Рабочая программа учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для групп специальностей социально-экономического профиля

ФЗ-УР-МК-08

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЛЫСЬВЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Рабочая программа учебной дисциплины

математика

для профессии 19.01.07 (260807.01) Повар, кондитер

2014

РАССМОТРЕНО

Цикловой комиссией

математических и общих естественнонаучных дисциплин по подготовке квалифицированных рабочих и служащих

Председатель ЦК

___________ Л.Л. Тизякова

"_____"________________ 2014 г.

Методист

___________ Л.В. Стяжкова

"_____"________________ 2014г.

Разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий среднего профессионального образования, ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008.

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УПР ППКРС

_________________ Л.Б. Заводчикова

"____"______________________2014г.

Разработчик: Л.Л. Тизякова. - преподаватель ГБПОУ «Лысьвенский политехнический колледж»

Внутренняя экспертиза:

содержательная экспертиза:

техническая экспертиза:

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

4

2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

3. условия реализации учебной дисциплины

18

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

22

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 19.01.07 (260807.01) повар, кондитер.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и служащих.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: ОДБ. 07 Математика; образовательный цикл, базовый.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

знать:

З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

У1. алгебра: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения, находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах, выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У2. функции и графики: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции, определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У3. начала математического анализа: находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У4. уравнения и неравенства: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

У5. комбинаторика, статистика и теория вероятностей: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У6. геометрия: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Н1. алгебра: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Н2. функции и графики: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Н3. начала математического анализа: для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Н4. уравнения и неравенства: для построения и исследования простейших математических моделей.

Н5. комбинаторика, статистика и теория вероятностей: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Н6. геометрия: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося 438 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 282 часа;

самостоятельная работа обучающегося 156 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы социально - экономического направления

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

438

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

282

в том числе:

Контрольные работы

17

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

156

в том числе:

Подготовка к контрольной работе.

Подготовка к экзамену.

Работа по заполнению справочника.

Самостоятельная внеаудиторная работа по выполнению домашнего задания.

Составление кроссворда.

Написание сообщения, мини-сочинения.

Составление ребусов.

Изготовление моделей многогранников, тел вращения и их разверток.

Практическая работа на вычисление площади поверхности, объема многогранников и тел вращения.

21

28

12

68

4

12

3

2

6

Итоговая аттестация в форме тест

2.2 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Корни, степени и логарифмы.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Основы тригонометрии

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции, их свойства и графики

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Изображение пространственных фигур.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2.3. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Всего=обязат. аудит.+самост

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Повторение курса основной школы

21=13+8

Тема 1.1.

Повторение курса основной школы

Содержание учебного материала

13

1

Основные темы программы основной школы: преобразование алгебраических выражений; функция; уравнения и неравенства;

12

2

Контрольная работа по теме: За курс основной школы

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания

2. работа по заполнению справочника;

3. подготовка к проверочной работе за курс основной школы.

8

3

3

2

Раздел 2.

Тригонометрические функции

64=40+24

Тема 2.1. Тригонометрические выражения

Содержание учебного материала

20

1

Градусная и радианная мера угловых величин, тригонометрические функции числового аргумента (синус, косинус, тангенс, котангенс).

3

2

2

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента,

формулы приведения, формулы сложения и следствия из них.

16

2

Контрольная работа по теме: Преобразование тригонометрических выражений

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. работа по заполнению справочника;

2. выполнение домашнего задания;

3. подготовка к контрольной работе;

4. написание сообщения по теме «Что я знаю о синусе (косинусе, тангенсе)?».

11

2

5

2

2

Тема 2.2

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

20

1

Числовые функции. Понятие. Область определения и множество значений функции.

1

2

2

Свойства функции: непрерывность, монотонность, экстремумы, четность, сохранение знака, нули функции, периодичность.

3

2

3

Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс, котангенс), их графики и свойства.

4

2

4

Обратные тригонометрические функции (арксинус, арккосинус, арктангенс); тригонометрические уравнения.

14

2

Контрольная работа по теме: Решение тригонометрических уравнений

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. работа по заполнению справочника.

4. составление кроссворда по теме «Свойства числовых функций».

13

8

2

1

2

Раздел 3.

