Программа по работе с одаренными детьми

Календарно-тематическое планирование «Школа математики».

№ Занятия

Тема раздела, количество часов

Тема занятия

Дата проведения

Знать/Понимать

Уметь

Общеучебные умения и навыки

По

плану

Факти

чески

1.

Различные системы счисления (12 часов)

Развитие системы счисления. Десятичная система счисления.

5.09

Что существуют различные системы счисления, иметь представление о развитии систем счисления, о принципах работы ЭВМ.

Раскладывать число по его разрядам, уметь переводить число из десятичной системы счисления в d - ичную и обратно, применять разложение числа по его разряду к решению задач на доказательство и логических задач

Овладевать умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения, сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических ситуаций, выдвижение гипотез; умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свёрнутости, умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей)

2.

Разложение числа в десятичной записи по разрядам.

8.09

3.

Применение разложения числа по его разрядам к решению логических задач.

12.09

4.

Применение разложения числа по его разрядам к решению логических задач.

15.09

5.

Применение разложения числа по его разрядам к решению задач на доказательство.

19.09

6.

Применение разложения числа по его разрядам к решению задач на доказательство.

22.09

7.

d - ичные системы счисления. Перевод числа из десятичной в d - ичную систему и обратно.

26.06

8.

d - ичные системы счисления. Перевод числа из десятичной в d - ичную систему и обратно.

29.09

9.

d - ичные системы счисления. Перевод числа из десятичной в d - ичную систему и обратно.

3.10

10.

Действия с d - ичными числами. Решение задач.

6.10

11.

Действия с d - ичными числами. Решение задач.

10.10

12.

Действия с d - ичными числами. Решение задач.

13.10

13.

Тождественные преобразования. Решение линейных уравнений (19 часов)

Тождественные преобразования.

17.10

Определение линейного уравнения, знать правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, определения модуля, понимать, что такое параметр и как зависит решение уравнений от значения параметра.

Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; уметь решать уравнения, содержащие знак модуля │f(х)│=а,

│f(х)│=│g(х)│уметь решать простейшие линейные уравнения с параметрами.

Умениями развития своих способностей; внимания, памяти, мышления, понимания, взаимосвязи между изучаемыми понятиями; умениями поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая справочную литературу, современные информационные технологии, умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими её участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учёта особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчинённый и другие).

14.

Тождественные преобразования.

20.10

15.

Тождественные преобразования.

24.10

16

Тождественные преобразования.

27.10

17

Решение линейных уравнений.

31.10

18

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

12.11

19

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

15.11

20

Решение уравнений, содержащих знак модуля.

19.11

21

Решение уравнений, содержащих знак модуля.

22.11

22

Решение уравнений, содержащих знак модуля.

26.11

23

Решение уравнений, содержащих знак модуля

29.11

24

Решение уравнений с параметрами

3.12

25

Решение уравнений с параметрами.

5.12

26

Решение уравнений с параметрами.

10.12

27

Решение уравнений с параметрами.

12.12

28

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

17.12

29

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

19.12

30

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

24.12

31

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

26.12

32

Функции и их графики (10 часов)

Линейная функция и её график.

14.01

Знать определение линейной функции, модуля, понимать что значит, функция задана несколькими формулами.

Уметь в простейших строить график, заданной несколькими формулами, график функции, содержащей знак модуля.

Овладевать умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения, сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения гипотез; умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свёрнутости , умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей)

33

Задание функции с помощью нескольких формул.

17.01

34

Задание функции с помощью нескольких формул.

21.01

35

Построение графика функции, заданной несколькими формулами.

24.01

36

Построение графика функции, заданной несколькими формулами.

28.01

37

Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

31.01

38

Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

4.02

39

Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

6.02

40.

Чтение графиков функций.

11.02

41.

Чтение графиков функций.

13.02

42

Формулы сокращённого умножения (12 часов)

Куб суммы и куб разности двух выражений.

