Из опыта работы по теме Деятельностный подход в обучении математики

Обобщение опыта работы по теме самообразования

«Системно-деятельностный подход в обучении математике».

Учитель: Чибышева Ирина Андреевна

«Урок - это зеркало общей и
педагогической культуры учителя,
мерило его интеллектуального богатства,
показатель его кругозора, эрудиции».
В.А. Сухомлинский

Современная жизнь отличается быстрыми темпами развития и высокой мобильностью. Каждые десять лет объём информации в мире удваивается. В 21 веке жизнь предъявляет человеку жёсткие требования - это высокое качество образования, коммуникабельность, целеустремлённость, креативность, качества Лидера, а самое главное - умение ориентироваться в этом большом потоке информации. Подготовка учеников к жизни закладывается в школе, поэтому требования к образованию, сегодня меняют свои приоритеты: знаниевая составляющая уступает место развивающей. Сегодня перед общеобразовательной школой стоит одна из важнейших задач - не просто «снабдить» обучающихся багажом знаний, а активно включать их в творческую, исследовательскую деятельность тем самым привить умения, позволяющие нашим учащимся самостоятельно добывать информацию. Перед нами - педагогами, получившими образование 30-40 лет назад при том же знаниевом подходе, постоянно стоит вопрос: как же передать свои довольно немалые знания детям, как научить современного подростка, чтобы выйдя из стен школы, он смог продолжить саморазвиваться и самосовершенствоваться? А ответ тут же: нам самим следует не кичиться большим стажем работы и накопленным опытом работы (это часто можно наблюдать, работая администратором в школе), а саморазвиваться и самосовершенствоваться, не останавливаться на достигнутом, а учиться и учиться, идти в ногу со временем.
В 2010 г. наша школа стала участником эксперимента регионального уровня по введению ФГОС НОО. Принятие нового ФГОС НОО и ООО - признание системно - деятельностного под­хода в образовании как основы для построения содержания, способов и форм образовательного процесса. Передо мной, как и перед другими коллегами школы встал вопрос: в чем же заключается и чем хорош этот метод обучения? Поэтому в 2012 г.для самообразования я выбрала тему «Системно-деятельностный подход в обучении математике». На педагогические чтения «Стандарты многомерны как сама жизнь» в 2014 году я подготовила доклад по теме «Деятельностный подход в обучении математики и развитии учащихся», в котором привела и обосновала некоторые теоретические и практические наработки в данном направлении. В этом году хочу поделиться находками в отношении построения урока на основе деятельностного подхода и использовании его в системе урочной деятельности..

Урок был и остается основной единицей в обучении школьника. Урок существует уже четвертое столетие, и четвертое столетие он продолжает развиваться и видоизменяться. За четыре столетия изменились многие ценности, появились не только новые цели, но и новые средства образования. Сегодня в основе урока лежит системно-деятельностный подход как требование новых государственных стандартов. Системно - деятельностный подход в образовании - это не новое направление, это своего рода философия образования новой школы, которая дает возможность учителю творить, искать, становиться в содружестве с учащимися мастером своего дела, работать на высокие результаты, формировать у учеников универсальные учебные действия - таким образом, готовить их к продолжению образования и к жизни в постоянно изменяющихся условиях. Многие учителя, которые активно внедряли в методику своей работы развивающее обучение довольно легко стали выстраивать свои уроки на системно-деятельностной основе. Могу с уверенностью утверждать, что новый способ организации обучения не разрушает «традиционную» систему деятельности, а лишь преобразовывает её, сохраняя все необходимое для реализации современных образовательных целей. Системно - деятельностный подход на уроках математики требует формирования практических умений применения теории. Позиция учителя математики должна быть такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Ученики должны уметь на уроке выделять, сравнивать, обобщать, пользоваться математическими понятиями, создавать математические модели, т. е. владеть теми навыками, которые им пригодятся на практике. Современный урок по ФГОС - это
• профессиональная и методическая подготовка учителя;
• целеполагание и мотивация учения;
• системно-деятельностный подход;
• современные средства обучения;
• выбор оптимальных средств обучения;
• создание условий для саморазвития;
• анализ каждого учебного занятия.

