Рабочая программа по математике 5 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА №3»

УТВЕРЖДАЮ

Приказ от 28.08.2015 № IV-155 директор

___________Е.А.Шарова

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УВР 26.08.2015

__________Н.В.Болотнова

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей математики, информатики и физики 25.08.2015

_________Н.Н.Воробьева

Рабочая программа

«МАТЕМАТИКА»

(полное название предмета, курса)

5Б, 5В

(класс, классы)

на 2015 - 2016 учебный год

Составитель программы

Н.Н. Воробьева

Пояснительная записка

Курс математики 5-6классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а так же для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, на пример решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, под хода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Рабочая программа по математике для 5Б, 5В составлена в соответствии с федеральным государственным стандартом основного общего образования, на основе программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений (Математика: программы: 5-11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якир и др.-М.: Вентана - Граф, 2014) и рассчитана на 6 часов в неделю (210 часов в год).

В ней учитываются

• Требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике;

• доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции - умения учиться.

Цели и задачи программы

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Целью изучения курса математики в 5-6классах является: систематическое развитие понятий числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи курса:

• развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• научить владеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• дать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развивать логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

Содержание математического образования в 5-6классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов в год. Учебное время увеличено до 6 часов в неделю за счет вариативной части базисного плана. Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в МБОУ «Школа № 3 » длится 34 учебных недели, поэтому данная программа рассчитана на 204 часов по 6 часов неделю.

Общая характеристика учебного процесса.

Программа предусматривает использование педагогического арсенала:

Методы обучения

Объяснительно-иллюстративные методы: Рассказ Беседа с опорой на правило Письменное упражнение Анализ схем, таблиц, плана, фактов, явления ЦОР

Репродуктивные методы: Пересказ Списывание готового материала выполнение задания по образцу Работа с книгой Воспроизведение правила нахождение подобия с опорой на таблицу Проблемно-сообщающие методы: Сообщение алгоритмов с последующим анализом Частично-поисковые методы: Эвристическая беседа Комментированное письмо с выводом Методы устного изложения: Рассказ Объяснение Беседа Лекция Дискуссия

Наглядные методы обучения: ЦОР Использование современных педагогических технологий, в том числе ИКТ Интеллект-карты Практические методы обучения: Упражнения Дидактические игры

Технология

Деятельностный подход

Формы обучения: Деловая игра Аукцион Конкурс Зачет Общественный смотр знаний Взаимообучение Дидактическое обеспечение

Раздаточный материал

Тестовые задания на печатной основе Тестовые задания в электронном виде

Справочная литература

Коллекция презентаций к каждому уроку

Содержание программы

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0.Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уроавнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Темы исследовательских работ по общей математике

Абсолютная величина
Авторские задачи
Авторские задачи для учащихся 6-го класса по теме "Проценты"
Алгебраические дроби
Аликвотные дроби
Арабские цифры. Некоторые теории происхождения начертания
Арифметика остатков. Сравнения по модулю
Арифметический квадратный корень. Свойства квадратного корня
Без мерной линейки
Без мерной линейки, или измерение голыми руками
Бесконечный мир чисел

