

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

76

Отношения.



УЗПМ

77

Отношения.



УЗПМ

78

Отношения.



УОПМ

79

Отношения. Самостоятельная работа.



УКЗ

80

Пропорции.

2



УИНМ

П.1

П.4

П.13

Р.4

Р.5


81

Пропорции.



УЗПМ

82

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти.

1



УОСЗ



83

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

3



УИНМ

П.8

П.11

П.17

П.19

К.4

К.6


Л.6

Л.9

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.



УЗПМ

85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Самостоятельная работа.



УКЗ

86

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

1



УКЗ



87

Масштаб.

2



УИНМ

П.5

П.12

П.13


88

Масштаб.



УЗПМ

89

Длина окружности и площадь круга.

2



УИНМ

П.12

П.13

Р.12


Л.9

90

Длина окружности и площадь круга. Самостоятельная работа.



УКЗ

91

Шар.

2



УИНМ

П.9

П.14

П.16


92

Шар.



УЗПМ

93

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1



УКЗ



§ 5. Положительные и отрицательные числа. (13 часов)

94

Координаты на прямой.

3



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами.

Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

П.8

П.18

Р.6

Р.8


Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

95

Координаты на прямой.



УЗПМ

96

Координаты на прямой. Самостоятельная работа.



УКЗ

97

Противоположные числа.

2



УИНМ

П.4

П.9

П.16

К.4

Л.3

98

Противоположные числа.



УЗПМ

99

Модуль числа.

2



УИНМ

П.10

П.11

П.19

Р.4

Р.10

Л.8

100

Модуль числа.



УЗПМ

101

Сравнение чисел.

3



УИНМ

102

Сравнение чисел.



УЗПМ

103

Сравнение чисел. Самостоятельная работа.



УКЗ

104

Изменение величин.

2



УИНМ

П.9

П.16

Р.6

Р.8

Л.3

105

Изменение величин.



УЗПМ

106

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1



УКЗ



§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (11 часов)

107

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Развить представления о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

П.4

П.8

П.9

Р.4

Л.2

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

108

Сложение чисел с помощью координатной прямой.



УЗПМ

109

Сложение отрицательных чисел.

2



УИНМ

110

Сложение отрицательных чисел.



УЗПМ

111

Сложение чисел с разными знаками.

3



УИНМ

П.7

Р.2

Р.4

К.5

К.6

Л.2

Л.3

112

Сложение чисел с разными знаками.



УЗПМ

113

Сложение чисел с разными знаками. Самостоятельная работа.



УКЗ

114

Вычитание.

3



УИНМ

П.5

П.19

Р.4

Р.8

Л.4

Л.7

115

Вычитание.



УЗПМ

116

Вычитание. Самостоятельная работа.



УКЗ

117

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1



УКЗ



§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 часов)

118

Умножение.

3



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

П.4

П.12

П.13

Р.1

Р.11

Л.9

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

119

Умножение.



УЗПМ

120

Умножение. Самостоятельная работа.



УКЗ

121

Деление.

3



УИНМ

П.4

П.12

П.13

Р.12

К.4

К.6

Л.1

122

Деление.



УЗПМ

123

Деление. Самостоятельная работа.



УКЗ

124

Рациональные числа.

2



УИНМ

П.10

П.11

П.19

Р.6

Р.8

Л.3

Л.6

125

Рациональные числа.



УЗПМ

126

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1



УКЗ



127

Свойства действий с рациональными числами.

3



УИНМ

П.8

П.17

К.4

Л.2

128

Свойства действий с рациональными числами.



УЗПМ

129

Свойства действий с рациональными числами. Самостоятельная работа.



УКЗ

§ 8. Решение уравнений. (15 часов)

130

Раскрытие скобок.

2



УИНМ

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

П.9

П.16

Р.5

Р.9


Л.9

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

131

Раскрытие скобок.



УЗПМ

132

Урок повторение и обобщения по материалу III четверти.

2



УОСЗ

Р.7

К.3

К.4

К.6

Л.7

133

Урок повторение и обобщения по материалу III четверти.



УОСЗ

134

Коэффициент.

2



УИНМ

П.11

П.19

Р.3

Р.5

Л.8

135

Коэффициент.



УЗПМ

136

Подобные слагаемые.

3



УИНМ

137

Подобные слагаемые.



УЗПМ

138

Подобные слагаемые. Самостоятельная работа.



УКЗ

139

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».

1



УКЗ



140

Решение уравнений.

4



УИНМ

П.4

П.8

П.11

П.12

П.17

Р.12

Л.3

141

Решение уравнений.



УЗПМ

142

Решение уравнений.



УОСЗ

143

Решение уравнений. Самостоятельная работа.



УКЗ

144

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

1



УКЗ



§ 9. Координаты на плоскости. (13 часов)

145

Перпендикулярные прямые.

2



УИНМ

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

П.1

П.4

П.8

Р.9

К.4

Л.9

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

146

Перпендикулярные прямые.



УЗПМ

147

Параллельные прямые.

2



УИНМ

148

Параллельные прямые.



УЗПМ

149

Координатная плоскость.

3



УИНМ

150

Координатная плоскость.



УЗПМ

151

Координатная плоскость. Самостоятельная работа.



УКЗ

152

Столбчатые диаграммы.

2



УИНМ

153

Столбчатые диаграммы.



УЗПМ

154

Графики.

3



УИНМ

155

Графики.



УЗПМ

156

Графики. Самостоятельная работа.



УКЗ

157

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».

1



УКЗ



Повторение. (13 часов)

158

Наибольший общий делитель.

2



УПЗ

Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками, решением уравнений. . Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками.

Р.4

Р.5

Л.3

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители.

159

Наибольший общий делитель.



УПЗ

160

Наименьшее общее кратное.

1



УПЗ

161

Сложение дробей с разными знаменателями.

1



УПЗ

Р.4

Р.5

Р.6

К.3

Л.9

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

162

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1



УПЗ

163

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1



УПЗ

Р.4

К.3

К.5

К.6

Л.2

Л.7

164

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

2



УОСЗ

Р.2

Р.4

Р.8

К.5

К.6


Л.2

Л.3

Л.4

Л.7

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

165

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа.



УКЗ

166

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

2



УОСЗ

Р.1

Р.11

Р.12

К.4

К.6

Л.1

Л.9

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

167

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Самостоятельная работа.



УКЗ

168

Решение уравнений.

2



УПЗ

Р.12

Л.3

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

169

Решение уравнений. Самостоятельная работа.



УКЗ

170

Контрольная работа №15 за курс 6 класса.

1



УКЗ





171-175

Резерв











УИНМ - урок изучения нового материала.

УЗПМ - урок закрепления пройденного материала.

УКЗ - урок контроля знаний.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

Личностные УУД

(Л.)

Познавательные УУД

(П.)

Регулятивные УУД

(Р.)

Коммуникативные УУД (К.)

1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений;

9. формирование аккуратности и терпеливости.

1. Использование знаково-символьных средств;

2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков;

3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;

4. Моделирование;

5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

7. Построение логической цепи рассуждений;

8. Поиск и выделение необходимой информации;

9. Синтез - составление целого из частей;

10. Структурирование знаний;

11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

12. Формулирование проблемы;

13. Самостоятельный поиск решения;

14. Выбор оснований для сравнения;

15. Выдвижение гипотез и их обоснование;

16. Анализ объектов с целью выделения признаков;

17. Установление причинно-следственных связей;

18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

19. Рефлексия способов действия.

1. Прогнозирование результата;

2. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

3. Работа по алгоритму;

4. Целеполагание, как постановка учебной задачи;

5. Планирование, определение последовательности действий;

6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;

7. Осознание качества и уровня усвоения;

8. Коррекция;

9. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;

10. Планирование учебного сотрудничества;

11. Постановка цели;

12. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1. Осуществление взаимного контроля;

2. Управлять поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий;

3. Постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

5. Инициативное сотрудничество в группе;

6. Планирование учебного сотрудничества.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны:

  • овладеть понятиями, связанными с делимостью чисел, знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, уметь использовать признаки делимости при сокращении дробей;

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целых, дробных, положительных и отрицательных числах; уметь переходить от одной формы записи числа к другой и выбирать наиболее подходящую форму для конкретного случая;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами;

  • приобрести привычку прикидки получившихся ответов, наблюдать за изменениями результатов;

  • уметь сравнивать положительные и отрицательные числа, записанные в любой форме;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом, решать задачи на дроби и проценты.

  • приобрести опыт работы с буквенными выражениями; составлять выражения из чисел, букв по условию задачи;

  • понимать и правильно употреблять термины «выражение», «уравнение», «корень уравнения»; понимать смысл требований решить уравнение и найти корень уравнения;

  • выполнять приведение подобных слагаемых, выполнять числовые подстановки в буквенном выражении и находить его значение;

  • усвоить алгоритм решения линейных уравнений и, используя определение корня уравнения, уметь записывать ответы для уравнений, не имеющих корней, и уравнений со множеством корней.

  • получить представление о координатах точки, как способе задания точки на плоскости; уметь на координатной плоскости строить точки;

  • уметь различать окружность и круг, различать и строить параллельные и перпендикулярные прямые;

  • уметь вычислять длину окружности и площадь круга

В направлении личностного развития:

  • познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

  • готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

  • способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;

  • критичность мышления.

В направлении метапредметного развития:

  • способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

  • способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

  • способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

В направлении предметного развития:

  • способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

  • владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами.

  • умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;

  • умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

  • умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;

  • умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;

  • умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач;

  • умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

  • умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

  • способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Используемая литература:

Учебник « Математика» . 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. 28-е изд. - М.: «Мнемозина», 2011. Учебник обеспечивает усвоение обязательного минимума содержания образования.

Рабочие программы по математике 5-6 классы- к УМК Н.Я.Виленкина и др. Москва «ВАКО» 2012 год. Составители: Н.В.Панина, Ю.А.Седавкина.

7 класс

МАТЕМАТИКА

АЛГЕБРА

3 часа в неделю, всего 102 часа.

Контрольных работ 10

1. Выражения, тождества, уравнения .

Числовые выражения с переменными. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Простейшие преобразования выражений.

Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Контрольных работ: 2

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой.

Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Контрольных работ: 1

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

Контрольных работ: 1

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Контрольных работ: 2

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений.

Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также

использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольных работ: 2

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Контрольных работ: 1

7. Повторение

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

Контрольных работ: 1


№

урока

Дата проведения

Тема урока

Содержание учебного материала

Формы организации познавательной деятельности

(ФОПД)

Система контроля


Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

(УУД)

Домашнее задание


план

факт

предметные

метапредметные

личностные

познавательные

коммуникативные

личностные

регулятивные


1



Числа. Действия с числами.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными и десятичными дробями

4, 10, 11

с/к, в/к, о/к

П: Умеют, выполнять арифметические действия с рациональными числами. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; Л:Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

М:Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке наукиОсознают качество и уровень усвоения

ПО2

ПО3

ПЛ6

1.3

3.4

4.1

1.4. 3.5

РЦ РО


2



Уравнения. Решение задач.