Какие требования к современному уроку математики предъявляются в условиях введения ФГОС?

• через весь урок должна прослеживаться триада гуманности: человековидение, человековедение, человековедение;

• хорошо организованный урок в хорошо оборудованном кабинете должен иметь хорошее начало и хорошее окончание;
• учитель должен планировать свою деятельность и деятельность учащихся, четко формулировать тему, цель, задачи урока;
• урок должен быть проблемным и развивающим: учитель сам нацеливается на сотрудничество с учениками и умеет направлять учеников на сотрудничество с учителем и ребятами;
• учитель организует проблемные и поисковые ситуации, активизирует деятельность учащихся;
• вывод делают сами учащиеся, минимум репродукции и максимум творчества и сотворчества;
• времясбережение и здоровьесбережение;
• учет уровня и возможностей учащихся, подготовленности класса, отношение к предмету;
• умение учителя демонстрировать свои методические способности;
• урок должен быть добрым

Основными этапами деятельностного метода обучения в процессе урока являются:

- мотивация;

- актуализация и пробное учебное действие;

- открытие детьми нового знания;

- первичное закрепление; выявление места и причины затруднения.

- самостоятельная работа с проверкой в классе,

- решение тренировочных упражнений;

- контроль.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Всем знакома аксиома «Насильно мил не будешь». За годы работы в школе пришла к выводу, что любому учителю, прежде всего, нужно уметь наладить контакт с учениками, организовать взаимодействие таким образом, чтобы мы были друг другу действительно интересны. Считаю, что любой процесс познавания начинается с импульса, дающего толчок к работе всех сфер человека в эмоциональном единстве. Начало каждого урока- очень важный этап, цель которого: мотивировать учащихся к учебной деятельности, здесь нужно суметь перестроиться от слова «надо», к словам «хочу, смогу, сделаю». Необходимо удивление, восторг, эмоциональный всплеск, идущий от

сопричастности к этому явлению. Приёмы работы:
• в начале урока высказать добрые пожелания детям; пожелать друг другу удачи;
• сделать комплимент по поводу их удивленных, восторженных глаз, радости при виде класса (даже если это далеко не так);
• девиз, эпиграф к уроку «С малой удачи начинается большой успех», «Вместе мы- сила» и т.д. ;

• музыкальная минутка, шутка, картинка с юмором и др;

• «готовилась к уроку и сомневаюсь в…., думаю с вами мы решим эту проблемку»;
Актуализация и пробное учебное действие.

На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения. Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося
Соответственно, данный этап предполагает:
1) актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, и их обобщение;
2) тренировку соответствующих мыслительных операций;
3) мотивирование учащихся к пробному учебному действию («смогу» - «сумею») и его самостоятельное осуществление;
4) фиксация учащимися затруднений в индивидуальном выполнении ими пробного учебного действия или его обосновании.
Стараюсь, дать учащимся задания, актуализирующие их знания. В список заданий включается проблемный вопрос или создается проблемная ситуация, формирующая у него потребность усвоения того или иного понятия. Например, при объяснение темы «Теорема Бернулли» в 10 классе я захожу в класс и озвучивает небольшую проблему, например: «при выполнении самостоятельной работы на прошлом уроке …… ребята меня очень удивили…. Случайно это или закономерно?» (идет небольшая дискуссия, и учитель делает вывод, читая слова Я. Бернулли «…Случайность главным образом зависит от нашего знания…». Так значит давайте вместе поставим цель нашего урока (записывает на доске)

«Открытие» детьми нового знания.

На этапе проблемного объяснения нового материала внимание детей обращаю на отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение, затем совместно формулируем цель и тему урока, организую подводящий диалог, направленный на построение и осмысление нового материала. Предлагаю обучающимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному открытию нового. В результате обсуждения подвожу итог. При этом важнейшим аспектом деятельностного метода является проблемно-диалогическая форма поиска истины.