Божественное число
Быстрый счет без калькулятора
Буква в кубе
Быстрый счет - легко и просто!
В глубь веков, или Как считали древние
В мире времени (сборник творческих задач)
В мире процентов
В мире ребусов и лабиринтов
В мире удивительных чисел
В поисках оптимальных решений
В царстве чисел-великанов
Вездесущая математика
Великие задачи
Великолепная семерка
Великолепные цифры
Виды задач на логическое мышление
Виды и свойства движений
Виды текстовых задач и их решение
Виды уравнений и способы их решения
Виды уравнений, решаемые в 5-м классе
Власть десятки
Влияние скорости падения дождевых капель на скорость движения человека во время дождя
Во всем царит гармонии закон...
Вокруг обыкновенных дробей
Время и его измерение
Время остановить нельзя, а измерить?
Время работать и время отдыхать
Все есть число
Все о "тройке" и чуть больше...
Все о числе 7
Всегда ли 2 х 2 = 4?
Вычисление скорости течения реки
Галерея замечательных чисел
Галерея числовых диковинок
Гармония и математика
Генетический код и квадрат Пифагора
География чисел
Гипотеза об истоках золотого сечения
Головоломки со спичками
Гора Степень
Графические методы и геометрические соображения при решении задач по математике Графические приемы при решении задач по математике
Графический способ умножения чисел
Графический метод решения сюжетных задач
Два способа решения логических задач
Действительные числа
Действия над числами в различных системах счисления
Действия с десятичными дробями
Действия с многочленами
Делимость чисел
Делимость чисел и метод подобия
Делимость чисел. Принцип Дирихле
День рождения нуля
День рождения числа "пи"
Десятичные дроби
Десятичные дроби и действия над десятичными дробями
Детские задачи для взрослых детей
Древнерусские задачи
Древние системы счисления
Древние, но вечно юные простые числа
Дроби
Дроби и единицы измерения
Дроби и проценты
Дроби. Сравнение дробей
Дружественные тройки чисел
Дружественные числа
Египетские дроби
Его величество процент
Единицы измерения, их история. Метрическая система мер
Еще пять причин полюбить математику
Жар холодных чисел
Живая математика
Живая природа и симметрия
Животные на координатной плоскости
Жизнь нуля
Жизнь нуля - цифры и числа.
Забавная математика
Загадка Рамануджана
Загадка бумажной полоски
Загадки арифметической прогрессии
Загадки числового ряда
Загадочный мир пропорций!
Загадочный мир чисел
Задания для развития математических способностей в 5-м классе
Задача "Волк, коза и капуста"
Задача про лебідя, рака та щуку
Задача одна - розв'язків багато.
Задачи в рисунках
Задачи для внимательных и сообразительных
Задачи из Эфиопии
Задачи из старинного учебника
Задачи на все случаи жизни
Задачи на движение двух объектов
Задачи на движение по реке
Задачи на делимость чисел
Задачи на десятичную запись числа
Задачи на клетчатой бумаге. Формула Пика
Задачи на местном материале
Задачи на наибольшее и наименьшее значение величин и методы их решения
Задачи на оптимизацию
Задачи на переливание жидкости
Задачи на проценты
Задачи на проценты в жизни человека
Задачи на разрезание
Задачи на свежем воздухе
Задачи на чётность
Задачи о лабиринтах
Задачи о четырех красках
Задачи повышенной трудности "на движение"
Задачи с дробями с сюжетами из сказок