18.02

Формулы сокращённого умножения, формулы куба суммы и куба разности двух выражений.

Применять формулы сокращённого умножения для преобразования различных выражений, для вычисления числовых выражений, разложения многочлена на множители, решения уравнений в нестандартных ситуациях.

Умениями развития своих способностей: внимания, памяти, мышления, понимания, взаимосвязи между изучаемыми понятиями; умениями поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая справочную литературу, современные информационные технологии, умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими её участниками, объектного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учёта особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчинённый и другие).

43

Куб суммы и куб разности двух выражений.

20.02

44

Куб суммы и куб разности двух выражений.

25.02

45

Разложение многочлена на множители.

27.02

46

Разложение многочлена на множители.

3.03

47

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

5.03

48

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

10.03

49

Решение различных задач с помощью выделения квадрата двучлена.

12.03

50

Решение различных задач с помощью выделения квадрата двучлена.

17.03

51

Применение формул сокращённого умножения для нахождения значений числовых выражений.

19.03

52

Применение формул сокращённого умножения для нахождения значений числовых выражений.

24.03

53

Применение формул сокращённого умножения для нахождения значений числовых выражений.

02.04

54

Решение задач (19 часов)

Решение задач на проценты.

7.04

Как находить проценты от числа, число по его процентам, сколько процентов одно число составляет от другого, иметь представление о способах решения комбинированных задач на переливание, дележи и т.д.

Решать нестандартные задачи на проценты, простейшие комбинаторные задачи (на перестановки, сочетание, перебор вариантов).

Овладевать умениями анализировать условие задачи, умениями рассуждать, доказывать, навыками рационализации вычислений, осмысления, обобщения и систематизации знаний; умениями ясного, точного грамотного изложения своих мыслей с использованием символического языка математики, навыками оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм.

55

Решение задач на проценты.

9.04

56

Решение задач на проценты.

14.04

57

Решение задач на проценты.

16.04

58

Решение задач на переливание, дележи.

21.04

59

Решение задач на переливание, дележи.

23.04

60

Решение задач на переливание, дележи.

28.04

61

Решение комбинированных задач.

30.04

62

Решение комбинированных задач.

5.05

63

Решение комбинированных задач.

7.05

64

Решение геометрических задач.

12.05

65

Решение геометрических задач.

14.05

66

Решение различных задач на доказательство.

19.05

67

Решение различных задач на доказательство.

21.05

68

Решение задач на движение.

26.05

69

Решение задач на движение.

28.05

70

Итоговая контрольная работа

31.05

Пояснительная записка.

Данная программа составлена для работы с учащимися, проявляющими повышенный интерес к изучению математики. В неё включены вопросы, которые не изучаются по обычной программе, но являются важными для развития логического мышления учащихся. Данная программа направлена на оказание обучающимся квалифицированной помощи в расширении, углублении, систематизации и обобщении их знаний по отдельным темам курса математики.

Программа по работе с одаренными детьми составлена на основе примерных требований к программам дополнительного образования детей (Письмо Министерства образования и науки РФ от 11.12.06 №06-1844, санитарно-эпидемиологических требований к учреждениям дополнительного образования детей (санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПин 2.4.4. 1251-03 от 20.06.03) , учебника «Алгебра» для 7 класса для школ и классов с углубленным изучением математики (авторы Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г.,Нешков К.И, Москва, «Мнемозина, 2014г) и учебника «Алгебра» для 8 класса для школ и классов с углубленным изучением математики (авторы Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г.,Нешков К.И, Москва, «Мнемозина, 2014г).

Направленность программы - естественно-научная. Обучение по данной программе создает благоприятные условия для интеллектуального и профессионального самоопределения, развития познавательной активности и творческой самореализации учащихся.

Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем, а так же включено решение задач повышенной трудности.