Методы:
• побуждающий к гипотезам диалог,
• подводящий к открытию знания диалог,
• подводящий без проблемы диалог.

Проблемно-диалогическое обучение или проблемный диалог - это универсальная технология, которая позволяет заменить урок объяснения нового материала уроком «открытия» знаний учениками.

В словосочетании «проблемный диалог» первое слово означает, что на уроке предъявления нового материала должны быть проработаны два звена - постановка учебной проблемы и поиск ее решения. Постановка проблемы - это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования. Поиск решения - этап формулирования нового знания. Второе слово означает, что постановку проблемы и поиск решения ученики осуществляют в ходе специально выстроенного учителем диалога.

Различаются два вида диалога: побуждающий и подводящий. Они по-разному устроены, обеспечивают разную учебную деятельность и развивают разные стороны психики обучающихся.

Побуждающий диалог состоит из отдельных стимулирующих реплик, которые помогают ученику осуществить творческую деятельность, развивают творческие способности учащихся. Например, при решении линейных неравенств ученику предлагается решить неравенство вида 2х- 5 < 20, используя свойства числовых неравенств. В ходе решения повторяются не только ранее изученные свойства. Но и проводится параллель со свойствами решения линейных уравнений, возникает проблемная ситуация и побуждающий диалог. В результате чего учащиеся самостоятельно формулируют тему урока или вопрос для исследования.

На этапе поиска решения учащиеся выдвигает гипотезы и их проверяет, обеспечивает открытие знаний путем проб и ошибок.

Рассмотрим основные приемы создания проблемной ситуации и побуждающего диалога.

Прием 1.

Создание проблемной ситуации начинается с постановки вопроса или практического задания на новый материал: «Вопрос был один? А мнений сколько?» или «Задание было одно? А выполнили вы его как? Почему так получилось? Чего мы еще не знаем? Побуждение к формулированию проблемы осуществляется одной из реплик по выбору: «Какой возникает вопрос?» или «Какая будет тема урока?»

Прием 2.

Проблемная ситуация с противоречием между житейским представлением учеников и научным фактом создается в два шага. Сначала учитель выявляет житейское представление вопросом или практическим заданием на ошибку. Затем сообщением, наглядностью предъявляет научный факт. Побуждение к осознанию противоречия осуществляется репликами: «Вы, что думали сначала? А что оказалось на самом деле?»

Прием 3.

Проблемная ситуация с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание учитель предлагает практическое задание на применение знаний в новой ситуации.

Подводящий диалог представляет собой систему вопросов и заданий, которая развивает логическое мышление учеников. В этом случае на этапе постановки проблемы учащиеся подводятся к формулированию темы. На этапе поиска решения выстраивается логическая цепочка вопросов и заданий к новому материалу, что открытию знаний. При подведении итога урока школьники отвечают на вопросы: «какая была проблема?», «какой ответ? «чья версия подтвердилась?

В качестве примера приведу фрагмент урока: «Теорема Виета» (алгебра 8 класс

Предлагаю ученикам рассмотреть 3 приведенных квадратных уравнения и предлагаю решить их. Ученики решают и ищут зависимость корней и коэффициентов уравнения. Выдвигают разные гипотезы, потом решаем уравнение в x² + px + q = 0 в общем виде. В итоге рождается теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Все дети любят сказки. А почему это не использовать? В качестве примера приведу фрагмент урока по геометрии по теме «Теорема Пифагора». Мотивирующей (исходной) задачей может служить следующая задача «Сидит в высокой башне принцесса, а перед башней глубокий ров. Какой длины нужно молодцу построить лестницу, чтобы спасти девицу, если ширина рва 4 м, в высота башни 4 м.?». Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся формируют проблему - нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам. Для решения этой проблемы можно организовать практическую работу исследовательского характера, предложив учащимся по группам: построить прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 см и измерить гипотенузу. Затем учащимся предлагается выразить формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольных треугольниках. Учащиеся выдвигают гипотезы. После установления зависимости между сторонами прямоугольного треугольника эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т.е. доказывается теорема Пифагора. В результате выполнения подобных заданий у учащихся возникает чувство уверенности в собственных силах, появляется интерес к самостоятельной теоретической работе.