Задачи с использованием знака абсолютной величины
Задачи с ограничениями
Задачи с одинаковыми цифрами
Задачи с параметрами
Задачи со спичками
Задачи старинные и старые
Задачи - это интересно!
Задачи, которые могли бы стать теоремами
Задачи-сказки
Замечательные числа. Дружественные числа и простые числа-близнецы
Занимательная логика в математике
Занимательная математика
Занимательные задачи
Занимательные задачи далекого прошлого
Занимательные задачи по математике
Занимательные задачи по математике для учащихся 5-6-х классов
Занимательные задачи по теме "Обыкновенные дроби"
Занимательные числа
Заниматика
Занятные стайки простых чисел
Запись цифр и чисел у разных народов
Зарождение и эволюция математической задачи
Зачем изучать математику?
Зачем человеку нужны измерения в разные времена?
Знакомое и незнакомое магическое число Пи
Знакомство с симметрией
Знакомые и незнакомые формулы сокращенного умножения и их применение при решении задач
Знакомый и незнакомый модуль
Знакомьтесь, уравнение
Золотая пропорция
Золотое сечение в математике
Золотое сечение - высшее совершенство
Золотое сечение - гармоничная пропорция
Извлечение квадратного корня
Извлечение квадратных корней без калькулятора
Измерение времени
Изопериметрическая проблема, или Задача Дидоны
Изучение возможности использования рисунка на уроках математики
Иллюстрации и решения занимательных задач по математике для учеников 6-го класса
Интересное в мире чисел
Интересные и быстрые способы и приемы вычислений
Интересные и интеллектуальные задачки
Информационные модели задач на проценты
Иррациональные числа
Искусство отгадывать числа
Использование математических разрезных игр
Использование некоторых положений теории чисел для решения задач повышенной трудности
Использование старинных мер длины и веса для решения и составления задач
Некоторые интересные зависимости
Исследование математических способностей
Исследование метода решения задач различными способами
Исследование ряда натуральных чисел
Связь НОК и НОД
Про любовь к математике и отрицательные числа
Исчисление времени
Как велик миллион?
Как измерить время?
Как измерить расстояние между родственниками
Как найти решение задачи
Как разрезать пирог?
Как с помощью НОК и НОД решаются разнообразные и интересные задачи
Как считать без компьютера и калькулятора
Календари времени
Календарная даль веков
Калькуляторы
Квадратное колесо - правда или миф?
Контактные числа и проблема тринадцати шаров
Копилка нестандартных задач по математике
Королева математики
Королевство десятичных дробей
Красивые и быстрые способы вычислений
Красная книга на координатной плоскости
Красота в симметрии
Красота и математика
Красота через призму науки
Кратные числа
Криптография
Криптограммы - тайнопись прошлого, настоящего и будущего
Криптография и криптоанализ
Криптография и математика
Криптография и стеганография
Криптография как метод кодирования и декодирования информации
Криптография, математические алгоритмы при шифровании
Криптография. Азы шифрования и история развития
Криптография. Методы ее практического применения
Криптография. Наука о шифрах
Кристаллография и математика
Крылатые математические выражения
Курьезы, софизмы, парадоксы в математике
Ловкий циркуль
Арифметические действия и их свойства
Магические тайны числа 7
Магические числа
Магические числа в природе
Магические числа и фигуры
Магическое число "Пи"
Магическое число Шахерезады
Магия чисел
Магия чисел 3, 11, 13
Математика в жизни человека
Математика в жизни: расчёт ремонтных работ помещения
Математика в моей будущей профессии
Математика вокруг нас
Математика на шахматной доске
Математики-вундеркинды
Математическая обработка экспериментальных данных
Математическая формула прекрасного
Математические жемчужины
Математические презентации
Математические софизмы
Математические термины
Математический календарь школьникам
Математический маятник
Математический помощник
Математическое моделирование
Математическое моделирование
Математическое моделирование глобального развития человечества
Математическое моделирование и его практическое применение
Математическое моделирование как способ решения задач (проблем)
Математическое моделирование окружающей среды
Моделирование составных задач
Моделирование текстовых задач
Математическое описание случайных явлений
Математическое путешествие в мир гармонии
Материалы для математического досуга
Международные меры объёма
Мир чисел
Мир чисел, звуков и цвета
Модуль и его свойства
Модуль числа
"Модуль" - пособие в помощь ученику
Мой край в координатах
Мой мир математики
НОД и НОК и их практическое применение
НОД и НОК при решении задач
На правильном пути по ступенькам прогрессии
Наглядная топология
Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел
Научись решать уравнения
Нахождение значения тригонометрических единиц, нахождение площади треугольника, движения
Начальные понятия теории чисел для шестиклассников
Начальные сведения о модуле
Наше творчество в математике
Не стоит огорчаться - проценты в этом убедят
Неизвестное об известном, или Как сделать открытие. Число Пи равно 4?
Необычное в обычных числах
Необычные способы вычислений
Нестандартные задачи
Нестандартные задачи на олимпиадах по математике
Нуль в математике занимает особое место
Нумерации и системы счисления
Нумерология
Нумерология - современная наука
Нумерология в жизни человека
Нумерология - магия чисел
Нумерология - миф или реальность?
Нумерология - наука о числах в нашей жизни
Нумерология: наука или заблуждение?
Обратная пропорциональность
Обыкновенная дробь. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Обыкновенные дроби
Одним росчерком
Олимпиадные задачи для 5-х классов
Описание красоты и гармонии природы математическим отношением
Определение в курсе математики
Определенный интеграл. Введение и некоторые приложения
Оптические иллюзии и их применение
Орнамент как отпечаток души народа
Орнаментальное и геометрическое искусство М.Эшера
Орнаменты
От пальцев до калькулятора
Открытие: случайность или закономерность?
Ох уж эти проценты!
Очарование простых чисел.