Начала математического анализа

71=48+23

Тема 3.1

Производная функции

Содержание учебного материала

15

1

Понятие о производной функции. Таблица производных элементарных функций. Производные тригонометрических функций (sin x, сos x, tg x, ctg x). Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. Производная сложной функции.

14

2

Контрольная работа по теме: Производная функции

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

5

3

2

Тема 3.2

Применение производной

Содержание учебного материала

16

1

Непрерывность функции. Геометрический и физический смысл производной.

6

2

2

Исследование функции с помощью производной на монотонность, экстремумы. Построение графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

9

2

Контрольная работа по теме: Применение производной

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. работа по заполнению справочника.

4. написание мини-сочинения «Решение физических задач с помощью производной»

11

5

2

2

2

Тема 3.3

Первообразная функция

Содержание учебного материала

17

1

Первообразная функция. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных элементарных функций. Задача о площади криволинейной трапеции.

16

2

Контрольная работа по теме: Первообразная функция. Применение первообразной

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. работа по заполнению справочника.

4. составление кроссворда по теме «Производная и первообразная».

7

3

1

1

2

Раздел 4.

Комбинаторика и теория вероятностей

29=20+9

Тема 4.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

10

1

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

10

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2

2

Тема 4.1

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

10

1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

9

2

Контрольная работа по теме: Комбинаторика и теория вероятностей

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. составление ребусов «Вероятность - что это?»

7

3

2

2

Раздел 5

Уравнения и неравенства

60=43+17

Тема 5.1

Показательная, логарифмическая и степенная функции

Содержание учебного материала

43

1

Корень n-ой степени.

3

2

2

Иррациональные уравнения.

4

2

3

Степень с рациональным показателем. Правила действий со степенями.

3

3

Показательная и логарифмическая функции, их графики и свойства. Степенная функция. Производная показательной, логарифмической и степенной функций (без вывода).

12

2

4

Показательные, логарифмические уравнения.

Системы показательных и логарифмических уравнений.

Показательные и логарифмические неравенства.

17

2

Контрольные работы по темам:

1. Иррациональные уравнения.

2. Показательная функция.

3. Логарифмическая функция

4. Производная показательной и логарифмической функций.

4

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. работа по заполнению справочника;

2. выполнение домашнего задания;

3. подготовка к контрольной работе;

4. написание мини-сочинения «Показательная функция в природе и технике».

17

2

11

2

2

Раздел 6.

Прямые и плоскости в пространстве

48 = 34+14

Тема 6.1 Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

17

1

Формирование понятия геометрии как науки, логическое строение курса геометрии; аксиомы стереометрии; изображение пространственных фигур на плоскости.По разделу Пограммы основной школы )

5

1

2

Взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве; параллельность прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве;

11

2

Контрольная работа по теме: Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. составление ребусов «Геометрия - что это?».

7

5

1

1

Тема 6.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

17

1

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей;

3

2

2

Перпендикуляр и наклонная; расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах;

6

2

3

Углы между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями, двугранный угол.

7

2

Контрольная работа по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. написание мини-сочинения «Что мы знаем о Пифагоре?».

7

4

1

2

Раздел 7

Многогранники

26=18+8

Тема 7.1

Многогранники

Содержание учебного материала

18

1

Многогранники. Изображения многогранников.

1

2

2

Призма (прямая, правильная). Площадь полной и боковой поверхности.

5

2

3

Пирамида (правильная, усеченная). Площадь полной и боковой поверхности.

6

2

4

Правильные многогранники.

5

2

Контрольная работа по теме: Многогранники

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. изготовление моделей многогранников и их разверток;

4. практическая работа на вычисление площади поверхности многогранников.

8

4

1

1

2

Раздел 8

Координаты и векторы в пространстве

24=17+7

Тема 8.1

Координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала

17

1

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

6

2

2

Прямоугольная система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

10

2

Контрольная работа по теме: Координаты и векторы в пространстве

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. написание мини-сочинения «Координаты и векторы в нашей жизни»

7

4

1

2

Раздел 9

Геометрические тела и их свойства

47 = 29+18

Тема 9.1

Тела вращения

Содержание учебного материала

17

1

Тела вращения. Прямой круговой цилиндр. Площадь полной и боковой поверхности цилиндра.

3

2

2

Конус.Усечённый конус. Площадь полной и боковой поверхности конуса.

6

2

3

Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Площадь сферы.

