- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 11 класс 2015-2016 учебный год
Рабочая программа по геометрии 11 класс 2015-2016 учебный год
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Абибуллаев А.Ш. |
Дата | 28.08.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым
Рассмотрена и принята на
заседании школьного
методического совета
Протокол от _____№________
Руководитель
______ ___________________
дата А.Ш. Абибуллаев
Согласовано
заместитель
директора по УВР
______ ____________
дата Н.Н. Паламарчук
Утверждаю
Приказ от _____№________
Директор
_______ ______________
дата Н.Н. Васильев
Рабочая программа
по учебному предмету «Геометрия»
для 11 класса (базовый уровень)
на 2015 - 2016 учебный год
Программу составил
учитель математики
Абибуллаев А.Ш.
Медведевка, 2015
Оглавление
-
Пояснительная записка
-
Общая характеристика курса
-
Содержание обучения
-
Календарно-тематический план
-
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
-
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
-
Литература
Пояснительная записка
Рабочая программа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методическогокомплекта:
-
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмист-рова. - М.: Просвещение, 2010.
-
Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. - М.: Просвещение, 2014.
-
Зив, Б. Г.Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. - М. : Просвещение, 2011.
Согласно учебному плану, рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 ч в неделю).или 51 ч (1,5 ч в неделю)
Нормативными документами для составления рабочей программы являются:
-
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014) "Об образовании в Российской Федерации"
-
Постановление гл. государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189 "Об утвержденииСанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
-
ПриказМинобрнауки РФ от 09.03.2004 N 1312 «Об утверждении федерального базисного ученого плана и примерныхучебныхплановдля образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования
-
Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"
-
Федеральный компонент государственногостандартаобщегообразования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 №1089.
-
Федеральныйбазисныйучебный план для основного общегообразования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312.
-
Методические рекомендации КРИППО: «Об особенностях преподавания математики в 2015- 2016 уч. году»
-
Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования муниципального общеобразовательного учреждения «Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым на 2015-2016 учебный год
Общая характеристика курса
В базовом курсе содержание образования старшей школы, материал, изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:
-
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
-
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
-
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
-
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
-
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
-
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
- выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
- проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Содержание курса
включает следующие тематические блоки:
1.Векторы в пространстве (6 ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является довольно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2.Метод координат в пространстве. Движения (15 ч) или 11ч
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.
3.Цилиндр, конус, шар (16 ч)или 13ч
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
4.Объемы тел (17 ч) или 15ч
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
5. Повторение. (14ч) или 6
Календарно-тематическое планирование по геометрии
11 класс
Количество часов в неделю - 2 часа, количество учебных недель - 34 недели,
количество часов в год - 68 часов
Плановых контрольных работ - 4
Планирование составлено на основепрограммы по геометрии к учебнику для 10-11классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселева,Э.Г. Поздняк, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение»
Учебник: Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014.
График проведения контрольных работ
Дата проведения урока
Тема
по плану
примечание
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар»
Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»
Итоговая контрольная работа
Календарно-тематическое планирование учебного материала (2часа в неделю)
№ урока
№ Пунктаучебника
Тема урока
Кол-во
часов
Тип урока
Дата проведения урока
Повторение
Домашнеезадание
По плану
По факту
Векторы в пространстве
6
1
Понятие вектора в пространстве
1
Понятие вектора, равенство векторов, откладывание вектора от данной точки, сложение и вычитание векторов, правило параллелограмма, умножение вектора на число
2
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
1
3
Умножение вектора на число
1
4,5
Компланарные векторы
2
6
Зачет по теме
1
Метод координат в пространстве. Движения
15
7
Прямоугольная система координат в пространстве
1
Координаты вектора, уравнение окружности и прямой
8
Координаты вектора
1
9
Связь между координатами векторов и координатами точек
1
10-12
Простейшие задачи в координатах
3
Решение задач на «клетчатой бумаге»
13,14
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
2
Угол между векторами, скалярное произведение векторов на плоскости
15,16
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
2
17,18
Движения
2
19
Обобщающий урок по теме:«Метод координат в пространстве»
1
20
Зачет по теме
1
21
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
1
Цилиндр, конус, шар
16
22
Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра
1
23, 24
Цилиндр. Решение задач
2
25, 26
Конус
2
Формулы площади треугольника, кругового сектора и круга
27
Усеченный конус
1
28
Самостоятельная работа
1
29
Сфера. Уравнение сферы
1
30
Взаимное расположение сферы и плоскости
1
Уравнение окружности
31
Касательная плоскость к сфере
1
Касательная к окружности
Свойство биссектрисы угла
32
Площадь сферы
1
33-35
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
3
36
Зачет по теме
1
37
Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
1
Объемы тел
17
38, 39
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
2
Прямоугольный параллелепипед
40
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
1
Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности.
41
Объем прямой призмы
1
42, 43
Объем цилиндра
2
44
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
1
45
Объем наклонной призмы.
1
46,
47
Объем пирамиды . Объем конуса.
2
Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.
48
Объем шара
1
49
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
1
50
Самостоятельная работа
1
51
Площадь сферы*
1
52
Зачет по теме
1
53
Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел»
1
54
Анализ контрольной работы
1
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации
14
55-57
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы
3
Повторить все формулы объемов
58-60
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы
3
Понятие конуса и усеченного конуса
Площадь круга
Признаки подобия треугольников
61-63
Решение задач по курсу стереометрии
3
64
Итоговая контрольная работа
1
65
Анализ контрольной работы
1
66-68
Резерв
3
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать
-
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
-
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Место предмета в учебном плане школы
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на базовом уровне отводится не менее 50 часов из расчета 1,5 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса на базовом уровне.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11-х классах - 68часов (2 часа в неделю).или 51 час (1,5 часа в неделю)
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-
групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Основные типы учебных занятий:
-
урок изучения нового учебного материала,
-
урок закрепления изученного,
-
урок применения знаний;
-
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
-
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Преобладающей формой текущего контроля служат:
- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;
- устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.
Литература
1. Геометрия, 10-11: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.
2. Геометрия, 7 - 9: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.
3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М. Просвещение,
2014.
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.:
Просвещение, 2003.
5.Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.
6.Цифровые образовательные ресурсы из Единой коллекции ЦОРschool-collection.edu.ru/
7.Открытый банк ЕГЭ 2015 г: mathege.ru/or/ege/
8. Министерство образования РФ ed.gov. ш; edu.ru
9. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодияmega.km.ru
10. Вся элементарная математика bymath.net
17