Актуальность курса «Школа математики» состоит в необходимости реализации индивидуальных образовательных запросов, удовлетворения познавательных потребностей.

Межпредметные связи. Развитие математических способностей помогает ребенку в профессиональной ориентации. Неоценимое практическое прикладное значение математических знаний тесно связано с такими предметами как физика, информатика, химия, биология, география, технология и другие.

Педагогическая целесообразность введения данного курса состоит в том, что его содержание и формы организации помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят им возможность работать на уровне повышенных возможностей.

Работа по этой программе направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, обучения в профильном физическом классе и классах с углубленным изучением математики;

• интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• изучение различных систем счисления, знакомство с принципами работы ЭВМ, применение разложения числа по разрядам к решению логических задач и задач на доказательство;

• изучение функций, содержащих знак модуля, кусочно-заданных функций и их графиков, использование функций и их графиков для описания процессов реальной жизни;

• изучение тождественных преобразований и применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;

• решение логических задач.

Характерной особенностью организации работы с одарёнными детьми по данной программе является использование и реализация принципов развивающего обучения, создание условий для дифференциации обучения, упор на использование таких методов обучения как, проблемный, исследовательский включение учащихся в проектную деятельность. Формы контроля следующие: самостоятельная подготовка к семинарам, подготовка рефератов, проектов по некоторым темам.

Возраст детей: 13-14 лет

Режим занятий 2 часа в неделю и 0,5ч консультация. Программа рассчитана на два часа в неделю, всего 70 часов.

Срок реализации: 1 год.

Ожидаемые результаты: знать различные системы счисления и уметь выполнять действия в этих системах; выполнять тождественные преобразования, решать уравнения содержащие знак модуля и параметр; знать все формулы сокращенного умножения и применять при упрощении выражений; уметь строить графики линейных функций, содержащие модули; уметь решать задачи на проценты, комбинированные задачи с использованием комбинаторики.

Форма подведения итогов:

• Всероссийская олимпиада школьников.

• Всероссийская интеллектуальная игра «Кенгуру».

• Всероссийские дистанционные олимпиады.

• Результаты участия в школьной научно-практической конференции.

• Результаты участия в математической школе «Авангард».

• Итоговая контрольная работа.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ № 6 муниципального образования г. Ноябрьск, в форме контрольной работы.

Учебно-тематический план.

№ п/п

Тема

Кол-во часов

В том числе

Самостоятельные работы

1.

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

Развитие системы счисления.

Развитие системы счисления.

Разложение числа в десятичной записи по разрядам.

Применение разложения числа по его разрядам к решению логических задач.

Применение разложения числа по его разрядам к решению задач на доказательство.

d - ичные системы счисления. Перевод из десятичной записи в d - ичную систему и обратно. Действие с d - ичными числами. Решение задач.

12

1

1

2

2

3

3

2

2.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

Тождественные преобразования. Решение линейных уравнений.

Тождественные преобразования.

Решение линейных уравнения и уравнений.

Решение линейных уравнений, сводящихся к линейным.

Решение уравнений, содержащих знак модуля. Решение уравнений с параметрами.

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

19

4

3

2

3

3

4

3

3.

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

Функции и их графики.

Линейная функция и её график.

Задание функции с помощью нескольких формул. Построение графика функции, заданной несколькими формулами.

Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Чтение графиков функций.

10

1

2

2

3

2

2

4.

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

Формулы сокращённого умножения.

Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложения многочлена на множители.

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Решение различных задач с помощью выделения квадрата двучлена.

Применение формул сокращённого умножения для нахождения значений числовых выражений.

12

3

2

2

2

3

2

5.

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

Решение задач.

Решение задач на проценты.

Решение задач на переливание и дележи.

Решение комбинированных задач.

Решение геометрических задач.

Решение различных задач на доказательство.

Решение задач на движение.

Итоговая контрольная работа.

17

4

3

3

2

2

2

1

3

Итого

70

12

Содержание программы.

