Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса по теме «Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов»

Разработка урока по алгебре и началам анализа- 10 класс

МОУ Захаровская СОШ, Красночикойский район, Забайкальский край.

Захарова Любовь Георгиевна- учитель математики.

Урок семинар - практикум по теме « Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов».

ЗАДАЧИ:

1. Создать условия для максимального усвоения материала по данной теме, обеспечить сознательное применение теоретического материала при выполнении заданий минимального и повышенного уровней планируемых результатов обучения; научить анализу и оценке собственных возможностей при осуществлении контроля и проведения коррекции.

2. Развитие логического мышления, способностей к самореализации, сотрудничеству и взаимопомощи, формирование метапредметных УУД.

3. Воспитание самостоятельности, сознательного отношения к предмету.

Номер и

этап

урока

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

1. Организационный

момент.

2. Актуализация

Знаний.

Предлагает учащимся задание:

Учащиеся либо устно, либо в тетрадях для самостоятельной работы исправляют ошибки и поясняют их, опираясь на ранее изученный материал.

«Исправьте ошибки»

1. sin (x±y)= sin x cos y ± cos y sin x

2. cos (t ±s)= sin t cos s ± sin s cos t

3. tg (α ±β) = 1± tg α tgβ / tg x ±tgβ

«Заполните пропуски»:

4. sin x cos y + cos _ ___ y= sin(x__ y)

5. sin (_ - _ ) = ___s cos _ - sin t __ s

6. tg_ ___ tg y / 1 - __x tg __= ___ (x__y)

«Верно ли? »:

7. sin 120 cos 30 - sin 30 cos 120= cos 90= 0

8. cos 2x cos 4x +sin 2x sin 4x = cos (2x-4x)= - cos 2x

9.tg 70 + tg 65 / 1- tg 70 tg 65 = tg (70+65) = tg 135 = 1

10. sin 30 cos 45 + sin 45 cos 30 = sin 45 + sin 30 = √2 / 2 + ½.

РЕФЛЕКСИЯ 2-го этапа урока.

3. Мотивационный

этап.

Учитель просит заменить числовые аргументы в примере № 10 на переменные «х» и «у», верна ли формула? Прочитайте правую часть формулы.

Учащиеся выполняют замену, находят противоречие.

При чтении правой части в исправленном случае и неисправленном определяют разницу.

Делают вывод или предположение о существовании такого рода формул, как сумма и разность синусов и косинусов.

А также вывод о том, что спектр формул будет еще значительно расширен, а значит, их усвоение должно быть своевременным!!!!! Во избежании хаоса.

Учащиеся класса, на основании результатов среза- минимума, прошлого урока, разбиваются на группы для отработки заданий минимального и повышенного уровней сложности.

4. Применение знаний в стандартной, измененной и новой ситуации.

Предлагаются задания минимального и повышенного уровня.

Минимальный уровень

Повышенный уровень

Упростите:

1. cos 5x cos 3x -sin5x cos 3x=?

2. Вычислите:

Sin 74 cos 16 + cos 74 sin 16 = ?

3. 1- tg 70 tg65/ tg70 tg 65=??

4. cos 5π/8 cos 3π/8 + sin5π/8 sin3π/8 = ??

5. Задания из обязательного уровня

Сначала раскройте идею решения каждого задания, затем укажите пути решения.

1. Зная, что sin t= 3/5, 0<t<π/2, вычислите sin(π/3+t).

2. № 412 (б), стр. 60.

3. Решите уравнение: а) cos 5x cos7x - sin 5x sin7x= -√3/2; б) sinx + cosx =1.

4. Найдите наименьший положительный корень ( в градусах) уравнения: cos x cos 60 - sin x sin60 = sin 200 cos25 + cos 200 sin 25.

5. Найдите корни уравнения на заданном промежутке: cos 0,7х cos 1,3х- sin0,7х sin 1,3х= sin 7x cos9x- sin9x cos 7x., где x принадлежит [-π;π].

выполняют самостоятельно.

Предлагают способы решения этих заданий. Учащиеся разбиваются на микрогруппы, в каждой группе есть свой консультант. Решают каждый индивидуально, затем обсуждают решение в своей микрогруппе. Проводят самопроверку и коррекцию.

5. Контроль 10-15 минут.

Подведение итога урока.

Срез-минимум для первой группы, срез повышенного уровня для второй группы. Посадка строго по одному. (Задания по карточкам с указанием баллов каждого задания.)

Те, кто не готов выйти на контрольный срез, продолжают работать над заданиями.

Самостоятельные работы сдают учителю.

6. РЕФЛЕКСИЯ деятельности.