Палиндромы в математике
Параметр. Динамические иллюстрации к решению задач
Письмо с секретом
Планета чисел
По жизни с дробями
По страницам нестареющих русских учебников по математике
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа вокруг нас
Понятие "дроби". История изучения
Понятие числа
Понятие числового ряда
Последовательности
Последовательности и прогрессии в жизни
Построения арифметических действий
Практические советы математиков.
Практическое применение процентов
Практическое применение процентов в нашей жизни
"Преданья старины далёкой" (решение старинных задач)
Представление рациональной дроби в виде суммы простейших дробей
Приборы, инструменты и приспособления для вычислений
Приемы быстрого счета
Приемы рационального и быстрого счета
Приемы решений задач на проценты
Приемы устных вычислений
Признаки делимости многозначных чисел на однозначное число
Признаки делимости натуральных чисел
Признаки делимости натуральных чисел на числа от 2 до 25 и на 50
Признаки делимости чисел
Прикладные задачи
Применение космических снимков на уроке математики
Применение графических методов при решении текстовых задач
Применение признаков делимости при решении задач
Применение процентов в жизни
Применение симметрических многочленов для решения задач школьного курса математики
Принцип Дирихле в задачах
Принцип Дирихле и его применение
Проблема поиска корней многочленов
Проверка вычисления числа "пи"
Проверка на четность
Прогрессии
Прогрессии в нашей жизни
Пропорция
Пропорция и золотое сечение
Пропорция в жизни человека
Пропорция. Прямая и обратная пропорциональность
Простые и сложные проценты
Простые и составные числа
Простые числа
Противоречие непротиворечивого утверждения
Процентные вычисления и расчеты
Процентные расчеты на каждый день
Проценты
Проценты в нашей жизни
Проценты в современном мире
Проценты вокруг нас
Проценты и дроби
Проценты. Способы решения задач
Путешествие в страну дроби
Путешествие к истокам геометрии
Путешествие на планету дробей
Путешествие по стране "Математика"
Развитие понятия "бесконечность" в математике
Разговор о нуле
Различные способы решения текстовых задач
Разложение многочлена на множители
Раскрытие скобок
Рациональные приемы умножения и деления
Рациональные числа
Реальный мир воображаемых чисел
Рекуррентные соотношения и их применение
Решение алгебраических уравнений
Решение диофантовых уравнений
Решение задач методом оценки
Решение задач на проценты
Решение задач на смеси и сплавы
Решение задач на соответствие и исключение неверных ответов
Решение задач по готовым чертежам.
Решение задач по теме "Движение по реке"
Решение задач с помощью уравнений
Решение оптимизационных задач по математике
Решение старинных задач
Решение текстовых задач
Решение уравнений в целых числах
Рисуем в координатной плоскости
Рисуем по координатам
Cамое интересное число
Секрет успешного решения задач
Семь величайших загадок математики
Серьезное и курьезное в числах
Сила чисел
Симметрические простые числа
Система старинных мер в современном обществе
Системы счисления
Скрытые модули
Сложение дробей с разными знаменателями
Сложные проценты
Сложные проценты в реальной жизни
Совершенные числа
Совершенные числа. Дружественные числа
Совершенные числа. Простые числа Мерсенна
Сокращение дробей
Сокращенное деление с помощью схемы Горнера
Сохранить здоровье помогут задачи
Способы и приемы быстрых вычислений
Способы представления чисел в различных системах счисления
Способы решения задач на движение тел
Способы устного возведения чисел в квадрат
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнения как метод исследования делимости натуральных чисел
Сравнительный анализ устойчивости некоторых известных шифров.
Старинные задачи
Старинные задачи древних народов
Старинные задачи на дроби
Старинные задачи на составление уравнений
Старинные занимательные задачи
Cтепени
Степень с натуральным показателем
Считаем без калькулятора
Тайна числа "Пи"
Тайна чётных чисел
Все о числе 13
Текстовые задачи в школьном курсе математики
Текстовые задачи и моделирование
Текстовые задачи на движение
Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы
Текстовые задачи на совместную работу
Теория делимости
Теория чисел
Уравнения с одной переменной
Учебник математики: вчера, сегодня, завтра
Фигурные числа
Философская тайна чисел
Философские аспекты математики
Финно-угорская система счисления в ряду других систем.
Фольклорные задачи
Формула сложных процентов и ее применение
Целые числа и измерение температуры
Цена одной минуты
Цепные дроби
Цифра "9" в тувинской нумерологии
Цифровые корни
Числа Пифагора и красота мира.
Числа Фибоначчи
Числа Фибоначчи - миф или реальность?
Числа Фибоначчи в жизни
Числа Фибоначчи. Практическое применение
Числа в нашей жизни
Числа вокруг нас
Числа и их делимость
Числа правят миром
Числа правят миром. Можно ли представить себе мир без чисел?
Числа с собственными именами
Число П
Число, которое больше Вселенной
Числовые неравенства
Шестое математическое действие
Шесть математических действий
Шифры
Шифры и криптограммы
Шифры и математика

Темы исследовательских работ по «Математическим играм и Головоломкам»

1. Игры и фокусы со спичками

2. Игры с числами и цифрами, составляющими их запись

3. Игры стран мира

4. Игры, в которые играют не отрываясь

5. Игры-головоломки народов Севера

6. Интеллектуальные игры по таблице простых чисел до 1000

7. Кубик Рубика

8. Кубик Рубика - гимнастика ума!