Составление уравнений, приведение подобных слагаемых ,решение текстовых задач

4.10.11

Р,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО5

2.2

4.3

3.5

РПл

РПр

РО

3



Входная контрольная работа


7.16.11

НО,ПК

КПР,


ПО5

ПО9

ПО6

4.1

2.5

РВС

РПл

РО


Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ

4-5



ВЫРАЖЕНИЯ

Нахождение значения числового и алгебраического выражения, порядок выполнения действий. Чтение и запись числовых неравенств, допустимые и недопустимые значения переменной,

3.10.11

Р,ОМ,ПК

о\к,с\к,

т\к


П: Могут определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения. Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Л: Проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность. Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

М: Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

ПО2

ПО4

ПО6


1.3

3.2

4.1

1.4

3.6

РЦ

РВС


Числовые выражения

6-7



8-9



Выражения с переменными

5.7.16

ОМ,АВ,П

6.4.16.11

о\к,в\к,

т\к


ПО5 ПП2

1.3

3.4

4.1

1.4.

3.6

РКорРПл



Сравнение значений выражений

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

10



Свойства действий над числами

Переместительный, сочетательный и распределительный законы сложения и умножения, рациональный способ, упрощение алгебраических выражений.

1016.11

АВ,Э,К

о\к,с\к,

т\к


ПО3

1.5

3.4

4.3

1.13

2.1

РЦ


11



Тождества


о\к,с\к,

т\к


ПО4 ПО5

ПО6 ПЛ6

3.4

4.2

1.8

РКон

РКор


12

13



Тождественные преобразования выражений.

3.5.7.16.11

АВ,П,НО

о\к,с\к,

т\к


ПО6 ПО8 ПЛ7

1.3

3.4

4.1

3.6

РВС

РО


14



Контрольная работа «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования»


7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПО5 ПО6

4.1

1.13

2.5

РВС

РПл

РО


15



УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, смена знака при переносе, умножение и деление на одно и то же число.

Составление математической модели реальной ситуации, решение текстовых задач.

3.10.16.11

0,НО

о\к,с\к,

т\к


П.Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Л: проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

М: Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

ПО9




2.2

4.3




1.4

2.1






РЦ

РПл

РВС




Уравнение и его корни

16



Линейное уравнение с одной переменной

3.7.16.11

П,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО9

1.3

3.4

1.4

2.2


РКон


17-18



Решение задач с помощью уравнений

3.6.16.11

Э,НО.


ПО9 ПЛ5 ПЛ6

1.2

3.2

4.1

2.2

2.6

РПл


19



Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПО5 ПО6

4.1

1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО


Глава II. ФУНКЦИИ




ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

Функция, независимая и зависимая переменная, ООФ и ОЗФ, , способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный; график функции.



П: Знают определение функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции. Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции

Л: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности,

М: Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;






20



Что такое функция

3.5.10.11

АВ,П,НО,

ОМ

о\к,с\к,


ПО7

ПЛ1

1.2

2.5

1.4

2.3

2.6

РВС

РО


21



Вычисление значений функции по формуле

7.16.11

Р,НО,К,ОМ

о\к,с\к,



ПО5

ПЛ5

ПЛ6

3.4

4.3

1.12

2.4

2.6

РПл

РКор


22-23



График функции

3.16.11

И,НО,ОМ

о\к,с\к,

т\к


ПО6

ПО9

3.1

3.4


РКон





ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции.








24-25



Прямая пропорциональность и ее график.

6.10.16.11

0,АВ,НО

о\к,с\к,

т\к


ПЛ1

ПО5

ПО8

3.2

4.1

1.4

2.5

2.6

РЦ

РПл

РВС


26-27



Линейная функция и ее график

6.10.16.11

0,АВ,НО


ПЛ1

ПО5

ПО8


1.13

2.5

РПл

РКор


28-

29



Взаимное расположение графиков линейных функций

6.10.16.11

И,НО.К

о\к,с\к,

т\к


ПО1

ПО6

ПЛ5

1.2

2.5

3.6

1.16

2.6

РЦ

РКон

РКор


30



Контрольная работа «Функции»

7.16.11

НО,П, К

КПР,

т\к

ПО6

4.1

1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО


Глава III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ




СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.




П: Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Л: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

М: Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;







31



Определение степени с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, умножение и деление ,возведение в степень

10.3.16.11

АВ,О,НО,

о\к,с\к,

т\к


ПО1

ПО3

ПЛ4

1.2

2.5

1.7

2.5

2.6


РЦ

РКон

РКор


32-33



Умножение и деление степеней

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,в\к,

т\к


ПО5

ПЛ5


2.6


1.15

РПл

РКор


34-35



Возведение в степень произведения и степени

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПЛ1

ПО9

ПО6


2.6

2.1

РПл

РКор





ОДНОЧЛЕН.









36



Одночлен и его стандартный вид

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень

3.16.11

О,НО

о\к,с\к,

т\к


ПО4

ПО9

ПЛ1

1.2

2.5

1.14

2.6


РЦ

РКон

РКор


37

38

39



Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО5

ПЛ5

ПО6


2.2

2.5

РПл

РКор


40

41



Функции у=х2, у=х3 и их графики

4.7.16.11

ОМ,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО9

ПЛ1

ПЛ3

ПЛ6


2.4

2.6

РЦ

РКон

РКор


42



Контрольная работа «Степень с натуральным показателем»

7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПО6

ПП1

4.1

1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО


Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ




СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, Сложение и вычитание многочленов.









43-44



Многочлен и его стандартный вид

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,



ПО3

ПЛ1



2.5

2.6

РЦ

РКон

РКор


45

46

47



Сложение и вычитание многочленов

7.16.11

Э,И,НО

о\к,в\к,

т\к


ПО5

ПО9

1.3

3.2

4.1

1.6

2.1


РПл

РКор





ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.








Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.








48-49



Умножение одночлена на многочлен

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО5

ПО9

1.3

3.2

4.1

2.6

1.13


РПл

РКор


50

51

52



Вынесение общего множителя за скобки

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,в\к,

т\к


ПЛ1

ПЛ6


1.14

2.4

РПл

РКор


53



Контрольная работа «Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПП1

ПО6


1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО





ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.



Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен. Способ группировки, разложение на множители

Переместительный, сочетательный и распределительный законы сложения и умножения, рациональный способ, упрощение алгебраических выражений.








54

55

56




Умножение многочлена на многочлен.

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО1

ПО5

ПЛ6


2.6

1.13


РПл

РКор


57

58



Разложение многочлена на множители способом группировки.

4.7.16.11

П,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПЛ6

ПО6

1.3

3.2

4.1

2.5

2.6

РПл

РКор


59

60



Доказательство тождеств.

4.7.16.11

И,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПЛ7

ПЛ1


1.13

2.6

РЦ

РКон

РКор


61



Контрольная работа «Умножение многочленов»

7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПП1

ПП2

ПО6

4.1

1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО


Глава V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ




КВАДРАТ КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения, формула разности квадратов

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки









62

63



Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО8

ПЛ1

ПЛ6

1.3

3.2

4.1

1.7

1.15

2.4

РПл

РКор


64

65



Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

6.16.11

П, НО,К

о\к,с\к,

в\к

т\к


ПЛ2

ПЛ4

ПО6

1.3

3.2

4.1

1.7

1.15

2.4

РПл

РКор





РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.






РЦ

РКон

РКор


66

67





ПО8


2.1

РПл


Умножение разности двух выражений на их сумму

Разложение на множители по формулам сокращенного умножения, формула разности квадратов

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к



ПЛ1

ПЛ6

1.3

3.2

4.1

2.6

РКор


68

69

70



Разложение разности квадратов на множители

7.16.11

И,К,ПК

о\к,с\к,

т\к


ПЛ2

ПЛ4

ПО6


2.5


РЦ

РКон

РКор


71

72



Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложение на множители по формулам сокращенного умножения

3.10.16.11

НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПП1

ПП2

ПО6

1.3

3.2

4.1

1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО



73



Контрольная работа «Формулы сокращенного умножения»

Применение формул сокращенного умножения, способ группировки

7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПО3

ПЛ1

ПО5

ПО6

4.1

1.16

2.6

РЦ

РКон

РКор





ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.



Преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств.

Применение формул сокращенного умножения, способ группировки








74

75



Преобразование целого выражения в многочлен.

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО5

ПО8

ПЛ6

1.3

3.2

4.1

1.11

2.2

2.6

РПл

РКор


76

77

78

79



Применение различных способов для разложения на множители.

10.16.11

О,Э,НО

о\к,в\к,

с\к,

т\к


ПО1

ПО8

ПЛ6


1.11

2.2

2.6

РЦ

РКон

РВС


80

81



Применение преобразования целых выражений.

16.11

НО,ПК,К

о\к,с\к,

т\к


ПО2

ПО5

ПО6

ПЛ6

1.3

3.2

4.1

1.11

2.2

2.6

РЦ

РКон

РКор


82



Контрольная работа «Преобразование целых выражений».

7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПП1

ПП2

ПО6

4.1

1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО


Глава VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ




ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.



о\к,с\к,

т\к








83



Линейное уравнение с двумя переменными.

Линейное уравнение с 2 переменными, его график ,система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместна,


о\к

П:Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки и методом алгебраического сложения . Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки и сложения по алгоритму.

Л: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности,

М:Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования

ПО1

ПО8

ПЛ6


2.2

2.5


РЦ

РКон

РКор


84

85



График линейного уравнения с двумя переменными.


о\к,с\к,

т\к


ПО9

ПЛ8

ПО8

1.3

3.2

4.1

2.6

2.7

РВС


86




Системы линейных уравнений с двумя переменными.


о\к,с\к,


ПО8

ПЛ1

ПП2

ПО6


2.5

1.13


РЦ

РКон

РКор





РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.










87

88



Способ подстановки

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки, метод алгебраического сложения

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО4

ПО5

ПО5

1.3

3.2

4.1

2.6

2.2

РПл

РКор


89

90



Способ сложения

4.7.16.11

О,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО4

ПО5

ПО5

1.3

3.2

4.1

2.6

2.2

РПл

РКор


91

92



Решение задач с помощью систем уравнений

4.7.16.11

К,НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО7

ПО9

ПЛ6

ПЛ7

1.3

3.2


2.5

1.16

РЦ

РО

РВС


93



Контрольная работа «Системы линейных уравнений »

7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПП1

ПП2

ПО6

4.1

1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО


94

95

96

97

98



Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана , как статистическая характеристика.


10,16,11

НО,И

о\к,с\к,




ПО2

ПО7

ПЛ1

ПЛ3


1.3

2.2

3.5

РЦ

РО

РВС


ПОВТОРЕНИЕ

99

100



Функции.

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.

Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными

16.11

НО,К

о\к,с\к,

т\к


П:Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; преобразовывать рациональные выражения; решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.

Л: Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

П: Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

ПЛ2

ПО6

3.2

4.1

2.5

1.13

РПл

РКор


101



Степень с натуральным показателем.

16.11

НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПЛ2

ПО4

ПО6

3.2

4.1

2.5

1.13

РПл

РКор


102



Формулы сокращенного умножения.

16.11

о\к,с\к,

т\к


ПЛ3

ПЛ6

ПО6

3.2

4.1

2.5

1.13

РПл

РКор


103



Системы уравнений.

