Самостоятельная работа по теме: Комбинаторика

Повторение по теме: «Комбинаторика»

Учитель Носова Т.Н. МБОУ СОШ №5

г. Николаевск-на-Амуре Хабаровского края

А-11 Повторение. Комбинаторика - 1

1.Антон точно помнит, что в формуле азотной кислоты подряд идут буквы H, N, O и что есть один нижний индекс - то ли двойка, то ли тройка.

а) Нарисуйте дерево возможных вариантов, из которых Антону придётся выбирать ответ. б) Сколько имеется вариантов, в которых индекс равен двум?

2.Сколько существует четырёхзначных чисел, кратных 10, если цифры в числах могут

повторяться?

3.Имеется 6 видов овощей. Решено приготовить салат из 3 видов. Сколько различных (по сочетанию видов овощей) вариантов салатов можно приготовить?

(Предложите способы, если порядок важен и если порядок не важен)

4.Игральный кубик бросили дважды и записали выпавшие очки. Найдите число всех возможных результатов.

5.В контрольной работе будет пять задач - по одной из каждой пройденной теме. Задачи будут взяты из общего списка по 10 задач в каждой теме, а всего было пройдено 5 тем. При подготовке к контрольной Анна решила только по 8 задач в каждой теме.

Найдите:

а )общее число всех возможных вариантов контрольной работы;

б) число тех вариантов, в которых Анна умеет решать все пять задач;

в) число тех вариантов, в которых Анна не сможет решить ни одной задачи.

6) Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?

7) Сколько чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 1,2,3,4, таких, которые: а) больше 3000?

8) В расписании на понедельник 6 уроков: алгебра, геометрия, биология, история, физкультура, химия. Сколькими способами можно составить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом?

9) Сколькими способами можно закрасить 6 клеток так, чтобы две клетки были закрашены красным цветом, а 4 другие - белым, чёрным, зелёным и синим (каждый цветом- одна клетка).

Удачи!☺