Тема 1: Различные системы счисления (12 часов).

Развитие системы счисления. Десятичная система счисления. Разложение числа в десятичной записи по разрядам. Применение разложения числа по его разрядам к решению логических задач и задач на доказательство. d - ичные системы счисления. Перевод числа из десятичной в d - ичную систему и обратно. Действие с d - ичными числами. Решение задач.

Тема 2: Тождественные преобразования. Решение линейных уравнений (19часов).

Тождественные преобразования. Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение уравнений, содержащих знак модуля. Решение линейных уравнений с параметрами. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Тема 3: Функции и их графики (10 часов).

Линейная функция и её график, задание функции с помощью нескольких формул. Построение графика функции, заданной несколькими формулами, графиков функций, содержащих знак модуля. Чтение графиков функций.

Тема 4: Формулы сокращённого умножения (12 часов).

Куб суммы и куб разности двух выражений. Применение формул сокращённого умножения для разложения многочлена на множители. Решение уравнений с помощью разложения на множители. Решение различных задач с помощью выделения квадрата двучлена. Применение формул сокращённого умножения для нахождения значений числовых выражений.

Тема 5: Решение задач (17 часов).

Решение задач на проценты, комбинированных задач (перебор вариантов, задачи на перестановки, сочетания), решение геометрических задач, решение различных задач на доказательство.

Технические средства обучения:

Интерактивная доска.

Мультимедийные средства обучения:

Компьютер; звуковые колонки, принтер (МФУ); проектор;

Единая локальная сеть школы.

Доступ к сети Интернет.

Учебно-практическое оборудование.

- набор геометрических тел демонстрационный, лабораторный набор для изготовления моделей по математике, набор "Тела геометрические", комплекты для практических работ,

- муляжи, модели, демонстративный материал.

Печатно-учебные наглядные пособия приложение 1.

Дидактический материал: приложение 2.

Экранно-звуковые пособия: приложение 3.

Диски

• 1С Школа. «Алгебра» 7-9 класс

• 1С Школа. «Решаем задачи по геометрии» 7-10 класс

• 1С Школа. «Решаем задачи по геометрии». Интерактивные задания на построение в пространстве.

• 1С Школа. «Алгебраические задачи с параметрами» 9-11 класс

• 1С Школа. «Геометрия» 8 класс

• Открытая математика. Функции и графики

• Открытая математика. Алгебра

• Открытая математика. Планиметрия

• Открытая коллекция. Математика. Планиметрия 7-9 классы

• Открытая коллекция. Математика. Алгебра 7-9 классы

• Интерактивный плакат. Графики функций

• Наглядная математика. Графики функций. (Интерактивное учебное пособие)

• Наглядная математика. Многоугольники. (Интерактивное учебное пособие)

• Наглядная математика. Треугольники (Интерактивное учебное пособие)

• Наглядная математика. Многогранники. Тела вращения (Интерактивное учебное пособие)

• Наглядная математика. Векторы (Интерактивное учебное пособие).

Список литературы.

1. Алгебра. Учебник для 7 класса для школ и классов с углублённым изучением математики. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., «Мнемозина», Москва, 20014 г.

2. Алгебра. Учебник для 8 класса для школ и классов с углублённым изучением математики. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., «Мнемозина», Москва, 20014 г.

3. Задачи повышенной трудности в курсе Алгебры 7-9 классов. Кострикина Н.П. Книга для учителя. Москва, «Просвещение», 1991г.

4. Математические кружки в 8-10 классах. Книга для учителя. Петраков И.С. Москва, «Просвещение», 1987г.

5. А. В. Фарков. Математические олимпиады в школе. - М.: Айрис-пресс, 2011.

6. А. В. Фарков. Математические олимпиадные работы. - СПб: Питер, 2010.

7. А. В. Фарков. Математические олимпиады: методика подготовки. - М.: «Вако», 2014.