16.11

НО,К

о\к,с\к,

т\к


ПО5

ПО6

3.2

4.1

2.5

1.13

РПл

РКор


104



Итоговая контрольная работа

7.16.11

НО,ПК

КПР,

т\к

ПП1

ПП2

ПО6

4.1

1.13

2.5

1.16

РВС

РПл

РО


105



Итоговое занятие

10.11

НО


ПО6






МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ

О - объяснительно-иллюстративный/информационно-рецептивный; Р - репродуктивный; П - проблемное изложение изучаемого материала; Э - частично-поисковый / эвристический метод; И - исследовательский метод., ПК - письменный контроль, АВ - аудиовизуальный, НО - накопление опыта, К - консультирование учащимися, ОМ - обсуждение материала.


ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

1 - экспериментирование, 2 - драматизация, 3 - проблемный диалог, 4 - учебная дискуссия, 5 - формулирование вопроса для получения информации, 6 - разработка алгоритма, 7 - решение проблемной ситуации, 8 - проектирование и моделирование, 9 - ситуация выбора, 10 - анализ жизненного опыта, 11 - рефлексия, анализ, 12 - составление каталога и систематизация, 13 - обсуждение доклада, 14 - организация опытов, 15 - подготовка презентаций, 16 - выполнение практических работ, 17 - исследование, 18 - выполнение проектов.



Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны:

  • уметь преобразовывать алгебраические выражения, решать уравнения с одной переменной;

  • находить область определения функции, строить графики прямой пропорциональности и линейной функции;

  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями;

  • выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, раскладывать многочлены на множители;

  • применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители;

  • уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными и применять их при решении текстовых задач.

Литература:

Программы образовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение» 2008г.

Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2010г.

ГЕОМЕТРИЯ

2 часа в неделю, всего 70 часов

Контрольных работ 5

Содержание программы учебного курса

(70 ч)

Основные свойства простейших геометрических фигур

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Основная цель - отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель - дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

Геометрические построения

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки



Календарно - тематическое планирование.

Геометрия. 7 класс.

№

урока

Дата

Тема раздела


Решение проблемы

Планируемые результаты

Домашнее задание

План

Факт

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Основные свойства простейших геометрических фигур. (14 часов)

1

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Понятия геометрии, планиметрии, простейших фигур; взаимное расположение прямой и точки

Приём практического проведения прямых на плоскости. Правильно пользоваться инструмен-тами для измерения отрезков Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков. Уметь использовать приборы для измерения углов, находить их величины. Изображать разные углы Научиться решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка, развить логическое мышление. Изображать разные треугольники. Оформлять и решать задачи, находить периметр треугольника Геометрически формулировать и рассуждать, уметь выделить из задачи - дано и найти.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

2

Отрезок. Измерение отрезков.

Понятие отрезка; измерение отрезка, решение задач с использованием длины отрезка.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

3

Полуплоскость. Полупрямая.

Понятие полуплоскости

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

4

Угол. Биссектриса угла.

Понятие угла, виды углов, измерение углов. Понятие биссектрисы угла. Решение задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

5

Откладывание отрезков и углов.

Свойства откладывания отрезков и углов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

6

Треугольник.

Определение треугольника, его элементы, равные треугольники

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

7

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

Определение высоты биссектрисы и медианы треугольника.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

8

Существование треугольника равного данному.

Свойства равенства треугольника

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

9

Параллельные прямые.

Определение параллельных прямых, аксиома параллельности

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

10

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Аксиома, теорема

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

11

Обобщение по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур.»

Обобщение и систематизация ЗУН

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

12

Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур.»

Решение задач по данной теме

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

13

Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур.»

Решение задач по данной теме

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

14

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур.»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Смежные и вертикальные углы. 8ч

15

Анализ контрольной работы.

Смежные углы.

Определение смежных углов, теорема о смежных углах

Уметь строить угол, смежный с данным углом, находить смежные углы на рисунке. Решать задачи. Изображать вертикальные углы. Уметь определять вертикальные углы и применять теорему при решении задач. Уметь доказывать от противного. Строить перпендикуляр к прямой. Находить перпендикулярные прямые в пространстве и на чертежах. Уметь применять теоремы о смежных и вертикальных углах. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: понимать познавательную цель.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

16

Смежные углы.

Решение задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

17

Вертикальные углы.

Понятие вертикальных углов, теорема о вертикальных углах.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

18

Вертикальные углы.

Решение задач.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

19

Перпендикулярные прямые.

Определение перпендикуляра, основания перпендикуляра, теорема о перпендикулярных прямых

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

20

Доказательство от противного.

Сущность доказательства от противного.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

21

Обобщение по теме: «Смежные и вертикальные углы.»

Решение задач по данной теме.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

22

Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы.»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Признаки равенства треугольников. (14 часов)

23

Анализ контрольной работы.

Первый признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников.

Применение первого признака равенства треугольников при решении задач. Применение второго признака равенства треугольников при решении задач. Применять свойства равнобедрен-ного и равностороннего треугольни-ков в задачах. Формулировать обратную теорему Уметь строить высоту, медиану и биссектрису Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

24

Второй признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

25

Первый и второй признаки равенства треугольников.

Решение задач по данной теме.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

26

Равнобедренный треугольник.

Понятие равнобедренного треугольника, свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

27

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

Решение задач по данной теме.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

28

Обобщение по теме: «Равнобедренный треугольник».

Решение задач по данной теме.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

29

Контрольная работа № 3 по теме: «Равнобедренный треугольник.»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

30

Анализ контрольной работы.

Обратная теорема

Обратная теорема

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

31

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

32

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Решение задач по данной теме

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

33

Третий признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

34

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач по данной теме.

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

35

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников.»

Решение задач по данной теме.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

36

Контрольная работа № 4 по теме: «Признаки равенства треугольников».

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Сумма углов треугольника.(12 часов)

37

Анализ контрольной работы.

Параллельность прямых.

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Параллельные прямые,

Понятия секущей, внутренних односторонних и внутренне накрест лежащих и соответственных углов.

Строить, визуально определять параллель-ность. Находить углы, решать задачи на вычисление величины углов. Уметь распознавать углы при пересечении двух прямых секущей. Применять признаки при решении задач. Знать теорему о сумме углов треугольника, её следствия. Уметь отличать прямоугольный треугольник от других видов. Находить гипотенузу и катеты. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

38

Признак параллельности прямых.

Признак параллельности прямых

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

39

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

40

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Решение задач по данной теме.

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

41

Сумма углов треугольника.

Теорема о сумме углов треугольника.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

42

Сумма углов треугольника.

Решение задач по данной теме.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

43

Внешний угол треугольника.

Определение внешнего и внутреннего углов треугольника, теорема о внешнем угле треугольника.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

44

Прямоугольный треугольник.

Определение прямоугольного треугольника и его элементы.

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

45

Прямоугольный треугольник.

Решение задач по данной теме.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

46

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

47

Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника».

Решение задач по данной теме.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

48

Контрольная работа № 5 по теме: «Сумма углов треугольника»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Геометрические построения.(10 часов)

49

Анализ контрольной работы. Окружность.

Окружность и ее элементы

Стоить окружность и её элементы, умение решать задачи по заданной теме. Строить касательные. Алгоритм построения треугольника с данными сторонами. Уметь решать простейшие задачи на построение. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

50

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, описанная около треугольника.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

51

Касательная к окружности.

Понятие касательной, взаимное расположение окружностей

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

52

Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, вписанная в треугольник.

53

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

Понятие задачи на построение и сущность их решения. Задача на построение треугольника с данными сторонами.

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

54

Построение угла равного данному. Построение биссектрисы угла.

Построение угла равного другому углу при помощи линейки и циркуля. Задача на построение биссектрисы угла

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

55

Деление отрезка пополам.

Задача на деления отрезка пополам с помощью циркуля и линейки.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

56

Построение перпендикулярной прямой.

Задача на построение перпендикулярной прямой с помощью циркуля.

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

57

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Геометрическое место точек, теорема о геометрическом месте точек. Метод решения задач на построение, метод геометрических мест

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

58

Обобщение по теме: «Геометрические построения»

Обобщение и систематизация ЗУН

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

59

Контрольная работа № 6

по теме: «Геометрические построения.»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Итоговое повторение. ( 10ч). Резерв 2ч.

60 61

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»

Обобщение и систематизация ЗУН

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

62

63

64

Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника»

Обобщение и систематизация ЗУН

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

65

66

Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы.»

Обобщение и систематизация ЗУН

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

67

68

Решение задач по теме: «Параллельность прямых.»

Обобщение и систематизация ЗУН

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

69

Итоговая контрольная работа

Проверить знания умения и навыки за курс 7 класса.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

70

Резерв.


Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

  • овладеть понятиями простейших геометрических фигур и их свойствами;

  • уметь доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, применять их при решении задач;

  • решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

  • знать признаки и свойства параллельных прямых;

  • знать теорему о сумме углов треугольника, о соотношении между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника, свойства и признаки прямоугольного треугольника и применять их при решении задач, уметь строить треугольник по трем элементам.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны:

  • знать наиболее важные виды четырехугольников их свойства;

  • уметь находить площади многоугольников;

  • знать теорему Пифагора, уметь применять ее при решении задач;

  • знать признаки подобия треугольников, уметь применять их при решении задач;

  • уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

  • знать случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной к окружности, о четырех замечательных точках треугольника;

  • иметь представление о вписанной и описанной окружностях.

Литература:

Учебник: А.В.Погорелов и др., Геометрия 7-9 кл.,

Москва «Просвещение» 201 3г.

8 класс

АЛГЕБРА

3 часа в неделю, всего 102 часа

Контрольных работ 10

1. Рациональные дроби (22 часа) I

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция Рабочая программа по математике 5-9 класси ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.

Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем буду усвоены основные алгоритмы.

Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k x .

Контрольных работ: 2

2. Квадратные корни (18 часов) I

Понятие об иррациональных числах. Недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа.

Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.

Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция Рабочая программа по математике 5-9 класс, ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивно представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней.

Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция, ее свойства и график.

При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Контрольных работ: 2

3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Контрольных работ: 2

4. Неравенства (20 час)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Т ремы о почленном сложении и умножении неравенств находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Контрольных работ: 2

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойств, степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.

Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Контрольных работ: 1

6. Повторение (10 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе.

Контрольных работ: 1

№

урока

Тема

урока

Кол-во

часов

Тип урока

Коды по кодификаторам ЕГЭ, ГИА

Элементы

содержания

Виды

контроля, измерители

Планируемые

результаты

освоения материала

Подготовка к ГИА, ЕГЭ

Домашнее

задание

Дата проведения

КЭС

КПУ

Тема

Форма контроля

План

Факт

Повторение за 7 класс

1

Повторение курса алгебры 7 кл. Формулы сокращенного умножения.

1

Урок закрепления материала

2.3.1

2.3

Формулы сокращенного умножения

Решение задач

Уметь применять фсу при преобразовании выражений.

Формулы сокращенного умножения

Сам.р.




2

Повторение. Разложение многочлена на множители разными способами.

1

Урок закрепления материала

2.3.1

2.3

Формулы сокращенного умножения

Срез знаний

Уметь применять фсу при преобразовании выражений.