Особо много различных мнений, гипотез возникает у ребят на уроках геометрии в 10 классе, ведь пространственное мышление развито хорошо далеко не у всех учеников. Готовиться к урокам геометрии в 10 классе учителю следует особо тщательно, используя презентации с анимацией. При решении задач по теме «Скрещивающиеся прямые», где первичные представления по определению расстояния между скрещивающими прямыми, или угла между ними часто оказываются ошибочными, дискуссия обычно длится гораздо дольше, чем запланировано, но удовольствие ребят- старшеклассников от решенной проблемы трудно переоценить.

Первичное закрепление. Выявление места и причины затруднения.

Первичное закрепление осуществляется через комментирование каждой искомой ситуации, проговаривается вслух установленный алгоритм действия (что делаю, почему, что идет зачем, что получается). Эффективность первичного закрепления зависит от многократности проигрывания учебного материала в самостоятельных действиях учащихся, принятия алгоритма действий. На этом этапе уместно организовать работу в группах, статистических, или динамических парах. При работе с группами, я использую дифференцированный подход, консультирую каждую группу в отдельности. Диагностику по выявлению уровня сформированности общеучебных умений и навыков школьников провожу по методике М.Ступницкой (Центр психологического сопровождения образования «Точка Пси»). В первой группе (наиболее подготовленные дети) основной акцент делаю на самостоятельность учащихся, консультирую в основном по способам решения, выбору наиболее оптимального и универсального. Во второй группе (средние способности) осуществляю постепенный переход к самостоятельному выполнению заданий в измененной ситуации. Использую творческие задания, которые предполагают ответы на проблемные вопросы, с использованием дополнительных источников. В третьей группе работа осуществляется под моим постоянным контролем, с использованием в основном метода комментирования. Широко использую помощь консультантов (ребят 1 группы). Задания составляю с учетом обязательных результатов обучения, добавляю руководство к действию (карточки с пробелами в решениях, тесты с выбором ответов). Работа с источниками происходит в основном в виде ответов на вопросы. Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого (по возможности) ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

Самостоятельная работа с проверкой в классе,

Для успешного достижения цели в своей работе я часто использую различные формы самостоятельной работы учащихся. На занятиях ориентируюсь на всех учащихся класса, имея в виду общие знания в целом и на каждого учащегося в отдельности. Провожу индивидуальные и групповые самостоятельные работы с использованием дополнительных источников. Для большей эффективности работы учащихся в процессе обучения я применяю тесты с выбором ответа и карточки-задания. В таких работах я стараюсь включать вопросы, которые устанавливают связь между новым материалом и ранее изученным. Большое внимание уделяю формированию культуры речи, пониманию математических обозначений, терминов, понятий, стараюсь развивать все качества коммуникативной математической речи. На уроках использую теоретические математические диктанты, предлагаю для решения задачи с обязательным письменным объяснением, использую алгоритмы к заданиям.

Решение тренировочных упражнений.

Здесь мои дети определяют границы применимости нового знания, тренируют навыки его использования совместно с раннее изученным материалом, и повторяют содержание, которое потребуется на следующих уроках. При повторении использую игровые элементы, соревнования. Привлекаю к работе консультантов. Общаясь с соседом, проговаривая ему выученные формулировки, имея возможность научить кого-то тому, что знаешь сам, и получить, в случае необходимости, консультацию или разъяснение, ученики формируют и позитивное отношение к предмету, и навыки выполнения различных заданий. Качество знаний учащихся повышается, процесс обучения становится более успешным. А ведь вся наша школьная жизнь состоит из маленьких шажков на пути к успеху. При проведении самостоятельной работы с самопроверкой использую индивидуальную форму работы. Ученики самостоятельно выполняют задания на применение изученных свойств, правил, проверяют их в классе пошагово, сравнивая с эталоном, и исправляют допущенные ошибки, определяют их причины, устанавливают способы действий, которые вызывают у них затруднение и им предстоит их доработать. Мои ученики просто обожают искать ошибки на доске, или в моих решениях. Приведу пример фрагмента урока в 8 классе «Решение уравнений».