9. Кубик Рубика и его сородичи

10. Кубик Рубика - не просто развлечение

11. Лабиринты

12. Лабиринты - это интересно!

13. Лабиринты: поиск выхода

14. Математика в играх

15. Математическая викторина

16. Математическая игра "Крестики-нолики"

17. Математическая игра "Приключения трех поросят"

18. Математическая игра "Танграм"

19. Математическая игра "Что? Где? Когда?"

20. Математическая игра для младшего школьного возраста "Путь к замку короля Артура"

21. Математические забавы

22. Математические игры

23. Математические игры и головоломки

24. Математическое лото

25. Мнимая загадочность в поведении игральных кубиков

26. Мое любимое занятие - шашки

27. Мозаика - это только игра?

28. Настольная игра по математике

29. Роль игр и рисунков в математике

30. Математика в шахматах

31. Математика в шахматах

32. Математика на шахматной доске

33. Необычные шахматы

34. Шахматная математика

35. Шахматные фигуры на координатной плоскости

36. Шахматы и математика

37. Шахматы учат мыслить

38. От игры к знаниям

39. Решение шахматных задач. Мир шахмат

40. Танграм

41. Танграм - изобретением глубокой древности

42. Танграм - не просто игра, а математическое развлечение

43. Флексагоны

44. Флексагоны и флексоры

45. Флексагоны, флексманы, флексоры

46. Удивительные головоломки - флексагоны

47. Математика в кроссвордах и ребуса

Темы для проектов по математике

1. Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе

2. Совершенные числа

3. Числа Мерсенна

4. Четыре действия математики

5. Древние меры длины

6. Возникновение чисел

7. Счёты

8. Старинные русские меры или старинная математика

9. Магические квадраты

10. Арифметика Магницкого

11. Числа

12. Математика на клетчатой бумаге

13. Решето Эратосфена

14. Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация

15. Математика в жизни человека

16. Леонтий Филипович Магницкий и его «Арифметика»

17. Задачи на переливание жидкости

18. Процентные расчёты на каждый день

Темы исследовательских работ и проектов на логику:

1. Занимательная логика в математике

2. Логика алгебры

3. Логика и мы

4. Логика. Законы логики

5. Логическая шкатулка. Сборник занимательных логических задач

6. Логические задания с числами.

7. Логические задачи

8. Логические задачи "Забавная арифметика"

9. Логические задачи в математике

10. Логические задачи для определения количества геометрических фигур

11. Логические задачи на развитие мышления

12. Логические задачи на уроках математики

13. Математическая логика

14. Методы решения логических задач и способы их составления

15. Моделирование логических задач

16. Обучающая презентация "Основы логики"

17. Основные виды логических задач и методы их решения

18. По следам Шерлока Холмса, или Методы решения логических задач

19. Применение теории графов при решении логических задач

20. Решение логических задач

21. Решение логических задач методом графа

22. Решение логических задач разными способами

23. Решение логических задач с помощью графов

24. Решение логических задач с помощью схем и таблиц

25. Решение логических задач

26. Силлогизмы. Логические парадоксы

27. Софизмы

28. Софизмы вокруг нас

29. Софизмы и парадоксы

30. Способы составления и методы решения логических задач

31. Учимся решать логические задачи

Учебно-тематический план

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего

часов

В том числе

Контрольные

работы

Уроки

Л/р, П/р

1

Натуральные числа

23

23

1

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

38

38

2

3

Умножение и деление натуральных чисел

45

45

2

4

Обыкновенные дроби

20

20

1

5

Десятичные дроби

55

55

3

6

Повторение и систематизация учебного материала

23

23

1

Итого

204

204

10

Тематическое планирование. 5 класс

(II вариант. 6 часов в неделю, 34 недели, всего 204 часа)

№ п\п

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

план

корректировка

Глава 1 Натуральные числа, 23 ч.