Формулы сокращенного умножения





Рациональные дроби. 23 часа

3

Рациональные выражения и их преобразования

1

Урок изучения нов.материала

2.4.3

2.4

Рациональные выражения и их преобразования

Опрос

Знать определение рац. выражения

Десятичная дробь Представление десятичной дроби в виде обык дроби

Тесты




4


Подстановка выражений вместо переменных

1

Урок закрепления материала

2.1.3


Подстановка выражений вместо переменных

Решение задач

Уметь наход. допустимые знач. переменных

Сравнение десятичных дробей





5

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

1

Урок закрепления материала

2.1.2

2.4

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Решение задач

Уметь наход. ОДЗ функции

Сложение десятичных дробей.




6

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби

1

Урок изучения нов.материала

2.4.1

2.4

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби

Опрос

Знать основ.свойство дроби

Вычитание десятичных дробей.

Экспресс проверки




7

Сокращение дробей

1

Урок закрепл. материала

2.4.1

2.4

Сокращение дробей

Решение задач

Уметь сокращать дроби

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число.




8

Действия с алгебраическими дробями. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Умножение десятичных дробей




9

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок закрепл. материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

тест

Деление десятичных дробей.





10

Сложение дробей с разными знаменателями

1

Урок изучения нового материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сам.раб.




11

Вычитание дробей с разными знаменателями

1

Урок закрепл. материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Самостоятельная работа № 2

Сложение и вычитание смешанных чисел




12

Упрощение выражений. Подготовка к контрольной работе.

1

Урок закрепл. материала

2.4.2

2.4

Рациональные выражения и их преобразования

Решение задач

Уметь упрощать выражения

Умножение и деление дробей




13

Контрольная работа № 1 "Сложение и вычитание дробей"

1

Урок контроля знаний

2.4.2

2.4


Контрольная работа № 1

Уметь выполнять сложение и вычитание дробей






14

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

2.4.2

2.4


Опрос, решение задач






15

Умножение дробей

1

Урок изучения нов.материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Знать правило ум.дробей

Сложение отрицательных чисел

Тесты




16

Возведение дроби в степень

1

Урок изучения нов.материала

2.4.2

2.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Уметь возв.дробь в степень

Сложение чисел с разными знаками




17

Деление дробей

1

Урок изучения нов.материала

2.4.2

.4

Действия с алгебраическими дробями.

Опрос

Знать правило деления дробей

Умножение чисел с разными знаками




18

Упрощение выражений

1

Урок закрепл. материала

2.4.2

2.4

Рациональные выражения и их преобразования

Решение задач

Уметь упрощать выражения

Умножение отрицательных чисел




19

Преобразование рациональных выражений

1

Урок изучения нов.материала

2.4.3

2.4

Рациональные выражения и их преобразования.

Опрос

Уметь преобр.рац. выражения

Деление отрицательных чисел

Тренажер




20

Упрощение выражений

1

Урок закрепл. материала

2.4.3

2.4

Рациональные выражения и их преобразования.

Решение задач

Уметь упрощать выражения

Деление чисел с разными знаками

Экспресс проверки




21

Доказательство тождеств

1

Урок закрепл. материала

2.4.1

2.4

Тождество. Доказательство

тождеств.

Решение задач

Уметь доказ. тождества

Раскрытие скобок




22

Решение задач на тождества

1

Урок закрепл. материала

2.4.1

2.4

Самостоятельная работа № 3

Уметь решать задачи

Упрощение выражений




23

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

1

Урок изучения нов.материала

5.1.6

4.3


Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

Опрос

Знать свойства функции у=к:х

Коэффициент




24

Контрольная работа №2 "Умножение и деление дробей"

1

Урок контроля знаний

5.1.6

4.4



Контрольная работа № 2

Уметь умножать и делить дроби





25

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

5.1.6

4.4



Опрос, решение задач





Квадратные корни . 19 часов.

26

Рациональные числа

1

Урок изучения нов.материала

1.3

1.1

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.

Опрос

Знать опр.рац. чисел

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Тесты




27

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

Урок изучения нов.материала

1.4.5

1.1

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Опрос

Знать опр.иррац. чисел

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности




28

Действительные числа

1

Урок обобщения материала

1.4

1.1

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними

Опрос

Знать опр. рац. и иррац. чисел

Формула разности квадратов Разложение разности квадратов на множители.



29

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

2.5

Квадратный корень из числа.

Опрос

Знать опр. квад. корня

Формула суммы кубов Разложение на множители суммы кубов.

Работа по карточкам




30

Уравнение х2 =а

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1


Опрос

Уметь решать урав. х2=а






31

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Урок изучения нов.материала

1.4.3

3.1

Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью калькулятора

Самостоятельная работа № 6

Уметь наход .приб. знач.квад. корня

Куб суммы и куб разности Разложение многочлена на множители

Тесты




32

Функция у=Рабочая программа по математике 5-9 класс и ее график

1

Урок изучения нов.материала

5.1.7

4.3

Графики функций: корень квадратный.

Опрос

Уметь исследовать функцию

Представление выражения в виде многочлена.




33

Нахождение значений квадратного корня.

1

Урок закрепления изученного материала

1.4.1

3.1

Квадратный корень из числа и его свойства.

Тест

Уметь применять полученные знания

Вычисление значений выражений.




34

Квадратный корень из произведения

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

3.1

Квадратный корень из числа и его свойства.

Опрос

Знать и уметь прим. фор. квад. кор.из проз

Применение различных способов разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки.

Сам раб




35

Квадратный корень из дроби

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

3.1

Квадратный корень из числа и его свойства.

Опрос

Знать и уметь прим. фор.квад.кор. из дроби

Применение различных способов для разложения на множители: способ группировки




36

Квадратный корень из степени Подготовка к контрольной работе № 4

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

3.1

Квадратный корень из числа и его свойства.

тест

Знать и уметь прим. фор.квад. кор. из степени

Применение различных способов для разложения на множители




37

Контрольная работа № 4 "Квадратные корни"

1

Урок контроля знаний

1.4.1

3.1


Контрольная работа № 4

Уметь работать с квад.корнями





38

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

1.4.1

3.1


Опрос, решение задач

Уметь реш. зад.на вычисление корней





39

Вынесение множителя из- под знака корня

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

2.5

Квадратный корень из числа и его свойства.

Опрос

Уметь выносить множ.из-под знака корня

Умножение степеней.

Тесты



40

Внесение множителя под знак корня

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

2.5

Опрос

Уметь вносить множ.под знак корня

Возведение в степень произведения.




41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Урок изучения нов.материала

1.4.1

2.5

Квадратный корень из числа и его свойства. Преобразование выражений.

Опрос

Уметь преобр. выражения

Возведение в степень произведения и степени.




42

Сокращение дробей. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

1

Урок закрепл. материала

1.4.1

2.5

Сокращение дробей.

Самостоятельная работа № 7

Уметь сокращать дроби

Упрощение выражений, содержащих степень




43

Контрольная работа № 5 "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

1

Урок контроля знаний

1.4.1

2.5


Контрольная работа № 5

Уметь преоб. выр., содержащихквад. корни





44

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

1.4.1

2.5


Опрос, решение задач

Уметь преоб. выр., содержащихквад. корни





Квадратные уравнения. 21 ч .

45

Определение квадратного уравнения

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Квадратное уравнение.

Опрос

Знать опред.квад. уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Решурав по карточкам




46

Неполное квадратное уравнение Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Квадратное уравнение.

Опрос

Знать опред.непол. квад.уравнения

Равносильные уравнения с одной переменной




47

Формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

Опрос

Уметь реш.квад. урав.по формуле1

Решение линейных уравнений




48

Нахождение корней уравнения по формуле 2

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Опрос

Уметь реш.квад. урав.по формуле2

Решение уравнений содержащих модуль

Экспресс проверки




49

Решение квадратных уравнений.

1

Урок закрепл. материала

3.1.3

3.1

Самостоятельная работа № 10

Уметь реш.квад. уравнения

Решение задач с помощью уравнений




50

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

Урок изучения нов.материала

3.1.3

3.1

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Опрос

Уметь реш.зад. с пом.квад.урав.




51

Решение задач с помощью уравнений

1

Урок закрепл. материала

3.1.3

3.1

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Опрос

Уметь реш.зад. с пом.квад.урав.






52

Теорема Виета.

1

Урок изучения нов.материала

2.3.4

3.1

Теорема Виета

Опрос

Знать теорему Виета

Решение задач на движение.





53

Решение уравнений с параметрами.

1

Урок обобщения материала

2.3.4

3.1


Решение задач

Уметь реш.урав.с параметрами




54

Контрольная работа №7 "Квадратные уравнения"

1

Урок контроля знаний

2.3.4

3.1


Контрольная работа № 7

Уметь реш.квад. уравнения



55

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

2.3.4

3.1


Опрос, решение задач

Уметь решать квадратные уравнения





56

Решение дробных рациональных уравнений

1

Урок изучения нов.материала

3.1.4

3.1

Решение рациональных уравнений.

Опрос

Уметь реш.дробнорац.уравнения

Понятие функции. Область определения функции.

Карточки




57

Решение уравнений

1

Урок закрепл. материала

3.1.4

3.1

Решение задач

Уметь решать уравнения

Вычисление значений функций по формуле.




58

Решение сложных уравнений

1

Урок закрепл. материала

3.1.4

3.1

Самостоятельная работа № 11

Уметь решать уравнения

Вычисление области определения





59

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок изучения нов.материала

3.1.4

3.1

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Опрос

Уметь решать задачи с пом.рац. уравнений

График функции.

Карточки с графиками




60

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок закрепл. материала

3.1.4

3.1

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Решение задач

Уметь решать задачи с пом.рац. уравнений

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов




61

Решение текстовых задач

1

Урок закрепл. материала

3.1.4

3.4

Решение задач

Уметь решать задачи

График линейной функции

Тренажер




62

Построение графиков функций

1

Урок изучения нов.материала

3.1.4

4.4

Использование графиков функций для решения уравнений.

Самостоятельная работа № 12

Уметь строить графики функций

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график




63

Графический способ решения уравнений. Подготовка к контрольной работе № 8

1

Урок обобщения материала

3.1.4

3.1

Решение задач

Уметь реш.урав.граф. способом

График прямой пропорциональности




64

Контрольная работа №8 "Рациональные уравнения"

1

Урок контроля знаний

3.1.4

3.1


Контрольная работа № 8

Уметь решать рац. уравнения





65

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

3.1.4

3.1


Опрос, решение задач

Уметь решать уравнения





Неравенства. 20 часов.

66

Числовые неравенства и их свойства

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Опрос

Знать опред.чис. неравенства

Линейное уравнение с двумя переменными.

Тренажер




67

Свойства числовых неравенств

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Опрос

Знать св-вачис. неравенст

Решение упражнений по теме «Линейное уравнение с двумя переменными».




68

Доказательство неравенств

1

Урок закрепл. материала

3.2.1

3.2

Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Решение задач

Уметь доказывать неравенства

График линейного уравнения с двумя переменными.




69

Оценивание значений выражений.

1

Урок закрепл. материала

3.2.1

3.2


Решение задач

Уметь оценивать знач.выражений

Построение графиков линейных уравнений с двумя переменными.




