Творческий проект Можно ли решать задачи по музыке?

Актуальность

(2. Слайд) Мы каждый день слышим и слушаем музыку. Младенцем человек входит в мир музыки, когда мама поёт ему колыбельную песню. Для многих людей музыка стала привычной и необходимой частью жизни. Музыка - это речь. В ней есть и смысл, и красота, и чувство. В песне смысл понятен, потому что там есть слова. Когда есть слова, ясно, про что рассказывает музыка. Но ведь бывает музыка без слов. Играет, например, что-то задумчиво скрипка: как тут поймешь, про что музыка, какой в ней смысл. Как найдёшь смысл в музыке без слов? На своём языке говорят музыкальные звуки. Чтобы их понять, нужно знать их язык.

(3.Слайд) Я с детства люблю музыку и, слушая ее, я задумывался:

Почему одна музыка звучит громко, грозно, а другая тихо, ласково?

Откуда к нам пришла музыка?

Какую музыку слушали далекие предки?

А ещё думал, можно ли решать какие-нибудь задачи по музыке?

Я очень люблю решать задачи по математике. И чем труднее задача, тем интереснее ее решать.

Однажды, слушая весёлую песенку «Дважды два четыре», меня посетила мысль: «Если с помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения, то наверняка существует и обратная связь музыки с математикой».

На эти вопросы сам я ответ найти не мог, и тогда мама с папой решили отдать меня в музыкальную школу. Теперь на эти вопросы я решил ответить в своей творческой работе.

(4.Слайд) Консультанты

За помощью я обратился к учителю по сольфеджио, читал справочную литературу по музыке, находил информацию в Интернете, получил консультацию от выпускницы музыкальной академии им. Гнесиных Галанцевой У. Г.

(5. Слайд)

Цель работы

- Найти связь музыки с математикой

Задачи

- изучить литературу по музыке;

- узнать особенности музыкальных знаков;

- узнать подробнее как влияет математика на музыку.

(6. Слайд)

Гипотеза:

Если узнать подробнее о том, какая связь между математикой и музыкой, то можно предположить, что отношение к занятиям математикой и музыкой значительно изменятся в лучшую сторону.

Методы:

- подбор литературы;

- исследование по теме;

- анализ, обобщение, информации;

- презентация проделанной работы

Предмет исследования: музыка.

Объект исследования: роль математики в музыке

(7. Слайд) Немного истории

Ноты существовали не всегда. Но и до появления нот музыканты тоже как-то записывали музыку, у каждого народа это делалось по-своему. В Древней Греции музыку записывали при помощи букв алфавита. А в григорианской музыке система записи песнопений называлась невма. Слово это означает «мимический жест» или «кивок головы».

(8.Слайд) Невмы очень похожи на различные черточки, запятые, точки и напоминают детские каракули, будто разбросанные по бумаге. Невмами записывали только вокальную музыку. Певцы часто путались, глядя в неразборчивые знаки; так продолжалось до тех пор, пока не придумали нотоносец, или нотный стан - пять горизонтальных линеечек, на которых и разместились нотные знаки.

(9. Слайд) Произошло это в начале XI века. Тогда итальянский монах Гвидо д' Ареццо - Гвидо Аретинский (992-1050), музыкант и учитель пения из города Ареццо - нарисовал те самые первые линеечки, по которым, словно по ступенькам, вверх и вниз побежали нотные знаки. Правда, сначала линеечек было не пять, а четыре, и все они были разного цвета. Зато теперь у каждого музыкального знака-ноты появилась уже и графически зафиксированная высота.

Такие знаки-символы стали называться уже не невмами, а нотами. Ноты (от латинского notatio, что означает «записывание, обозначение») стали размещать как на самих линиях, так и между ними. Ноты похожи на маленькие головки-овалы. Длительность звука обозначается белой или черной головкой ноты, а по расположению ноты на нотном стане можно определить его высоту.

