Проект по математике на тему Старинные задачи

V районный конкурс исследовательских работ и

творческих проектов обучающихся 5-7 классов Заводского

района города Новокузнецка

Секция естествознание.

Тема: «Решение старинных задач».

Наумов Александр Анатольевич

МБОУ «Основная общеобразовательная школа №19,

6 класс А

Научный руководитель:

Новикова Ксения Сергеевна

Учитель математики

г. Новокузнецк,

2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Оглавление……………………………………….. 1

Введение…………………………………………... 2

Расчётные задачи …………………….......... 3-5

Заключение………………………………………..6

Список используемой литературы......7

Введение

На уроках математики меня заинтересовала история древнерусской математики, а конкретно решение старинных задач. В связи с этим я заострил своё внимание на этапах развития древне русской математики. Особое значение я придал учебнику «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Также рассмотрел задачи и других учёных.

Задача № 1

Задача:

Восьмиведровый бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разделить квас поровну. Но у них есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 вёдер, а в другой 3 ведра. Как они могли разделить квас, пользуя только этими тремя бочками.

Решение:

8 вёдер

5 вёдер

3 вёдер

После 1-го переливания

3

5

0

После 2-го переливания

3

2

3

После 3-го переливания

6

2

0

После 4-го переливания

6

0

2

После 5-го переливания

1

5

2

После 6-го переливания

1

4

3

После 7-го переливания

4

4

0

Задача № 2

Задача:

Спросил некто учителя скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?

Решение:

Задача № 2

Задача:

Послан человек из Москвы на Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на всякий день по 40 верст; потом другий человек в другий (на следующий) день послан в след его, и велено ему идти на день 45 верст, и ведательно есть, в коликий день постигнет второй первого.

Решение:

Задача № 4 (Льва Толстого).

Задача:

Продавец продает шапку. Стоит шапка 10 р. Подходит покупатель, меряет и соглашается взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. На сколько обманули продавца?

Решение:

1

2

3

4

5

6

Покупатель

25

10+5, шапка

Продавец

10+10+5

10

10

-15

Соседка

25

25

25

0

25

Заключение

Закончив свой проект, я могу сказать, что я познакомился с историей математики древних славян и разобрал некоторые задачи из учебника «Арифметики Л.Ф. Магницкого» и «Л.Н. Толстого»

Продуктом моей работы стал:

1. Навык решения старинных задач.

2. Навык работы над проектом: умение работать над текстовым документом, работа над презентацией, умение анализировать график работы над проектом.

Список литературы.

1. bvixuno.reco.ws/uchebnik---arifmetika-magnitskogo.html

2. slav-drevnosti.livejournal.com/119814.html

3. Математика. 6 класс. - Виленкин Н.Я.