- Преподавателю
- Математика
- Олимпиадные задания 5 класс с ответами математический бой
Олимпиадные задания 5 класс с ответами математический бой
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Иванова Л.Я. |
Дата | 28.01.2016 |
Формат | rar |
Изображения | Нет |
Олимпиадные задания 5 класс с ответами
Математический бой
Раунд 1
1. Выпишите все двузначные числа, у которых первая цифра в 3 раза больше второй.
2. Восстановите поврежденные записи арифметических действий:
ABCD - FEKQ = MECA.
3. Чашка и блюдце вместе стоят 25 рублей, а 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей.
Найдите цены чашки и блюдца.
4. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26.
Найдите уменьшаемое.
5. Сумма пяти последовательных целых чисел равна 875.
Найдите эти числа.
1. Ответ: 31, 62, 93.
2. Ответ: 6750 - 3894 = 2856.
3. Одна чашка и одно блюдце вместе стоят 25 рублей, поэтому 4 чашки и 4 блюдца будут стоить 100 рублей. Так как по условию 4 чашки и 3 блюдца стоят 88 рублей, то одно блюдце отсюда стоит 12 рублей.
Тогда одна чашка будет стоить (25 - 12) рублей = 13 рублей.
Ответ: 13 рублей.
4. Сумма вычитаемого и разности равна уменьшаемому, значит, 26 - это сумма двух уменьшаемых.
Следовательно, уменьшаемое равно 13.
Ответ: 13.
5. Пусть первое число будет х. Так как числа последовательные, то остальные числа будут: х + 1; х + 2; х + 3; х + 4.
Зная, что их сумма равна 875, получаем:
х + х + 1 + х + 2 + х + 3 + х + 4 + х + 5 = 875, 5х = 865, х = 173.
Получаем последовательные числа: 173, 174, 175, 176, 177.
Ответ: 173, 174, 175, 176, 177.
Раунд 2
1. Выпишите все двузначные числа, у которых вторая цифра в 3 раза больше первой.
2. Восстановите поврежденные записи арифметических действий:
XYZT + AAAX + TFAB = QFZQX.
3. Масса бидона с молоком 32 кг, без молока - 2 кг.
Какова масса бидона, заполненного молоком наполовину?
4. Сумма четырех последовательных четных чисел равна 1996.
Найдите эти числа.
5. Сестре вдвое больше лет, чем было тогда, когда брат был в ее возрасте. Когда сестре будет столько, сколько теперь брату, то им вместе будет 96 лет.
Сколько лет сестре и сколько лет брату?
1. Ответ: 13, 26, 39.
2. Ответ: 5927 + 4445 + 7843 = 18215.
3. Ответ: 17 кг.
4. Пусть первое число будет х. Так как числа последовательные и четные, то остальные числа будут: х + 2; х + 4; х + 6; х + 8. Зная, что их сумма равна 1996, получаем:
х + 2 + х + 4 + х + 6 + х + 8 = 1996, 4х = 1976, х = 496.
Получаем последовательные числа: 496, 498, 500, 502.
Ответ: 496, 498, 500, 502.
5. Ответ: 24 года, 40 лет.