- Преподавателю
- Математика
- Статья по внеклассной работе на тему Практическая работа по нахождению значения числа π
Статья по внеклассной работе на тему Практическая работа по нахождению значения числа π
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Шутенко Л.И. |
Дата | 14.12.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Практическая работа по нахождению значения числа
Внеклассная работа по математике формирует и развивает способности и личность ребёнка. Управлять этим процессом - значит не только развивать и совершенствовать заложенное в человеке природой, но формировать у него потребность в постоянном саморазвитии и самореализации, так как каждый человек воспитывает себя прежде всего сам, здесь добытое лично - добыто на всю жизнь.
Цели обучения математике обусловлены структурой личности, общими целями образования, концепцией предмета математики, её статусом и ролью в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.
Под внеклассной работой понимается не обязательные, систематические занятия с учащимися во внеурочное время. Математические школы, факультативные занятия и кружки призваны углублять математические знания школьников, уже определивших основной круг своих учебных интересов. Учитывая, что потребность в специалистах- математиках сейчас очень велика, необходимо формировать соответствующий интерес еще в школе.
На уроках математики имеется немало возможностей заинтересовать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цель занятий всё же состоит в обучении определённому комплексу процедур математического характера, занимательность изложения подчинена этой цели, развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала.
Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива по математики, к поступлению в математическую школу, к самостоятельному изучению заинтересовавшего материала и т.п.
Во время декадника по математике я в своей работе часто использую проведение практической работы
-
Практическая работа
(Выполняется в парах; учащиеся приносят на занятие банки)
Учитель. Если «опоясать» банку ниткой, а затем её «Распрямить», то длина нитки будет приблизительно равна длине окружности банки. Чтобы получить более точный результат, нужно «опоясать» банку ниткой несколько раз, а затем длину всей нити разделить на количество «опоясывающих» кругов. Затем нужно измерить диаметр окружности банки линейкой и из формулы С=d найти неизвестный множитель , т.е. разделить длину окружности на диаметр.
Ученики используют микрокалькулятор, округляя значения до сотых. Полученные данные заносят в таблицу, которая имеется на каждой парте.
С1
С2
С3
Сср
d
Данные учащихся обобщаются в таблице
Значение
1-й ряд
2-й ряд
3-й ряд
Среднее арифметическое
Если измерения и вычисления выполнены аккуратно, то получаем значение , равное 3,1-3,2. Так как d=2r, то получаем ещё одну формулу для вычисления длины окружности (через радиус): С=2r.
-
Сообщение учителя
Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Еще тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением числа в разные времена считали разные числа. Так в Древнем Египте(ок. 3500 лет назад) считали =3,16; древние римляне полагали, что =3,12. Все эти значения были определены опытным путем. Великий ученый Древней Греции Архимед определил, что значение p находится в следующих пределах: 33. С помощью современных электронно-вычислительных машин число p было вычислено с точностью до миллиона знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву использовал английский математик Джонс в 1706 г., но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера. Он вычислил для числа 153 десятичных знака.
-
Сообщения учащихся
1-й ученик. Число - это бесконечная десятичная дробь. Первые восемь цифр этого числа можно запомнить так: три, четырнадцать ,пятнадцать, девяноста два и шесть (3,1415926).
Или двенадцать цифр с помощью двустишия, в котором число букв в каждом слове соответствует цифре числа :
это
я
знаю
и
помню
прекрасно
Пи-
лишние
знаки
тут
чужды,
напрасны
3
1
4
1
5
9
2
6
5
3
5
8
2-й ученик. В практических расчетах редко бывает нужно знать более трёх-пяти цифр числа . Если со временем вы их забудете, то задайте вопрос:
Что
я
знаю
о
Кругах?
3
1
4
1
5
Для закрепления в памяти рационального выражения - числа Архимеда () - может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах,
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюньки капали с усов
У огромных серых сов.