Разработка урока по математике на тему: Многочлены и действие над ними 7 класс

Дата 26.10.2015 класс: 7

"Многочленыи действие над ними"

Тип урока: урок получения новых знаний.

Цели урока:

Образовательная: вывести формулу и сформулировать правило умножения многочлена на многочлен; формировать умение применять это правило при выполнении упражнений.

Развивающая: уметь проводить анализ и синтез, устанавливать причинно-следственные связи между изучаемыми объектами и внутри изучаемого объекта; умение проводить поиск решения задачи, выбирать оптимальное решение; уметь переводить словесные формулировки на язык символов и наоборот; умение работать с учебным текстом, навыки самоконтроля, взаимоконтроля

Воспитательная: воспитывать умение организовывать и планировать свою деятельность; воспитывать положительное отношение к собеседнику.

Оборудование, демонстрационный материал

1) задания для актуализации знаний:

индивидуальное задание.

2) образцы выполнения задания для работы в парах:

Раздаточный материал.

1) самостоятельная работа.

2) Эталон для самопроверки самостоятельной работы.

3) карточка для этапа рефлексии.

Данная тема мне понятна.

Я знаю, как разложить квадратный трехчлен на множители.

Я умею, раскладывать квадратный трехчлен на множители .

В самостоятельной работе у меня всё получилось.

Я смог понять причину ошибки, которую допустил в самостоятельной работе

Я доволен своей работой на уроке.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность и определение её содержательных рамок: изучаем возможность разложения многочлена на множители

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Здравствуйте, ребята!
- Над какой темой мы работаем? (Многочлены)

- Что уже узнали на предыдущих уроках? ( Что такое многочлен, многочлен стандартного вида, научились складывать и вычитать многочлены, выносить общий множитель за скобки)

- Сегодня мы продолжим изучение многочленов и я уверена, что вы будете также активны, и много интересных идей прозвучит на уроке. Великий французский математик Рене Декарта сказал «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять». Я надеюсь на то, что вы сегодня примените все свои знания, полученные на предыдущих уроках, что вы будете активны, и много интересных идей прозвучит на уроке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: актуализировать знания о действиях с многочленами, зафиксировать затруднение при доказательстве умножения многочлена на многочлен.

Организация учебного процесса на этапе 2:

- А сейчас мы с вами вспомним умножение. Выполните умножение и продолжите предложение. Сформулируйте соответствующее правило

- Это умножение…(степеней)..

- Это умножение…(одночленов).

- Это умножение…(одночлена на многочлен)

Индивидуальное задание:

Выполните умножение = ? - Это умножение…(многочлена на многочлен).

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Какое задание вы должны были выполнить? (Выполнить умножение)

- Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от последнего?

(В первых двух примерах мы умножали одночлен на многочлен, а в последнем надо умножить многочлен на многочлен.)

- Все выполнили задание? (Нет)

- Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться умножать многочлена на многочлен.)

- Чтобы осуществить эту цель, что необходимо? (Построить алгоритм умножения многочлена на многочлен).

- Попробуйте сформулировать тему урока. ( «Умножение многочлена на многочлен» ).

- Молодцы, запишите тему в тетрадь.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Какие действия умеем выполнять с многочленами?( Сложение, вычитание, умножение многочлена на многочлен)
- Какое действие нам необходимо выполнить?(Умножение многочлена на многочлен)

- Рассмотрим прямоугольник. Найдите площадь данного прямоугольника разными способами.

- Как вы думаете, какие из перечисленных формул нам будут интересны? Почему? (Интересны 1 и 4, т.к. в первой имеется произведение многочлена на многочлен, а в четвертой - площадь находится как сумма площадей каждого прямоугольника, на которые разбит большой.)

- Выпишем эти формулы отдельно.

- Можно ли приравнять правые части этих выражений? (Да)

- Что получим?

- Что интересного можно увидеть? (Что каждое число из первой скобки умножается на каждое число из второй скобки и все результаты складываются).

- Какое выражение стоит в левой части равенства? В правой части равенства? (В левой части - произведение многочленов, а в правой - многочлен).

- Попробуйте сформулировать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Алгоритм умножения многочлена на многочлен.

• умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена;

• сложить полученные произведения.

- Откройте учебник на странице 136 и прочитайте правило умножение многочлена на многочлен.

- Проведите аналогию с данным выражением и выполните действие. Что получилось?

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№1. Выполните умножение:

а) (x + 1)(a + 2) = ах + 2х + а + 2
б) (3y³ + 5y²)(y - 6) = 3у⁴ - 18у³ + 5у³ - 30у² = 3у⁴ - 13у³ + 30у²

в)(7b - 3)(8b - 4) = 56b² - 28b - 24b +12 = 56b² - 52b +12

Задание, выполняемое в парах, проверяется по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Проводится самостоятельная работа.

№1. Выполните умножение:

Работы проверяются по образцу. Анализируются и исправляются ошибки.

Физкультминутка

- Учитель называет числа, например, 25(дети топают) ,30(надо топать, хлопать и качать головой), 27, 100, 71, 58, 12, 65/2мин

Если число чётное - мы все дружно хлопаем,

Если делится на пять - мы все вместе топаем,

Если делится на три - покачаем головой / вправо-влево

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: тренировать навыки умножения многочлена на многочлен.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№687 (б, г, е)

№1. Выбери задание сам:

I уровень II уровень III уровень

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Что нового узнали на уроке?

- С какими трудностями столкнулись в работе?

- Что помогло выйти из затруднения?

- Оцените свою работу на уроке.

- В начале урока каждый из вас поставил перед собой цель. Определите уровень достижения цели.

Домашнее задание

6