На доске приведено решение неравенства:
(- 3х+7)∙2-3 > 17;
(- 3х+7)∙2 > 17-3; (умышленная ошибка)
- 3х+7 > 7;

-3х > 0
х>0. (умышленная ошибка)

Естественно, при поверке ответ не сходится. В результате все до единого решают самостоятельно данное неравенство и с восторгом находят ошибку, которую я допустила.

Контроль.

Контроль проводится в виде контрольной работы или тестов, он должен быть на основе принципа минимакса, т.е. готовность по верхней планке знаний, контроль- по нижней. При таком условии будет сведена к минимуму негативная реакция школьников на оценки, эмоциональное давление ожидаемого результата в виде отметки. Уместен и самоконтроль, который побуждает учащихся ответственно относиться к выполняемой работе, учит адекватно оценивать результаты своих действий. Важно, чтобы на этом этапе для каждого ученика была создана ситуация успеха и у него возникло желание закрепить удачный результат. Подведение итогов урока помогает ребенку осмыслить его собственные достижения и его проблемы. Математика, как никакой другой предмет, позволяет формировать такой необходимый для самостоятельной работы навык, как навык осуществления самоконтроля за производимой деятельностью. Для того чтобы выработать у учащихся привычки и умений самопроверки выполняемой работы, использую следующее. Стараюсь создать такую ситуацию, которая провоцирует учащихся на неправильный ответ, и заставляю их критически мыслить. Иногда, предлагаю такую работу, найти ошибки в ответах, письменной работе своего товарища. Такое стимулирование повышает ответственность учащихся за результаты проводимой ими проверки, заставляет их более тщательно продумывать ещё раз не только результаты сами по себе, но и сам ход решения, что особенно важно для отработки навыков самопроверки.

Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности и оценка деятельности всего класса.

Вопросы: Какую задачу ставили? Удалось решить поставленную задачу? Какие получили результаты? Что нужно сделать ещё? Что на уроке у вас хорошо получалось?
• Над чем ещё надо поработать?
Ошибочным является мнение, что рефлексия проводится только в конце урока. Рефлексивную деятельность можно проводить на различных его этапах, организуя рефлексивные паузы. Как показывает практика, рефлексия не может проводиться спонтанно. Она требует систематичности на всех этапах работы, а также регулярности и методической последовательности.
Сегодня каждый учитель может использовать деятельностный метод в своей практической работе, так как все составляющие этого метода общеизвестны. Поэтому достаточно лишь осмыслить значимость каждого элемента и использовать их в работе системно.

Закончен урок, но только время 45 минут урока. Считаю, что проведение учителем самоанализа каждого урока существенно улучшает его качественную составляющую.

Самоанализ урока дает возможность:
- правильно формулировать и ставить цели своей деятельности и деятельности учащихся на уроке;
- развивать умения устанавливать связи между условиями своей педагогической деятельности и средствами достижения целей;
- формировать умения четко планировать и предвидеть результаты своего педагогического труда;
- формировать самосознание ученика, когда он начинает видеть связь между способами действий и конечным результатом урока.

Из чего же складывается такой анализ?
1. Первое, что должен сделать учитель - определить его место в теме и общем курсе, и соответствует ли он поставленным целям. .
2. Определить уровень формирования ЗУН на уроке (логичность подачи материала, научность, доступность, трудность, нестандартность) и умений (как их теперь называют- УУД)

3. Ответить на вопрос, что нового дал данный урок для развития ума, памяти, внимания, умения слушать других, высказывать свои мысли и отстаивать свою точку зрения, для формирования интереса к данному предмету.
4. Подумать насколько оптимально был выстроен урок? Соответствовал ли он уровню учебной подготовки и развития учащихся, специфике класса?
5. Попробовать оценить степень активности учащихся на уроке. Сколько раз и кто из них выступал на уроке, почему молчали остальные, как стимулировалась их работа, насколько были продуманы их действия при подготовке к уроку, что из этого получилось?