1-2

Ряд натуральных чисел

2

3-5

Цифры.

Десятичная запись натуральных чисел

3

6-10

Отрезок. Длина отрезка

5

11-14

Плоскость. Прямая. Луч

4

15-17

Шкала.

Координатный луч

3

18-21

Сравнение натуральных чисел

4

22

Повторение и систематизация
учебного материала

1

23

Контрольная работа № 1

1

Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел, 38 ч.

24-28

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

5

29-34

Вычитание натуральных чисел

6

35-37

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

38

Контрольная работа № 2

1

39-42

Уравнение

4

43-44

Угол. Обозначение углов

2

45-49

Виды углов. Измерение углов

5

50-52

Многоугольники. Равные фигуры

3

53-56

Треугольник и его виды

4

57-59

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

3

60

Повторение и систематизация
учебного материала

1

61

Контрольная работа № 3

1

Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел, 45 ч.

62-66

Умножение. Переместительное свойство умножения

5

67-70

Сочетательное и распределительное свойства умножения

4

71-78

Деление

8

79-81

Деление с остатком

3

82-84

Степень числа

3

85

Повторение и систематизация
учебного материала

1

86

Контрольная работа № 4

1

87-91

Площадь. Площадь прямоугольника

5

92-95

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

4

96-100

Объём прямоугольного параллелепипеда

5

101-104

Комбинаторные задачи

4

105

Повторение и систематизация
учебного материала

1

106

Контрольная работа № 5

1

Глава 4 Обыкновенные дроби. 20ч.

107-112

Понятие обыкновенной дроби

6

113-115

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

116-117

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

118

Дроби и деление натуральных чисел

1

119-124

Смешанные числа

6

125

Повторение и систематизация
учебного материала

1

126

Контрольная работа № 6

1

Глава 5 Десятичные дроби. 55 ч.

127-131

Представление о десятичных дробях

5

132-135

Сравнение десятичных дробей

4

136-138

Округление чисел. Прикидки

3

139-145

Сложение и вычитание десятичных дробей

7

146

Повторение и систематизация
учебного материала

1

147

Контрольная работа № 7

1

148-155

Умножение десятичных дробей

8

156-165

Деление десятичных дробей

10

166

Контрольная работа № 8

1

167-169

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

170-174

Проценты. Нахождение процентов от числа

5

175-179

Нахождение числа по его процентам

5

180

Повторение и систематизация
учебного материала

1

181

Контрольная работа № 9

1

Повторение и систематизация
учебного материала.23 ч

182-184

Натуральные числа.

3

185-186

Геометрические фигуры и тела

2

187-189

Обыкновенные дроби

3

190-192

Десятичные дроби

3

193-195

Проценты

3

196-198

Решение уравнений

3

199-201

Решение заданий по всему курсу математики 5 класса

3

202

Контрольная работа № 10

1

203-204

Решение заданий по всему курсу математики 5 класса

2

Промежуточная аттестация проводится в форме годовой контрольной работы. Количество часов на повторение курса 5 класса уменьшены на 6 часов, поскольку в учебном году МБОУ «Школа № 3» 34 учебных недели.

Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах

Планируемые результаты освоения междисциплинарных программ

Формирование универсальных учебных действий

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Учащийся научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Учащийся научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

• определять главную тему, общую цель или назначение текста;

• формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

• объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

• сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;

• находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами,определять его основные элементы, сопоставлять формы выраженияинформации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли онитождественными или синонимическими, находить необходимую единицуинформации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

• ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

• выделять не только главную, но и избыточную информацию;

• сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

• выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов и мыслей;

• формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции.

Учащийся получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

Учащийся научится:

• интерпретировать текст:

• сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

• обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

• делать выводы из сформулированных посылок.

Работа с текстом: оценка информации

Учащийся научится:

• откликаться на содержание текста:

• связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

• оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

• находить доводы в защиту своей точки зрения;

• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Учащийся получит возможность научиться:

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления и основаниями, отличными от 10;

•углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять развёртки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Система оценки планируемых результатов.