70

Сложение числовых неравенств

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Опрос

Уметь складывать чис.неравенства

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Тесты




71

Умножение числовых неравенств

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Опрос

Уметь умножать чис. неравенства

Графическое решение системы линейных уравнений с двумя переменными




72

Оценивание значений выражений

1

Урок закрепл. материала

3.2.1

3.2


Самостоятельная работа № 15

Уметь выполнять оценку выраж.




73

Числовые неравенства. Обобщение и систематизация

1

Урок обобщения материала

3.2.1

3.2

Числовые неравенства и их свойства

Решение задач

Уметь работать с чис.неравенствами




74

Контрольная работа № 11 "Числовые неравенства"

1

Урок контроля знаний

3.2.1

3.2


Контрольная работа № 11

Уметь выпол.дей. с чис.неравенствами





75

Анализ контрольной работы

1

Урок изучения нов.материала

3.2.1

3.2


Опрос

Знать основ.чис. промежутки





76

Числовые промежутки. Работа с числовыми промежутками

1

Урок закрепл. материала

3.2.2

3.2

Числовые промежутки: интервал , отрезок, луч.

Решение задач

Уметь работать с чис. промежутками

Способ подстановки.

Сам раб




77

Решение неравенств с одной переменной.

1

Урок изучения нов.материала

3.2.2

3.2

Неравенство с одной переменной.

Опрос

Уметь решать нерав. с одной перем.

Решение систем уравнений способом подстановки.




78

Неравенства с одной переменной. Решение неравенства

1

Урок закрепл. материала

3.2.2

3.2

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Решение задач

Уметь решать неравенства

Нахождение координат точки пересечения графиков уравнений.




79

Неравенства с одной переменной. Решение задач.

1

Урок закрепл. материала

3.2.2

3.2

Неравенство с одной переменной. .Решение неравенства.

Решение задач

Уметь решать неравенства

Способ сложения.




80

Неравенства с одной переменной. Обобщение

1

Урок обобщения материала

3.2.2

3.2

Самостоятельная работа № 16

Уметь решать неравенства

Решение систем линейных уравнений способом сложения.

Прак раб




81

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Урок изучения нов.материала

3.2.4

3.2

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Опрос

Уметь решать сис. неравенств

Решение систем




82

Системы линейных неравенств. Решение упражнений

1

Урок закрепл. материала

3.2.4

3.2

Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Решение задач

Уметь решать сис. неравенств

Решение задач с помощью систем




83

Решение двойных неравенств

1

Урок закрепл. материала

3.2.4

3.2


Решение задач

Уметь решать двойные нерав.

Решение задач на движение с помощью систем




84

Контрольная работа № 12 "Неравенства с одной переменной"

1

Урок контроля знаний

3.2.4

3.2


Контрольная работа № 12

Уметь решать неравенства





85

Анализ контрольной работы

1

Урок обобщения материала

3.2.4

3.2


Работа над ошибками

Уметь решать неравенства





Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 часов.

86

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Урок изучения нов.материала

1.3.5

2.2

Свойства степеней с целым показателем

Опрос

Знать опред.степ. с цел.отриц.показ.

Одночлен и его стандартный вид.

Тесты




87

Свойства степени с целым показателем

1

Урок изучения нов.материала

1.3.5

2.2

Опрос

Уметь прим.св-вастепени

Умножение одночленов.




88

Стандартный вид числа

1

Урок изучения нов.материала


2.2

Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Тест

Знать опред.станд. вида числа

Возведение одночлена в степень.

Прак раб




89

Запись приближенных значений

1

Урок изучения нов.материала

1.5

2.2


Опрос

Уметь записывать приближенно

Функция y=x2 и её график.




90

Действия над приближенными значениями

1

Урок изучения нов.материала

1.5

2.2

Нахождение приближенного значения корня

с помощью калькулятора .

Самостоятельная работа № 19

Уметь выпол.дей. над приб.знач.






91

Контрольная работа №14 "Степень с целым показателем"

1

Урок контроля знаний

1.5

2.2


Контрольная работа № 14

Уметь реш.зад.со степенями





92

Анализ контрольной работы

1

Урок коррекции знаний

1.5

2.2


Опрос, решение задач

Уметь решать задания со степенями





93

Сбор статистических данных

1

Урок изучения нов.материала

8.1.1

7.7

Статистические данные Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Опрос

Уметь собирать данные

Статистические характеристики

Реферат




94

Группировка статистических данных

1

Урок закрепл. материала

8.1.1

7.7

Решение задач

Уметь группировать данные

Среднее арифметическое ряда чисел







95

Статистическая информация

1

Урок изучения

нов.материала

8.1.1

7.7

Опрос

Уметь представлять информацию

Размах и мода ряда чисел

Проект



96



Наглядное представление статистической информации

1

Урок закрепл. материала

8.1.1

7.7


Самостоятельная работа № 20

Уметь представлять информацию

Медиана как статистическая характеристика.





Повторение.12 часов


97

Рациональные дроби

1

Урок закрепл. материала

2.4.1

2.4

Рациональные выражения и их преобразования.

Решение задач

Уметь упрощать рац.дроби

Решение прототипов ГИА

№9,10





98

Квадратные корни. Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения.

1

Урок закрепл. материала

1.4.1

2.5

Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения.

Решение рациональных уравнений.

Решение задач

Уметь вычислять квад.корни

Решение прототипов ГИА

№11,12

Диаг раб ГИА




99

НеравенстваСистема неравенств. Степень с целым показателем.

1

Урок закрепл. материала

3.2.2

3.2

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства степеней с целым показателем

Решение задач

Уметь решать неравенства

Решение прототипов ГИА

№17,18




100

Интегрированная контрольная работа(№15)

2

Урок контроля знаний

1.3.5

2.2


Контрольная работа № 15

Уметь реш.зад. по мат.8 кл.





101

Анализ контрольной работы.

1

Урок коррекции знаний

1.3.5

2.2


Решение задач

Уметь проанализ. контрол.раб.





102-105

Резерв

3














Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны:

  • знать наиболее важные виды четырехугольников их свойства;

  • уметь находить площади многоугольников;

  • знать теорему Пифагора, уметь применять ее при решении задач;

  • знать признаки подобия треугольников, уметь применять их при решении задач;

  • уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

  • знать случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной к окружности, о четырех замечательных точках треугольника;

иметь представление о вписанной и описанной окружностях

9 класс

3 часа в неделю, всего 102 часа

Контрольных работ 8

АЛГЕБРА

1. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции - функций у = ах2 + b, у = а (х - m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах.

При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня га-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Контрольных работ: 2

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Контрольных работ: 1

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй.

Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Контрольных работ: 1

4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Контрольных работ: 2

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число.

Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Контрольных работ: 1

6. П ов то ре ни е (и то го во е)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.

Контрольных работ: 1

№

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид кон-троля

Элементы доп-ного содержания

Дом.за-дание

Дата проведения урока

план

факт

I

Квадратичная функция



22



1

Функции и их графики.

1

КУ

независимая, зависимая переменная, функция, график функции

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

ФО

7 мин


2-3

Область определения и область изменения.


2

КУ

функция, область определения и область изменения

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

ФО

8 мин


УПЗУ

ПР10 мин

4-5

Свойства функций.

2

КУ

нули функции, возрастающая и убывающая функция

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

ФО

7 мин


УОНМ

ИРД

6-7

Квадратный трехчлен и его корни.

2

УПЗУ

квадратный трехчлен, его корни

-уметь находить корни квадратного трехчлена

ФО

8 мин

ИРД


УОНМ

СР 15 мин

8-9

Разложение квадратного трехчлена на множители.

2

УОНМ

корни квадратного трехчлена, разложение на множители

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

ФО 6 мин


УЗИМ

СР20 мин

10

Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР-1 40 мин


11-12

Функция Рабочая программа по математике 5-9 класс.

2

КУ

функция, график функции, свойства функции

-уметь строить график функции Рабочая программа по математике 5-9 класс;

-правильно читать график

ФО 7 мин


УОНМ

ИРД

13-15

Графики функций Рабочая программа по математике 5-9 класс и Рабочая программа по математике 5-9 класс.


3

КУ

график функции, параллельный перенос

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

ФО

8 мин


ФО

8 мин

УПЗУ

СР 20 мин

16-18

Построение графика квадратичной функции.

3

УОНМ

квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

ФО

6 мин


ФО

8 мин

УПЗУ

СР 17 мин

19

Функция Рабочая программа по математике 5-9 класс.

1

УОНМ

степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n

-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;

-уметь преобразовывать графики Рабочая программа по математике 5-9 класс с наиболее высокими степенями

ФО 8 мин

ИРД


20

Определение корня

n-й степени.

1

КУ

корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень

-знать таблицу степеней;

-уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени

ФО 8 мин

ИРД


21

Определение степени с дробным показателем.

1

КУ

степень с рациональным показателем и ее свойства

-уметь применять определение Рабочая программа по математике 5-9 класс и наоборот

ФО

6 мин


22

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»

1

-уметь применять полученные знания по теме в комплексе

КР-1 40 мин


II

Уравнения и неравенства с одной переменной




Уравнения и неравенства с двумя переменными


14



23-26

Целое уравнение и его корни.

4

КУ

целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

ФО

6 мин

задачи с параметром

УПЗУ

ИРД

УЗИМ

ИРД

УПКЗУ

СР 19 мин

27-30

Уравнения, приводимые к квадратным.


4

КУ

квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать биквадратные уравнения

ФО


УПЗУ

ИРК,

10 мин

УОНМ

ИРД


УОСЗ

СР 15 мин

31-32

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

2

КУ

неравенства второй степени с одной переменной

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

ФО 8 мин


УОНМ

ИРД

33-35

Решение неравенств методом интервалов.

3

КУ

нули функции, метод интервалов

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

ФО

9 мин


КУ

ИРД

УОСЗ

УПЗУ

ИРД

СР 18 мин

36

Контрольная работа №3

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

КР-II 40 мин


17



37-38

Работа над ошибками.Уравнение с двумя переменными.



2

КУ

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными;

- знать и уметь решать уравнения с двумя переменными

ФО 7мин


УПЗУ

ИРД

39-41

Графический способ решения систем уравнений.

3

КУ

график функции, системы уравнений, графический способ решения систем

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

ФО 8 мин


УПЗУ

ИРД


УОНМ

СР 18 мин

4245


Решение систем уравнений второй степени.

4

КУ

системы уравнений второй степени, способы решения

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

ФО 7 мин



УПЗУ

ИРД,


УОНМ

ИРК,

10 мин

УОСЗ

ПР 17 мин

46-48

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

3

КУ

алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

ФО

8 мин


КУ

ФО 8 мин

УПЗУ

СР 17 мин

49-50

Неравенства с двумя переменными.

2

УОЗМ

Неравенство с двумя

переменными, способы решения

-знать, что является реше-нием неравенства.

-уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенства

ФО 9 мин


УПЗЗУ

ИРД

51-52

Системы неравенств с двумя

переменными

2

УОСЗ

ИРД


УОСЗ

СР 20мин

53

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

-уметь решать квадратные уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;

-уметь решать текстовые задачи методом составления систем

КР-3 40 мин


III

Арифметическая и геометрическая прогресси


15



54-55

Работа над ошибками. Последовательности.