6. Ответить на вопрос, как в ходе урока была организована опора на предыдущие знания, жизненный опыт учащихся и насколько актуальным для них был учебный материал урока?
7. Очень важным для урока является та его сторона, которая связана с контролем над деятельностью учащихся. Надо постараться оценить, как эта работа была организована на уроке, как контролировалась домашняя работа учащихся?

8. Поставить перед собой вопрос и постараться ответить на него: для каких целей и как задавалось домашнее задание? Был ли инструктаж детальным и чётким? Было ли проверено, как учащиеся его записали?
9. Попытаться охарактеризовать психологическую атмосферу урока, степень доброжелательности, взаимной заинтересованности всех участников урока, характер их общения.
10. Подумайте, а с каким настроением вы ушли с урока? Изменилось ли оно по сравнению с тем, каким оно было до него? В чём причина этих изменений? Что можно поставить себе в плюсы, а что в минусы? «Покопаться в себе» иногда очень полезно, но не занимайтесь самоедством.

Из всего сказанного педагоги-новаторы выделяют несколько главных пунктов.
1. Время самостоятельной работы учеников (не менее 50% времени урока)
2. Время, в течение которого говорил учитель (не более 10 минут)
3. Сколько учеников отвечали устно на уроке и сколько времени (должны все)
4. Сколько учеников получили оценки (должны не менее 80%)
5. Время, в течение которого ученики двигались (не менее 5 минут)
6. Сколько учеников готовы к восприятию нового материала (должны все)
7. Сколько учеников ушли с урока с полным пониманием нового учебного материала (вот и результат моей работы)
Работая по теме самообразования третий год, смею утверждать, что применение технологии деятельностного метода обучения создает условия для формирования у ребенка готовности к саморазвитию, помогает формировать устойчивую систему знаний и систему ценностей (самовоспитание). Этим обеспечивается выполнение социального заказа, отраженного в статьях Закона №273-ФЗ "Об образовании в РФ". Думаю, что успеваемость и качество обученности моих учащихся за последние 5 лет подтверждают это.

предмет

Учебный год

2010-2011

2010-2011

2012-2013

2013-2014

2014-2015

1 полуг

Усп%

Кач

Усп

Кач

Усп

Кач

Усп

Кач

Усп

Кач

матем

-

-

100%

62,6%

-

-

Муниц. ур

100%

55,4%

алгебра

100

64,5%

100

66%

100

65,6

100

67, .9

100

68

Муниц. ур

99,8

42,4

99,9

40,8

99,95

43,6

99,77

44,34

геометрия

100

100

100

64,3

100

64,3

100

66

Муниц. ур

99,9

43,8

100

41,8

99,95

46,4

99,96

44,35

В заключении хочу сказать, что настоящий учитель - это личность, яркая личность. И без учителей, отдающих знания и своё сердце нашим детям, все технологии могут остаться лишь формальными и дорогостоящими нововведениями, не дойти до живого дела. Работа по стандартам второго поколения продолжается, педагоги начинают видеть в новых стандартах возможности, которые помогут им в качественном обучении школьников. Я думаю, что всё у нас получится! И не следует забывать слова К.Д.Ушинского «Только творческий учитель, личность может воспитать такого же ученика».

Литература

1. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Изд-во «Педагогика», 1989. .

2. Воронцов А.Б. и др. Проектная деятельность в основной и старшей школе. - М.: Просвещение, 2010.

3. Гусарова Е.Н. Современные педагогические технологии. - М., 2006.

4. Загашев И. О., Заир-Бек С. И. Критическое мышление: технология развития. - СПб: Альянс-Дельта, 2003.

5. Столяр А.А. Роль математики в гуманитаризации образования. Математика в школе, №6, 1990

6. Реформа образования в России и государственная политика в сфере образования. Вестник образования, №10, 1992

7. А.А.Окунев Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся. М: Просвещение» 1988

8. Н.И.Зильберберг Урок математики: Подготовка и проведение. М: Просвещение» 1995

7