Рабочая программа и тематическое планирование по алгебре и началам анализа. 11 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«Московское среднее специальное училище олимпийского резерва № 2 (колледж)»

Департамента физической культуры и спорта города Москвы»

(ГБПОУ «МССУОР № 2» Москомспорта)

«РАССМОТРЕНО»

Председатель ПЦК

__________/Волкова Н.А./

подпись

Протокол № 1_ от

«28» августа 2014 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Зав.общеобраз.школой

____________/Панкратова Н.В /

подпись

«29» августа 2014 г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам.директора по УВР _____________ /Бородина Л.А./

подпись

«29» августа 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

Алгебра и начала анализа

Работы

I полугодие

II полугодие

Всего за год

Контрольные

2

3

5

Диагностические

2

3

5

Подпись преподавателя__________________ Н.А.Волкова

Москва

2014

Рабочая программа.

Пояснительная записка.

Рабочая программа и тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2014г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2010 г. на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №7, 2012, и в газете «Математика» №16, 2012 (приложение к газете «Первое сентября»).

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение». В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

В примерном поурочном планировании количество часов рассчитано на 3 часа в неделю, всего 105 часов.

Тематическое планирование

(3 ч в неделю, всего - 105 ч)

Повторение курса 10 класса (2 часа).

Глава VII. Тригонометрические функции (15 часов, из них 1 час контрольная работа).

Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Глава VIII. Производная и ее геометрический смысл (20 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Глава IX. Применение производной к исследованию функций (22 часа, из них 1 час контрольная работа).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Глава X. Интеграл (18 часов, из них 1 час контрольная работа).

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (27 часов, из них 2 часа итоговая контрольная работа или тестирование).

Примерное поурочное планирование

Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

Повторение курса 10 класса

2

ГЛАВА VII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

15

38

Область определений и множество значений тригонометрических функций

3

39

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3

40

Свойства функции y = cos x и ее график

2

41

Свойства функции y = sin x и ее график

2

42

Свойства функции y = tg x и ее график

2

43

Обратные тригонометрические функции и их графики

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа№1 по теме: «Тригонометрические функции»

1

ГЛАВА VIII. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ

20

44

Производная

3

45

Производная степенной функции

2

46

Правила дифференцирования.

4

47

Производные некоторых элементарных функций

4

48

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

4

Урок обобщения и систематизация знаний

2

Контрольная работа№2 по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

1

ГЛАВА IX. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ

22

49

Возрастание и убывание функции

3

50

Экстремумы функции

4

51

Применение производной к построению графиков функций. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

6

52

Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

6

53

Вторая производная и ее физический смысл.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа№3 по теме: «Применение производной к исследованию функций»

1

ГЛАВА Х. ИНТЕГРАЛ

18

54

Первообразная

2

55

Правила нахождения первообразной

3

56

Формула Ньютона-Лейбница Площадь криволинейной трапеции и интеграл

4

57,58

Вычисление интеграла. Вычисление площадей с помощью интегралов

3

59

Применение интеграла к решению практических задач

4

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа№4 по теме: «Интеграл»

1

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ

27

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

4

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

4

Тригонометрические функции. Уравнения и неравенства

4

Производная

2

Применение производной

2

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

2

Итоговая контрольная работа№5

2

Решение вариантов ЕГЭ

7

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Список литературы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2014;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №7-2013год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. - М.: Просвещение, 2013.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, приложение «Математика» №16-2010год к газете «Первое сентября»;

6.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

УТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО

Зам.ген.директора по УВР Зав. учебного отдела на заседании ПЦК

__________Л.А.Бородина ________Н.В.Панкратова Протокол № _1_от

«29 августа» 2014г. «29 августа» 2014г. «28 августа» 2014г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебный предмет АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 2014/2015 уч.год

Класс: 11

Преподаватель: Н.А.Волкова

Количество часов в неделю - 3; на год - 105.

Учебник: Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.

М., «Просвещение», 2010.

Тематическое планирование составил

преподаватель математики

_____________ Н.А.Волкова

Москва 2014

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО алгебре и началам анализа

11 класс

Учебник: Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.

М., «Просвещение», 2010.

Количество часов в неделю: 3

Всего часов: 105

№ урока

Содержание учебного материала

Дата проведения

Задание на УТС

I ПОЛУГОДИЕ

1 - 2

Повторение курса 10 класса

сентябрь

ГЛАВА VII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (15 часов)

3 - 5

Область определений и множество значений тригонометрических функций

сентябрь

п.38,№691(4,6),

692(4,6),694(2,4,6),

693(2,4),695(2),696(4,6)Т16,758(2,4,6),

759(2,4,6), 766(4)