2

КУ

последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

ФО

8 мин


УОНМ

ИРД,


56-57

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

2

КУ

арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: Рабочая программа по математике 5-9 класс

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

ФО

9 мин


УОСЗ

ИРД


58-60

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

3

КУ

арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: Рабочая программа по математике 5-9 класс

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

ФО

6 мин


УОНМ

ФО 7 мин

УПЗУ

СР 15 мин

61

Контрольная работа №5. «Арифметическая прогрессия»

1

-уметь находить нужный член арифметической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии;

-определять является ли данное число членом арифметической прогрессии

КР-4 40 мин


62-64

Работа над ошибками. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

3

КУ

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: Рабочая программа по математике 5-9 класс

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

ФО

7 мин


УЗИМ

ИРД


УПЗУ

МД 10 мин

65-66

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

2

КУ

геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: Рабочая программа по математике 5-9 класс

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле


ФО

5 мин

сумма бесконечной геометрической прогрессии

УЗИМ

СР 15 мин

КУ

ФО 5 мин

67

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

1

-уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

КР-5 40 мин


V

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13



68-69

Примеры комбинаторных задач.

2

КУ

перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

ФО 8 мин


ИРД

70-71

Перестановки

2

КУ

перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ФО9 мин


ИРД


72-73

Размещения

2

КУ

перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ФО 9 мин



74-76

Сочетания

3

УОСЗ

перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ИРД


ИРД

КУ

КУ

ИРД

77

Вероятность случайного события.

1

КУ

случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности

-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

ФО 8 мин


78-79

Сложение и умножение вероятностей.

2

КУ

противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события

-знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

ФО 8 мин


КУ

ИРД

80

Контрольная работа

№ 7

«Элементы комбинаторики»

1

-уметь применять все знания в комплексе

КР-7 40 мин


VI

Итоговое повторение курса алгебры 9 класса



21




81-84


Графики функций.


4

КУ

область определения и область значений функций


-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

ФО 7 мин



УПЗУ

ИРД

УПЗУ

ИРД

ИРД


УПЗУ

85-90

Уравнения, неравенства, системы.

6

КУ

квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

ФО


КУ

9 мин

КУ

ФО 6 мин

УПЗУ

ИРД

УПЗУ

ИРД

КУ

ИРД

91-95

Текстовые задачи.

5

КУ

решение текстовых задач

-уметь решать задачи с помощью составления систем

ФО 7 мин


КУ

ФО7 мин

УПЗУ

ИРД

УПКЗУ

ИРД

КУ

ИРД

96-99

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

4

КУ

разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

ФО 5 мин


КУ

ИРД

УПКЗУ

ИРД

УПЗКУ

ИРД

101-102

Итоговая административная контрольная работа.

2

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса


Уроки №103-105 резервные

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны:

  • знать свойства квадратичной функции, уметь строить и читать ее график;

  • уметь решать целые и дробные рациональные уравнения с одной переменной, решать квадратичные неравенства;

  • уметь решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными и применять их к решению

текстовых задач;

  • иметь представление об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

  • иметь представление о понятиях перестановки, размещения, сочетания, относительной частоты и вероятности случайного события.

Литература:

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011 г.

Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2010 г.

ГЕОМЕТРИЯ

9 класс

2 часа в неделю, всего 70 часов

Контрольных работ 5

1.Подобие фигур

Основная цель - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- знать определения гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия;

- знать определение подобных фигур, формулировки признаков подобия треугольников, уметь применять признаки подобия при решении задач;

- знать свойства углов, вписанных в окружность.

Контрольная работа № 1

2.Решение треугольников

Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- знать формулировки теорем косинусов и синусов, уметь их доказывать, применять теоремы к решению задач.

Контрольная работа № 2

3.Многоугольники

Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружности.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- уметь чертить многоугольники, строить их диагонали, внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника, уметь решать задачи;

- знать определения правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность и описанного около окружности;

- знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного многоугольника.

Контрольная работа № 3

4.Площади фигур

Основная цель - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- знать свойства площади простой фигуры, формулы площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, круга;

- уметь применять данные формулы при решении задач.

Контрольная работа № 4

5.Элементы стереометрии (6 уроков)

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В результате изучения темы учащиеся должны:

- знать аксиомы стереометрии, определение многогранников и тел вращения;

- уметь применять данные понятия при решении задач.

Итоговое повторение курса планиметрии

Решение треугольников

Многоугольники

Площади фигур

Контрольная работа № 5






№ урока

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности

(элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Домашнее задание

Дата проведения

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

1

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что такое подобие? Каково понятие пропорциональных отрезков? Что такое коэффициент подобия? Каково его применение при решении задач?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-1), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями подобие, коэффициента подобия, гомотетии, коэффициента гомотетии, гомотетичных фигур. Научиться доказывать, что гомотетия есть преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: с доста-точной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

П. 100-101, вопросы 1-4, задачи 2, 4


2

Подобие фигур

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения, информационно-коммуникационные, самодиагностики результатов обучения

Что такое подобные фигуры? Каковы свойства подобных фигур? Каково их применение при решение задач по теме?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием подобных фигур; доказательством свойств подобных фигур. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

в соответствии с задачами

и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно

и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: сравнивать

различные объекты: выделять

из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

П. 102, вопросы 5-6, задачи 6-8


3

Признак подобия треугольников по двум углам

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, проблемного обучения,

Индивидуально - личностного обучения

Каков алгоритм решения задач по теме «Определение подобных треугольников»? Каково доказательство первого признака подобия треугольников и его применение при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям УМК (С-2), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Коммуникативные: адекватно

использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выявлять

особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование устойчивой мотивации к обучению

П.103,вопрос 7, задачи 13,15, 16


4

Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развития исследовательских навыков, самодиагностики результатов обучения

Как решать задачи на применение первого признака подобия треугольников?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос

по заданиям из УМК(С-3), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: представлять конкретное содержание

и сообщать его в письменной

и устной форме.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование навыков организации

и анализа своей

деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

Задачи 19,20 (2), 21


5

Признак подобия треугольников по двум углам. Решение задач

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как решать задачи на применение первого признака подобия треугольников? Работа над ошибками. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Решение задач по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение упражнений из УМК (С-4), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и вы-

сказывают свое.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Форми-

навыков

анализа,

сопоставления,

сравнения

Задачи 24, 26,28


6

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий

Каково доказательство второго признака подобия треугольников и его применение при решении задач?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-5), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться со вторым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Коммуникативные: вступать

в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать

смысловые единицы текста

и устанавливать отношения между ними

Формирование

навыков

самодиагностики

и самокоррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолнии препятствий

П.104,вопрос 8, задачи 31, 33


7

Признак подобия треугольников по трем сторонам

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Каково доказательство третьего признака подобия треугольников и его применение при решении задач?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-1), проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с третьим признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Коммуникативные: адекватно

использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае

расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Форми-

рование

устойчи-вой мо-

тивации к изуче-

нию

и закреп-

лению

нового

П.105,вопрос 9, задачи 35(1,3), 36


8

Признак подобия треугольников по трем сторонам. Решение задач

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, личностно- ориентированного обучения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, парной и групповой деятельности

Как решать задачи на применение третьего признака подобия треугольников?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий

и т. д.): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос, проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать третий признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: понимать

возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Форми-

рование

устойчи-

вой мотивации

к проблемно-

поисковой деятельности

Задачи 38, 29


9

Признаки подобия треугольников. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, личностно- ориентированного обучения поэтапного формирования умственных

действий, дифференцированного подхода в обучении, парной и групповой деятельности

Как решать задачи на применение признаков подобия треугольников?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать три признака подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: проявлять

готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке обшей (групповой) позиции.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: создавать

структуру взаимосвязей

смысловых единиц текста

Форми-

рование

навыков

органи-

зации

анализа

своей

деятель-

ности

Домашняя самостоятельная работа


10

Подобие прямоугольных треугольников

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода

в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно - ориентированного обучения, самодиагностики результатов обучения

Что такое пропорциональные отрезки в прямоугольно треугольнике? Как решать задачи на применение теории о подобных треугольниках? Каково доказательство признаков подобия прямоугольных треугольников и их применение при решении задач?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного

типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-6), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков. Научиться формулировать и доказывать теорему о пропорциональных от резках в прямоугольном треугольнике. Познакомиться со свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Научиться находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты, решать задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные

точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать

выбор.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Форми-

рование

навыков

анализа,

твор-

ческой инициативности и активности

П.106, вопросы 10-12, задачи 39 (2), 41,42


11

Подобие прямоугольных треугольников. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков? Каково доказательство теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике? Какие свойства имеет высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла? Как решать задачи по теме?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических

заданий из УМК (С-7),

проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, и уметь применять его при решении задач. Научиться решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения,

спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: создавать

структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Форми-

рование

навыка

осознан-

ного выбора

наиболее

эффек-

тивного способа решения

Задачи 44, 45,47


12

Углы, вписанные в окружность

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Каково доказательство теоремы о вписанном угле? Каковы ее следствия? Каково применение теоремы и ее следствий при решении задач?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-8), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол. Научиться формулировать теорему о вписанном угле и ее следствия.

Коммуникативные: уметь

слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми-

рование

навыков

работы

по алго-

ритму

П. 107, вопросы 13-16, задачи 48 (2), 50,51


13

Углы, вписанные в окружность. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования, самодиагностики результатов обучения

Каков алгоритм решения задач по теме «Центральные и вписанные углы»?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-2), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла, решать задачи по теме

Коммуникативные: устанав-

ливать и сравнивать разные

точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Регулятивные: составлять

план и последовательность

действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Форми-

рование

познава-

тельного

интереса

Задачи 55, 57, 59


14

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов изучения темы

Каково доказательство теоремы об отрезках пересекающихся хорд? Каково ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального и вписанного угла, решать задачи по теме

Коммуникативные: регули-

ровать собственную деятель-

ность посредством письмен-

ной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать

наиболее эффективные способы решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоанализа и самокон-

троля

П.108,вопрос 17,задачи 62, 64


15

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Каковы свойства отрезков пересекающихся хорд, отрезков секущих? Каково ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального и вписанного угла, решать задачи по теме

Коммуникативные: планиро-

вать обшие способы работы.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: создавать

структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к анали-

зу, иссле

дованию

Домашняя самостоятельная работа


16

Решение задач по теме «Подобие фигур»

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, развивающего обучения

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Признаки подобия треугольников»?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-9), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия, доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

Коммуникативные: опреде-лять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Форми-рование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Задачи подготовительного варианта контрольной работы


17

Контрольная работа 1. Подобие фигур

Урок развивающего контроля

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Признаки подо бия треугольников»?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познаватель-ную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Задания нет


18

Теорема косинусов

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич-

ностно - ориентированного обучения

Каково доказательство теоремы косинусов, ее применение при решении задач? Как закрепить теорему и совершенствовать ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

П. 109,вопросы 1-2, задачи 2,4, 5


19

Теорема косинусов. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Каково доказательство теоремы косинусов, ее применение при решении задач? Как закрепить теорему и совершенствовать ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-3), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллетивной исследовательской деятельности