7

Контрольная работа по теме: Тела вращения

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. выполнение домашнего задания;

2. подготовка к контрольной работе;

3. изготовление моделей тел вращения и их разверток;

4. практическая работа на вычисление площади поверхности тел вращения.

8

4

1

1

2

Тема 9.2

Объёмы многогранников и тел вращения

Содержание учебного материала

12

1

Понятие объёма. Формулы объёмов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.

5

2

2

Формулы объёмов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

6

2

Контрольная работа по теме: Объем многогранников и тел вращения

1

3

Самостоятельная работа обучающихся:

1. работа по заполнению справочника;

2. выполнение домашнего задания;

3. подготовка к контрольной работе;

4. практическая работа на вычисление объема многогранников и тел вращения;

5. написание сообщения «Многогранники и тела вращения вокруг нас».

10

1

4

1

2

2

Раздел 10

Итоговое повторение

48 =20+28

Тема 10.1

Обобщающее повторение

Содержание учебного материала

20

1

Функция. Начала математического анализа.

5

2

2

Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

3

Уравнения и неравенства.

6

2

4

Геометрия в пространстве.

5

2

5

Дифференцированный зачет

2

Самостоятельная работа обучающихся:

подготовка к экзамену - решение экзаменационных заданий.

28

28

Всего:

438

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

Комплект учебно-методической документации по предмету:

1. Рабочая программа учебной дисциплины

2. Календарно-тематические планы.

3. Контрольно-измерительные материалы.

Оборудование рабочих мест учебного кабинета:

1. Стол для преподавателя

2. Комплекты столов и стульев для студентов

3. Компьютерный стол

Наглядные пособия

1. Комплект таблиц по алгебре и началам анализа для 10 и 11 классов

2. Комплект таблиц по геометрии для 10 и 11 классов.

3. Комплекты пространственных фигур.

Электронные средства

Программное обеспечение общего назначения:

текстовый редактор Microsoft Word,

менеджер презентаций Microsoft Power Point,

электронные таблицы Excel,

графический редактор Paint;

Дидактический раздаточный материал

Карточки - задания

1. Повторение курса основной школы

2. Тригонометрические функции числового аргумента.

3. Решение тригонометрических уравнений.

4. Производная и её применение.

5. Первообразная и её применении.

6. Решение иррациональных уравнений

7. Понятие логарифма

8. Свойства логарифмов

9. Решение показательных уравнений и неравенств

10. Решение логарифмических уравнений и неравенств

11. Параллельность в пространстве

12. Перпендикулярность в пространстве

13. Многогранники

14. Тела вращения

15. Объемы многогранников и тел вращения

16. Итоговое повторение

Карточки - информаторы

1. Формулы сокращенного умножения

2. Квадратные уравнения

3. Соотношения между тригонометрическими ф-ми одного аргумента

4. Формулы сложения и вычитания аргументов

5. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

6. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Комплекты тестовых заданий 1 - го уровня (2 варианта)

1. Производная. Применение производной

2. Перпендикулярность прямой и плоскости

3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

4. Перпендикулярность плоскостей

Комплекты разно-уровневых заданий для проведения срезовых

работ (2 варианта)

1. Курс алгебры основной школы

2. Дифференцированный зачёт по программе 1 курса

3. Итоговый тест по программе 2-го курса

Технические средства обучения:

1. Компьютер

2. Мультимедийный проектор

3. Интерактивная приставка

4. Принтер

5. Сканер

Комплект чертежных инструментов:

1. линейка метровая,

2. угольники (прямоугольный, равнобедренный),

3. транспортир,

4. циркуль.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл. Колмогоров А.Н. и др.22-е изд. - М.: Просвещение, 2013

2. Геометрия. Учебник для 10-11классов. Атанасян Л.С. и др. 19-е изд. - М.: Просвещение,2010.

3. Учебник. Алгебра. 9 класс. Макарычев Ю. Н. и др. 8-е изд.- М.: Просвещение, 2001

4. Учебник. Алгебра. 9 класс. Макарычев Ю. Н. и др. 21-е изд.- М.: Просвещение, 2014

Дополнительные источники:

1. И.Ф.Шарыгин «Геометрия. 10-11 кл».:Учебник для общеовразоват. заведений. - М.:Дрофа, 2001.

2. И.Ф.Шарыгин «Геометрия. 10 кл».:Методическое пособие к учебнику И.Ф.Шарыгина «Геометрия 10 - 11». - М.: Дрофа, 2002.

3. Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии для 11 класса» М.: Просвещение, 2001.

4. А.Ф.Кожарин «Алгебра и геометрия» Методика и практика преподавания. - Ростов - на - Дону: Феникс, 2002.

5. А.Н.Земляков «Геометрия в 10 классе» Метод. рекомендации к учебнику А.В.Погорелова. М.: Просвещение, 2002.

6. Т.Л.Афанасьева «Алгебра и начала анализа 11 кл.»: Поурочные планы к учебнику А.Н.Колмогорова и др. - Волгоград: Учитель, 2007.

7. В.А.Колемаев «Теория вероятностей и математическая статистика»:Учебник. М.: ИНФРА-М, 2001.

8. book.ru/

9. uchebnik.epamp.ru/

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины МАТЕМАТИКА

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и

оценки результатов обучения

Умения:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Предварительный контроль

Тестовые задания для проведения срезовых работ по теме:

Курс алгебры и геометрии основной школы.

Текущий контроль

1. Фронтальный устный опрос по отработке новых понятий.

2. Индивидуальный устный опрос.

3. Индивидуальный письменный тестовый опрос:

3.1 Тестовые задания 1 - го уровня по всем темам учебного плана на 2 варианта.

3.2 Тестовые задания 2 - го уровня (на 2 варианта) по темам:

Простейшие тригонометрические уравнения;

Решение тригонометрических уравнений;

Решение иррациональных уравнений.

3.3 Разно-уровневые тестовые задания для проведения срезовых работ по темам:

Числовая функция и ее свойства; Тригонометрические функции; Тригонометрические уравнения;

Применение производной;

Понятие степени;

Показательная функция; Логарифмическая функция; Многогранники и тела вращения;

4. Самостоятельные письменные работы.

4.1 По выполнению домашнего задания;

4.2 Математические диктанты по темам:

Понятие функции;

Понятие тригонометрических функций;

Призма;

Цилиндр и конус;

Логическое строение курса геометрии;

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве (на 2 варианта).

5. Самостоятельные письменные индивидуальные работы по карточкам - заданиям (по всем темам)

Рубежный контроль

1. Задания для комплексного контроля усвоения тем:

Перпендикулярность прямых и плоскостей; (2 варианта);

Многогранники (2 варианта).

2. Контрольные работы по темам:

1. Числовая функция

2. Тригонометрические выражения

1. Тригонометрические функции

2. Параллельность прямых и плоскостей

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

4. Координаты и векторы в пространстве

5. Комбинаторика и теория вероятностей

6. Производная функции

7. Применение производной

8. Первообразная и ее применение

9. Многогранники

10. Тела вращения

11. Объем многогранников и тел вращения

12. Показательная функция

13. Логарифмическая функция

Итоговый контроль

1.Дифференцированный зачет

по программе 1-го курса;

2. Аттестационная работа (экзамен).

1. Решение задач с профессиональной направленностью по темам: Площадь поверхности многогранников и тел вращения; Объем многогранников и тел вращения.

2. Выполнение творческих работ по теме «Математика в моей профессии»: написание мини-сочинений, составление кроссвордов, разработка электронных презентаций.

1. Составление алгоритмов для выполнения алгебраических заданий определенного вида.

2. Выполнение заданий, используя готовые алгоритмы, по темам: Решение тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств; Нахождение площади криволинейной трапеции; Применение производной функции.

3. Решение задач на оптимизацию.

1. Оформление учебного материала в разных вариантах по темам: Параллелепипед. Пирамида. Конус. Усеченный конус. Шар и сфера.

Первообразная функция. Применение первообразной.

2. Решение математической задачи разными способами, выбор наиболее рационального и эффективного варианта решения.

1. Написание мини-сочинений, сообщений, используя различные источники информации: учебник, справочные материалы, сеть Интернет.

Темы: Что я знаю о синусе (косинусе, тангенсе)?; Показательная функция в природе и технике; Многогранники и тела вращения вокруг нас; Что мы знаем о Пифагоре?; Координаты и векторы в нашей жизни; Решение физических задач с помощью производной

1. Письменный комплексный опрос по темам: Многогранники, Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Работа выполняется в мини-группе (или паре).

1. Составление плана решения математического упражнения или задачи по темам учебной программы.