ЕГЭ, вар.1-2

6 - 8

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

сентябрь

п.39,№700(2,4,6),

702(2,4,6),705(2)Т18,

701(4,6), 703(2,4),760(2,4),Т17

9 - 10

Свойства функции y = cos x и ее график

сентябрь

п.40,№710(2,4),712(2,4),713(2,4),7(2,4),762(2,4),763(2,4), ЕГЭ, вар.3-4

11 - 12

Свойства функции y = sin x и ее график

сентябрь

п.41,№722(2,4),

726(2,4),724(2,4),

725(2,4),730(2),731(2),

732(2) Т19

13 - 14

Свойства функции y = tg x и ее график

октябрь

п.42,№736(2,4),

742,737(2,4),

738(2,4),740(2,4),744(2),Т20

15

Обратные тригонометрические функции и их графики

октябрь

п.43,№753(2,),754(2),

755(2),756(4)

16

Урок обобщения и систематизации знаний

октябрь

ЕГЭ, вар.5-6

17

Контрольная работа№1 по теме: «Тригонометрические функции»

октябрь

ГЛАВА VIII. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ (20 часов)

18 - 20

Производная

октябрь

п.44,№778(2),779(2),

783(2),785

ЕГЭ, вар.7-8

21 - 22

Производная степенной функции

октябрь

п.45,№789(2,4),790(2,4),792(2,4),793(2,4),

796(2,4),799(2)

23 - 26

Правила дифференцирования.

октябрь

п.46,№803(2,4),805(2,4),807(2,4),809(2,4,6),

811(2,4),818(2),820(2,4),823,825

ЕГЭ, вар.9-10

27 - 30

Производные некоторых элементарных функций

октябрь

ноябрь

п.47,№832(2,4),834(2,4),835(2,4),837(2,4),

841(2,4),843(2),844(2,4),848,853,856

ЕГЭ, вар.11-12

31 - 34

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

ноябрь

п.48,№858(2,4),859(2,4),860(2,4,6,8),862(2),

864(2,4),865(2),866(2,4)

35 - 36

Урок обобщения и систематизация знаний

ноябрь

п.44-48, №869(2,4),870(2,4),

871(2,4),873(2),875(2,4),

877(2),879(2,4,6),880(2,4)

ЕГЭ, вар.13

37

Контрольная работа№2 по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

декабрь

ГЛАВА IX. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ (22 часа)

38 - 40

Возрастание и убывание функции

декабрь

п.49,№900(2,4,6,8),902(2,4),903(2,4),904(2),907(2)

ЕГЭ, вар.14

41 - 44

Экстремумы функции

декабрь

п.50,№912(2,4),914(2,4),

916(2,4),918(2),919(2),922

ЕГЭ, вар.15

45 - 48

Применение производной к построению графиков функций. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

декабрь

п.51,№926(2,4),927(2,4),

928(2),930(2,4),931(2),

932(2,4),933(2)

II ПОЛУГОДИЕ

49-50

Применение производной к построению графиков функций. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

январь

ЕГЭ, вар.16

51 - 56

Наибольшее и наименьшее значения функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

январь

п.52,№944(2),945(2),

947(2,4),949,951

57

Вторая производная и ее физический смысл.

январь

п.53,№953(2),954(2),

955(2,4)

58

Урок обобщения и систематизации знаний

февраль

п.49-53 №956(2,4),959(2),960(2),

962, ЕГЭ, вар.17

59

Контрольная работа№3 по теме: «Применение производной к исследованию функций»

февраль

ГЛАВА Х. ИНТЕГРАЛ (18 часов)

60 - 61

Первообразная

февраль

п.54,№985(2,4),987(2),

1033, ЕГЭ, вар.18

62 - 64

Правила нахождения первообразной

февраль

п.55,№989(2,4),990(2,4),991(2,4),993(2,4,6),

995(2,4)

65 - 68

Формула Ньютона-Лейбница.

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

февраль

п.56,№999(2,4),1000(2,4,6),1001(2),1002(2),

1003(2,4)

69 - 71

Вычисление интеграла. Вычисление площадей с помощью интегралов

март

п.57-58 1004№(2,4,6,8),1006(2,4),1008(2,4),1010(2),1011(2,4,6),1016,1021

72 - 75

Применение интеграла к решению практических задач

март

п.59,№1025(2),1027(2,4)1028(2,4,6),1031

76

Урок обобщения и систематизации знаний

март

п.54-59, №1034(2,4,6),

1036(2,4,6),1038(2,4),

1042(2), ЕГЭ, вар.19

77

Контрольная работа№4 по теме: «Интеграл»

март

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ (25 часов)

78 - 81

Показательная функция.

Показательные уравнения и неравенства

апрель

№1158,1162,1163,1171,1219,1221, ЕГЭ, вар.20

82 - 85

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

апрель

№1165,1168,1173,1226,1227, ЕГЭ, вар.21

86 - 89

Тригонометрические функции.

Уравнения и неравенства

апрель

№1181,1190,1196,1200

ЕГЭ, вар.22

90 - 91

Производная

апрель

ЕГЭ, вар.23

92 - 93

Применение производной

апрель

№1307,1313,1320,1321

ЕГЭ, вар.24

94 - 95

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

май

№1322,1323,1324,1348

96 - 97

Итоговая контрольная работа№5

май

98 - 105

Решение вариантов ЕГЭ

май

ЕГЭ, вар.25-30