(10.Слайд) Истоки той музыки, которая сегодня считается таковой, скрываются в эпохе Возрождения (начало XIV - конец XVI века). Музыку впервые поделили на церковную и светскую. Самые заметные композиторы этого периода - Джованни и Андреа Габриели.

(11. Слайд) Современная музыка

Слушая музыку, я попадаю в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаюсь в строгое пространство чисел. И прежде не задумывался о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Изучая музыку, я стал понимать, что гармония^* музыки чем-то напоминает гармонию математики. Работая над творческим проектом, я нашёл связь между математикой - мудрой наукой всех наук, и музыкой.

Гармония в Энциклопедическом словаре:

Гармония - выразительные средства музыки, основанные на объединении тонов созвучия и на связи созвучий в их последовательном движении.

Значение слова Гармония по словарю Ушакова:

Гармония
гармонии, ж. (греч. harmonia). 1. Часть теории музыки, учение о правильном построении созвучий в композиции (муз)

Как устроена музыка?

(12. Слайд) В математике существуют действия и их знаки. Когда мы говорим увеличить какое-то число, то имеем в виду применение действия сложения или умножения, когда нам надо уменьшить число - применяем действия вычитания или деления.

В музыке тоже есть знаки для увеличения звука или его понижения:

# - это диез он повышает звучание звуков,

Ь - это бемоль понижает звучание звуков.

Мои открытия

Из знаний, полученных на уроках по математике и занятий по музыке, я выявил следующие совпадения:

(13. Слайд)

• Первое - это цифровые обозначения.

Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд - 7 нот, нотный стан - 5 линеек.

Интервалы: прима - 1, секунда - 2, терция - 3, кварта - 4, квинта - 5, секста - 6, септима - 7, октава - 8.

Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр.

(14. Слайд)

• Второе совпадение - это ритм.

Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности). Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.

Например, числа кратные трём обладают следующим ритмом: начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем выбирать все числа, кратные 3. Получается красивый, правильный, равномерный ритм, звучащий как музыкальный размер 3/4, который соответствует вальсу.

Если посчитать числа от 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. кратные двум, то увидим, что мы пришли к ритму, звучащему, как музыкальный размер 2/4. Таким образом, числа обладают ритмом.

(15. Слайд)

• Третье совпадение я обнаружил при изучении темы по математике «Доли».

На уроках сольфеджио я узнал, что в целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых. Оказывается, что длительности получаются так же, как и доли: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, 1/4 ,1/8, 1/16.

(16. Слайд) Самое известное применение математики в музыке это то, что длительности музыкальных нот взяли свои названия у долей. Половинная нота или 1/2 называется так, потому что звучит вдвое короче целой ноты. Из четырёх четвёртых нот (1/4) составляется целая нота. Длительность нот можно подсчитывать также как дробные числа.

С помощью чисел это равенство можно записать так: 1/4 = 1/8 + 2/16. Кроме того, нотный стан это пять горизонтальных параллельных прямых.

(17. Слайд) Итог работы

Анализируя информацию и факты по интересующему меня вопросу: «Можно ли решать задачи в музыке?» я узнал, что оказывается люди очень давно задумывались о связи музыки и математики. Ещё в древнем мире, учёные-философы считали, что музыка без математики не существ

(18. Слайд) Выводы

Исследовав совпадения музыки и математики, я сделал следующие выводы:

- по музыке обязательно надо решать задачи;

- с развитием человеческого общества и цивилизации в целом музыка, как и математика, необходимы человечеству;

- в будущем композиторы напишут еще более интересные музыкальные произведения, математики составят новые математические задачи, но связь музыки и математики останется прежней.

(19. Слайд) «Почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на чувствах. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии…» (Плутарх (ок. 45-127))

Используемые источники

• А. Клёнов «Там, где музыка живёт» издательство «Педагогика-Пресс», 1994г

• Энциклопедический словарь.

• Словарь Ушакова.

• Интернет ресурсы