Система оценки достижения планируемых результатов (далее - Система оценки) является инструментом реализации требований Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и направлена на обеспечение качества основного образования. Основными функциями Системы оценки являются:

• ориентация образовательного процесса на достижение планируемых результатов освоения образовательной программы основного общего образования;

• обеспечение эффективной обратной связи, позволяющей осуществлять управление образовательным процессом.

Основными направлениями и целями оценочной деятельности в соответствии с требованиями Стандарта являются оценка образовательных достижений обучающихся (с целью итоговой оценки).

В соответствии с ФГОС ООО основным объектом системы оценки результатов образования, её содержательной и критериальной базой выступают требования Стандарта, которые конкретизируются в планируемых результатах освоения обучающимися основной образова-тельной программы.

Оценка метапредметных результатов образования.

Оценка метапредметных результатов представляет собой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в разделах «Регулятивные универсальные учебные действия», «Коммуникативные универсальные учебные действия», «Познавательные универсальные учебные действия» программы формирования универсальных учебных действий, а также планируемых результатов, представленных в четырех междисциплинарных учебных программах.

Оценка достижения обучающимися метапредметного результата образования осуществляется в ходе внутришкольного мониторинга образовательных достижений обучающихся.

Оценка достижения метапредметных результатов проводится в ходе следующих процедур с использованием оценочного инструментария:

Оценочные процедуры

Инструментарий

1.

Стартовая диагностика

Стартовая комплексная работа

2.

Текущее оценивание метапредметной обученности

Промежуточные и итоговые комплексные работы на межпредметной основе, направленные на оценку сформированности познавательных, регулятивных и коммуникативных действий при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на работе с текстом

3.

Наблюдение за выполнением учебно-практических заданий

Учебно-практические задания, направленные на формирование и оценку коммуникативных, познавательных, регулятивных УУД

4.

Текущее оценивание выполнения учебных исследований и учебных проектов

Критерии оценки учебного исследования и учебного проекта

5.

Итоговая оценка метапредметной обученности

Итоговая комплексная работа на межпредметной основе

6.

Защита итогового индивидуального проекта

Критерии оценки итогового индивидуального проекта

Оценка предметных результатов.

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса - учебного предмета математика.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Для описания достижений обучающихся устанавливаются следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений - уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Также выделяются следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Для описания подготовки обучающихся, уровень достижений которых ниже базового, выделяются также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Оценка достижения предметных результатов проводится в ходе следующих процедур с использованием оценочного инструментария:

Оценочные процедуры

Инструментарий

1.

Стартовая диагностика

Стартовые («входные») проверочные работы по учебным предметам

2.

Текущее оценивание предметной обученности

Самостоятельные работы проверочные работы учебно-познавательные задачи

Диагностические работы

3.

Итоговая оценка предметной обученности

Итоговые контрольные работы по предметам

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Шкала оценок для математических тестов

Выполнено 86 - 100% работы - оценка «5» Выполнено 50 - 69% работы - оценка «3» Выполнено 70 - 85% работы - оценка «4» Выполнено 20 - 49% работы - оценка «2» Выполнено менее 20 % работы - оценка «1»

Число вопросов

5

6

7

8

9

10

Число верных ответов

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

45

67

89

10

Оценка

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

Шкала оценки математических диктантов

Пакет контрольно-измерительных материалов.

Демонстрационный вариант контрольных работ по математике 5 класс.

Контрольная работа № 1. Натуральные числа

1. Запишите цифрами число:

1. восемьдесятшесть миллиардов пятьсот сорок один миллионтриста семьдесят две тысячи триста сорок два;

2. шестьсот пять миллионоввосемьдесят три тысячи десять;

3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2. Сравните числа: 1) 9 561и 9 516; 2) 18 249и 18 394.

3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.

4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.

5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.

6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 5 64* 5 646; 2) 1 4*2 1 431.

7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка MN?

8. Сравните: 1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

1. Вычислите: 1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 - 8 695 371.

2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?

3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (349+ 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 - (742 + 554) 1 000 - (883 - 72).

5. Найдите значение по формуле = 16 + 8 при = 7.

6. Упростите выражение 561 + + 139 и найдите его значение при = 165.

7. Вычислите:

1. 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин - 5 ч 24 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (563 + 721) - 363; 2) 982 - (316 + 582).

Контрольная работа № 3. Уравнение. Угол. Многоугольники.