Задачи 7, 9, 11


20

Теорема синусов

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Каково доказательство теоремы синусов, ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему синусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться управлять поведением парт-нера- убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование осознан- ного выбора наиболее эффективного способа решения задачи

П. ПО, вопрос 3, задачи 12, 15


21

Теорема синусов. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Каково доказательство теоремы синусов, ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-11), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему синусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поис-кового характера

Форми-рование устойчивой мо-тивации к изучению и закреплению нового

Домашняя самостоятельная работа


22

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Каково доказательство теоремы о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач по теме

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-4), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Коммуникативные: разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: анализиро-вать объект, выделяя суще-ственные и несущественные признаки

Формирование навыков самоана-лиза и самокон троля

П. 111, вопрос 4, задачи 19,21,23


23

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Каково доказательство теоремы о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение задач по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действии, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям

из УМК (С-12), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных

оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему о соотношениях между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: составлять

целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Формирование устойчи- вой мотивации к обучению

Домашняя самостоятельная работа


24

Решение треугольников

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода

в обучении, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного

проектирования, самодиагностики результатов обучения

Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруд-

нений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК (Гол. С-5), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее

для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Форми-рование познава-

тельного

интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению

и закреплению нового

П.112,задачи 26 (2, 4), 27(2)


25

Решение треугольников

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции

результатов изучения темы

Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Осваивать способы решения треугольников. Научиться решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Задачи 27 (4, 6), 28 (2)


26

Решение треугольников

Урок исследования и рефлексии.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Осваивать способы решения треугольников. Научиться решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Задачи 28 (4), 29 (2, 4, 6)


27

Урок

обобщающего повторения по теме «Решение треугольников»

Урок исследования и рефлексии.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, диффеенцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, парной и групповой

деятельности

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон на применение синусов и косинусов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-13), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов. Научиться решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам.

Коммуникативные: представ-

лять конкретное содержание

и сообщать его в письменной

и устной форме.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять

количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование

навыков

органи-

зации

анализа

своей

деятель-

ности

Задачи подготовительного варианта контрольной работы


28

Контрольная работа 2. Решение треугольников

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода

в обучении, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного

проектирования

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Решение треугольников»?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: уметь слу-

шать и слышать друг друга.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми-

рование

целевых

установок

учебной

деятель-

ности

Задания нет


29

Ломаная

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении,

проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделиро-

вания)

Что такое ломаная, ее вершины, звенья, длина. Теорема о длине ломаной. Решение задач по теме

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного

содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-15), проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятия ломаной, ее вершин, звеньев, длины. Научиться формулировать и доказывать теорему о длине ломаной, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь слу-

шать и слышать друг друга.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми-

рование

целевых

установок

учебной

деятель-

ности

П.113, вопросы 1-2, задачи 4, 6, 7


30

Выпуклые многоугольники

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении,

проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделиро-

вания)

Что такое многоугольник? Что такое графическое представление выпуклого многоугольника? Что такое четырехугольник как частный вид выпуклого многоугольника?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного

содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-15), проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник как частный вид выпуклого четырехугольника. Научиться формулировать и доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырехугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выделять

обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Форми-

рование

навыков

анализа,

творческой

инициа-

тивности и актив-

ности

П.114,вопросы 3-7, задачи 9, 10


31

Правильные многоугольники

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения,

поэтапного форми-

рования умственных

действий, дифферен-

цированного подхода

в обучении, развития

исследовательских навыков

Что такое правильный многоугольник и связанные с ним понятия? Каков вывод формулы для вычисления угла правильного п-угольника?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного

типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК(С-16), проектирование

способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием правильный многоугольник и связанными с ним понятиями. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного п-угольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: уметь выво- дить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к изучению

и закреплению нового

П.115,вопросы 8-9, задачи 12 (2), 13(2), 15


32

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, информа-

ционно-коммуникационные

Каков вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника? Как решать задачи по изученной теме?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-17), проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Форми-| рование устойчивой мотивации к обучению

П.116,вопросы 10-11, задачи 18, 20, 22


33

Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как решать задачи на использование формул радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника. Решение задач по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-18), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с формулами радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выделять формальную структуру задачи

Формирование познавательного интереса

Задачи 26, 27,29


34

Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода

в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Каковы способы построения правильных многоугольников?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, фронталь-

ный опрос по заданиям из УМК (С-19), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться со способами построения правильных многоугольников, строить правильные многоугольники, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»).

Познавательные: выделять объекты и процессы с точки

зрения целого и частей

Формирование познавательного интереса

П. 117-118, вопросы 12- 14, задачи 31, 33


35

Длина окружности

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении,

проблемного обучения, развивающего

обучения, конструирования (моделирования)

Каков вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой? Как решать задачи по изученной теме?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-20), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять

готовность адекватно реаги-

ровать на нужды других, ока-

зывать помощь и эмоциональ-

ную поддержку партнерам.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи

Формирование

навыков

составления алго-

ритма вы-

полнения задания,

навыков

выполнения творческого задания

П. 119,вопросы 15-16, задачи 34 (2), 37,38


36

Длина окружности. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских

навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

изучения темы

Как решать задачи на вычисление длины окружности и ее дуги?

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус. Научиться выводить формулу для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой, решать задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Задачи 40 (2, 3),41(2, 3)


37

Радиан-ная мера угла

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков

Что такое радианная мера угла, угла в один радиан. Формула вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в п\ Решение задач по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием радианной меры угла, угла в один радиан; формулу вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Форми-

рование

навыков

анализа,

сопоставления, сравне-

ния

П.120,вопросы 17-18, задачи 43 (2, 4), 44 (2, 4, 6)


38

Радиан-ная мера угла. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, диффе-

ренцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения

Как решать задачи на применение понятия радианной меры угла, угла в один радиан, формулы вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу в п°.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого

предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК(С-21), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы-

ставленных оценок

Научиться решать задачи на применение понятия радианной меры угла, угла в один радиан; формулу вычисления длины дуги окружности, соответствующей центральному углу.

Коммуникативные: проявлять

уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»).

Познавательные: выбирать

знаково-символические средства для построения модели

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к анали-

зу, исследованию

Задачи 46 (2, 4, 6), 48 (2), 49 (3),51(2, 4, 6)


39

Решение задач по теме «Многоугольники»

Урок исследования и рефлексии.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий,

личностно-ориентированного обучения, развивающего

обучения, проектной деятельности, самодиагностики результатов обучения

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Правильные многоугольники»?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля:

построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-9), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать задачи на построение правильных многоугольников, формулировать и объяснять понятия длины окружности, длины дуги и выводить их формулы

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентирования предметно- практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план и последовательность

действий.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Задачи подготовительного варианта контрольной работы


40

Контрольная работа 3. Многоугольники

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования

умственных действий, информационно- коммуникационные

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Многоугольники»?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами

Формирование

устойчи-

вой мо-

тивации

к изуче-

нию и закреп-

лению

нового

Задания нет


41

Понятие площади. Площадь прямоугольника

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития

исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий

Что такое площадь? Каковы основные свойства площади? Какие фигуры называются равновеликими? Каков вывод формулы для вычисления площади прямоугольника? Как решать задачи на вычисление площади прямоугольника?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систе-

матизации изучаемого

предметного содержания: работа с алгоритмом действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием площадь, основными свойствами площадей, свойствами и равновеликих фигур. Иметь представление о способе измерения. Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: проявлять

готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке обшей (групповой) позиции.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

кпро-

блемно-

поис-

ковой

деятельности

П. 121-122, вопросы 1-2, задачи 3, 5, 7


42

Площадь параллелограмма

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, компьютерного

урока, развивающего обучения, поэтап-

ного формирования умственных действий

Каков вывод формулы площади параллелограмма? Каково применение формулы при решении задач?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: вы-

полнение практических заданий из УМК (Гол. С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь

брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: выделять

количественные характеристики объектов, заданные словами

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к анали-

зу, исследованию

П.123, вопрос 3, задачи 10, 12, 13


43

Площадь треугольника

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного

подхода в обучении, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности, самодиагностики результатов обучения

Каков вывод формулы площади треугольника? Каково применение формулы при решении задач?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного

типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднении в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом из УМК (С-22), проектирование способов выполнения домашнего задания,

комментирование выставленных оценок

Познакомиться с формулой площади треугольника и ее доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться

разрешать конфликты - вы- являть, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование

навыков

органи-

зации и анализа

своей деятельности; самоанализа и самоконтроля учебной деятельности

П.124, вопросы 4-5, задачи 17, 19,21


44

Площадь треугольника. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции

результатов изучения темы

Каковы формулы вычисления площади треугольника. Решение задач по теме

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять формулы вычисления площади треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Форми-

рование

умения

контролировать процесс и результат деятельности

Задачи 23, 25,26


45

Формула Герона для площади треугольника

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно-риентиро-ванного обучения, парной и групповой деятельности

Каков вывод формулы Герона для площади треугольника. Решение задач по теме.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-23), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с выводом формулы Герона для площади треугольника. Научиться применять формулу при решении задач по теме.

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выбирать

смысловые единицы текста

и устанавливать отношения

между ними

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к изуче-

нию и закреп-

лению

нового

П. 125,задачи 30 (2, 4, 6), 32(2)


46

Формула Герона для площади треугольника. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как решать задачи на применение формул площади треугольника.

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям

из УМК (С-24), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать задачи на применение формул площади треугольника.

Коммуникативные: проявлять

готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми-

рование

способности к волевому

усилию

в преодолении препятствий; форми-

рование

навыков самодиа-

гностики

и само-

коррек-

ции

Задачи 34, 36 (2,4)


47

Площадь трапеции

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего

обучения, конструирования (моделирования)

Каков вывод формулы площади трапеции? Каково применение формулы при решении задач?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-11), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с формулой площади трапеции и ее доказательством. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотне-

сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать,

сопоставлять и обосновывать

способы решения задачи

Формирование устойчи-вой мо-

тивации к изучению и закреп-

лению нового

П.126,вопрос 6, задачи 38,39,41


48

Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного форми-

рования умственных действий

Каков вывод формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач по теме

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям УМК (С-25), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с выводом формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться

разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: определять

последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: проводить

анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Форми-

рование

устойчи-

вой мотивации к анали-

зу, иссле

дованию

П. 127, задачи 43 (2, 4), 45


49

Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, диффе-

ренцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развития исследовательских навыков

Как применять формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника для решение задач.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систе-

матизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям УМК (С-26, Гол. С-12), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться выводить формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: уметь выби-

рать обобщенные стратегии

решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Задачи 47,48


50

Площади подобных фигур

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Каково доказательство теоремы об отношении площадей подобных фигур.

Формирование у учашихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с доказательством теоремы об отношении площадей подобных фигур. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь слу-

шать и слышать друг друга.

Регулятивные: составлять план и последовательность

действий.

Познавательные: выделять

и формулировать познавательную цель

Форми-

рование

навыков

анализа,

сопостав-

ления,

сравнения

П. 128,вопрос 7, задачи 50, 51


51

Площадь круга

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Понятия круга, кругового сектора и сегмента. Каково доказательство теоремы о площади круга. Формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента. Решение задач по теме

Фоормирование у учашихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, про-

ектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями круга, кругового сектора и сегмента; формулами вычисления площади круга, кругового сектора и сегмента. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: интересо-

ваться чужим мнением и вы-

сказывать свое.