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

2. Решите уравнение: 1) + 53 = 97 2) 142 - = 76.

3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая - в 5 раза короче первой, а третья - на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.

4. Решите уравнение: 1) (58 + ) - 23= 96 2) 54 - ( - 19) = 35.

5. Из вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.

6. Какое число надо подставить вместо , чтобы корнем уравнения

( - ) - 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

1. Вычислите:

1. 28 ∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;

2. 185 ∙ 302; 4) 220 500 : 180.

2. Найдите значение выражения: (224 ∙ 46 - 3 232) : 34.

3. Решите уравнение:

1. ∙ 16 = 384; 2) 371 : = 7; 3) 22 - 14 = 112.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.

5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?

6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер - 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?

7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

1. Выполните деление с остатком: 610 : 17.

2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.

3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота - в 4 раза меньше длины, а ширина - на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное - 6, а остаток - 14?

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина - 50 м. Вычислите периметр поля.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения - 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6 . Обыкновенные дроби

1. Сравните числа:

и ; 2) и 1; 3) и 1.

2. Выполните действия:

+ ; 3) ;

+ 2; 4) .

3. В пятых классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?

4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?

5. Преобразуйте в смешанное число дробь: ; 2) .

6. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство 2 .

7. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

8. Найдите все натуральные значения , при которых одновременно выполняются условия: дробь будет неправильная, а дробь правильная.

Контрольная работа № 7 Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

1. Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.

2. Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.

3. Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 - 15,72; 3) 40 - 11,825.

4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

катера - 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см - 257 см.

6. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (7,86 + 4,183) - 2,86; 2) 0,614 - (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8. Умножение и деление десятичных дробей

1. Вычислите:

1. 0,096 ∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4;

2. 78,53 ∙ 100; 4) 6 : 24; 6) 8,4 : 0,06.

2. Найдите значение выражения: (7 - 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.

3. Решите уравнение: 0,144 : (3,4 - ) = 2,4.

4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки - 22,4 км/ч?

5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9. Среднее арифметическое. Проценты.

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.

2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.

3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.

4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.

5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.

6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй - 60 % остального, а в третий - оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10. Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс математики 5 класса.

1. Найдите значение выражения: (4,4 - 0,63 :1,8) ∙ 0,8.

2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?

3. Решите уравнение: 3,23 + 0,97 + 0,74 = 2.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Выполните действия: 50 : () - ( - ) : 9.

6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел - 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Учебно-методические средства обучения, ЦОР

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

1. Портреты выдающихся деятелей математики.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Компьютер.

2. Мультимедиа проектор.

3. Интерактивная доска.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».

3. Наборы геометрических тел (демонстрационный).

4. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

5. Набор транспортиров.

Печатные пособия УМК:

1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.

2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.

4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф, 2015.

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, что обусловлено:

• улучшением наглядности изучаемого материала,

• увеличением количества предлагаемой информации,

• уменьшением времени подачи материала.

ЦОР

1. Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета",2012

2. Приложения к рабочей программе по математике для 5 класса к учебнику Виленкина Н.Я. и др., СD

3. Математика. Интерактивные дидактические материалы.5 класс CD/ Издательство "Планета",2012

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) standart.edu.ru/

2. ФГОС (основное общее образование) standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400

4. Примерные программы по учебным предметам (математика) standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

5. Глоссарий ФГОС standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230

6. Закон РФ «Об образовании» standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666

7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985

8.Концепция фундаментального ядра содержания общего образования standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619

9. Видеолекции разработчиков стандартов standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729

10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» vgf.ru/

11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения vgf.ru/tabid/205/Default.aspx

12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

13. Федеральный портал «Российское образование» edu.ru

14. Российский общеобразовательный портал school.edu.ru

15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»ict.edu.ru

16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»neo.edu.ru

17. Всероссийский интернет-педсовет pedsovet.org

18. Образовательные ресурсы интернета (математика) alleng.ru/edu/math.htm

19. 20. Сайт «Электронные образовательные ресурсы»
eorhelp.ru/

21. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов fcior.edu.ru

22. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов school-collection.edu.ru

23. Портал «Открытый класс» openclass.ru/

24. Презентации по всем предметам powerpoint.net.ru/

25. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоpowerpoint.net.ru/

26. Карман для математика karmanform.ucoz.ru/