Регулятивные: осознавать ка-

чество и уровень усвоения.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Форми-

рование

познава-

тельного

интереса

П.129,вопросы 8-9, задачи 54 (2), 56 (2), 57


52

Площадь круга. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности, информационно-коммуникационные, самодиагностики результатов обучения

Понятия круга, кругового сектора и сегмента. Каково доказательство теоремы о площади круга. Формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента. Решение задач по теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК(С-28), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями круга, кругового сектора и сегмента; формулами вычисления площади круга, кругового сектора и сегмента. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Форми-

рование

навыков

анализа,

сопостав-

ления,

сравне-

ния

Задачи 58, 59 (2, 4, 6), 62 (3)


53

Решение задач по теме «Площади фигур»

Урок исследования и рефлексии.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-лич-

ностного обучения

Как закрепить и совершенствовать теоретический материал по теме? Каков алгоритм решения задач на вычисление площадей фигур?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (поня-

тий, способов действий и т. д.): работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-13), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться решать задачи на вычисление площадей фигур, выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника. Научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики

Коммуникативные: проявлять

уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: структури-

ровать знания

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к про-

блемно-

поисковой деятельности

Задачи подготовительного варианта контрольной работы


54

Контрольная работа 4. Площади фигур

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения.

поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Площадь»?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК(С-27), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: планиро-

вать общие способы работы.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к анали-

зу, исследованию

Задания нет


55

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков,

развивающего обучения, самодиагности-

ки и самокоррекции результатов изучения темы

Каковы аксиомы стереометрии? Что такое параллельность прямых и плоскостей в пространстве?

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Познакомиться с аксиомами стереометрии; свойствами параллельных прямых и плоскостей в пространстве.

Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоанализа и самоконтроля

П. 130-131, задачи 3, 5 (2), 7 (2)


56

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действия, решение упражнений, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться со свойствами и признаками перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

П.132,задачи 10(2,4), 13, 14


57

Многогранники

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развивающего обучения

Что такое призма, параллелепипед, пирамида, их элементы? Каковы формулы вычисления объемов многогранников?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями призмы, параллелепипеда, пирамиды, их элементов; формулами вычисления объемов многогранников. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться

управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: определять

основную и второстепенную

информацию

Форми-

рование

познава-

тельного

интереса


П. 133, задачи 18,22, 25


58

Многогранники. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования ум-

ственных действий, дифференцирован- ного подхода

в обучении, развития исследовательских навыков

Каково применение понятий призма, параллелепипед, пирамида, их элементов при решении задач? Каково применение формул вычисления объемов многогранников

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять понятия призма, параллелепипед, пирамида, их элементов при решении задач. Научиться использовать формулы вычисления объемов многогранников

Коммуникативные: уметь

брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: вносить кор- рективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выделять

и формулировать проблему

Форми-

рование

устойчи-

вой мотивации к изуче-

нию и закреп-

лению нового

Задачи 27, 29, 30


59

Тела вращения

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально- личностного обучения, развития творческих способностей учащихся, самодиагностики ре-зультатов обучения

Каково применение понятий цилиндр, конус и шар, их элементов; формул вычисления объемов тел вращения?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и с заданиями УМК (С-30), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять понятия цилиндра, конуса и шара, их элементов; формулы вычисления объемов тел вращения. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Форми-

рование целевых установок учебной

деятель-

ности

П. 134,задачи 46, 47,51


60

Тела вращения. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов изучения темы

Каково применение понятий цилиндр, конус и шар, их элементов; формул вычисления объемов тел вращения?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом из УМК (Гол. С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять понятия цилиндра, конуса и шара, их элементов; формулы вычисления объемов тел вращения. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию

в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотне-

сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать

обобщенные стратегии решения задачи

Форми-

рование

навыков

составления алгоритма выполнения

задания,

навыков

выполне-

ния твор-

ческого задания

Повторить теоретический материал § 1


61

Повто-

рение

по теме

«Основ-

ные свой-

ства про-

стейших

геомет-

рических

фигур»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного

подхода в обучении, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой

деятельности

Какие существуют системы аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии? Как решать задачи по курсу геометрии 7-9 классов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решение задач за курс геометрии 7-9 классов.

Коммуникативные: адекватно

использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: принимать по-

знавательную цель, сохранять

ее при выполнении учебных действий, регулировать весь

процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: устанавли-

вать аналогии

Форми-

рование

познава-

тельного

интереса

к предмету исследования,

устойчи-

вой мотивации к изучению и закреплению нового

Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал § 3, 4, 7,

домашняя са-

мостоятель-

ная работа


62

Повто-

рение

по теме

«Тре-

угольни-

ки»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развития исследова-

тельских навыков, информационно- коммуникационные

Какова классификация треугольников по углам и сторонам? Какие существуют элементы треугольника? Какие есть признаки равенства треугольников? Что такое прямоугольный треугольник? Каково доказательство теоремы Пифагора?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий

из УМК(С-31), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторение»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формулировать три признака равенства треугольников, формулировать и применять на практике свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и вы-

сказывать свое.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Формирование навыков

работы

по алгоритму

Повторить

теоретиче-

ский ма-

териал § 6,

домашняя са-

мостоятельная работа


63

Повто-

рение

по теме

«Четырех-

угольни-

ки»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития

исследовательских навыков, самодиагностики результатов обучения

Что такое параллелограмм, каковы его свойства и признаки? Какие существуют виды параллелограмма? Каковы их свойства и признаки? Что такое трапеция? Какие виды трапеций существуют?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля:

фронтальный опрос, работа с учебником и заданиями из УМК (Гол. С-15), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Четырехугольники. Многоугольники. Повторение»: классифицировать четырехугольники и многоугольники, называть определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции, формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойства и признаки при решении геометрических задач, изображать чертеж по условию задачи

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: устанавли-

вать причинно-следственные связи

Формирование

познавательного интереса

Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал § 13,

домашняя са-

мостоятельная работа


64

Повто-

рение

по теме

«Много-

угольни-

ки»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, диффе-

ренцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развития исследовательских навыков, информационно- коммуникационные , самодиагностики

результатов обучения

Что такое внутренний и внешний угол выпуклого многоугольника? Что такое многоугольник, вписанный в окружность и описанный около окружности? Каково применение теорем о сумме углов выпуклого п-угольника, о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанном около окружности, о подобии правильных выпуклых многоугольников и ее следствия? Каково применение формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и заданиями из УМК (С-32), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять на практике понятия внутреннего и внешнего углов выпуклого

многоугольника, правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность и описанного около окружности; теоремы о сумме углов выпуклого п-угольника, о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанном около окружности, о подобии правильных выпуклых многоугольников и ее следствия; формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника; формулу вычисления длины окружности, решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональ-

ную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: составлять

целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Форми-рование устойчивой мо-

тивации к анали-

зу, исследованию

Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал § 14,

домашняя са-

мостоятельная работа


65

Повторение по теме «Площади фигур»

Урок практикум

Здоровьесбережения, педагогики сотруд-

ничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

изучения темы

Каковы свойства площадей; формулы вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга, кругового сектора и сегмента? Каково применение теоремы об отношении площадей подобных фигур?

Формирование у учащихся умений к осушествлению контрольной функции: контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять свойства площадей; формулы вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга, кругового сектора и сегмента; теорему об отношении площадей подобных фигур, решать задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: выбирать

наиболее эффективные способы решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Повторить теоретический материал §11, домашняя самостоятельная работа


66

Повторение по теме «Подобие»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, развивающего обучения

Каковр понятия подобных и гомотетичных фигур; свойства преобразования подобия и подобных фигур; признаки подобия треугольников; признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу; доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу; свойство биссектрисы треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

(С-33), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять на практике понятия подобных и гомотетичных фигур; свойства преобразования подобия и подобных фигур; признаки подобия треугольников; признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу; доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу; свойство биссектрисы треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие центрального и вписанного углов; теорему о величине угла, вписанного в окружность, и ее следствия; свойства отрезков пересекающихся хорд; свойства отрезков секущих, решать задачи по теме

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы

деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование

навыков анализа.

сопоставления, сравнения

Повторить теоретический материал § 8-10, домашняя самостоятельная работа

67

Повторение по темам

«Векторы. Метод координат», движение»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Каковы формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками? Каковы уравнения окружности и прямой? Что такое синус, косинус, тангенс для углов от 0°до 180°? Что такое понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства; понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; формулу разложения вектора по координатным векторам?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-36), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять на практике формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками; уравнения окружности и прямой; различные

случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0°до 180°; формулы приведения; понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства; понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; формулу разложения вектора по координатным векторам, решать задачи по теме

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом ко-

нечного результата.

Познавательные: выделять

и формулировать проблему

Формирование навыков

работы

по алго-

ритму

Задачи

подготови-

тельного

варианта

контрольной

работы

68

Конт-

рольная

работа 5 (итоговая)

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских

навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон по курсу геометрии основной школы?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК(С-34), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Применять теоретический материал, изученный за курс геометрии в основной школе, на практике

Коммуникативные: использовать адекватные языковые

средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: ставить учеб-

ную задачу на основе соотне-

сения того, что уже известно

и усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные: определять

основную и второстепенную

информацию

Формирование

устойчи-

вой мо-

тивации

к про-

блемно-

поис-

ковой

деятель-

ности

Задания нет

69-70

Резерв



Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:

  • уметь выполнять действия над векторами, использовать векторы и метод координат при решении геометрических задач;

  • уметь решать треугольники, знать теоремы синусов и косинусов;

  • уметь находить длину окружности и площадь круга, строить правильные многоугольники;

  • иметь представление о видах движения;

  • иметь представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе;

  • иметь представление о телах и поверхностях тел в пространстве и нахождении площадей поверхностей и объемов тел.

Литература:

  1. Погорелое А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.

  2. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2011.

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011 г.

VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса по предмету «Математика»

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят ра бочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, акрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимую для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Информационные средства обучения - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероятностно- статистических экспериментов.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

  • нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты

освоения программы основного общего образования по математике;

  • авторские программы по курсам математики;

  • учебники: по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

  • учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

  • пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы;

  • учебные пособия по элективным курсам;

  • научная, научно-популярная, историческая литература;

  • справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);

  • методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

  • таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

  • портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства__

  • мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

  • электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для

организации фронтальной и индивидуальной работы;

  • инструментальная среда по математике.

4.Экранно- звуковые пособия

  • видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

  • мультимедийный компьютер;

  • мультимедиапроектор;

  • экран (на штативе или навесной);

6.Учебно - практическое и учебно- лабораторное оборудование

  • комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

  • комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

VIII. Планируемые результаты

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально- графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

Математика. Алгебра. Геометрия.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая

подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения,

свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора

вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм- мов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

27


загрузить
Пользовательское соглашениеО проектеОбратная связьАрхивные статьи
© 2010-2022